参考書に「真」であると書かれていたのですが、x＝2、y＝0が反例になっていると考えてしまい理解出来ません。教えてください。

千 x+y<2ならばとく1.または、なく1 (x=2.y=0)?

7がわかりません。解き方を教えてください

* 7 ** (2) 積が 720,最大公約数が6であるような2つの自然数a, b をすべて求め よ. ただし, a <b とする. の形になれば、 8 4桁の自然数の各位の数をそれぞれ,右のよう 千百十 に, a, b, c, dとして考える。 a b d このとき、次の問いに答えよ. Ce (1)a=4,6=5, d=4 の4桁の自然数が8の倍数であるとき, cの値を すべて求めよ. 1000円 (2)=4,c=3の4桁の自然数が36の倍数であるとき, a, dを満たす es2.4 値の組をすべて求めよ. ・・・・ n=144,324 81- 1 3 5 n=154 PANIA (S) 解答編 p.403 2 291は合成数323は合成数,379 は素数の 0 130 360=2°×32×5,756=22×3×7, 最大公約数 36,最小公倍数 7560 6 (1) 1500=22×3×5° 約数の個数 24個 (2) 12個 4 21 7 (a, b)=(6, 120), (24, 30) (8 (1) c=0, 4, 18 (2) (a, d)=(9, 2), (5, 6)

（3）で第2項が18となっていますが3と18の間に項が存在しないとわかったのはなぜですか...？教えて頂きたいです。

総合 8 x. についての方程式x2-6xy+y2=9 ...... (*) に関して x,yがともに正の整数であるような(*)の解のうち, yが最小であるものを求めよ。 (2) 数列 (1, 2, 3, 漸化式 an+2-6am+1+an=0 (n= 1, 2, 3, ...)を満たすとする。 このとき,(x,y)=(an+1, an) が (*) を満たすならば,(x,y)=(n+2,n+1) も (*)を満た すことを示せ。 (1)y=1のとき,(*)は [千葉大 ] ⇒ 本冊 数学 B 例題 57,58 ←x²-6x・1+1=9 (3)(*)の整数解 (x, y) は無数に存在することを示せ。 x2-6x-8=0 よって x=3±√17 このxの値は不適。 y=2のとき,(*)は よって ←解の公式を利用。 x2-12x-5=0 ←x-6x・2+22=9 総 x=6±√41 このxの値は不適。 y=3のとき,(*)は x2-18x=0 ←x²-6x3+32=9 よって x(x-18)=0 x0 とすると 1001 x=18 したがって, 求める (*)の解は (x, y)=(18, 3) (2) (x,y)=(an+1, an) が (*)を満たすから (*)に解を代入。 an+12-6an+1an+an²=9 数列{an} は an+2-6an+1+an=0を満たすから よって an+22-6an+2an+1+an+120s+ an+2=6an+1-an (P(B)-PA X))-(X)D -(I+8)00as (1-6-=(6an+1-an)2-6(6An+1−an) an+1+an+1² 100 ←an+2=6an+1—An &ft =an+12-6an+1an+an2 ①から an+22-6an+2an+1+an+1=9 したがって, (x, y) = (an+2, an+1) も (*) を満たす。 (1+0) 入。 B (3)(1),(2)の結果から, n=1,2, に対して、数列{a} を α1=3, a2=18, an+2-6an+1+αn=0 ...... ...... ← (1) より, により定めると, すべての自然数nに対して, (x, y) = (an+1,an) は (*)の解である。 (x, y) = (az, a) は を満たすから,(2) よって、②で定められる数列{an} の各項がすべて互いに異な る整数であれば, (*) の整数解は無数に存在する。 -100より (x, y) = (a3, az) も(*)を満たす。 このことを繰り返す。 +8=000 以下,②で定められる数列{an} について すべての自然数n に対して an, an+1 はともに整数 かつ 0<an <an+1 ③ ←②から an+2=6an+1-an 60 これから③の不等式が 思いつく。 が成り立つことを数学的帰納法により示す。 [1] n=1のとき a=3, a2=18 から, ③は成り立つ。 [2] n=kのとき,③が成り立つと仮定すると, ak, ak+1 はと もに整数で 0<an <ak+1 n=k+1のときを考えると,② から ak+2=6ak+1-ak ak, ak+1 は整数であるから, ak+2 は整数である。 $200M-( ak+2-ak+1=(6ak+1-ak-ak+1=54k+1-ak また =(() ここで, 0<ak<ak+1 から 0<ak<ak+1 <5ak+1 (1-n)s(a) よって 5ak+1-ak0 ゆえに ak+1 <ak+2 JA よって、n=k+1のときも ③は成り立つ。

