数2 微分 なぜ答えのようになるのかわかりません。 Bはゼロに近づくから、0になるのではないのですか？教えてくださると嬉しいです🙇

324 基本 例題 202 変化率 00000 (1)地上から真上に初速度 49m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは h=191-4.9P(m)で与えられる。この運動について次のものを求めよ し, vm/sは秒速vm を意味する。 (ア) 1秒後から2秒後までの平均の速さ (2) 10 cm (イ)2秒後の瞬間の速さ とき,球の体積の5秒後における変化率を求めよ。 ただ p. 314 基本 指針 (1)高さんは時刻tの関数と考えることができる。 h=f(t)=49t-4.9t2 とする。 (ア) 平均の速さとは,平均変化率と同じこと。 (んの変化量) (tの変化量) を計 算。 (イ)2秒後の瞬間の速さを求めるには 2秒後から2+6秒後までの平均の速さ 均変化率)を求め, 6 → 0 のときの極限値を求めればよい。 つまり、微分係数 f'(2) が t=2 における瞬間の速さである。 (2) まず, 体積Vを時刻tの関数で表す。 これをV=f(t) とすると, 5秒後の変化率 t=5 における微分係数 f' (5) である。 taから6まで変化す (1) (ア) (49.2-4.9.22)(49・1-4.9.12) 2-1 =34.3(m/s) 解答 (イ) t秒後の瞬間の速さはんの時刻 t に対する変化率 るときの関数f(t)の平 変化率は f(b)-fla dh b-a である。 hをtで微分すると =49-9.8t dh dt については,下の dt (1)-9 求める瞬間の速さは, t=2として 注意 参照。 '=49-9.8t 49-9.8・2=29.4(m/s)=p (2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。 と書いてもよいが, 3 t秒後の球の体積をVcm とするとV=1(10+t dV 4 V を tで微分して dt dv=7.3 ・3(10+t)2・1=4z(10+t) 求める変化率は,t=5として 4(10+5)=900(cm²/s) と書くと関数を 微分していることが式か ら伝わる。 { (ax+b)"}' =n(ax+b)"' (ax+b) 変数が x,y以外の文字で表されている場合にも, 導関数は今までと同様に取り扱う。例え dh d ば、関数=f(t) の導関数はf(t), dt' dt f(t) などで表す。また,この導関数を求め ることを,変数を明示してh を tで微分するということがある。

解説お願いします。

(1) 6桁の整数 5個の数字 0 1 2 3 4 を使ってできる3桁の整数のうち,次のような整数 は何個あるか。 ただし, 同じ数字は2度以上使わないとする。 *41 7. 偶数 M3の倍数

加法定理の応用問題です! 問題集に載っていた答えの分からない部分に赤ペンで書いたので教えてほしいです🙇

DATE 問) 0≦2のとき、次の方程式を解け。 Sin 20+ cos 0.0

答えを見てもよくわからないのでわかりやすく説明してほしいです。

*25 5個の文字a, a, b, b, cから3個の文字を選んで, 1列に並 通りあるか。 は問 263個のさいころを投げるとき、出る目の和が11になる場合は何通りあるか。 ただし,さいころは区別しないで目の数だけを区別するものとする。

(１)お願いします。

練習 6個の数字 0 1 2 34.5を使ってできる, 次のような整数は何 18 個あるか。 ただし, 同じ数字は2度以上使 わ な いも の と する。 M 4桁の奇数 4桁の偶数 20

