数１ 絶対値 不等式の問題です 検討の部分の上の方の説明はわかるのですが 赤で囲んだ部分がなぜ（同じように）説明できるのかわかりません。 詳しい説明をお願いいたします

CHART> 絶対値 絶対値 | | 場合に分けよ | |内の式の符号が変わる値 (内の式=0 の値) 1 分かれ目 2 場合に分けたら, その場合の条件を忘れるな (1) の右辺 2.x は正の数とは限らないから, x-3=±2xとしたら誤りである。 実際, x3=2x を解くとx=-3となり, x-3=-2x を解くと x=1となるが, x=-3 のとき、 |x-3|= 2x は成り立たない。 一方、(2) の右辺 x +5 も正の数とは限らないが,-(x+5)<3(x+1)<x+5 を解くと -(x+5) <3(x+1) から x-2, 3(x+1) <x+5から x < 1 よって、-2<x<1となって, 前ページの解と一致する。 これはどうしてだろうか。 その理由を調べるために, 不等式 3x+1| < x +5 の右辺を場合に分けて考えてみる。 3x+1≧0であるから, x+5<0 または x+5=0のとき, 不等式の解はない。 また, x+5>0のとき, 不等式 -(x+5) <3(x+1)<x+5を解くと -2<x<1 このとき-(x+5) <x+5より, x+5>0は成り立つから,x+5>0との共通範囲を考え るまでもなく, -2 <x<1はそのまま不等式(x+5) <3(x+1) < x +5 の解になる。 したがって (2)は,不等式の右辺の符号に関係なく, -(x+5) <3(x+1)<x+5 を解いて もよい。 同じように,3x+1>x+5は,次の不等式を解いてもよい。 3(x+1)<(x+5), x+5<3(x+1) Gob このことは,|A|<B, A >B の形をした不等式に対して, 一般に成り立つ。 練習 次の方程式、不等式を解け。 18 (1) |x-4|=3x (4) |3x-4|<2x (2) 2|x-1|=x+2 (5) 3/x-1≧x+3 (3) 2|x|+|2x+3|=7 (6) 3|x-2|-2|x|≦3 p.60 演習 10

解き方が分かりません！ 教えてください🙇‍♀️

POINT 61 最大・最小の応用 例 74 |解答 1 適当な数量をxとおき,yをxの式で表す。 2 xの値の範囲に注意して、yの最大値･最小値を求める。 隣りあう2辺の長さの和が4cmである長方形の面積をycm² とするとき,yの最 大値を求めよ。 長方形の縦の長さをxcm とすると、横の長さは (4-x) cmである。 x>0 かつ 4-x > 0 であるから 0 < x < 4 y=x (4-x) このとき, 長方形の面積は よって y=-x2+4x=-(x-2)^+ 4 ゆえに, 0<x< 4 におけるこの関数のグラフは、 右の図の実線部 分である。 したがって, yはx=2のとき 最大値 4 をとる。 ROUND 2 81A 長さ36mのロープで, 長方形の囲い をつくりたい。 囲いの面積をym² とすると き,yの最大値を求めよ。 148 -(4-x) cm ycm² VA 4 y=-x2+4x ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒2 xcm 100 cm E x ..... 81B 1辺が100cmの正 方形 ABCD に, それより小 さい正方形 EFGH を右の図 のように内接させる。 正方形 EFGH の面積をycm² とするときyの最小 値を求めよ。 vem 第3章 D IG B 100 F C cm WEM

（2）についてなのですが、私の回答が間違いなのはなぜでしょうか？

No. Date (3) 56. 5m (1全体の数をxとする 6cm 5 H 6 r [n]]]] Date. 200 Aの個数は G.7x Aの不良品数は0.3.0.7x Bの個数は0.3x Bの不良品数は0.3x-0.05. よってP(E) (2) PE(A) = 0.03.0.7x+0.3x20.05 XCI =0.02x+ こ JJ = = XC₁ 0.036x÷x 36x 1000 250 9 250 WER 0.0.15x 21 x PE (A) = 0.021 x ²9 256 1000 PCEDA)なので、DF(A)=0.021x PETA) PE) 1,000 1 1 x P(A) O 1000 250 ス・x KRENAL PCEVA) 7x 12 (P(E) 56 原因の確率 基本例題 ある部品を製造する機械 A,Bがあり、不良品の発生する割合は,Aは3 58では5%であるという。 Aからの部品とBからの部品が7:3の割合 00000 ※大量に混ざっている中から1個を選び出すとき、それが不良品であるとい う事象をEとする。 (1) 確率P(E) を求めよ。 (2) 事象Eが起こった原因が,機械Aにある確率を求めよ。 OLUTION CHARTO 事象 E (結果) を条件とする事象A (原因) の起こる確率 P(ENA) P(E) Bの製品であるという事象をBとすると 3 10' 条件付き確率PE (A)= (1) 排反な事象に分解して求める。 (2)「不良品である」ということがわかっている条件のもとで、それが機械Aの製 品である確率(条件付き確率)を求める。 解答 選び出した1個が, 機械Aの製品であるという事象をA, 機械 inf. 次のように、具体的 3 100' 47,P(B)= PA(E)=- PB (E) = 10' 5 100 P(A)=- 不良品には,機械Aで製造された不良品と機械Bで製造さ れた不良品の2つの場合があり,これらは互いに排反である。 P(E)=P(A∩E)+P(B∩E) よって =P(A)PA (E)+P(B)PB (E)= (2) 求める確率は PE (A) であるから P(ENA) P(ANE) P(E) PE(A)= P(E) 7 3 3 100 10 × + 10 20956 × ÷ 7 12 9 21 250. 1000 9 5 100 250 <INFORMATION 原因の確率 上の例題 (2) は, 「不良品であった」という“結果”が条件と して与えられ､「それが機械Aのものかどうか」という“原 因” の確率を問題にしている。 この意味から (2) のような 確率を原因の確率ということがある。 基本53 な数を当てはめて考えると, 問題の意味がわかりやすい。 全部で1000個の製品を製 造したと仮定すると 機械 製造数 不良品 A 700 21 B 300 15 計 1000 36 (1) の確率は (2) の確率は E 21 E 317 1000 36 1000 241 250 A B ANE BOE 9 3 250 200 2章 9 250 21 7 36 12 6 条件付き確率 確率の乗法定理 PRACTICE・・・ 56 ③ ある集団は2つのグループA, B から成り, Aの占める割合は40 「生したときに, 選び出された1個がBのグループに属している確率を求めよ。 %である。 また, 事象Eが発生する割合がA では 1%, B では3%である。 この集 団から選び出した1個について, 事象Eが発生する確率を求めよ。 また、事象Eが発

