次の移行がよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

=a: ac a+b = (a+b) : c

390の⑶の問題の答えは、0＜x＜1, 2<xでは無いのはどうしてですか？教えてください！

92 A 390 次の不等式を解け。 (1)279√3 (2)*(1/6)< 3x-5 (3) 4-62x + 8> 0

次の問題で青い線での絞り込みがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

1450 <α <B<y<2π で ★★ cosa + cosβ + cosy = sina + sinβ + siny = 0 であるとき, β-α, y-β の値を求めよ。 ( 神戸薬大 )

次の問題で最後の青い所の組み合わせがよく分かりませんどなたか解説お願いします🙇‍♂️

2167 2次方程式 x+ax+b=0 はsind, cos0 (0≦a≦)を2つの解にもつ。 1 また, 関数 f(x) = x +ax+b の最小値が - である。 8 (1) a, b を sind, cose を用いて表せ。 (2)α, 6 および sin, cose の値を求めよ。

次の問題で青線の所の一致するところで上の2は理解できるのですが何故下の所はルート2となるのでしょうか両方とも2としか考えれないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

練習 164 長さ 2の線分ABを直径とする半円周上を点Pが動くとする。 √3AP+BPが 最大となるのはどのような場合か。 また, その最大値を求めよ。

次の(2)の問題で青線以降から何をしているのかがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

例題 二角関数の最大・最小〔4〕…合の利用 (1) 関数 y=; sin-√3cose (0≦0≦)の最大値と最小値, およびそ のときの0の値を求めよ。 (2) 関数 y 4sin0 + 3cosa 思考プロセス π の最大値と最小値を求めよ。 2 《ReAction asin0+bcos0 は,rsin (0+α) の形に合成せよ 例題155) (1)y=sin0-√3 cose 合成 ↓ サインとコサインを含む式 0≤ ≤ ≦sin0匹 sin (0- ≦2sin0- y=2sin0- 2sin(0) サインのみの式 (2) 合成すると,αを具体的に求められない。 S 図で考える 2 OXB 1x →αのままにして, sinα, cosa の値から, αのおよその目安をつけておく。 π (1)y=sin0-√3 cost =2sin10- 3 y▲ 0 1 π 3 π π 2 00 より 2₁ 0 π 3 -√/3 3 よって 2 sin(0) ≦1 y T=2sin ( 0 ) = π ≤2 3 0 したがって 1x √3 π π 5 すなわち 0 D 33 2 π のとき 最大値 2 6 πT = 3 すなわち 0 0 のとき 最小値 3 YA 3 例題 155 (2) y = 4sin0+3cos = 5sin (0+α) とおく。 5 Ca 4 3 ただし, α は cosa= sing = , ① を満たす角。 5 0 ≤0≤ 日より π a ≤ 0 + a ≤ +α 1 2 2 π ① より 0 <α < であり, sina <sin a + である ma 4 0 3 41x 5 から sin (0+α) ≦1 5 3≦5sin (0+α) ≧ 5 より, yは 最大値 5, 最小値 3 sina≦sin (0+α) ≦1

次の(2)の問題で青い線の移行がよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

(1) cos30=4cos0-3cose を示せ。 (3倍角) π (2)0 10 のとき, cos30 sin20 を示せ。 = sin 30 = 3sin'0-4s サイートコミュ π (3) sin の値を求めよ。 10 3 ' Cos30= 400530-3 思考プロセス (1) cos30= cos (20+0) とみる。 (2) 直接 0 TE 10 3 π を代入すると(左辺) =cos 10™, (右辺)= sin' 有名角でないから,値を直接比べることはできない。 見方を変える π 3日と2日の関係に注目 30+20=50 30=7-20 2 2 ↑和を考えると が現れる。 πT (3)前問の結果の利用 (2)より,0 = のとき cos30= sin20 10 (1) 結果 ↓ 2倍の公式 sino, cose の方程式 Action》 3倍角は, 30=20+0として加法定理と2倍角の公式を利用せよ 解 (1) cos30 = cos(20+0) (2) 50 130 = 20+0 として, 加 法定理を用いる。 Icos2a=2cos2α-1, sin2a=2sin a cosa = cos20cost-sin20sin0 = (2cos20-1) cos0-2sincoso =2cos0-cose-2(1-cos20) cose =4cos0-3coso π = より, 30 = 2 cos30 = COS π 2 π 20 -20 であるから = sin 20 π cos (1727-α) = sina COS

次の問題の青い線の移行がよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

0≦y≦x≦πを満たす x, y について p=2sinx+siny, q=2cosx+cosy とおく。 (1) cos(x-y) を p, q を用いて表せ。 (2) p°+q^ = 3 が成り立つとき,yをxの式で表せ。 《ReAction sin(a±β), cos (α ±β), tan (α±β) の値は, 加法定理を用いよ (1) 目標の言い換え cos(x-y) = cosxcosy+ sinxsiny 例題144) 思考プロセス 条件式から,これらをつくることはできないか? 前問の結果の利用 (1)と p^+q=3 より x-y= → y=x- ! x,yの範囲 から,x-yの値の範囲を調べる必要がある。 (1) cos(x-y) = cosxcosy+sinxsiny p = 2sinx+siny の両辺を2乗すると p = 4sinx +4sinxsiny+siny q=2cosx+cosy の両辺を2乗すると q = 4cos'x +4cosxcosy+cosy ① ② の辺々を加えると p + q = 4(sinx + cos’x)+4(cosxcosy+sinxsiny) + (sin'y + cosy) よって したがって b² + q² =5+4cos(x-y) 【cosxcosy と sinxsiny が 現れるように、与えられ た条件式の両辺を2乗す る。 \sin x+cos x=1 |sin'y + cos2y=1 例題! 133 例題 138 cos(x-y)= p²+q² 5 (2)p' + α = 3 を③に代入すると 1 cos(x-y) = 2 0≦x≦x≦πより, 0 ≦ x-y≦πであるから x-y= 2-3 π すなわち y=x- π 3 x-yの値のとり得る範 囲に注意する。

指数の拡張について質問です！ m,nが正の整数出ないといけないとの条件がありますが、画像の⑶の問題では、a^m/n＝n√a^mが使えて いるのはなぜですか？教えてください！ 途中式があればそれも教えていただけるとありがたいです！

理数を指数とする累乗 a>0で,m, nが正の整数のとき m m 1 an = "a", nam, a n nam

画像の問題について質問です！ 三角形AECは二等辺三角形というのはわかっていますが、頂角が二等分されているというのは、わかっていませんよね？ならどうして、二等辺三角形の性質を用いてMO⊥HBが言えるのでしょうか？教えてください！！

□ 216 右の図の立方体 ABCDEFGH において, AD MA の中点を M, BH と CE の交点をOとする。 このと き MO⊥ 平面 BCHE となることを証明せよ。 A D _C教 p. 1044 まとめ 3 IB O H G E F □ 217 四面体 ABCDの頂点Aから平面 BCD に下 104 明日