45度の角度がA地点からなのが分かりません、－2a地点からじゃないのですか？

練習 高さ a,半径2a の円筒形のふたのない容器がある. 底面が水平になるように容 196器を置き,内部に水を満たした。次に、容器を静かに 45°傾けた。次の問いに *** 答えよ. ただし,表面張力は無視する. (1)容器に残っている水の水面の面積を求めよ券(1) (2)容器に残っている水の体積を求めよ. ( 岐阜薬科大)

(1)について質問です！ 赤線部では何のために3を分離させているのでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いします🙏

48 関数の極限 (I) (1) lim (2) lim- 次の極限値を求めよ、 x→0 3x+2 7x-46\ x²-4 2 x-2 + √1+x-√1-x IC (3) lim (x+1+√x2+1) X118 青講 関数の極限は数学IIにおいて学習済みですが,数学IIでは,微分係 数や導関数を定義するために必要な程度にレベルを止めてあります。 数学ⅢIでは,極限を求めることが最終目的ですから,扱いも本格的 なります.しかし,必要な能力はIIBベク 81, III・C 41 (数列の極限I)で んだ す. 「不定形の解消」 関数の種類が増える分だけ手間はかかりますが,時間をかけて,確実に自分 ものにしておいてほしい分野です. この基礎問では,(1),(2)は必ずできなけ ばならない問題です. (3) は盲点をついた問題です. 一度経験しておくとよい です。 解答 xxをなくす。 (1) + 3x+2 7x-46 x-2 x²-4 8 7x-46 =3+ + x-2 このままでは8−8 x²-4 の不定形 =3+ 8(x+2)+7x-46 (x+2)(x-2) 15(x-2) -=3+ 分母を0にする因数 (x+2)(x-2) x-2 を約分で除く 15 27 ..(与式)=lim3+ x-2 x+2)

(1)について質問です。 赤線部の3/4aのaはどこからきているのですか？🙇🏻‍♀️

問 49 関数の極限 (II) 次の式をみたす α, bの値を求めよ. (1) lim avx2+2x+8+6_3 2 x-2 4 (2) lim{v-2x+4-(ax+b)}=0 精講 →∞ 方は,不定形は「極限値が存在しない」のではなく、「存在する可能 このタイプもIIB ベク 82 で学習済みですが,ポイントになる考え 「性は残っている」ということです. (1) では, r→2のとき 分母→0.このとき,「分子→0以外の定数」ならば、極 34 にはならない。よって,極限値が2になるとす 限は±∞となるので, れば,「分子→0」 となる以外に可能性は残されていない。 3 ただし,この考え方は必要条件になるので,最後に吟味(=確かめ)を忘れな いようにしなければなりません. 解答 (1) lim(x-2)=0 だから,与式が成りたつためには,少なくとも、 x-2 このとき, lim(a√x2+2x+8+6) = 0 すなわち, 4a+6=0 x-2 a√x2+2x+8+6=a√x²+2x+8-4a a(√x2+2x+8-4)(√2+2x+8+4) √2+2x +8 +4 a(x-2)(x+4) √x2 +2 +8 +4 a√x2+2x+8+b lim =lim x-2 x-2 ∴a=1,b=-4 3 = a(x+4) 2√x2+2x+8+4 4 x+4 2√x2+2x+8 +4 吟味 √x2+2x+8-4 このとき, lim -=lim x→2 x-2 となり確かに適する. 3-4

(1)について質問です。 赤線部のように式変形できるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

48 関数の 次の極限値を求めよ. (1) lim (3x+2+7x-46) 1-2 √1+x-√1-x x→0 IC (2) lim (3) lim (x+1+√2+1) 精講 8118 関数の極限は数学II において学習済みですが,数学II では,微分係 数や導関数を定義するために必要な程度にレベルを止めてあります。 数学IIでは, 極限を求めることが最終目的ですから,扱いも本格的 になります.しかし,必要な能力はIBベク 31,Ⅲ・C41 (数列の極限I)で 学んだ です. 「不定形の解消」 関数の種類が増える分だけ手間はかかりますが,時間をかけて,確実に自分 のものにしておいてほしい分野です. この基礎問では,(1),(2)は必ずできなけ ればならない問題です。 (3)は盲点をついた問題です. 一度経験しておくとよい 形です. 解答 コ (1) 3F+2+7g-46 8 7x-46 -=3+ x²-4 + このままでは18 X- -2 x²-4 の不定形 =3+ 8(x+2)+7x-46 =3+ (x+2)(x-2) ..(与式)=lim3+ x-2 15(x-2) (x+2)(x-2) 分母を0にする因数 -2 を約分で除く 15 27 27 x+2 4

化合物中のHは、＋1なので、(9)は、−２にならないのですか？

① 5 6 ⑦ 88 IB酸化数 226 酸化数 次の物質中の下線を引いた原子の酸化数を書け。 (3) Cu (4)SO2 (5) 03 (1) CO2 (2)H2S H2O2(10) (COOH)2 (11) Al2O3 (12) KO (1) Cu2+ (6) KI (14) NO3 (7) NH3 (8)H2SO4 (15) CIO (16) K2Cr207 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) 227 電子の授受 次の文の( に適する語または数値を書け。 酸化・還元は,酸素原子や水素原子のやり取りだけでなく, 広く電子の授受という立場で定義する ことができる。 原子やイオンが電子を失って酸化数が (1) すれば,その原子やイオンは(②)され たといい, 逆に電子を受け取って酸化数が(③)すれば, (④)されたという。 例えば, MnO2 + 4HCl → MnCl2 +2H2O + Cl2の反応では,マンガンは(⑤ ) されて, 酸化 数は(⑥)から(7) に変化する。 また, 塩素は⑧ ) されて,酸化数は(9)から(1)に変化する

