（3）教えて欲しいです。 傾きの範囲を決める理由がわからないです！ どなたか教えて欲しいです😵‍💫

コ (3) tx+y=T とおくと y=-tx+T これは傾きが-ty切片がTの直線を表すので、領域Dと共有点をもつ 直線のy切片が最大・最小となる場合を考える。 (i) -1≦t < 0 すなわち0<t≦1のとき 直線③が点A(4, 2) を通る ときは最大, 点P(1,-1) を通るときは最小となる ので Gaのとり得る値の範囲を求めるこ M=4t+2 m=t-1 M-m=101/28より 34+3=2/20 1-1/ t これは Oct≦1 を満たす。 (i) -t <-1 すなわち t1のとき 直線③が点A(4, 2) を通る ときは最大, 原点Oを通 るときは最小となるので M = 4t+2 m=0t+0=0 =号より 4²+2=2/ 5 t= t>1より,これは不適。 (i),(ii)より y=-tx+T. 最大 y4 最小 最小 y=-tx+T P(1, -1) y=-tx+T y=-tx+T P (1,-1) A(4, 2) - 47 - 最大 \A(4, 2) tx+y=T としたときのTの図 形的意味を考える。 傾きtの値によって, y切片が 最小となるような直線の通る点が変 わってくるから、 場合分けが必要と なる。 境界線OPの傾きは-1 な ので、t-1の大小を比較する。 り切片からみた 最大最小 吟味を忘れないこと。 (ii)も同様で ある。 x切片からみた 最大・最小

（3）教えて欲しいです。 傾きの範囲を決める理由がわからないです！ どなたか教えて欲しいです😵‍💫

コ (3) tx+y=T とおくと y=-tx+T これは傾きが-ty切片がTの直線を表すので、領域Dと共有点をもつ 直線のy切片が最大・最小となる場合を考える。 (i) -1≦t < 0 すなわち0<t≦1のとき 直線③が点A(4, 2) を通る ときは最大, 点P(1,-1) を通るときは最小となる ので Gaのとり得る値の範囲を求めるこ M=4t+2 m=t-1 M-m=101/28より 34+3=2/20 1-1/ t これは Oct≦1 を満たす。 (i) -t <-1 すなわち t1のとき 直線③が点A(4, 2) を通る ときは最大, 原点Oを通 るときは最小となるので M = 4t+2 m=0t+0=0 =号より 4²+2=2/ 5 t= t>1より,これは不適。 (i),(ii)より y=-tx+T. 最大 y4 最小 最小 y=-tx+T P(1, -1) y=-tx+T y=-tx+T P (1,-1) A(4, 2) - 47 - 最大 \A(4, 2) tx+y=T としたときのTの図 形的意味を考える。 傾きtの値によって, y切片が 最小となるような直線の通る点が変 わってくるから、 場合分けが必要と なる。 境界線OPの傾きは-1 な ので、t-1の大小を比較する。 り切片からみた 最大最小 吟味を忘れないこと。 (ii)も同様で ある。 x切片からみた 最大・最小

解答の緑下線部✖️7って何ですか？ 解答用紙の右側にある式です

【3.1】 194 10 個の白玉と 20 個の赤玉がはいった袋からでたらめに1個ずつ玉を取り出す.ただし いったん取り出した玉は袋へは戻さない. このとき、以下の各問いに答えよ. (1) 回目にちょうど4個目の白玉が取り出される確率 pm を求めよ. ここでnは 4 ≦n ≦ 24 を満たす整数である. (2) 確率 Pn が最大になる n を求めよ.

この(3)の問題のの模範解答で青マーカーを引いている部分が、なぜこのようになるのかわかりません。教えてください。

円 x2+y2-8x + 12 = 0 と直線y=mx (m は実数)が異なる2点P, Qで交わっている。 (1) 円の中心の座標と半径をそれぞれ求めよ。 (2) m のとりうる値の範囲を求めよ。 (3) m がすべての実数値をとって変わるとき, 線分PQの中点Rの軌跡を求めよ。 (1) (x-4)^-16+y^²+12=0 (x-4)² + y² = 4 中心 (4,0) 半径2 (別解) (2) (中心から直線までの距離) (半径) 14m-01 √m² + (-1)² | 4m | < 2 √m² + T 4m² < m² +1 3m² <1 よって高くつく言...(答) (答) < 2 y=mxを円の方程式に代入する x2+²x^_8x+12=0 (m²+1) X² ~ 8 x + 12 = 0 ----Ⓒ これが異なる2つの実数解をもつから D = ( −8 ) ² − 4 (m²+1)-12 > 0 4-3(m²+1) > O 3m²-1<0 よって、一夜くmく. <m (4,0) √3. Q mx-y=0

