なぜyを出さなくて良いと分かるのですか？

基本 例題 100 方程式・不等式の表す図形 0000 次の方程式・不等式を満たす点z 全体の集合は,どのような図形か。 (1)|iz-1|=|z-1| (2) (2z+1)(2z+1)=4 (3) z+z=2 CHART & SOLUTION (4)|z+2-i|≦1 p.450 基本事項

解答についてでどのようにしてやじるしのように変えるのか分からなくて、、解説お願いします🙇‍♀️

Exercise 4560AB において, OA =8. OB=10. AB12 とする。このとき OAとO 7 の内積は OA・OB = アである。また,△OAB の垂心をHとし, OHを OA, OB を用いて表すと OH = イとなる。 (慶應義塾大) 457* 平面上に,一直線上にない3点0, A, B があり, OP = sOA +tOB と定め

数bの等比数列の質問です。この問題の⑵で立式がなぜこのようになり、式変形もどのようにやっているかがわかりません。教えていただきたいです。

Date 重要 例題 28 S2m, S2m-1 に分けて和を求める n 一般項がαn=(-1)+1n2 で与えられる数列 {an} に対して, Sn=ak とする。 (1) a2k-1+a2k (k= 1, 2, 3, ......) をんを用いて表せ (2) S= (n=1, 2, 3, ...) と表される。 指針 k=1 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから,和は簡単に求められない。 次のように項を2つずつ区切ってみると Sn=(12-22)+(32-42)+(52-62)+...... =b2 =b1 =b3 上のように数列{bm} を定めると,b=akは自然数)である。よって,m を自然数とすると [1]nが偶数,すなわちn=2mのときはS2m=bx=(az-1+aan)として求め られる。 [2]nが奇数,すなわちn=2m-1のときは,S=S2-1+αm より S2m-1=S2m-a2mであるから, [1] の結果を利用して S2-1 が求められる。 このように、nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める a2k-1+αzk=(-1)2k(2k-1)^+(-1)2k+1(2k)2 =(2k-1)-(2k)=1-4k (−1)偶数=1, (−1)奇数=-1 ={(2k-1)+2k} CUSTO×{(2k-1)-2k} Sm=(a1+a2) +(as+as)+...... +(a2m-1+azm) 451 1 3種々の数列 [1]=2mmは自然数)のとき = m m S2m (a2k-1+a2k) = (1-4k) n m= 2 k=1 k=1 =m-4.1/23mm+1)=-2m-m -であるから S.=-2(2)-=-n(n+1) [2]=2m-1(mは自然数)のとき azm=(-1)2m+1(2m)=-4m² であるから S2m-1=Szmazm=-2m²-m+4m²=2m²-m n+1 であるから m= 2 S₁=2(n+1)² - n+1 = (n+ 1 (n+1){(n+1)-1} 2 2 Sm=-2m²-mに m= =2を代入して,n の式に直す。 S2m=S2m-1+a2m を利用する。 Szm-1=2m²-mをnの 式に直す。 =1/12m(n+1) [1],[2] から Sn= (-1)"+1 -n(n+1) (*) (*) [1] [2] のS” の式は 符号が異なるだけだから, (*)のようにまとめるこ とができる。

学校で習ったのですが、いまいちよく考え方がわからないです...... 分かりやすい解き方教えてください！

*44 先生3人と生徒5人が1列に並ぶとき, 次のような並び方は何通りあるか。 教 p.27 応用例題2 (1) 先生3人が続いて並ぶ。 (2) 両端が生徒である。 45 (3) 少なくとも一端に先生がくる。 (4)先生3人が続いて並び, 生徒5人も続いて並ぶ。 (5)どの先生も隣り合わない。 equations という単語の文字をすべて使って順列を作るとき、 次の問い 答えよ。 (1) 少なくとも一端に子音の文字がくるものは何通りあるか。 (2)eとaの間に文字が2つあるものは何通りあるか。

数II 微分 この問題の答えが私が解いた答えと合わないのですが、なぜ答えのようにならなくてはいけないのかわかりません。赤線引いたところが間違えたところです。 教えていただきたいです🙇‍♀️

