数学得意な方お願いします。証明自体は理解できたのですが棒線部(オレンジ)が分かりません。

P182 <不等式の証明> 例題(5) x>0のとき、次の不等式を証明せよ。 elex, 1+x+√√x² gcx1 = e² - ( [+ x + ≤ x²³167C²₁ g ₁x1 = (^²-(1+x) (11 5 11 X 70 ak & g'(x) 70 (t = fm, 2 g(x) (FXzonet ¹8md 3. fcol = 02" +²3 0¹5₁ x70 net fex²²0 g101=02² & 3 6²4 x²0A E E Gcx 120 fizxzoare e²7 / + x 512 770048, ex > 1+x+ = x² tr 41 111 ex>1+x f(x) = ex-(1+x/x fick fix)= ex-1 I x70 arz exy/ zº #30¹5 f'cx / 70 したがってf(x)はxC30のとき増加する。 (²154₁ X ²0 a 4£ ex > {x² $6²5 ex > { x 64 ± 20 7 7 Lt=p²² ₂² lim √√ x = ∞ tº $3 14 lim (?= x+002 x70 x 一般に自然数いに対して次のことが成り立つ。 lim ex ∞ line 24 *** x² [xxx ex

⑵で1-√5<x<1+√5まではわかるんですけどそれ以降がわかりません教えてください

DOJISTR DY JUBC1S+ 次の2次不等式を満たす整数xをすべて求めよ。 ) 2x2+3x-9≦0 チェー SSS (1) *(2) x2-2x-4 < 0

1枚目と2枚目の問題って考え方ほぼ同じでしょうか？ 違いがあれば教えてください。

44 2023年度: 数学ⅡI・B/本試験 第4問 (選択問題) (配点20) 毎年の初めの入金額を 万円とし, n年目の初めの預金をa, 万円とおく。ただ Bal, p>0としnは自然数とする。 PE0780111001080) 890.0 8000.0 例えば, a1 = 10 + p, a2 = 1.01 (10 + p) + pである。 9810 st 0 8081.0 Tr 00007120 2001 ASSS 0 001S VIS.0 FSI5.0 8802.0080 9109 花子さんは, 毎年の初めに預金口座に一定額の入金をすることにした。 この入金 を始める前における花子さんの預金は10万円である。 ここで、預金とは預金口座 にあるお金の額のことである。 預金には年利1% で利息がつき, ある年の初めの 預金がx万円であれば、その年の終わりには預金は1.01万円となる。次の年の 初めには1.01万円に入金額を加えたものが預金となる。 2.0 F00 0882 (1年目) 1988L04BEE 1年目の初め 10+ p ai 00E 0 TOBRE O BTA D 2年目の初め (2年目) 104.00.01.01 (10+ p) + pa 26 042031 a2e (3年目) 400 8000 185 3年目の初め 花子さんの預金の推移 830800120050 FORS OPH CARE 万円入金 SINO 900.0 38000 8001 200万円入金 CÁP CỦA Ô 08840 1384.0 88.0 1881 81850 Biel.081eb01T0 0 CURA 0 300.0 TECK O USON Đ 参考図 SOCA ABE 020000 Sapt-.0 150 00804 Ar06.0 1894.008 0.0 C 0 0 Ter 0801 4805 380A 0 28040806085 ORCA I 1年目の終わり 1.01 (10 + p) a1 8804 880 2年目の終わり 1.01 (1.01 (10+ p) +p} THEO OASE 0 888 8501019020.0 2200 200 STEP-01T0 000 4824 A3040 TORD a2 3年目の終わり 2084,0 86 89840 8084.0 AS ES 8.5 TS areb ATEL.0 8.5 Sper es 7800.0-55PCS

k≧16のとき、pk>pk+1と表せて kに16,17,18...と代入していくと p16>p17>p18...>p99>p100と表せますが、 kの範囲は0≦k≦100です。 k=100を代入するとp100>p101となって 無いはずのp101が出てしまうところに疑問点を... 続きを読む