この問題の解答◎のところ分かりません。

(千葉工業大 ) 2次不等式 ax-x+b>0 の解が -2<x<1 となるのは,a= b= のときである. (中部大) (3)2次不等式 2-2(k+1)x+k+7>0 がすべてのxで成立するための条件は

マーカーを引いた部分です どこから分かるのかが分かりません

15 整数の種々の問題 例題15 7進法で表すと3桁の数 abc (7) になり, 5進法で表すと3桁の数 bca (5) になる数を10進法で表せ。 指針 n進法 nを2以上の整数とするとき, 0 以上の整数は すべて ak*n* + ak−1 • n−1 +...+a₂• n²+a₁• n¹+a¸•n° (ao, A1, A2,・・・・・, の形にかくことができる。 [ 16 ] α-1, αは0以上n-1以下の整数, α≠0) 解答 求める数をnとすると, abc (7), bca(s) を 10 進法で表して n=a・7+6・7+c=6.52+c・5+α (ただし, 1≦a≦4,14,0c≦4) よって 24α-96-2c=0 整理すると 29は互いに素であるから, 6は偶数である。 1≦b≦4 であるから 2(12a-c)=96 6=2,4 [1] 6=2 のとき 12a-c=9 1≤a≤4, 0≤c≤4 D a=1,c=3 [2] 64 のとき 12a-c=18 1≦a≦4,0≦c≦4 より, これを満たす整数 α, cは存在しない。 [1], [2] より 求める n は n=49・1+7・2+3=66 Check 15121201 (3) +623() を計算し, 5 進数で答えよ。 ただし, (m) はn進法 された数を表す。 (2) Nは10進法で表された4桁の自然数であり, 千の位の数字が α, 数字が6, 十の位の数字が 百の a-htc-d

線で引いたところの計算式を教えて欲しいです。

よしたけ 出て 4番目 1-8 同じものを1文字におき換え ここでA=x2+6に戻すと =(x2+6)2+2x(x2+6)-35(x²+6) =(x2+6){(x2+6)+2x-35} S =(x2+6)(x2+6+2x-35) =(x2+6)(x2+2x-29) 答え 例題1-13 (2) No 「結構計算がやっかいですね。」 千 (3)も,以下のように展開するとab+1が2つ登場するので,ひ と考えて計算すればいい。 解答 (3) (a-1) (b-1) (ab+1) +ab =(ab-a-b+1)(ab +1) +ab ={(ab+1)-(a+b)}(ab+1)+ab ab+1=Bとおくと {(ab+1)-(a+b)}(ab+1) +ab = {B-(a+b)}B+ab =B2-(a+b) B+ab =(B-a)(B-b) ここでB=ab+1 に戻すと +1)+ab ={(ab+1)-a}{(ab+1)-b} = (ab-a+1)(ab-b+1) 分解をしてい 答え 例題 1-13 (3) 「まず共通なものが出てくるように掛け算をする。 次

至急！(2)の解説[ ⅰ ]の部分が良く理解出来ませんでした。分かりやすく説明してもらえると助かります！

PRACTICE 14° 7個の数字0.1.2.3.4.5.6から異なる3個の数字を選んで3桁の整数を作っ 次のような整数は何個作れるか。 (1) 3桁の整数 (2)3の倍数 (3)9の倍数

数学 場合の数と確率 なぜこれをかけるのかがわからないです 教えてください🙇‍♀️

千の位が 5, 百の位が5, 十の位が9のとき, 一の位が9は5番目 したがって, 5599 は 125×2+25×2+5×4+5=325 (番目) 15 10人を3人,3人、2人、2人の4組に分ける方法は何通りあるか。 解説) 10 C3×7C3 4C2×2C2 2 2 × =6300(通り) 16 赤玉3個、白玉2個が入った袋から, 2個の玉を同時に取り出し, 色を見てからもとに 戻すことを4回行った。 異なる色の玉が3回以上取り出される確率を求めよ。 解説 これです。 -2-