この問題の解き方を教えてください。 式1番上の 「l/40 − l/45 ＝1/6」 なぜ1/6になるのでしょうか？

基本問題 2 O A氏は、 家から会社まで車で通っている。 普段は時速40kmで走るが、あ る日家を出るのがいつもより7分遅れたので、普段より時速5km 速く走っ たところ、いつもより3分早く会社に着いた。 A氏の家から会社までの距離は何kmか。 (1)60km (2) 65km (3)70km (4) 75km (5) 80km

(3)の問題です。写真の2枚目にあるものが私の考えです。こうならないのは何故ですか？

(1) y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。 また、 すべてのxの値に対してf(x)>0となる定数の値の範囲を 求めよ。 ただし、 答えは解答欄に答えのみでよい。 y=(x-m)²-m2+m+6 と変形出来るのでy=f(x)の頂点の座標は (m, -m²+m+6) また、 すべてのxの値に対してf(x) > 0 となる条件は最小値-m2+m+6が正となることである。 -m² + m +6>0 ART m²-m-6<0 (m-3Xm+2)<0 -2<m <3 は正の数より0<m<3 頂点の座標 (m, -m²+m+6) 定数mの値の範囲 0<m<3 (2) 定数mの値の範囲は (1) で求めた範囲とする。 原点をO, y=f(x)のグラフの頂点をA, 点 (8, 0) を B とする。 このとき, △OAB の面積の最大値と,そのときの の値を求めよ。 【6点】 (1)より0<m<3のとき頂点Aは常に軸より上にあり △OABの面積をSとすると S=8-m²+m+6)=-4(m²-m-6) =-(-))+24 --~-)+25 0m3であるがら, 面積Sはm=1のとき最大値25をとる。 【各3点計6点】 A B 8 フ における最小値を求めよ。 【8点】 y=(x-ma-m2+m+6 よって, y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、軸は直線x=mである。 [1] 0<<8のとき y↑ f(x) の最小値はf(m)=-ma+m+6° [2] 8m のどき 0x8減少するから, 最小値はf(8)=15m +70 したがって 0<<8のとき 8m のとき m O で最小値-m2+m+6 8で最小値-15㎖+70 すなわち²-m-60 これを解くと -2<m<3 0<<8であるから0<m<3 [2]8 のとき 最小値は f(8)=15㎖+70 よって -15m +70> 0 14 これを解く 1/2 m<- 8 x これは8m を満たさない。 以上から、求める の値の範囲は 0<m<3 私の考え 0 m <0 m (4) 0x8 すべてのxの値に対してf(x)>0となる定数mの値の範囲を求めよ。 【10点】 ②0≦m≦8 最小 x ②8cm 0228 のすべてのxの値に対してf(x) > 0°となるための条件は、0≦x≦8 におけるf(x)の最小値が正となる ことである。 (2) より [1] 0<<8のとき 最小値は f (m)=-²+m+6 よって -m²+m+6> 0 Bek

