最初の問題から解りません。 ・何故“1/2x^2”になるのか。 （インテグラルの右上に5・右下に1が書いてあるのに何故1/2なのか。） →5-1=4・4-5=-1❓❓ ※他の問題も同じように解説していただけると嬉しいです。

次の定積分の値を求めなさい. (P156~157) (1) fx dx (2) Jgxdx (25-1) =12 (3) ³x² dx ==/(9-0) (5) x² dx M =(4-9) =-3 -3 (7) 24x dx = [2x²] ₂ =2(9-4) =10 (9) ²(6x - 5) dx = [3x² - 5x] = (3x2²-5x2)-(3×1²-5 × 1) =4 (11) f(x² + x) dx (x4³ +²×4²) - × 1³ +²×1² -3 =-(4-9) =-= (4) ¹₁x² dx -*¹1₁ =1/(1-1) =0 (6) ¹₂3 dx = [3x]-₂ = 3(1-4) = -9 (8) ²26x² dx = [2x³] ²2 = 2(1-(-8)) = 18 (10) f(3x² - 4x + 2) dx = [x³ - 2x² + 2x10 (13-2x1² + 2x1)-(03-2x0² +2×0) 1 =1 (12) ₁(2x²-x-3) dx -x-²-3x²³₁ =(×3³×3²-3×3) - (× (-1)³ × (-1)² – 3 × (−1)) ×1³ -

⑦解答の式がよく分かりません。

〔I〕”を自然数として,数字の1と2のみを用いてできる自然数を小さい順に並べ て数列{an} を次のように作る。 以下の をうめよ。 {an}:1,2,11, 12, 21, 22, 111, 112, …50 (1) an = (1) (2) 数列{an}の項のうち, 4桁の自然数で, 千の位の数が1であるものは全部 で 3 個ある。 また, 4桁の自然数となるすべての項の和は 4 である。 a 16 ある。 である。 SA H ⑤ (3) an = 21121 であるとき, n= (4) 数列{an}の項のうち, n桁の自然数で、左端の数が1であるものは全部で 6 個ある。また, n桁の自然数となるすべての項の和は (7) である。 である。

【双曲線】この式はなぜ−1より小さくなるのでしょうか？

p.111 線を束 425 2つの円(-4)2+y=9, (x+y=1 に外接する円の中心の軌跡 THE DISH を求めよ。 (40) の距離の PRE p.112 081 条件をだすこの っと! (fo) assist=3 V=L₂₁₂₁ L+V=d 2つの円の中心をそれぞれA,Bとすると, PA-PB|は一定になる。 xCのほう と分かる! IPA-PB1=2a 差は29 1a²b2=焦点

質問です。 ⑶の解説の意味がよく分かりません。 更に解説にある赤線の引いた部分が成り立つ理由もよく分からないので教えてください。 分かる部分だけでも大丈夫です

千葉大-文系前期 38 2023年度 数学 2 1個のさいころを投げて出た目によって得点を得るゲームを考える。 この句を用 出た目が1,2であれば得点は 2, 出た目が3であれば得点は1,出た 目が4,5,6であれば得点は0とする。 このゲームをん回繰り返すと き, 得点の合計をSkとする。 (06) (1) S2 = 3 となる確率を求めよ。 (2) S3 が奇数となる確率を求めよ。 MM M (3) S4 ≧n となる確率が 11/03 以下となる最小の整数nを求めよ。 311 AORM 意 T

いつもtanθで治すときこうやるんですけど、よく物理とか、数学でいきなりこうゆう変形くるんですけど、どういう決まりでこうなっているんですか？赤色の部分です。3枚目は知っててこれでいつもやってます。2枚目がわかりません

106 周の長さが1である正n角形 (n≧3) に内接する円の半径を外接する 半径を 円の半径をRとするとき, 次の問いに答えよ。 □(1) とR を求めよ。 □ (2) limw, limR" を求めよ。 n→∞ n→∞ 教p.61 応用例題12 1359 → 360

207.3 実数の範囲で考えているので、「虚数解をもつ」という記述は正しくないと聞いたのですが、どこからこの問題は実数の範囲で考えていることが読み取れるのでしょうか？？

