エ〜ケが分かりません。解答解説お願いします。

目標解答時間 19分 90 60 SELECT 31 難易度) 太郎さんと花子さんは,次の宿題について考えている 宿題 n 全体集合をU, 集合 A, B をUの部分集合とし、集合Sの要素の個数を n (S), 空集合をゆで表す。 (U)=100,n(A)=50, n(B)=30 であり, A∩B≠, ANB キΦであるとき, n (AUB)のとり 得る値の最小値と最大値をそれぞれ求めよ。 太郎: A∩B= を表す図は ア |で, AnB=Φを表す図は イ |だね。 花子: A∩B キΦは集合 A∩B に ウ ウ の要素が属することを表しているね。 1の要素が属することを, A∩BキΦは集合 A∩Bに ア イ については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つずつ選べ。ただし、同じ ものを繰り返し選んでもよい。 A. B ウ |の解答群 ⑩ 少なくとも一つ ① ちょうど一つ ②Bのすべて B S 太郎: n (AUB) が最小値をとるときは, I | が最小値をとるね。 n (AUB) が最大値をとるとき は, オ | が最小値をとるね。 花子:そうだね。宿題について,n (AUB)の最小値はカキで,n (AUB) の最大値はクケだね。 エ オ | の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) On(ANB) ①n (A∩B) また, キ クケに当てはまる数を求めよ。 (配点 10)

この問題を途中式込で解いていただけると助かります。

次のような △ABCにおいて, 指定された (1)c=√2,B=30°, C=45°のとき6 (2) a=2,A= 45° C = 120°のときc

数I データの分析について 第3四分位数が3番目だとするのが分かりません

例題11 箱 右の図は、2つの漁港A. B のある年における各月の水 揚げ量 (kg) の箱ひげ図である。 次の①~④のうち、この 箱ひげ図と矛盾するものを1つ選べ。 ただし, 漁港 A, Bとも、同じ水揚げ量の月はなかったものとする。 ① 水揚げ量の中央値は, 漁港Bより漁港Aの方が小さい。 ② 水揚げ量の範囲は、 漁港Aより漁港Bの方が大きい。 漁港A 漁港B 100 200 300 ③漁港Aで3番目に水揚げ量が多かった月の水揚げ量は400kg 以上である。 ④ 漁港Bで200kg未満の水揚げ量の月は4か月あった。 考え方 最大値、最小値,四分位数を読み取り, 正誤を判断する 正誤を判断する問題では,正確な値まで読み取る必要のない問題もある。 選択肢 ①〜④に関する必要な情報を抜き出して, 正誤を判断する。 ポイント ① 正誤を判断 → (解答) 400 500(k [類 東北文化学 ① 漁港Aの中央値 (約280kg) は漁港Bの中央値 (約305kg) より小さいから、正 ② 漁港 A, B のおおよその範囲はそれぞれ 420-100=320 (kg), 500-150=35 よって, 漁港Aより漁港Bの方が範囲が大きいから,正しい。 ③漁港Aの第3四分位数は400kg であるから, 漁港Aで3番目に水揚げ量が多 月の水揚げ量は400kg以上であり, 正しい。 ④漁港Bの第1四分位数は200kgであり、 同じ水揚げ量の月はない。 よって, 200kg未満の水揚げ量の月は3か月であるから, 矛盾する。 したがって, 矛盾するものは 4 答

解き方がわかりません！！解説してくださると助かります😓

10 △ABCは点を中心とする半径1の円に内接していて 30A+40B+50℃=0を満たしている とする。 (2点×3+4点=10点) (1) 内積 OA・OB, OB-OC, OCOA を求めよ。 (2) △ABCの面積を求めよ。 B C