この問題で、延長線を使わなくてはいけない理由はなんですか？仮定で、△ABCの辺BCをAB：ACに内分するって言っているので、∠Aの二等分線⇒BP:PC＝AB：ACが成り立つからAPは∠Aの二等分線である、という証明ではダメなのですか？

000 Sluts ABCの辺BC を AB : AC に内分する点をPとする。このとき, APは∠A の二等分線であることを証明せよ。 例題 72 角の二等分線の定理の逆 問題文の内容を式で表すと,次のようになる。 指針 p.448 基本事項 2 定理1(内角の二等分線の定理) の逆である。 BP: PC=AB: AC ⇒ APは∠Aの二等分線 ( ∠BAP=∠CAP) △ABCにおいて、辺BAの延長上に点D ACAD となるようにとる。 つまり, 線分の比に関する条件から, 角が等しいことを示すことになるが, 線分の比を 扱うときには,平行線を利用するとよい。 ∠Aの二等分線BP : PC=AB AC の証明 (p.448 解説)にならい, まず辺 BAのAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 別解 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとして, 2点P, D が一致することを示す。 なお、このような証明方法を同一法または一致法という。 p.453 における三角形の重心の証明でも同一法を用いている。 ゆえに SISAKOLA Camar BP:PC=AB:ACのとき, BP : PC=BA : AD から平行線と線分の比の性質 AP//DCを三角形の重心と の逆 ∠BAP=∠ADC ∠PAC=∠ACD ACAD から ∠ADC=∠ACD よって ∠BAP=∠PAC すなわち, APは∠Aの二等分線である。 別解 辺BC上の点Pが BP: PC=AB:AC B P AB:AC=BD:DC BP:PC=BD:DC DI を満たしているとする。 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると, 内角の 二等分線の定理により TOP p.448 基本事項2 ② あ CHURCO AS IMAG ROCLAAS TÄ したがって, APは∠Aの二等分線である。 HOA B ONOTRE 平行線の同位角、錯角は それぞれ等しい。 MAS △ACD は二等辺三角形。 ①②から 6. FADLOWE よって,PとDは辺BCを同じ比に内分するから一致す 同一法 る。 DP C 451 GROMAE CÓRKA 704 が成り立つ。下の練 3章 3 1 三角形の辺の比、五心

このワークの問題と解答見せてくださる方いますか？？.˚‧º·(ฅдฅ｡)‧º·˚.

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赤線部分の変形がよく分かりません。教えてください。

141. 関数f(x), fz(x), f(x), ･･･を次のように定める. f(x)=2. fr+1(x)=2 (3x-tf(t)dt (n=1,2,3,... このとき, 関数f(x) を求めよ。 x

解答しかなくてなぜこうなるのか理解できません。 解説お願いします🙇

2 関数 f(0)=6cos20 +8sin0 cos0 について, 5 ( 77 ) = = またf(0)=ウsin 20 + カ となる。 ただし, αは = cos α = であり,このとき, sin (20+α)+ ク 2 ケ sin a SLEWER cos 20 + 3である。 シ<a< sin(01+02)= サ を満たす角である。 したがって, a を実数の定数とするとき, 0の方程式 f(0) = a. が0<0 の範囲に異なる2つの解 01, O2 を持つようなaの値の範囲は ス セ オ ソ (0<a<1/12) である。

証明の仕方が分かりません… 詳しく解説お願いします🙇‍♀️

22 練習 【213 ** DWELS EU Y13020 右の図のように,△ABCの辺BCの中点をM とし, AM の M の方への延長上に点Qをとり, 40% BQ, CQ の延長と辺 AC, ABの延長との交点 を, それぞれ, D, E とする. このとき, BC//ED を示せ. E GREES CEP. A B M C D

頭が疲れました。これ証明してください。

10. Make a conjecture about the temperature on November 1 in Hay River, Northwest Territories, based on the information in the chart below. Summarize the evidence that supports your conjecture. Year Maximum Temperature (°C) 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 -1.1 -10.1 -1.6 -3.9 -3.2 +2.9 +1.8 -3.0 +3.1 -2.2 le in on

教えてください😰😰

22 TRY! 次の英文を受動態の文に書きかえなさい. My father taught me shogi. I ( ) () shogi by my father. 2 We named the little dog John. The little dog was ( )(). 3 The result of her exam satisfied her mother. Her mother was ( ) ( ) the result of her exam. 4 Emi looks after the cat. The cat is ( ) ( ) ( )by Emi. 5 Snow covers the roof of his house. The roof of his house is ( What's this called ? ) ( ) snow. ● ● ● ポ 0 ● ・ ● · ●