356 重要 例題 224 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 f(x)=x-6x2+ 9x とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値 求めよ。 指針 この例題は, 区間の幅が1 (一定) で, 区間が動くタイプである。 00000 M() を 基本200 まず, y=f(x) のグラフをかく。次に, 区間 a≦x≦at1をx軸上で左側から移動し ながら, f(x) の最大値を考える。 場合分けをするときは,次のことに注意する。 A 区間で単調増加なら, 区間の右端で最大。 区間で単調減少なら, 区間の左端で最大。 両極値をとるxの値がともに区間に含まれることはないから © 区間内に極大となるxの値があるとき,極大となるxで最大。 >0 (8) 区間内に極小となるxの値があるとき, 区間の両端のうちf(x)の値が大きい方 で最大→区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。 すなわち f(x)=f(a+1) となるとαの大小により場合分け。 A 最大 ® (1)M 最大 最大 [2] a<1ma+ 0≦a <1のと f(x)はx=1 M(a)=1 次に, 2 <α <3 f(a)=f(a+1) a3-6a2+▪ 3a² ゆえに よって a= 2 <α <3と5< [3] 1≦a< f(x)はx= M(a)= 解答 最大 または 9+√33 [4] 6 f(x)はx= M(a) f'(x)=3x²-12x+9 =3(x-1)(x-3) f'(x) = 0 とすると x=1,3 f(x) の増減表は次のようになる。 x 1 f'(x) + 0 - 3 f(x) 解答の場合分けの位置のイ y=f(x)メージ 以上から 4--- y=f(x)| 4 NN [2] [3] [4] 0 + 極大| 極小 01 3 a01 a 3a+1 x 4 0 検討 よって, y=f(x)のグラフは右上の図のようになる。 ゆえに、f(x)のa≦x≦a+1における最大値 M (α) は,次 のようになる。 [1] a+1 <1 すなわち α <0の [1] y とき f(x)はx=α+1で最大となり 1指針のA [区間で単調増 加で,右端で最大]の場 最大 合。 M(a) =f(a+1) =(a+1)-6(a+1)^+9(a+1) =a³-3a²+4 1 1 a O 1 a+1 3 3次関数のク p.344 の参考 ラフは点対 はない。す るとき 対称ではな 練習 |上の解答の =1/2とし Q= なお、放物 f(x)=x³- ⑤224よ。

線を引いている部分の書き換えが分かりません💦 指数対数の問題です

150 4. とする。 数学Ⅱ, 数学 B 数学 C 3314 の桁数はクケコ 桁である。 また, log10 3314 の小数部分を とすると, サ <10° < サ +1 であるから, 3314 の最高位の数は シ である。 以上の結果から, 2314 +3314 の桁数は ス ことがわかる。 ス の解答群 3314 の桁数と一致する ① 314 の桁数と一致しない

中央値の扱いが良くわかりません。 問題の解説解答をお願いします。

(4) 次の表は50名の学級で1週間に読んだ本の冊数を調べた結果を示した度数分布表である。平均が3.4 冊,中央値が4冊であるとき,4冊読んだ人はコサ人以上 シス人以下である。 本の冊数 0冊 Allt I 人数(人) 2 5 2冊 3冊 4冊 5冊 6冊 7冊 合計 7 3 1 50 コ 13 14 サ444 シ ス 15 16

infomationの2行目の式がなぜ2直線の交点を通る直線を表していると言えるのですか？

らず 基本18 ...... 基本 例題 78 2直線の交点を通る直線 2直線 2x+3y=7 直線の方程式を求めよ。 ・①, 4x+11y=19 123 000 ② の交点と点 (54) を通 Ip.115 基本事項 5. 基本 77 ―係数比較送) 一数値代入法 線の式が成立 よう。 CHART SOLUTION 2直線 f(x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る直線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数)を考える x, yで表される式を f(x, y) などと表す。 問題の条件は2つある。 [1] 2直線 ①,②の交点を通る [2] 点 (54) を通る そこで,まず,①,②の交点を通る直線(条件[1]) を考え,次に,この直線が点 (54) を通る (条件 [2]) ようにする。 3章 直線 比較法 -g=0がんの ⇒f=0,g=1 この基本例題 るように --4y=0, 1=0 の交点を すから、これ 三点が定点A =入法 当な値を代入 係数を0にす してもよい。 件の確認。 うらず 解答 kを定数とするとき, 次の方程式 ③は,2直線 ①,②の交点を通 る直線を表す。 (2x+3y-7)+(4x+11y-19) =0 ...... ③ ③が,点 (54) を通るとすると, ③に x=5,y=4 を代入して 15k+45= 0 よって (1) 11 19 11 0 73 k=-3 |-7|2 (2,1) 別解 2直線 ①,② の交点 の座標は (5, 4) よって, 2点 (21), (54) を通る直線の方程式は 19-1=4-12(x-2) 4 すなわち x-y-1=0 これを③ に代入すると-3(2x+3y-7)+(4x+11y-19)=0 整理すると x-y-1=0 INFORMATION 2直線の交点を通る直線 交わる2直線 ax+by+c=0,ax+by+c2=0に対して kax+by+c)+azx+bzy+c2=0 (kは定数)..... (*) は,kの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。 (ただし,直線 ax+by+c=0 は除く。) 2直線の交点(x,y) は,ax+by+c=0, azx+by+c2=0 を同時に満たす点であ るから,(*)はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*)は2直線の交点を必ず 通る直線になる。 この考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので,応用範囲が広い。 PRACTICE... 78 ③ 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2直線x+y-4=0, 2x-y+1=0 の交点と点 (-2, 1) を通る直線 (2) 2直線 x-2y+2=0, x+2y-3=0 の交点を通り,直線 5x+4y+7=0 に垂直 な直線