3の問題がわかりません どなたか教えてください

F(X)=F(X2) F(X)=d 第2節 統計的な推測 6(x)= 3 ≡ 補充問題 P86 B(306) 1個のさいころを30回投げて,k 回目に1の目が出たら X=1,1以 外の目が出たらXk=0 の値をとる確率変数 Xk を考える。 99 標本平均 X = = 1 (X1 X2+・・・・・・ +X30) の期待値と標準偏差を求めよ。 30 4 Zを標準正規分布 N (0, 1) に従う確率変数とする。 P(\\≦a) = 0.99 を満たす最も適切なαの値を,次の①~④のうちから1つ選べ。 =0.495 ① 1.75 2.58 Column 標本の抽出のいろいろな方法 [コラム] ② 1.96 (3 2.33 ④ 2.58 210.25 [的な推測は、標本調査にもとづく推定

仮説検定がわかりません どなたか教えてください

20 10 れた結果がどちらの方に 5 棄却域を両側にとる両側検定を用いている。 これに対し、97 ページの例22では、品種改良によって種子の発芽 に、 3 性についてはそもそも考えない。 そのため, 立てた仮説 =0.6 に対 が 「上がった」場合の可能性のみを考えていて, 「下がった」場合の可能 て、標本から得られた結果が異常に大きい場合にのみ仮説が棄却される ように, 棄却域を片側にとる片側検定を用いている。 両側検定 片側検定 a 2 0 有意水準αの棄却域 5% α 95% 0 有意水準αの棄却域 ! Point 15 練習 33 96ページ例 210.5 であるかどうかを問題にしているため、 両側検定を用いている。 97ページ例22p=0.6, p>0.6%のいずれであるかを問題にし ているため、片側検定を用いている。 ある種子の発芽率は従来 75% であったが, 品種改良した新しい種子か ら無作為に 300個を抽出して種をまいたところ,237個が発芽した。 品種改良によって発芽率は上がったと判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。 96ページの例 21において,「コインは表が出にくい」 と判断してよいかを, 片側検定を用いて, 有意水準 5% で検定してみよう。 10 4 15

[2]ではなぜ点XがAにある時Bにある時Cにある時Dにある時と分けて考えないで点Oにない時で一まとめに確率を考えることができるのでしょうか

89 確率漸化式 (1) [1] 箱の中に 13枚のカードがあり、それぞれ1から13までの数字が1 つずつ書かれている. この中からカードを1枚取り出し,元に戻すこと を回くり返す。このとき、取り出されたカードに書かれていたn個 の数字の合計が偶数である確率を とする. (1) p を求めよ. ◯ (2) pn+1 を pm を用いて表せ △ (3) pn を求めよ◯ [2] 四角形ABCD を底面とする四角錐 OABCD を考える. 点 Xは時刻 0では頂点0にあり, 1秒ごとに次の規則に従ってこの四角錐の5つ の頂点のいずれかに移動する. 規則: 点 Xのあった頂点と1つの辺によって結ばれる頂点の 1つに,等しい確率で移動する. このとき秒後に点Xが頂点にある確率を求めよ. × (関西大/京都大)

