男子6人、女子4人を3人、3人、4人の組に分ける方法は◎通り、男子が2人ずつ合まれるように3組に分ける方法は●通りである。 ◎の解き方はわかります。◎の答えは2100です ●の答えは1215通りです 答えの解法もつけてあります。 解き方教えてください

P. 10C3X7C3 2! =2100 (通り) イ. 男子の分け方は 6C2×4C2=15 (通り) 3! 次に女子4人が1人ずつ順に3つの組に 入ってゆくと考えると, 女子の分け方は. 34通り。 よって求める分け方は、 15×34=1215 (通り) 31 30 よっ

解法と解説お願いします🙏

(2) さいころを振り, 4以上の目が出れば出た目の数を得点とする. 3以下の目が出ればもう一度さいころを振り, 出た目の数を得点とする. 4 5 | 6 7 8 得点が1点である確率は 得点が6点である確率は である. また, 得点 6点であったとき, さいころを2回振っている 9 10 条件付き確率は である. 前へ 次へ

答え方の質問です。例題75はy=-2(x+2)-1と答えているのに対して例題76はy=2x²+12x+21と答えなければいけないのはなぜですか？？

に凸 b 2a C -x²+bx- x+ 20 2-4ac 4a AとB 同符号 AとB 異符号 とx軸 点で交 -4ac とがで p.175 基本例題 75 2次関数のグラフの平行移動 (1) 00000 放物線y=-2x2+4x-4をx軸方向に3,y軸方向に1だけ平行移動して得ら れる放物線の方程式を求めよ。 p.124 基本事項 3 指針 次の2通りの解き方がある。 解答 解法 1. p.124 基本事項 3② を利用して解く。 放物線y=ax²+bx+c (*)をx軸方向に●,y 軸方向に■だけ平行移動 して得られる放物線の方程式は ****** y=a(x-' +6 (x)+c←(*) でxをx 解法2. 頂点の移動に注目して解く。 ① 放物線の方程式を基本形に直し, 頂点の座標を調べる。 ② 3 y 軸方向に1だけ移動した点の座標を調べる。 頂点をx軸方向に-3, ②2 で調べた座標 (p, g) なら, 移動後の放物線の方程式は y=-2(x-p)^+α 解法 1. 放物線y=-2x2+4x-4のxをx- (-3),yをx_(-3), y_1 y-1におき換えると 符号に注意。 よって, 求める放物線の方程式は 解法2.2x2+4x-4 すなわち ,yを口に おき換える。 c (定数項) はそのまま。 y-1=-2{x-(-3)}^+4{x-(-3)}}-4 =-2(x2-2x+1)+2・12-4 平行移動してもx2の係数は変わらない。 y=-2x²-8x-9 (1-3, -2+1) =-2(x-1)2-2 よって, 放物線y=-2x2+4x-4 の頂点は 点 (1,-2) 平行移動により,この点は 点(1-3, -2+1) すなわち点(-2,-1) に移るから 求める放物線の方程式は y=-2{x-(-2)}^-1 y=-2(x+2)^-1 y=-2x²-8x-9 でもよい) -3 0 x (1,-2) y=-2x2+4x-4 平方完成 部分の符号に注意! 点 (1+3, -2-1) は誤 り。 12