とすると 二排反である である。 これは ! 重要 例題 56 独立な試行の確率の最大 000 さいころを続けて100回投げるとき, 1の目がちょうどん回 (0≦k≦100) 出る確 であり,この確率が最大になるのはk=のときである。 [慶応大] 率は 100 Ck × 6100 指針(ア) 求める確率をかとする。 1の目が回出るということは, 他の目が1回出ると いうことである。 反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 (イ)+1 CHART 確率の大小比較 比 をDとすると ここで し、確率は負の値をとらないことと,C,=- n! r!(n-r)! が多く出てくることから、比+をとり,1との大小を比べるとよい。 を使うため、式の中に累乗や階乗 PR 解答 さいころを100回投げるとき、 1の目がちょうどん回出る確率 \100-k 5100k Pr=100Ck ( ¹ )* ( 5 )" =100CkX 6100 Dk+1 PR < 1 とすると の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。しか k> Dk+1 100-k DR 5(k+1) 両辺に 5(k+1) [>0] を掛けて 95 これを解くと 6 100! ･599-k (k+1)! (99-k)! 100-k 5(k+1) k< <1 =15.8･･･ よって、16のとき PR > PR+1 Pk+1 PR 95 6 これを解くと よって, 0≦k≦15のとき したがって Pk+1 Pk > 1 とすると 100-k>5(k+1) =15.8･･･ をとり,1との大小を比べる TA 100-k<5(k+1) k! (100-k)! 100! 5100-k 10**** PR<PR+1 かくかく...... <p15 <p16, P16> 17 >>100 よって k が最大になるのはん = 16 のときである。 基本 反復試行の確率。 F7 <pk+1=100C(k+1 X- ・・・・・･ の代わりに +1 とする。 5.99-k 5100-k 増加 5100-(+1) 6100 また, (k+1)!= (k+1)! に注意。 両辺に正の数を掛けるから, 不等号の向きは変わらない。 = =1/11, 日 012 んは 0≦k≦100 を満たす整 数である。 Dkの大きさを棒で表すと |最大 減少 100 k 15 51617 99 ⑤56 の自然数nに対し, n回目にこの操作が終了する確率をpmとするとき, n の値 練習 [京都産大] Op.384 EX41 ento BATA さいころを振る操作を繰り返し、 1の目が3回出たらこの操作を終了する。 3以上 383 F8 2章 8 独立試行・反復試行の確率 Po Po

高2の数Bで答えしか載っておらず、途中の求め方がわかりません。どなたか教えてくださいませんか?

7 次の和を求めよ。 ARE (1) 宮k(k+1)(k+2)

156（3）で、これはどうやって考えればいいですか？教えてください！

□ 156 △ABCにおいて, 辺ABの中点をD, 辺BCの中点をEとし, AEとCD の交点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき、 次の図形の面積をS で表せ。 例題 37 (1) AAEC (2) △FEC (3) 四角形BEFD are

この問題の解き方を教えてください🙇

r+3 (2) f(x)+xf'(x)=4xº-9x+6x+1 ✓ *434 f(x)=x-3x2のグラフ上の2点 (1, f(1)),(3,(3)) を結ぶ直線の傾きが, x=α における f(x)の微分係数に等しいとき, a の値を求めよ。 ただし, 1<a<3 とする。 ARE 半径が offit + z 帥1cm での半径がおきくなるとキ

(1)がわからないので教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

1.008410 CHI0 BUELO 3081.0 1261.0 81.0 1.0 IST.0 109 複素数が、22+(1 問に答えよ. (1) 210=1が成り立つことを示せ. (2) z+2+2+2+2の値を求めよ. (3) TTI O SOLP cos |LS Colare 複素数zが, 2z²+(1-√5)z²+2=0 を満たしているとき,次の COS 2π 1 5 4 GRLOS = 08as SISE O OBIR 0901 (60) が成り立つことを示せ . 8888.0 238 DES 211.0 90000 $800.0 800.0000 $800.0 TUSEO DESH.0 SSSP.O TORE 0 ()

線で引いたところなぜ、a＞0,b＞0,c＞0とならないのですか？ ②波線で引いたところって書かなくても点もらえますか？ 【1】と【2】の問題です。

2020年度 理系 abc.pを実数とする。 不等式 ar²+bx+c>0 bz² + cz+a>0 cr²²+ar+b>0 問題番号 理系 文系 B すべて満たす実数の集合と, rp を満たす実数の集合が一致しているとする。 □1) a, be はすべて0以上であることを示せ。 □ a.b.c のうち少なくとも1個は0であることを示せ。 □3) p=0であることを示せ

この回答の間違えてしまった原因を教えてください。

2549 -7° 3(5p-3)+2 = 7m²4 15 p-7m = // n=32+2 = 54 +3 = 7₂ +4₂ 5y 0 3x²+2=53+3 3x-57=1 3(x+2) - 5 (1 +1)=0 x+2=51€ Ⓒ @ 5 k-2, y = 3€ + 1. (2₁4)=(-2,-1) @ 3x+2=72+4 3x - 72 = 2 a 15k-6-72=2 15€-178 = +8 (K₁2)=(8.16) 15.(k-8) - 7 (2-16)=0 K-8 = 71 ( < Ⓒ ) (K 7l + 8) x=350+40-2=351+38 n = 3 (351 +38) + 2 = 105 1 + 116 >0 l>-/./.... I 17 ⒸDal = - 1 Dn= -105 + 116 =11