an≠0であることを示すのはなぜですか?また、その示し方を解説していただきたいです🙏🏻

例題 日本 37ant point 型の漸化式 anti-pata 469 an an+1= 4an-1 '5' によって定められる数列 (an) の一般項を求めよ。 00000 [類 早稲田大) 基本36 重要46 指針+2 2 anのように,分子がan の項だけの分数形の漸化式の解法の手順は panta 漸化式の両辺の逆数をとると an an+1 an -=bm とおくと b+1=p+qbm →ba+1= Oba+▲ の形に帰着。 464 基本例題34と同様にして一般項が求められる。 また、逆数を考えるために, a,キ(n≧1) であることを示しておく。 CHART 漸化式 +1= an panta 両辺の逆数をとる an a+1=4a-1 ・・① とする。 解答 ① において, an+1=0とすると α = 0 であるから,an=00から10 となるn があると仮定すると anan2==α1=0 ところがα= 1/32 (0)であるから,これは矛盾。 これから20 以後これを繰り返す。 よって、 すべての自然数nについて α0である。 ①の両辺の逆数をとると 1 =4- an+1 an -=bm とおくと b1=4-bm 0 これを変形すると また ba+1-2=-(b-2) b-2=1-2=5-2=3 a₁ 逆数をとるための十分条 件。 14a-1 an+1 特性方程式 a=4-a5 a-2 4化式数列 ゆえに、数列{bm-2}は初項3,公比-1の等比数列で b2=(-1) すなわち bm=3・(-1)"'+2 したがって an 1 == 1 bn3(-1)"'+2 16.- / という式の形か an 5 640

統計的な推測の範囲 (確率)です この黄色マーカーのところが分かりません... 確率の範囲だと思うのですがどうやって計算しているのか教えていただきたいです！よろしくお願いします🙇‍♀️

Training 4925個の銅貨 Ck (k=1,2,･･････, 5) を同時に投げる。 確率変数Xh は,銅貨 Ckの表が出たら X = 1, 裏が出たら X=1と定めるものとする。 このとき, 確率変数 Y= (X1+X2+X3+X+Xs)2 の期待値と分散を求めよ。 [類 97 信州大 〕

なぜ青線の式になるのか、赤線はどうやって出したのか教えて欲しいです！画面見にくくてすみません🙇🏻‍♀️

△ABCにおいて, a = BC, b=AC, c = AB とし, 8 = ∠ACB と置く。 い ま, a + b = 10. c = 27 で △ABCの面積が6, 3 であるとする。 このと き 余弦定理から c² = (a + b)² ア ab (1 + cos0) となるので、 ab (1 + cose)= イウ である。一方で△ABCの面積が6, 3 であるから, ab (1 + cose) = I ab sin すなわち 1 + cos = H sin 0 である。 この両辺を2乗して式を整理すれば、 1+ cos0= オ オ cos 8 ク となり,cos6= sin 8 と求まる。 キ ケ 従ってa<bとすれば, a E b サ である。また,△ABC シス の外接円の面積は、 となる。 セ

なぜ青線の式になるのか、赤線はどうやって出したのか教えて欲しいです！画面見にくくてすみません🙇🏻‍♀️

△ABCにおいて, a = BC, b=AC, c = AB とし, 8 = ∠ACB と置く。 い ま, a + b = 10. c = 27 で △ABCの面積が6, 3 であるとする。 このと き 余弦定理から c² = (a + b)² ア ab (1 + cos0) となるので、 ab (1 + cose)= イウ である。一方で△ABCの面積が6, 3 であるから, ab (1 + cose) = I ab sin すなわち 1 + cos = H sin 0 である。 この両辺を2乗して式を整理すれば、 1+ cos0= オ オ cos 8 ク となり,cos6= sin 8 と求まる。 キ ケ 従ってa<bとすれば, a E b サ である。また,△ABC シス の外接円の面積は、 となる。 セ