至急です🙇🏻‍♀️ (１)の解説お願いします 重要問題集2024共通テスト

47 難易度 ★★★ 目標解答時間 15 分 SELECT SELECT 90 60 花子さんの住んでいる町内で毎年行われているクリスマス会では、参加者全員にスナック菓子を1 袋ずつ配ることになっている。 今年は、花子さんがスナック菓子を買うことになり, 1年前のクリス マス会を知っている人に話を聞いた。 1年前は,参加者は30人で, スナック菓子は, 3袋入りの箱と7袋入りの箱の2種類が売られていた。 3袋入りをa箱,7袋入りを6箱買うと、30人全員に1袋ずつ残さず配ることができたという。ただし, はともに0以上の整数とする。このことから アイ 3a+76 が成り立ち、①を満たす a, bの組(a,b) は, (a,b)=(ウェ 組だけ存在する。 (1) 花子さんは,参加者が何人であれば,3袋入りと7袋入りの箱をうまく組み合わせて買うことで, スナック菓子を参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができるかに興味をもった。参加者全員に1 袋ずつ残さず配ることができない場合について考えよう。 THI 3袋入りをx箱,7袋入りを箱買うとする。 ただし,x,yはともに0以上の整数とする。 (i)yが3の倍数のとき、y=31(10以上の整数)と表すと 7 3x+7y= (x+ ケ 1) であり, 3x+7yと表される数はコ以上の3の倍数すべてである。 (i)yを3で割った余りが1のとき, y = 3l+1(Zは0以上の整数)と表すと 1 3x+7y=サ (x+ l + ス + セ (ただし, > であり, 3x+7yと表される数は3で割った余りがソロである整数であり, そのうち最小のも のはタ である。 4 (yを3で割った余りが2のとき, (i), (ii)と同様に考えると, 3x +7y と表される数は3で割っ た余りがチである整数であり, そのうち最小のものはツテである。 オ カ キ の2 6 個ある。 (i)~(i)より, 3x+7y (x, y はともに0以上の整数)と表されない自然数は全部でト すなわち, 3袋入りと7袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても、参加者全員に1 袋ずつ残さず配ることができない参加人数は全部でト通りある。 (2) 今年は別のスナック菓子を買うことにした。 そのスナック菓子は2袋入りの箱, 5袋入りの箱の 2種類が売られており、中身のパッケージのデザインも異なっていたため, クリスマス会を盛り上 げるため,2袋入り 5袋入りのどちらも1箱以上買うことになった。 このとき2袋入りと5袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても、スナック菓子を (配点20) 参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができない最大の参加人数はナニ人である。 10 【公式・解法集 48 整数の性質

イからわからないです、、 教えてくださると嬉しいです😭 必ずベストアンサーにさせていただきます！

a,b,cは定数とし, 0, 620 とする。 関数 f(8)=sin (a+b)+c に対して, y=f(0) のグ ラフについて考える。 (1) c = 0 とする。 y=f(0) のグラフが図1の の O ようになったとする。このとき であり、としてあり得る値の中で最小のもの イである。 また、ここで求めたと, d≧0 を満たす 実数 dを用いてf(0)=-sin(-20 +d) と表 すとき, y=f(8) のグラフが図1のようになっ たとする。 このとき, dとしてあり得る値の中で最小のものは, sin (0)= 図1 である。 I の解答群 I 03 (0) サ の解答群 ウ ⑩ sino ① cost 2-sinf [③ -cos (20) グラフが図2のようになったとする。このとき, カ である。 0≦6<2m を満たすbとして の解答群 π ① 4 ケ の解答群 ⑩ 0 軸方向に |だけ平行移動 ②0軸方向に ク y軸方向に Q: あり得る値はキ個あり,その中で最小のものはク である。 また, y=f(0) のグラフはy=cos オ8のグラフをケ したグラフと重なり,さらに,y= サ のグラフと重 なる。 | の解答群 ⑩ cost 1 cos 20 ③3③ 6' 2 cos 目標解答時間 15分 0 2 カ NA 4 6 T ① y 軸方向に だけ平行移動 3 ③ cos20 SELECT 90 60 カ 4 cos²20 2 yo ウ であるから, W 0| 2 図2 だけ平行移動 [0]] 5 cos² 0 (配点 15) <公式・解法集 77 79

この問題の（3）で、求める円が円C 2とは異なる円となるというところがよく分かりません。 なぜそうなるのですか？ 教えてください お願いします🙇‍♂️

第6章 図形と方程式 25 53. 座標平面において,円 Ci:x+y=4 上の点P(1,√3) における接線 をひとし, lとx軸との交点をQとする. (1) 点Qの座標を求めよ. (2) (13) よ. (2,0)を中心とし, 直線に接する円 C2 の方程式を求めよ. C2 の2つの交点と点Qを通る円の方程式を求め と(2)で求めた円 ( 宮崎大)