(2)(3)(4)がよくわからないので教えて欲しいです！ あと(2)でn箇所で交わるのはなんでですか？例を書いて欲しいです！

基礎問 208 第7章 数 134 漸化式の応用 列 セレス 20 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 本も1点で交わらないとき,これらの直線によって平面がαn 個 (3)(2)で考えたように,(n+1) 本目の直線はそれ以前に引いてある直 線とか所で交わり,その交点によって,(n+1) 本目の直線は,2つ の半直線と (n-1) 個の線分に分割されている (下図)。 209 ってい 2 12 (1) の部分に分けられるとする. ① ② ③ [ +1 いる (1) 1, 2, as を求めよ. (n+1) 本目の直線 (2)本の直線が引いてあり,あらたに(n+1)本目の直線を引 いたとき,もとのn本の直線と何か所で交わるか. 1本目 2本目3本目 (e) (3)(2)を利用して, an+1 を an で表せ. (4) α を求めよ. 精講 まず、設問の意味を正しくとらえないといけません.nが含まれて いるとわかりにくいので, nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で,これが(1)です. この(n+1) 個の半直線と線分の1つによって、いままで1つであ った平面が2つに分割される. 30 (N) よって, (n+1)本目の直線によって, 平面の部分は (n+1) 個増える ことになる. ..an+1=an+n+1(n≧1) <階差数列 (123) 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが,問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります。 (3)が最大のテーマです。 「an+1 を an で表せ」 という要求のときに,41,42, α3 などから様子を探るのも1つの手ですが, それは137 以降 (数学的帰納法) に まかせることにします.ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します. an と αn+1 の違いは直線の本数が1本増えることです. (4) n≧2 のとき, an=a+(k+1)=2+2+3+…+n) n-1 (1+2+…+n) +1= 1 == 1/2 n ( n + 1) +1 = 1/1/1 (n² + (n²+n+2) これは, n=1のときも含む. 吟味を忘れずに 「 ポイント 漸化式を作るとき, n番目の状態を既知として, (n+1) 番目の状態を考え、 その変化を追う 解答 (a2) 第7章 (1) (a₁) (a3) ① ⑥ (2) ④ 27 ⑤ ③ 演習問題 134 (1) ④ ③ 右図のように円 01,02, … は互いに接し, かつ点Cで交わる半 直線に内接している. このとき, 次の問いに答えよ. 図より, a2=4 (1)円 01 の半径が5, CA1 の長さが12で 12 図より, α3=7 あるとき,円の半径 12 を求めよ. 図より, a1=2 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので, (n+1) 本目の直線は,それ以前に引いてあるn本の直線の すべてと1回ずつ交わっている。 よって, nか所で交わる. (2)番目の円の半径を1とすると き との関係式を求めよ. (3)を求めよ。 01 O2 A2 A1

このプリントが学校の数1の予習で出ているのですが、(1)以外全く分からないため手の付けられない状態です。問題にバツが着いている所以外とプリントの真ん中に書いてある問題の解説をお願いします。

数学Ⅰ 第3章 2次関数 第1節 2次関数とグラフ 事前課題プリント3(教科書p.86 ~p.87) ※事前に教科書の該当ページをよく読み、自分なりの答えを考えて授業に挑みましょう。また、分からない場合は何が分からない 授業の最初にグループ内で、以上の2点を発表し説明できるように準備をして授業に参加してください。 (1) y=2x2 のグラフをx軸方向に1, y 軸方向に2だけ平行 移動した式を求めましょう。 (1)g=21x-132 (2) 関数 y=f(x) の座標を何点か考えると (0,f(0)), (1,f(1)),(2,f(2)),(3,f(3)), (4,f(4)) となる これらを,例えばx軸方向に 1, y 軸方向に2平行移動させると (1,f(0)+2), (2,(1)+2),(3,(2)+2),(4,f(3)+2), (5,(4)+2) となる これより,y=f(x) をx軸方向に1, y 軸方向に2平行移 動したグラフはv=f(x-△) と表すことができる。 ○と △に入る数字を求め、理由を説明しましょう。 y=21-1)22 (2)y=f(x)を {} 7174 y→ +P 9 と平行移動するとy-9=f(x-p)になる この公式を用いたやり方と、頂点に注目する やり方の2通りで平行移動後の玉の求め方 説明しょう。 (3)① y=x^2+4x1をそ 77+1 (2) を参考に,一般的な関数 y=f(x) をx軸方向に 軸方向に平行移動した式がどのような式になるか説明しま しょう。 y→+2 77-2 (4) y=x2-4x+5 を次のように移動した式がどのような式 になるのか求めましょう。 14 ① 頂点の座標を求め、 グラフの向き (aの値)に注意しましょう。 ② ★x軸に関して対称移動 ③ y軸に関して対称移動 ③原点に関して対称移動 (5) (5) y=f(x)に関して、次の各式は①x軸に関して対称移動 ②y軸に関して対移動 ③ 原点に関して対称移動した後の 式を表す。 どの式が ①~③のどれに当てはまるのか説明しま しょう。 -y=f(x) y= f(-x) -y=f(-x) (6)(5)を用いて,(4)の問題に答えましょう。