基本例題207 3次関数が極値をもつ条件, もたない条件 ①①①①① (1) 関数f(x)=x3+αx2が極値をもつとき,定数aの満たすべき条件を求めよ。 (2) 関数f(x)=x6x2 +6axが極大値と極小値をもつような定数aの値の範囲 を求めよ。 (3) 関数f(x)=x+ax2+x+1が極値をもたないための必要十分条件を求めよ。 ただし,αは定数とする｡ 春 基本 201,206 重要 210 指針 3次関数f(x) が極値をもつ ⇔f'(x) の符号が変わる点がある CBD 44 f(x)=0が異なる2つの実数解をもつ ⇔f'(x)=0 の判別式 D>0 D =a²-3.0=a² 4 ===++ ここで ゆえに (a+√3)(a-√3) 20 4 と D>0 ここで ゆえに, ²0 から a=0 (2) f'(x)=3x²-12x+6a=3(x²-4x+2a) (220) f(x) が極大値と極小値をもつための条件は,f'(x) = 0 が異 なる2つの実数解をもつことである。 Ja よって、x²-4x+2a=0の判別式をDとすると 4=(-2)^-1・2a=4-2a から4-2a>0より (3) f'(x)=3x2+2ax+1 f(x) が極値をもたないための必要十分条件は、 f'(x) の符号 が変わらないことである。ゆえに, f(x)=0 すなわち 3x2+2ax+1=0 実数解をもたない。 よって, ① の判別式をDとすると 極大 x=α P=a²-3.1=(a+√3)(a-√3) 解答 (1) f'(x)=3x2+2ax ①の判別式 f(x) が極値をもつための条件は,f'(x) = 0 が異なる2つの実 3次関数が極値をもつとき, 数解をもつことである。 3x²+2ax=0 の判別式をDとする 極大値と極小値を1つずつ もつ｡ x(3x+2a) = 0 から x=0, -a D>0 a <2 ･･････ ① は実数解を1つだけもつかまたは ( 3の係数)>0のとき y=f(x) / x=B₁ 極小 よって -√3≦a≦√3 よって α=0 としてもよい。 (3) V y=f'(x) / V D=0 D≦0....... (*)DO DI y=f(x) / (*) D<0は誤り。 y=f'(x) x har極大値と極小値をもつとき、 定数 αが 6: 3 関数の増減と極大・極小

ルートがついている計算式の問題です。 （3）が分からないので教えていただきたいです。

となるxの整数 よ。 (2) 2進法の和, 101 (g) +111 (土) を2 <(3) 48 +23+1-24 を求めよ。

教えてください🙇‍♀️

に額が多くなる方法を 考えよう! あるクラスでは,文化祭でクッキー とスコーンを販売します。 スコーン 作った商品はすべて売れると仮定し たとき、売上額を最大にするには, クッキーとスコーンをそれぞれ何個 ずつ作ればよいか考えます。 下の表は、クッキーとスコーンの材料とその材料費、焼き上がり時間 をまとめたものです。 オープンの大きさが、クッキー20枚かスコーン 8個のどちらかを一度に焼ける大きさだったため、 材料はクッキー 20 枚分,スコーン8個分にまとめています。 材料 ホットケーキミックス 砂糖 卵 バター 牛乳 焼き上がり時間 クッキー クッキー20枚 スコーン8個 200 g QoP 200g 90 50g 20円 1個20円 60g10円 10分 1個20円 40g 80円 50cc 10円 16分 次の条件を同時に満たすとき, クッキー20枚とスコーン8個をそれ ぞれ何セットずつ焼くと売上額が最大となるか, 考えてみよう。 条件1 材料費は全部で5000円以下 条件2 オーブンで焼く延べ時間は4時間以下 111 25077 材料費 45円/100g 40円/100g 200円/10個 200円/100g 20円/100cc クッキー20枚をxセット, スコーン8個をセット焼くとします。 まずは, 材料費について考えてみよう。 課題 1 (1) クッキー20枚を焼くのに必要な材料費はいくらか。 (2) スコーン8個を焼くのに必要な材料費はいくらか。 (3) 材料費の合計をx, y を用いて表せ。 さらに,条件1につい ての不等式を導け。 (2) 200円 (3) 250x+8y≦5000 次に, オーブンで焼く延べ時間について考えてみよう。 課題 2 オーブンで焼く延べ時間をx,yを用いて表せ。 さらに、条件2 についての不等式を導け。 10x+16y=4 クッキーを5枚で100円, スコーンを2個で100円で売るとするとき の売上額について考えてみよう。 課題 3 (1) 課題1 2 で求めた不等式x≧0 y≧0の4つの不等式を 同時に満たす領域Aを図示せよ。 (2) 売上額をx, y を用いて表せ。 (3) 売上額の最大値を求めよ。 また, そのときのx,yの値を求 めよ。