数IIの三角関数です ぜんぶわからないので解説おねがいします。 なるべく早いと助かります😭

75 a,b,cは定数とし, a > 0, 6 ≧0 とする。 関数 f(0) = sin (a+b)+c に対して, y=f(0) のグ ラフについて考える。 (1) c=0 とする。 y=f(8) のグラフが図1の ようになったとする。このとき、ローア であり, bとしてあり得る値の中で最小のもの である。 また、ここで求めた α と, d≧0 を満たす 実数 dを用いてf(0)=-sin(-α0+d) と表 すとき, y=f(0) のグラフが図1のようになっ たとする。このとき, dとしてあり得る値の中で最小のものは, sin (0)=[ 図1 である。 I の解答群 イ イ I 9 π 03 ① 6 |の解答群 ク の解答群 π 0 0 4 ケ の解答群 ⑩ 0 軸方向に ②0軸方向に サ の解答群 ⑩ cost sin 0 ① cost 2-sin 0 3-cos (2) y=f(0) グラフが図2のようになったとする。このとき, オ C = カ である。 0≦b 2 を満たすbとして キ π π あり得る値は 1個あり,その中で最小のものはク である。 また,y=f(0) のグラフはy=cos オ0のグラフをケ したグラフと重なり,さらに,y=コ サ のグラフと重 なる。 ク ク 0 2³/ © - ② π ③π |だけ平行移動 y軸方向に 目標解答時間 15分 0 ① cos 20 2 cos- 2 T 2 TOT 3 カ 71/6 2/3/1 ① y 軸方向に だけ平行移動 3 cos²0 6" SELECT SELECT 90 60 COS220 5 2π ウ 5/3 ya R であるから, W O N. 3 T 2 図2 だけ平行移動 2 COS2 0 2 64 (配点 15 ) 79 80 【公式・解法集 77

EX76の問題を標問135の研究と同じ解き方で、3x+2y=6nを両辺6で割ってx/2+y/3=nになってx=2k、x=2k-1で場合分けして解くことはできますか。

無問 135 格子点の個数 I, y, z を整数とするとき, ry平面上の点(x,y) を2次元格子点, TYz 空 間内の点(x,y,z) を3次元格子点という.m,nを0以上の整数とすると き,次の問いに答えよ. (1) 2012/21/ysm をみたす 2次元格子点(x,y) の総数 + を求めよ. (2) x0,y0,z≧0かつ 1/3+1/13y+zan をみたす 3次元格子点 (x,y,z) の総数を求めよ. (名古屋市立大 ) ・精講 (1) 格子点をどう数えるかが問題で す。研究でx=(一定) となる直 線上の格子点を順次数えてみましたが, 大変です. そこで合同な三角形を付け足して長方形にしてみ たらどうでしょう. (2) z=(一定)となる平面による切り口を考え ると (1) が利用できます。 〈解答 (1) 0(0,0),A(3m, 0), B(3m, 5m),C(0, 5m) とおくと, 与えられた領域は △OACの周および内部である. △OAC≡△BCA であり,線分 AC 上には (0, 5m), (3, 5(m−1)), (6, 5(m-2)), ···, (3m, 0) のm+1個の格子点がある. =1/12 (15) 1 (2) ²/3x+//y+z<n & {√x+} {y≤n-z 求める2次元格子点の総数Sは, 長方形 OABC の周および 内部にある2次元格子点の総数を T, 対角線AC上の2次元格 子点の総数をLとおくと 0 S=1/12(T_L)+L=1/12(3m+1)(5m+1)-(m+1)}+(m+1) -(15m²+9m+2) 解法のプロセス (1) 三角形内の格子点の総数 ↓ 長方形を考える (2) z=(一定) 平面による切 り口を考える と変形する. z(z=n,n-1, n-2, ..., 0) を固定し, 303 3n x n y+ 5mm 0 -n-m B 3m HA IC 5n 第8章