この問題の、分散と、標準偏差のもとめかたが、解説を読んでもわかりません。教えてほしいです！

904 基本183 分散と平均値の関係 「ある集団はAとBの2つのグループで構成さ れている。データを集計したところ、それぞれ のグループの個数、平均値, 分散は右の表のよ DOO グループ 個数 平均値分 20 16 A 2 60 12 B [立命 うになった。このとき、集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データの平均値を、分散を とすると、 基本 例題 18 次のデータは, 5,4,8, (2) 公式 が成り立つ。公式を利用して、 まず, それぞれのデータの栗の総和を求め、 式を適用すれば、集団全体の分散は求められる。 この方針で求める際,それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 再度 下の解 は、A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, ・・・..., X201, Y2, ......, Yo として考 ている。なお、慣れてきたら, データの値を文字などで表さずに, 別解のように 求めてもよい。 (1)のデータ このデータ は正しくは は修正前より (3)このデー 26℃であっ 分散は [ ① 修 20×16 +60×12 集団全体の平均値は =13 20+60 解答 集団全体の総和は 20×16 +6 指針 (3) (3) (イ) y6o とする。 「Aの変量をxとし, データの値を X1, X2, ......, X20 とする。 またBの変量をyとし, データの値をy1,y2, ....... xyのデータの平均値をそれぞれx, y とし, 分散をそれぞれ sx, sy2とする。 x2より,=sx2+(x)2 であるから x2+x22+......+X202=20×(24+162)=160×35 y=(y)'より,y=sy'+(y) であるから y2+y22+......+y602=60×(28+122)=240×43 よって、集団全体の分散は 1 20+60 (x'+x2+....+X202 +yi+y22+....+y6o²) 132 解答 (2) デー 修 (3)(ア) 集団全体の平均値は せ (イ) ( る 2 2 160×35 + 240 × 43 80 -169=30 別解 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 20+60 =13 A のデータの2乗の平均値は24+162 であり, Bのデータの2乗の平均値は 28+122 であるから, 集団全体の分散は 20×(24+162)+60×(28+12) 20+60 ゆ正 ・132= 160×35 + 240 × 43 80 -169=30 練習 次のデ ③ 184 ③ 183 残りの6個のデータの平均値は8,標準偏差は5である 練習 12個のデータがある。 そのうちの6個のデータの平均値は4,標準偏差は3です (1)全体の平均値を求めよ (広島工 (1)こ (2)こ 2 °C は

X＝２Yの意味がわかりません 途中式など教えてくれると嬉しいです😭

B *302 2枚の硬貨を投げて,ともに表が出たら2点,その他のときは 0点であるゲームをする。 このゲームを10回繰り返したときの 総得点Xの期待値,分散を求めよ。 しを動く占Pがある。さいころを

このノートの（4）（ii）で、 xとyの最大公約数をgとすると、なぜ g＝2^a×3^b×5^c×11^dになるんですか？

ET D Lake A P B BO [D 13 60 A A 15 C 8 B 接弦定理より∠ABD=∠ACBであり、 <Aは共通であるから、 の最大公約数をgとすると、 (i) x x Y or (i)よりa,b,c,dを Osas3, 08652.0 C≤2.0d₤17 満たす整数として d g=2x30x5x119と表せる。 acyの正の公約数の総和2604 よって、 △ABDCACBである。 AB:BD=AC:CB はgの正の公約数の総和に 楽しいので、 であるから、8:BD=15:13 15BD=104 2604=(1+2+…+2)(1+3+-+36) (I+ 5 +---+59) (I+ (1 +- +11) BD=104 である。Osa3.0/2.02. osd/1より、 (4)を正の整数とし、y=19800とする。 となの正の公約数の総和は 2604である。 (ⅰ) yを素因数分解 2119800 2 19900 214950 312475 31 15 +13 X12 45 15 62 31 31825 51275 5155 ( y=28.38.5:1 (ii)xとyの最大公約数 195372 yの公約数の総和 (2+2+2+2))(3+3+3)(5°+5+5) × (11°+11) 372 =(1+2+4+8)(1+3+9)(1+5+25)(1+) '9'0 13651=15×13×31×12 585 72'5'40 212604 211302 31651 71217 31 (+2+…+2=1.1+2,1+2+2+1+2+2+2 =1.3.7.15 (+3+430=1.13.1+3+3=1.4.13 1+5+…+5=1.1+5,1+5+5=1.6.31 1+1+パントけ11=1.12であり 2604=223.7.31 であるから、 ②の右が7の倍数であるにはa=2が 必要で、③のなが3の倍数であるにはC=2 が必要である。このとき③は 22×3×7×37×(1+3+39)x3x(HH-11 すなわち12=(1+3+…+3%)(1+11+..+ となる。「ほたは4または13」と「ほまたは12」の積 が12となるのは1×12のときのみなので、 b=0,d=1である。以上より、 g=23×3×5×11=1100