⑶の解き方が全く分かりません😢解説お願いします。（答えはカ→① キ→②です）

8 20人の生徒に対して, 20点満点で行った国語と英語 のテストの得点のデータについて, それぞれの最小値, 第1四分位数,中央値, 第3四分位数, 最大値,平均 値, 分散を調べたところ, 右の表のようになった。 国語 英語 最小値 6 6 第1四分位数 中央値 8.0 ただし, テストの得点は整数値であり, 表の数値は四 捨五入されていない正確な値である。 第3四分位数 最大値 (1) 国語のデータと英語のデータの共分散は4であっ た。このとき,国語のデータと英語のデータの相関 係数はア イウエである。 平均値 011.0 10.0 12.0 11.0 14.0 11.0 16 16 10.0 12.0 分散 6.40 6.40 (2) 次の①~③のうち, 表から正しいと判断できるこ とは オである。 オの解答群 ⑩ 国語のテストで12点以上をとった生徒は5人以上いる。 ① 国語のテストで10点以下をとった生徒は10人以上いる。 ② 英語のテストで12点以下をとった生徒は5人以下である。 ③ 英語のテストで11点以上をとった生徒は15人以下である。 (3)以下では,国語のデータと英語のデータの共分散, 相関係数について考える。新た に1人の生徒について国語と英語のテストを行ったところ, 国語の得点は10点, 英語 の得点は12点であった。 この生徒の得点を含めて計算し直したときの新しい共分散を A, もとの共分散を B, 新しい相関係数を C, もとの相関係数をDとするとき, A カ B, C キ Dである。 カ キの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 ① < =

⑴の答えでなにがどうなってx＋y＝6になったんですか?あと、この解説に書いてることを2枚目の写真のような表にして表してください🙇‍♀️🙇‍♀️

2 あるクラスの生徒10人が10点満点の英語のテストを受け,次のような結果になった。 x, y, 0, 1,3,3,5,6,6,10 (x<y) このとき,(1),(2)のそれぞれの場合について答えよ。 (1) テストの得点の平均値が4, 分散が7.6 のとき, x=| ア y= イ また,このときテストの結果のデータを箱ひげ図に表すと, ウ である。 である。 については,最も適当なものを, 次の ~ ② のうちから一つ選べ。 (0) ① ② 012345678910 (点) 012345678910 (点) 012345678910 (点) (2) テストの結果をヒストグラムに表すと右のように (人) なった。このとき,次の ③ のうち, x, yの値 として最も適当な組み合わせは I である。 ~ I の解答群 x=3, y=10 ① x=4, y=8 ② x=2,y=6 ③ x=5,y=7 1┣ 024681012 (点) 解答 (ア) 2 (イ) 4 (ウ) 0 (エ) ① (1) 得点の平均値が4であるから 1 1(x+y+0 +1 +3+3+5+6+6+10)=4 よって x+y=6. ① また,得点の分散が7.6であるから {(x-4)2+(y-4)+(-4)'+(-3)^+ (−1)2+ (−1)2+12+22 +22 + 62} = 7.6 10(x- よって (x-4)2+(y-4) 4 ...... ② ①からy=6-xであり,②に代入すると (x-4)^+ (2-x)²=4 整理すると x2-6x+8=0 これを解くと x=2,4 ① と x<yであることから x=2, y=4 3+4 また,このとき, 中央値が =3.5, 第3四分位数は6であるから,このテストの 2 結果の箱ひげ図は 0 (2) ヒストグラムより, 8点以上10点未満が1人いるから ①

高校数学、数II分野の質問です。 「任意の実数p,qについて成り立つ（赤波線部）」は「この式はp,qについての恒等式である」と言い換えられますか？恒等式という言葉は、文字がひとつのときしか使えないのでしょうか？ 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

5+ 例題 225 関数の直交性 **** 任意の1次関数g(x) に対して,f(x)g(x)dx=0が成り立つような 考え方 g(x)は1次関数より,g(x)=px+q(ただし,p=0) とおける.また,「任意の 次関数f(x)=x" + ax + b を求めよ 家の 解答 pgについて整理し、Sf(x)(x)dx=0 となる定数a, b を求める。 g(x)=px+qpq は実数, p=0) とおくと, Sf(x)g(x)dx=S(x+ax (x2+ax+b)(px+q)dx 2 J = pS" (x² + ax² + bx ) d x ab 右の図の 4+. 1 Fax + + 1 -2)60 ( - af f (x² + ax + b) d x 2 1 +q +α[3/3+/2/20x+ x+1/2ax+bx =1320+12+1)+(20+6+/29 glx)dx (x2+ax+bx = p(x²+ax²+bx ととな a+b+ 4 =0 これが任意の実数p (¥0), q について成り立つので,+x) 1330+/2/20+ 1 1 1 =0. a+b+ 4 = 0·12 a + b + 323 1 1 +1=0 1 よって, a=-1.b より 6 f(x)=x-x+ 6 任意の1次関数 について成り立 任意の実数が q について成り 任意の実数 p. いて, p+g=0

1番と３番の比較で、なぜ1番では6C2をかけた反復施行をしているのに３番での計算ではなぜコンビネーションが含まれていないのですか？これは反復施行ではないのですか？よろしくお願いします🙇‍♀️