s2の面積がどうやって求められているのかイマイチ分かりません

9 直線ℓ の方程式は y=m(x+3) また C:y=x2+2x-3| =(x+3)(x-1)|= (x+3)(x-1)=m(x+3) とすると (x+3)(x-1-m)=0 x = -3, 1+m -(x+3)x-1)=m(x+3) とすると -(x+3)(x-1+m) = 0 x= -3, 1-m Cとl が点(-3, 0) 以外の異なる2点で交わるのは、 lがCの 3<x<1の部分と交わるときであるから -3<1-m<1 したがって 0cm<4 [(x+3)(x-1) (x-3, 1≦x) |-(x+3)(x-1) (-3<x<1) よって S=S₁ + S₂ = √(4_m) ³ x 2 + (4 + m) ³ _ 6/1/ 3 __//m³ +6m²_8m+· 3 Cとl で囲まれる図形のうち, -3≤x≤1-mの面積をS,, 1-m≦x≦1+m の面積を2 とすると 64 = S₁ + (1+m− (−3)}³ ——-4²³ = S₁ + 1/ (4+ m) ³. 3 +3232 3 S=S_^"^{-(x+3)(x-1)_m(x+3)}dx=S_^"^{-(x+3)(x-1+ m)}dx ={1-m−(−3)}³ = (4 — m)³ S2=S+ $i+"{m(x+3)-(x+3)(x-1)}dx-2 × S-(x+3)(x-1)}dx =S+S_^{-(x+3)(x-1-m)}dx-2×1/2/11-(-3) S'= ——/m² +12m-8= (m²-24m+16) +-10% S'=0 とすると m=12+8√2 0 <m<4におけるSの増減表は右のようになる。 よって, Sが最小となるときのm の値は m=128/2 C m S' S -3 0 971 7 1-m 12-8√√/2 0 極小 1+m x + 4

(3)です。線を引いたところです。 この時は2C1を(2)の(ii)の時みたいにしないのはなぜですか？

B3 場合の数と確率 (40点) 袋の中に, 1 22 3 3 4 4 の計6枚のカードが入っている。 この袋の中から カードを1枚取り出し, カードに書かれた数を確認してから袋に戻す試行を4回繰り返す。 このとき、取り出した4枚のカードに書かれた数の総和をXとする。 (1) X = 16 となる確率を求めよ。 (2) X = 15 となる確率を求めよ。 また, X = 14 となる確率を求めよ。 (3) X≧ 13 となったとき, 1回目 2回目ともに3のカードを取り出している条件付き確 率を求めよ。

線を引いたところの求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

数学ⅡⅠ 数学B 第3問~ 第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 机の上にカードAとカードBがある。 2枚のカードはいずれも, 表面に数を書い たり消したりすることができる。 最初, カードAには1が, カードBには2が書か れており,これを「初めの状態」 と呼ぶことにする。 この2枚のカードに対し, 花子さんは操作Hを, 太郎さんは操作Tを行う。 一操作】 INSULO AU 操作H: カードAにaが, カードBにbが書かれているとき, カードAは a +26 に書き換え, カードBはものままにする。 次 操作T: カードAにaが, カードBにbが書かれているとき, カードAは a +46 に書き換え, カードBはαに書き換える。 nを0以上の整数とする。 初めの状態から操作Hと操作Tを合計2回行ったとき, カードAに書かれている数をan, カードBに書かれている数をbm とする。 ただし n=0のときはそれぞれ, 初めの状態でカード A, B に書かれている数とする。 す なわち, 4=1,bo=2とする。 たとえば,初めの状態から花子さんが操作Hを1回行うと, カードAには5が, SOSED SHEER カードBには2が書かれるので, a1=5, b=2となる。 また, 初めの状態から太郎さんが操作Tを1回行うと, カードAには9が, カー ドBには1が書かれるので, 19, b=1 となる。 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) 数学ⅠⅡⅠI・数学B (1) 初めの状態から花子さんが操作Hのみを行うときを考える。このとき,a=5 であり、a2= ア である。 また一般に an= イ n+ (n=0, 1, 2, ...) である。したがって, 1回目の操作を終えてから回目の操作を終えるまでにカ ードAに書かれていた数 (初めの状態で書かれている数は含まない)の総和を Sn とすると Sn= I n² + オ n (n=1,2,3,…) である。 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

連立漸化式 ここからどうすればいいのか分からないです。(1)を求めようとしたら(2)の答えのひとつが出てきました。 ａn+1とｂn+1の式を両辺引いても(1)は求められますか？ ａnはどうやってもとめますか？ 追記 両辺を足したり引いたりしてるのではなく誘導に従っている... 続きを読む

数列{an},{bn}をa=1,b=1,n+1=20-66, 6n+1=an+76" で定めるとき (1)an+1+xbn+1=ylan+xbn) を満たすx,yの組を2組求めよ。 (2) 数列{an},{6²}の一般項を求めよ。 [類 関西学院大] (p.588 EX82