416（2）のYと置いたあたりから分からないので教えてください😭

416 関数 y=logx+10gs (6-x) について,次の問に答えよ。 x (1) この関数の定義域を求めよ。 (2)この関数の最大値を求めよ。 また,そのときのxの値を求めよ。 ヒント

(3)がよく分かりません 数弱にも分かるように教えていただきたいですm(_ _)m (1)と(2)はぎりぎり分かりました

関数 f(x)=x2-2px+g は最小値-4をとるものとする。このとき,次の問いに答えよ (1) gを用いて表せ、 (2) 方程式 f(x) = 0 となるxをを用いて表せ. (3)>0のとき、関数 g(x)=f(x) (-1≦x≦1) の最小値を与えるxを求めよ.

最大最小はわかったのですが、θの値がどうやって求めるのかわかりません。教えてください

2 三角関数最大・最小 0≤0 <2 のとき, 関数 y= cos20 sin0 +1... (i) の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0 の値を求めよ。

この問題について、解法は理解出来たのですが、常用対数を使う理由がいまいち分かりません。底を10にする理由を教えてください。

対数の文章題への利用 基本 例題180 基本179 0000 町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこの町の人口は前年同時期の人口と 比べて4%減少したという。 毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定した場合, 初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。 答えは整数で求めよ。 ただし、 log102=0.3010, log103=0.4771 とする。 指針 毎年、前年同時期の人口と比べて4%減少するから,現在の人口をαとすると 1年後の人口は a(1-0.04)=0.96a 2年後の人口は 0.964×(1-0.04)=0.964×0.96=(0.96)'a 以後、同じように考えて, n年後の人口は (0.96)" a 問題の条件を不等式に表し、不等式の両辺の常用対数をとる。 〔立教大〕 解答 現在の人口をαとして すると n年後に人口が現在の半分以下になる 現在の人口を1としても い。 a (0.96)*a 1/24 すなわち (90)=/1/2 96 n 辺の常用対数をとると 96 100 n log10 ≤log10 <10>1であるから,不 号の向きは変わらない。 96 25.3 こで log10 -=10g10 = 10g1025 +10g10 3-10g10 102 100 102 =510g102+10g10 3-2 =5×0.3010+0.4771-2=-0.0179 10102 って ①から =10g102=-10g102=-0.3010 -0.0179n≦-0.3010 0.3010 に n≧ =16.8...... 「初めて・・・」 とあるか 0.0179 一がって, 初めて人口が現在の半分以下になるのは n≧16.8... を満たす最小 然数を求める。 17年後 光があるガラス板1枚を通過するごとに、その光の強さが1だけ失われる とする。 当てた光の強さを1とし,この光がn枚重ねたガラス板を通過して ときの強さをxとする。 (1)xnで表せ。 (2)xの値が当てた光の より小さくなるとき,最小の整数nの値を求 100 ただし, 10g102=0.301. 10g103=0.477 とする。 [北海

緊急　この問題を解説お願いします

2x+5 (2) 不等式 <x+2≤17-2x の解は, (イ)である。 4 (3) αは正の定数とする。 関数 y=ax2-2ax+b (−2≦x≦2) の最大値が13, 最小値が -5であるとき, a = (ウ) | b= (エ) である。

９番のやり方を教えてください

19 2次関数 y=x-2ax+αの1≦x≦2における最大値および最小値をαの値の範囲 によって, 場合分けして求めよ。

127と128について質問です。 言ってる意味はわかるんですが、黄色い線が引いてあるところの3行がどうしてそうなるのか、また値域ってなに？となってしまいます。教えていただけると嬉しいです。