数2の青チャートの問題です。(5)の問題でなぜP(-1/3)とすぐにわかるんですか教えてください🙏

2=6+2ai a, bは実数であるから よって -1023=b,32=2a a=16,b=-1023 したがって, 求める余りは16-1023 ←左辺と右辺で P(x) を 虚部をそれぞれ である P(x 1- x= 練習 次の式を因数分解せよ。 ②58(1)xx2-4 (4) x4-2x-x2-4x-6 (2) 2x3-5x2-x+6 (5) 12x3-5x2+1 (3) x²-4x+3 [別解 与式をP(x) とする。 よ 組立除法。 (2) P(-1)=2(-1)-5(−1)-(−1)+6=0であるから,P(x) は x+1を因数にもつ。 (1) P(2)=2°-22-4=0であるから,P(x) は x-2を因数にもつ。 よって P(x)=(x-2)(x²+x+2) +(+2) (12) -1 0 7 2 2 1 1 2 2 -5 -1 よって P(x)=(x+1)(2x2-7x+6) -2 74 2 -7 =(x+1)(x-2)(2x-3) 6 練習 (3) P(1)=0であるから, P (x) は x-1 を因数にもつ。 ゆえに P(x)=(x-1)(x+x²+x-3) 60 1 1 0 1 1 また, Q(x)=x3+x2+x-3 とすると Q(1)=0 よって, Q(x) は x-1 を因数にもつ。 11 0-4 1 1-(1) 1-3 す 23 1 2 30 ゆえに Q(x)=(x-1)(x+2x+3) したがって P(x)=(x-1)(x'+2x+3) (2) (4) P(-1)=0であるから, P(x) は x+1を因数にもつ。 ゆえに P(x)=(x+1)(x-3x2+2x-6) 1-2-1-4- -1 3-2 また, Q(x)=x-3x2+2x-6 とすると よって, Q(x)はx-3を因数にもつ。 Q(3)=0 ゆえに Q(x)=(x-3)(x2+2) 1-3 3 20 2-6 6 1 02 0 したがって P(x)=(x+1)(x-3)(x+2) (5) P(-1/2)=0であるから,P(x)はx+1/3を因数にもつ。 よってP(x)=(x+1/32) (12x-9 -9x+3) =(3x+1)(4x²-3x+1) 12 -5 0 1 -4 3-1 12 -9 3 0 1の値を求めよ。 (3

線形計画法なのはわかりますがここからどうすればいいのかわかりません｡ 答えのみわかってる状態(四角の中)なので解き方を教えてください🙇‍♀️ 数学 高校数学

(2)実数x,y が x2 + y2=4をみたすとき,3の最大値は あり、 最大値を与えるxの値は である。 で yo- y= (x-3) y=kx-3 Texty +36

数C式と曲線の問題です。 解答で線が引いてあるところが分かりません💦 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

この問題を、答えを見て自分なりにまとめたのですが、赤線より下の部分の意味が分かりません。n≡からなぜそうなるにですか？解説お願いします🙇🙇

8 n は整数とする。 合同式を用いて,n+2n+1が5の倍数でないことを証明せよ。 ちの倍数になるということは、パ+2n+1を5でわったときあまりが0になるということである。 ある数を5でわったときのあまりは,o,1,2,3,4のどれかになるから、 no(mods) nil(mods) 03 +20 + 1 1 13+2×1+1=4 n=2(mods) n=3(mod 5) n = 4 (mod 5) 2'+2x2+1=13 27+6+1=34 = 3 三4 64+8+1=73 n'+2n+1=0Cmods)となるものはないから、13+2n+1は5の倍数でなり、 #3

解答の上から四行目のx'と置いているところが何を表しているのかが分からないです。

V, a 楕円の極線 Cを曲線2x2+y2 = 1, 1 を直線y=ax+2a とする.ただ 7 は正の定数である。 (1) Cとlとが異なる2点で交わるためのαの範囲を求めよ. (3) (1)における交点をP, Qとし,点PにおけるCの接線と点Q (2) C上の点(Xo, yo) における接線の方程式を求めよ. おけるCの接線との交点をR(X, Y) とする.a が(1)の範囲を動く とき,X,Y の関係式と Y の範囲を求めよ。 [広島大〕

何故rに絶対値がついているのですか？

例題 8 {r} の極限 (2) キー1 のとき, 極限値 lim n→∞ rn+1 22+1 を求めよ. 1 無限数列 33 **** [考え方 {r"}の極限は、の大きさで場合分けする。 r>1 と <−1 のとき,つまり, |r|>1 のとき,{r} は発散するが, {(-)}は0に収束する (>1のとき+1) ことを利用するとよい. 解答 (i) |r|<1 のとき < { r"}の極限〉 r>l limr"=8 n∞ N→∞ r=1 limr"=1 |r|<1 limr"=0 n→∞ r≦-1{r"} は振動 limr"=0 より, lim- n→∞ (ii) r=1のとき limr"=1 より (ii) |r|>1 のとき lim- n→ +1 =lim 001 p" +1 -=0 r0 0+10 24+1 mn+1 =lim →∞ rogn 1 "+12 1 < 1 より, lim 818 (4)=0 1.1 1 1+1 2 r=−1 のとき, r"+1=0 (nが奇数) となるので,キ-1 mn+1 したがって, lim r =lim +1 =1 1+() 分母,分子を ” で 割る. (|r|<1) r =r 1+0 心 よって, (i)~(Ⅲ)より, lim r"+1 (r=1) r(|r|>1) Focus |r|<1 のとき r”→0 (n→∞) n → |r|>1のとき (1) 0(n→∞) 注> ()については次のように考えてもよい. >1 のとき, lim|r"|=∞ より, lim- =0 であるから,(与式)=lim →∞ →∞ 11-8 10.(1+1)) r 第1章