なぜ、一番左と真ん中を比較して=2/3(n+1)√n+1になればいいんですか？

例題 243 定積分と不等式 [2] 自然数nに対して,次の不等式を証明せよ。 Action 数列の和の不等式は, 曲線とx軸で囲まれた部分と長方形の面積の和を比較せよ ....... 1/y=√x が増加関数であることを確認する。 2 y=√xとx軸で囲まれた部分と長方形の面積の和を比較する 32 の不等式に k = 1, 2, ..., n(n+1) を代入し, 辺々を加える 解法の手順･・ 2 ² n√n <√ [ + √² + √√3+ ··· + √ n < 1/3 ( n + 1 ) √n + I 解答 x≧0 y=√xは増加関数である。 自然数んに対して, k-1<x<んのとき √k-1<√x <√k よって .k **b5 √k=1</² √ √xdx < √k すなわち ここで √ √k-1dx <f", √x dx <S", √ dx k-1 k-1 k-1 n+1 ck √k=1<f",√xdx *) √k=1<2/²₁ √x dx より ここで n+1 k=1 n+1 2 √x dx = √ √x dx + √ √x dx + ... + √x dx S k=1k-1 In xx √ √x dx < √k xD k-1 n+1 en+1 2 2 = " " " √x dx = ²/3 [x√x]" " = }} (n+1)√n+1 3 10 2 £₂€ √[+√2+√3+...+√n < ² (n+1)√n+ 1 - ① ... 3 •n+1 k n #₂ √x dx < Ž√ k k=1k-1 k=1 n ・k •n 2", √x dx = √ √x dx + √ √x dx + ... + √ √x dx k=1Jk-1 n-1 2 = ["√x dx = /²/ [x√x]" = ²/3 n√n. 3 したがって, ①, ② より 2 *₂€ ²/² n√n<√[+√² + √3+ ... + √ñ よって ²/² n√n <√ [ + √2 + √5 + . . . + √ñ < ²/² (n+1)√n+ 1 映習 243 2 以上の自然数nに対して,次の不等式を証明せよ。 log(n+1)<1+= 1+1 yl √E √k- √k-1 例題242 両辺に y=√√x 両辺に k-1 k x $11 k-1 k 面積の大小関係を表して いる。 √k< k=1, 2, ..., n+1 を代入して辺々を加える。 k=1,2,..., n を代入して辺々を加える。 例題 次の (1) AC 解法 合 LE (1)

答え教えて欲しいです🙇‍♀️

5 【思考力問題】 【答えのみ】 【 表】 次の問題に対する太郎さんと花子さんの会話を読んで, 式や数字を答えよ. と表すことができるね. 花子 : ① の式って本当に直線の方程式なの? 太郎:うん。 ①の式を変形すると, 問題.2直線3x-8y-4=0, 2x+7y-15=0 の交点を通り, 直線8x-9y+2=0 に平 行な直線の方程式を求めよ。 (1) 2点A,Bの座標を 太郎:2直線3x-8y-4=0, 2x+7y-15=0 の交点を通る直線の方程式は,kを定数と すると の距離をdとする。 >0の範囲でを最大トア +1=0-① k セだから…..... 花子: あっ、点 ウエ I √x + 9 I 9 ス ア y+ となって, ウ 通る直線の方程式になるよ. 花子:なるほど.これが, 直線 8x-9y+2=0 と平行だから, » ). ( * ) - ( ). ( * I キ という式が成り立って,k= と求まるね. 太郎:うん。このkを①に代入すると, 求める直線の方程式は コ ly+] サ=0だとわかるよ. ケ x + 花子: うーん、意味は理解できたけど,私には少し難しいかも. 太郎: それなら, 2直線3x-8y-4=0, 2x+7y-150 の交点を求めよう. この2直線 の交点の座標は で,直線8x-9y+2=0 に平行な直線の傾きは ス オ を通って傾き セ に当てはまる数 =0 は同時に0にはならないから, ①の式は2直線の交点を 解法と同じで求める直線の方程式がケx+ セの直線の方程式と考えると、 前の y+ サ=0だとわかるね.