informationの3行目、なぜこの式が二直線の交点を通る直線を表しているんですか？

らず 2直線 2x+3y=7 基本 例題 8 2直線の交点を通る直線 ...... ①, 4x+11y=19 直線の方程式を求めよ。 CHART O SOLUTION 七較送 入注 成立 ●の 9=1 題 78 点 これ A です 「解答」 00000 ② の交点と点 (54) を通 p.115 基本事項 5. 基本 77 123 2直線 f (x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る直線 方程式kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数) を考える・・・・・ x,yで表される式をf(x, y) などと表す。 問題の条件は2つある。 [1] 2直線 ①,②の交点を通る [2] 点 (54) を通る そこで,まず, ①,②の交点を通る直線(条件[1]) を考え、次に,この直線が点 (54) を通る (条件 [2]) ようにする。 kを定数とするとき,次の方程式 ③は,2直線 ①,②の交点を通 る直線を表す。 k(2x+3y-7)+(4x+11y-19) =0 ③が,点 (54) を通るとすると, ③に x=5,y=4 を代入して 15k+45=0 ② 19 11 10 73/ よって k=-3 7|2 3章 別解 2直線①,② の交点 11 の座標は (2,1) (5,4) よって, 2点 (2,1) (54) > を通る直線の方程式は 19-1=4-12(x-2) 4 これを③に代入すると-3(2x+3y-7)+(4x+11y-19)=0 整理すると x-y-1=0 INFORMATION 2直線の交点を通る直線 交わる2直線 αx+by+c=0,ax+by+c2=0 に対して すなわち x-y-1=0 k(ax+by+ci)+azx+bzy+c2=0(kは定数) .... (*) は,kの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。 (ただし,直線 ax+by+c=0 は除く。) 2直線の交点(x,y) は,ax+by+c=0, ax+by+C2=0 を同時に満たす点であ るから,(*) はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*)は2直線の交点を必ず 通る直線になる。 この考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので,応用範囲が広い。 直線

この問題の2ページ目で、何故？と書いてある部分の解説をお願いいたします🙇🙏🙌 誤っている理由は方針を読めばわかるのですが、多い少ないの判断はどこからすればいいですか、？ 進研模試IA19ページ

(4) 太郎さんと花子さんはこのデータを見ながら、自分たちの住んでいる町の気候 について話している。 数学Ⅰ 数学A 次の表は20枚の硬貨を投げる試行を1000回行ったときの表の出た枚数の 合である。 太郎: 自分たちの町では2月の平均気温は7℃で、8月の平均気温は27℃だそ うだよ。 表の枚数 0 1 2 3 45 6 7 89 割合(%) 0.0 0.0 0.0 0.1 0.4 1.6 3.7 7.5 11.9 16.1 花子:冬と夏の気温差が小さいんだね。 この町の人の多くは、 自分たちの町が 気候的に暮らしやすい町だと感じているんじゃないかな。 太郎:アンケートをとって確かめてみよう。 この町の人20人に,この町が気 候的に暮らしやすいと感じているかどうかをたずねたとき、 何人の人が 「暮らしやすいと感じている」と回答したら,この町全体で暮らしやす いと感じている人の方が暮らしやすいと感じていない人より多いとし てよいのかな。 花子 例えば15人だったらどうかな。 表の枚数 割合(%) 17.6 15.9 12.1 10 11 12 13 7.3 3.5 14 15 16 17 18 19 1.7 0.5 0.1 0.0 0.0 20 0.0 2.7 この表の値を用いると, 20枚の硬貨を投げて15枚以上が表となる割合は ハ ヒ %である。これを, 20人のうち15人以上が 「暮らしやすいと 「感じている」と回答する確率とみなし、 方針に従うと、「暮らしやすいと感じてい る」と回答する割合と 「暮らしやすいと感じている」と回答しない割合が等しい という仮説は フ この町は暮らしやすいと感じている人の方が暮らしやす いと感じていない人より 二人は, 20人のうち15人が暮らしやすいと感じている」と回答した場合に, 「自分たちの町では気候的に暮らしやすいと感じている人の方が暮らしやすいと 感じていない人より多い」といえるかどうかを, 次の方針で考えることにした。 方針 "自分たちの町に住んでいる人全体のうちで「暮らしやすいと感じている」と 回答する割合と「暮らしやすいと感じている」と回答しない割合が等しい” という仮説をたてる。 この仮説のもとで, 20人抽出したうちの15人以上が 「暮らしやすいと感じ 「ている」と回答する確率が5%未満であれば仮説は誤っていると判断し, 5% 以上であれば仮説は誤っているとは判断しない。 フ の解答群 誤っていると判断され ① 誤っているとは判断されず 群 ⑩多いといえる 多いとはいえない (数学Ⅰ. 数学A第2問は次ページに続く。)