この問題で、Iと、Aのことを無視して計算しているのは何故ですか？ 3！と2！を式に入れないのはなんでなのですか？🙇‍♀️ よろしくお願いします🙇‍♀️ また、（ィ）では、同じものを含む順列として、分母が2！にならないのは何故ですか？

事象と確率,確率の基 を求める。 27 9枚のカードがあり、そのおのおのには I, I, D, A, I, G, A, K, U と いう文字が1つずつ書かれている。 これら 9枚のカードをよく混ぜて横1 列に並べる。 D, G, K, Uのカードだけを見たとき,左から右へこの順 序 で並んでいる確率はである。 また, I のカードが3枚続いて並ぶ確 率は[ である。 [関西大〕 27,35

三角関数についての質問です。 問題（写真一枚目）のオの解説について、なぜ 三平方の定理を使ってℓ^2の式を作れるのか 分かりません。 sinθとcosθは明確に値が定められていないため、 必ずしも90°が成り立つとは思わないんですが、、、 どなたか解説お願いします💦

2 複雑な三角関数のク 過去問にチャレンジ 0を原点とする座標平面上に, 点A(0, -1) と, 中心が0で半 径が1の円Cがある。 円C上に座標が正である点Pをとり, 線分OP とx軸の正の 部分とのなす角を6(0<<π) とする。 また, 円Cの周上にæ 座標が正である点Qを,つねに ∠POQ=となるようにとる。 48 次の問いに答えよ。 (1)P,Qの座標をそれぞれ0を用いて YA 1P 表すと、次のようになる。 P ア イ Q ウ エ Q ア~エの解答群 (同じもの を繰り返し選んでもよい。 -1A 0sine ① cose ② tane ③ -sine ④ -cos o (5) -tan 0 (2000の範囲を動くものとする。 このとき線分AQ この長さℓは0の関数である。 関数lのグラフはオである。 解答群 AA

数IIの三角関数の合成です。 θ－６分のπ＝４分のπ，4分の3π になる理由がわかりません。

142 応 asino+bcoso を含む方程式 12 0502 のとき、方程式 3 sind-cos02 を解け。 左辺を合成して, rsin (8+α) の形に表す。 √3 sine-cos 0-√2±1. 2sin()=√2 すなわち、 sin(-) 00 < 2 であるから, ---< この範囲で①を満たす - 音の 値は、 22 P(√3.-1) 5 11 よって、 = 12' 12 視点 応用例題12は、①の式で とおいて, int を y=sint のグラフを利用して 解き の値を求めることもでき 10x 4 る。 31 16 y=sint 2x

数3です 理解ができません🥺 教えてください

15 応用 例題 3 関数 G(x)=(x-t) costdt の導関数を求めよ。 考え方 右辺の積分の計算では、積分変数でないxは定数として扱う。 **G(x)=xcost dt-Sto 練2 練習 23 tcostdt であるから G'(x)=(x)cost dt+x(cost dt)-Sco tcost dt =S* x 0 dx cost dt+xcosx-x cos x = sint -[sint]- =sinx 0 次の関数 G(x) について, G'(x) およびG" (x) を求めよ。 G(x) = √(x-t)e'dt 0

数3です (2)がわからないです、答えはXlogXです

10 10 練習 22 (1) S'sintdt 次の関数をxで微分せよ。 ただし, (2) では x>0 とする。 Stlogtdt Jul (2) 応用

⚠️至急お願いします！！ 整理するとなぜこうなるのかわかりません。どう整理してるのでしょうか。

m=11, n=51 また,3'<8 <32 の各辺に底が2である対数をとると log2 3 log28<log232 log2 31 <log22° log2 32 log23<3<210g23 < 整理するとYM ウ B A 【Point 73-2 I オ <log233... ④ 05956 36 の各辺に底が2である対数をとると A 底 E 対 実 の実 a 」2