数Bの推定です 大門321と322では、 2×1.96×6.2/√n......と1.96×15/√n となっていますが、最初に「2」が付いている時と付いていない時の差が分かりません なぜ322には2をかけないのか教えてくださいm(_ _)m お願いします。

統計的な推 1分間 71, あった。 信頼度 95 ント① ある 調べ 信頼 ② ある そ 3 #1 が KE -サクシード数学B を抽出するから,標本平均Xは近似的に正規分 すなわち N (200, 52 に従う。 布N (200, 1021 264 ゆえに, Z= 5 標準正規分布 N (0, 1) に従う。 したがって、求める確率は P (X > 210)=P(Z>2) 318 標本平均は X = 54, 母標準偏差は = 16, 標本の大きさはn=100である。 よって 求める信頼区間は 54-1.96.. 16 ✓100 したがって [50.9, 57.1] したがって X-200 とおくと,乙は近似的に 319 標本平均は X = 56.3, 標本標準偏差は S=10.2, 標本の大きさはn=100 である。 よって、求める信頼区間は,母標準偏差の代 わりにSを用いると 518 56.3-1.96･ 1.96 =0.5-P(0≤Z≤2) =0.5-p(2) =0.5-0.4772 =0.0228 N n O.COM 54 +1.96. 2x12.152 ただし, 単位は点 10.2 √100 [54.3, 58.3] 320 標本の不良品の率をRとする。 32 R= =0.04, n=800 であるから 800 「R(1-R) n 0-STT/ 0.0148- よって, 製品全体の不良品の率に対する信頼 度 95% の信頼区間は [0.04-0.014, 0.04+0.014] XZ VIE すなわち [0.026, 0.054] XIAOMI 12T PRO 321 95% のときの信頼区間の幅は 2×1.96.. 16 ✓100 =1.96 56.3 + 1.96 ･・ ※2 とすると *** 10.2 √100 人以上調査すればよいとすると, 信頼度 6.2 √n I'S 1 0.04 × 0.96 800 2x12.152 √≥12.152 n ≧ 147.6...... 両辺を2乗して したがって, 148人以上調査すればよい。 322 2枚の答案を抜き出すとき, その平均点を とすると,答案全部の平均点に対する 信頼度 95% の信頼区間は [X-1.96-15 X+1.96.. すなわち 9 よって, 誤差は最大で1.96. |X-m|≦1.96. 15 √n 15 √n 台別 15 1.96 - -2 とすると √n 14.7 √n 1.96 15 両辺を2乗すると n≧216.09 したがって,誤差2点以内で推定するには,217 枚以上抜き出さなければならない。 15 1.96-- - ≧1 とすると √n 29.4 ✓n である。 JE SIE 両辺を2乗すると n≥864.36 したがって,誤差1点以内で推定するには,865 枚以上抜き出さなければならない。 323 政策支持者の標本比率をRとする。 216 R= =0.54,n=400 であるから 400 R(1-R) n =1.96 0.54 × 0.46 400 +0.049 よって、政策支持者の母比率に対する信頼度 95% の信頼区間は 0.54-0.049≤p≤0.54+0.04941 ゆえに 0.491≤ ≤0.589 有権者1万人に含まれる政策支持者の人数は 10000であり,① の各辺を10000 倍すると 4910≤10000p5890 したがって, 4910 人以上 5890 人以下ぐらいいる。 324 表が出る確率を とする。 表と裏の出方に偏りがあるならば, 0.5であ る。 ここで, 「表と裏の出方に偏りがない」,すなわ ちp=0.5 という仮説を立てる。 仮説が正しいとするとき, 900回のうち表が出る 回数 Xは,二項分布 B (900, 0.5)に従う。 Xの期待値 m と標準偏差のは

黄色チャートの130です。 余弦定理を使って解いたのですが、解が4分の3なのに、2つ4分の3と、4分の1の2つ出てきてしまいました💦 どうしてですか？😭

130:3 B J E 2413 120 Þ 片 NT3 √√₁3 4. B C² = 9 +1 2.3- 13 16 2 TB. (栗)=x・P-XX.1.12/2 ² x² X = Bc.>0 BC = X ² - X = 3 4 -2.3.1(-1/2) x ² - x + 10+ 3 = 13 x ² + | − x 3 16 16 x ² - 16 x + 3 = 0 (4x²-3) -|- 13 +1:0 16 (4x - 1) = 0. 4X², 120 14 ++ x