第1象限 3象 2象 4象限 B. 第3 2次関数 解答編 27 2 1 この関数のグラフは、 直線 y=x+2の に対応する部分である x=2のとき y=-2+2=0 x=2のとき y=1+2=3 101 ① ② を解いて (2)/(2)=4 から -5 よって、 グラフは [図)の実線部分である。 よって、 関数の値域は 0≤y≤3 126 (1) ∫(1)-2から a+b=-2 ...... D (3)4から 3a+b=4 ...... ② f(4)=0から ①.② を解いて a-3, b=-5 2a+b=4・・ ① 4a+b=0 ..... 2 a=-2,b=8 また、この関数は x=1で最大値3をとり この関数のグラフは、 4に対応する部分である。 -1のとき y=2·(−1)-3 のとき y=2-4-3=5 (3) x=-2で最小値0をとる。 (4) 127 0 より この関数のグラフは右下がりの 直線の一部であるから, f(x) =ax + b とすると, 「値城は (1) Sys/(-1) すなわち a+bsys-a+b) この値が-3syS1と一致するから」 a+b=-3, -a+b=1 これを解いて a=-2,b=-1 ラフは [図] の実線部分であ -5≤y≤5 0 最大値5をとり、 これはa<0を満たす。 第1節 2次関数とグラフ 43 125 次の関数のグラフをかき, 関数の値域を求めよ。 また、 関数の最大値 最小 図p.90 例題1 (2) y -2x+3 (-15x52) ☑ 値を求めよ。 (1) y=2x-3 (-1≤x≤1) (3) y=-3x+4 0x2) (4) y=x+2 (-25x51) ただ1つ *(5) y=x+4 (-2≤x≤2) *(6) y=-x+1 (0≤x≤4) B 問題 126 1次関数 f(x) =ax+bが次の条件を満たすとき,定数a, b の値を求めよ。 □ (1) ∫(1)-2,(3)=4 (2) f(2)=4,(4)=0 のよう 5. 1. SERV 1次関数の決定 例題 14 関数y=ax+b (1≦x≦3) の値域が, 0≦y1 となるような定数a, bの値を求めよ。 ただし, 0 とする。 第3章 2次関数 よって頂点の座標 (2,3) (8-1-5) -46x-1 + +(0-2) 104 +40 y=x =20 (a- 数学Ⅰ A・B・C問題 で最小値5をとる。 (5)関数のグラフは、直線y=1/2x+4の グラフは、直線 y=-2 対応する部分である。 128 問題の考え方■■■ -22に対応する部分である。 とき y=-2(-1)+3 き y=-2.2+3=- は [図] の実線部分で Sy≤5 x=2のときy=1/2 (-2)+4=3 SEL 基本的には問題127 と同様だが,に関する 条件が与えられていないため、 場合分けをす る必要がある。 p. 6 x=2のとき y=1/22+4=5 [1] a>0のとき 考え方 関数のグラフが直線の一部であるとき、 定義域の端の値に対応するyの値が、 値域の端の値になる。 それぞれどちらに対応するかは,xの係数の符号によっ て定まる。 解答 0 より この関数のグラフは右上がりの直線の一部であるから, よって、 グラフは [図] の実線部分である。 値は 3≤y≤5 この関数のグラフは,右上がりの直線の一部」 であるから, f(x) =ax+b とすると, 値域は f(x)=ax+b とすると, 値域は f(1) sysƒ(3) すなわち また、この関数は 大値5をとり, x=2で最大値5をとり (-1) Sy≤(2) a+b≦ys3a+b この値域が0y1 と一致するから a+b=0.3a+b=1 37号 すなわち -a+b≦y2a+b 直-1 をとる。 (2) x=-2で最小値3をとる これを解いて a=12. b=-12 これはα>0を満たす。 圏 この値域が, -7SyS8 と一致するから (6)この関数のグラフは、直線 y=- =1/2x+10 a+b=-7.2a+b=8 0≦x≦4に対応する部分である。 これを解いて a=5,b=-2 これは>0を満たす。 x=0のとき y=-0.0+1=1 x=4のとき y=-1/24+ ・4+1=-1 [2] a=0のとき この関数は y=bとなり, 値城が-7y8 とはならない。 よって、 グラフは [図 ] の実線部分である。 [3] <0のとき 関数の値域は -15y≤1 また、この関数は -直線 y=-last 分である。 =-3.0+4=4 =-3-2+4-1 x=0で最大値1をとり (5) x=4で最小値1をとる。 (6) yt ■実線部分である。 これを解いて =-5,b=3 り。 とる。 この関数のグラフは,右下がりの直線の一部 であるから, f(x) =ax+b とすると, 値域は f(2) ≤ y ≤ƒ(-1) すなわち 2a+bsys-a+b この値が-7Sys8 と一致するから 2a+b=-7, -a+b=8 これはa<0を満たす。 0 [1]~[3]から a=5, b=-2 または a=-5,b=3 【?】 α>0 という条件がないときはどのようになるだろうか。 127 関数 y=ax+b (1x1)の値域が,-3≦x≦1 となるような定数a, b の値を求めよ。 ただし, <0 とする。 をxcm 128 関数y=ax+b (12) の値域が, -7≦y≦8 となるような定数a, b の値を求めよ。 1 -3)

なんで最小値を求める時は定義域の中央は求めなくていいのに、最大値になると定義域の中央を求めなければなりませんか?教えてください🙏

€ C 計 51:35 i G sviewer.jp/books/slide_view 重要例題 64 ★★★ 区間に文字 64 αは定数とする。 関数 y=x²-4x+1 (a≦x≦a+1)について, を含む 次の問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 (2) 定義域の中央の値は α+ 12 [1]a+1/2 <2 すなわち a<12/2 のとき a・ グラフは図の実線部分のようになる。 よって x=αで最大値 α-4a+1 谷 [2] =2 a+1/22 すなわち a = のとき 洋解 グラフは図の実線部分のようになる。 よって x= 2' 2 最大値 -1 11 ールバー ホーム オプション 学習ツール 学習記録のとき 指針

二次関数の問題です 解説を見ても理解できませんでした 定義域の中央が2分のaになるところがわかりません

159αは正の定数とする。 関数 y=x2-2x-2 (0≦x≦a) の最大値を求めよ。 y=(x-7-1-2 y=(2-1-3 (1,-3)

この(2)で4はどこから出てきたんですか? また、なぜ最小値を求めるときだけこうなるのですか?

a は正の定数とする。 関数 y=-2x2+8x+1 (0≦x≦a) について, 次の問いに答えよ。 (2)最小値を求めよ。 (1)最大値を求めよ。 関数の式を変形すると y=-2(x-2)2+9 (0≦x≦a) また x=0のとき y=1 x=aのときy=-2a²+8a+1 x=2のとき y=9 (1)[1] 0<a<2のとき,グラフは図の実線部分のようになる。 よって x=αで最大値-2a² +8a+1 [2] 2≤a のとき, グラフは図の実線部分のようになる。 よって x=2で最大値9 [1] y↑ -2a2+8a+ 1 9 [2] y. 9 1 1 10 2 x 0 2 a 注意 上の解答において, [1] では,軸が定義域の右外にある場合 [2] では, 軸が定義域内にある場合 を考えている。なお, 軸 x = 2 は定義域の左端x=0より右側にあるため, 軸が定義域 の左外にくることはない。 (2) [1]_0<a<Gのとき、グラフは図の実部分のようになる。4はどっからでてきたし よって x=0で最小値1 [2] a=4のとき, グラフは図の実線部分のようになる。 よって x=0, 4で最小値1 [2] y [1] -2a2+8a+1 9 A A 2 x 1. 10 2 a 4x [3] 4<aのとき、 グラフは図の実線部分 のようになる。 [3] y. 9 よって x=αで最小値 2a2+8a +1 1 a -2a2+8a+ 1 0 2 4 x