この問題の解き方がよくわかりません。 どなたか分かりやすく解説お願いします🙇‍♀️

問30 150 6 解 = = 応用 a2(b-c) +62(c-a)+c(a-b) を因数分解せよ。 a² (b-c)+b² (c-a)+c² (a - b) = (b-c)a² - (b²-c²)a+(b²c-bc²) =(b-c)a²-(b-c)(b+c)a+bc(b-c) =(b-c){a°-(b+c)a+bc} = (b-c)(a-b)(a-c) =-(a-b)(b-c) (c-a) -x)= どの文字についても 2次式である。 ここ では, aについて整 理して因数分解した a(b+c)+b(c+α)+c(a+b2) +2abc を因数分解せよ。 問題 1 章

この問題の解き方がよく分かりません。 分かる方解説お願いします🙇‍♀️

問27 (11(1) 4xy2-4y²−x+1 (2) a³-9ab2+ a²c-9b2c 10 例題 応用 因数分解の工夫 [3] 1 2 5 2x2 +9xy +4y2+5x + 6y +2 を因数分解せよ。 2 方針 この式はx,yのどちらの文字についても2次式である。 どちらの文 字について整理するとよいか。 2x2+9xy +4y2+5x +6y +2 15 解 定数項をyについて整理して = 2x2+(9y+5)x + (4y2 + 6y + 2) 因数分解する 3- = 2x2+(9y+5)x + (y+1) (4y+2) ={x+(4y+2)}{2x+(y+1)} 1 ← X 4y +2 → 8y +4 2 y + 1 → y +1 = (x+4y+2) (2x+y + 1) 問28 例題5の式を, vについて整理して用粉公認止上 9y+5 6

大至急です‼️ィの問題がわかりません！ 解説を見たのですがイメージがしにくくて、、、 図有りなどで解説頂けると有難いです🙏🏻

基本 例題 14 0 を含む数字 0000 □個ある。そのうち3の倍数になるものは 個である。 基本 13 0, 1, 2, 3, 4から異なる3個の数字を選んで作る3桁の整数は,全部で CHART & THINKING 百 0 を含む数字の順列 最高位の数は0でないことに注意 (ア) 0 を含む5個の数字から、3桁の整数を作る。 何に注意すればよいだろうか? 百の位に 0 がくると, 3桁の整数にならない。 →5P3 を答えとするのは誤り! →まず, 百の位には 0 以外の4個の数字から Pan 田日 20以外の百に入れた数字を除く 4個から2個並べる 4通り 4P2 (通り) 1個選び,残りの位には百の位以外の4個の数字から2個取って並べるP (イ)3の倍数になる3桁の整数は,各位の数の和が3の倍数 (p.281 参照)。 更に, 0 を含むかどうかで場合分けして考える。 答 (ア) 百の位には0以外の数字が入るから 別解 そのおのおのに対して, 十, 一の位の数字の並べ方は,残 りの4個から2個取る順列で 4P2=4・3=12(通 よって, 求める整数の個数は 4×12=48 (個) ar 0, 1, 2, 34から3個取って並べる順列の総数は 5P3=5・4・3=60 (通り) ると この このうち, 百の位が0になるような3桁の整数は,全部で 4P2=4・3=12 (通り) 並 よって, 求める整数の個数は 60-12=48 (個) (イ) 0, 1,2,3,4のうち和が3の倍数になる3数の選び方は [1] {0, 1, 2}, {0, 2, 4} の2通り [2] {1,2,3}, {2,3,4} の2通り (C) SI- [1] 百の位は0でないから, 各組について, 3桁の整数は 2×2!=4 (個) [2] 各組について, 3桁の整数は 3!=3・2・1=6個) よって, 3の倍数になる3桁の整数の個数は 4×2+6×2=20 (個) 最高位の条件に注目。 積の法則。 4 右 最初は0も含めて計算 し、後で処理する方法。 012など最高位が0にな 0□□の形の数を引 く。 Aが3の倍数の判定法: XAの各位の数の和は 3の倍数である。 ←[1] 0を含む。 YO ← [2] 0 を含まない。 赤