教えてください🙇‍♀️

図形と方程式 売上額が多くなる方法を 考えよう! あるクラスでは, 文化祭でクッキー とスコーンを販売します。 作った商品はすべて売れると仮定し たとき, 売上額を最大にするには,クッキーとスコーンをそれぞれ何個 ずつ作ればよいか考えます。 材料 ホットケーキミックス 砂糖 卵 バター 牛乳 焼き上がり時間 下の表は, クッキーとスコーンの材料とその材料費、焼き上がり時間 をまとめたものです。 オープンの大きさが, クッキー20枚かスコーン 8個のどちらかを一度に焼ける大きさだったため, 材料はクッキー20 枚分,スコーン8個分にまとめています。 クッキー クッキー20枚 スコーン8個 200g 90円 200g 90円 50g20円 1個20円 60g 120円 課題1 スコーン 10分 条件1 材料費は全部で5000円以下 条件2 オーブンで焼く延べ時間は4時間以下 11125017 1個20円 40g 80円 50cc fo円 16分 次の条件を同時に満たすとき, クッキー20枚とスコーン8個をそれ ぞれ何セットずつ焼くと売上額が最大となるか, 考えてみよう。 (2) 200円 (3) 材料費 45円/100g ...... 40円/100g クッキー20枚をxセット, スコーン8個をセット焼くとします。 まずは, 材料費について考えてみよう。 200円/10 個 ...... 200円/100g 20 円/100 cc (1) クッキー20枚を焼くのに必要な材料費はいくらか。 (2) スコーン8個を焼くのに必要な材料費はいくらか。 (3) 材料費の合計をx, y を用いて表せ。 さらに,条件1につい ての不等式を導け。

このあとどうすればいいかわからないです 教えてください

図形と方程式 売上額が多くなる方法を 考えよう! あるクラスでは, 文化祭でクッキー とスコーンを販売します。 作った商品はすべて売れると仮定し たとき, 売上額を最大にするには,クッキーとスコーンをそれぞれ何個 ずつ作ればよいか考えます。 材料 ホットケーキミックス 砂糖 卵 バター 牛乳 焼き上がり時間 下の表は, クッキーとスコーンの材料とその材料費、焼き上がり時間 をまとめたものです。 オーブンの大きさが, クッキー20枚かスコーン 8個のどちらかを一度に焼ける大きさだったため, 材料はクッキー20 枚分、スコーン8個分にまとめています。 クッキー スコーン クッキー20枚 スコーン8個 200g90円 200g 90 50g 20円 1個20円 60g 120円 10分 11125017 次の条件を同時に満たすとき, クッキー20枚とスコーン8個をそれ ぞれ何セットずつ焼くと売上額が最大となるか, 考えてみよう。 条件1 材料費は全部で5000円以下 条件2 オーブンで焼く延べ時間は4時間以下 (2) 200円 (3) 材料費 45円/100g 40円/100g 1個20円 200円/10個 40g 80円 200円/100g 50cc 10円 20円/100cc 16分 クッキー20枚をxセット, スコーン8個をセット焼くとします。 まずは, 材料費について考えてみよう。 課題1 (1) クッキー20枚を焼くのに必要な材料費はいくらか。 (2) スコーン8個を焼くのに必要な材料費はいくらか。 (3) 材料費の合計をx, y を用いて表せ。 さらに、条件1につい ての不等式を導け。 次に, オーブンで焼く延べ時間について考えてみよう。 課題2 オーブンで焼く延べ時間をx,yを用いて表せ。 さらに、条件2 についての不等式を導け。 クッキーを5枚で100円, スコーンを2個で100円で売るとするとき の売上額について考えてみよう。 課題 3 (1) 課題1,2で求めた不等式x≧0 y≧0の4つの不等式を 同時に満たす領域Aを図示せよ。 (2) 売上額をx, y を用いて表せ。 (3) 売上額の最大値を求めよ。 また, そのときのx,yの値を求 めよ。