数学の公式集について質問です。 大学受験用の公式集を購入しようと考えているのですが、おすすめの公式集を教えて頂きたいです。今河合塾のプレックスと高校数学公式活用辞典が分かりやすそうだなと感じたのですがどちらの方がやりやすいかわかる方がいたらご回答よろしくお願いします。(この... 続きを読む

xとyの求め方を教えてください

(1) AB // CD // EF のとき, x, yの値を求めよ。 A 5- IB x C8- E 2 3 AD (2) 5 4 E 7

IP＝IQになるのはなぜですか？ 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

460 基本 例題 79 三角形の傍接円,傍心 00000 △ABCの∠B, ∠C の外角の二等分線の交点をI とする。 このとき, 次のこと [類 広島修道大] (1) Iを中心として, 辺BC および辺 AB, AC の延長に接する円が存在する。 (2) ∠Aの二等分線は、点 I を通る。 基本 74 指針 (1) 点Pが∠AOBの二等分線上にある ⇔点Pが∠AOBの2辺0A, OBから等距離にあることを利用する。 I から, 辺BC および辺 AB, ACの延長にそれぞれ垂線 IP, IQ, IR を下ろし、 これ らの線分の長さが等しくなることを示す。 心 (2) 言い換えると 「∠B, ∠Cの外角の二等分線と ∠Aの二等分線は1点で交わる! ということである。 よって,点Iが∠QAR の2辺 AQ, AR から等距離にあることをいえばよい。 なお,(1)での円を △ABCの傍接円といい, 点Ⅰを頂角A内の傍心という。 COM Iから,辺BC および辺 AB, AC の延長にそれぞれ垂線MO 解答 IP, IQ, IR を下ろす。 (1) IB は ∠PBQ の二等分線であるから IP=IQ NAM ICは∠PCRの二等分線であるから よって IP=IQ=IR IP=IR MOS B P O また, IP⊥BC, IQ LAB, IRICA であるから, I を中 心として,辺BC および辺 AB, AC の延長に接する円 が存在する。 AI

解説お願いします。数Cベクトルです。 (1)の問題で、参考書の方の解説は理解しているのですが、私の解答の間違いが分かりません。 どこが間違えているのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

思考プロセス 例題 32 三角形の形状・心・心との内 次の等式が成り立つとき, △ABCはどのような形の三角形か。 (1) AB AC = |AB|2| . (2) AB・BC=BC・CA « ReAction 三角形の形状は、辺の長さの関係を調べよ IIB例題 77 ★★★☆ 目標の言い換え △ABCの形状は ? (UE) 75 (ア) A (イ) HLA 長さの等しい辺, 直角となる頂点を考える。 これまで ベクトルの場合 例 (ア) AB AC (二等辺三角形) |AB|=|AC| BOC (イ) BC2=AB2 + AC2 ABAC = 0 B CO nod (A=90°直角三角形) A (2) [左辺･･･ ∠B をはさむ2ベクトル ∠Bと∠Cについて対等 ... [右辺 ∠Cをはさむ2ベクトル > AB と AC の対等性を予想し,始点をAにそろえる。 B C& AO 解 (1) AB·AC = |AB|より 2 AB・AC-ABAB = 0 AB-AB-AB (80+70) AB・(AC-AB) = 0 A AO) よって ABBC = 0 AB = 0, BC ≠ 0 であるから B AB 1 BC 180+800 したがって, △ABC は ∠B=90°の直角三角形 80 AO (別解 + a+bto 単に「直角三角形」 だけ では不十分である。 与式は AB 0 であるから JAB||AC|cosA=|ABC- |AC|cosA= |ABO これが成り立つのは,∠B=90°のときであるから, △ABC は ∠B=90°の直角三角形 Aから IACIAO |AB| + B C |BC| = |CB| ≠ 0 より |BA | cosb1 = |CA|cosin (別解) 与式より BA・BC=CB・CA |BA||BC|cosb1 = |CB||CA | cosbz めに、

角C＝90度なのと このとき外心は辺AB上にあるのはなぜですか？ 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

基本 例題 31 線分の垂直に関する証明 ①のののの △ABCの重心をG, 外接円の中心を0とするとき、 次のことを示せ。黄三 (1) OA+OB+OC=OHである点Hをとると, Hは△ABCの垂心である。 (2)(1)の点に対して, 3点 0, G, Hは一直線上にあり GH=20G 指針 635 [類 山梨大 ] ・基本 25 基本 71\ 1 (1) 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交 点である。 AH+0, BC+0, BH+0, CA+00 AH BC, BHICA AHBC=0, BH・CA = 0 ...... A であるから, 内積を利用して, A [(内積)=0] を計算により示す。 Oは △ABC の外心であるから, OA|=|OB|=|OC| も利用。 CHART 線分の垂直 (内積)=0 を利用 (1) ∠A=90°, ∠B=90° としてよ ゆえに (AB A 解答 い。このとき, 外心 0 は辺BC, CA 上にはない。 ...... ① AOGH 直角三角形のときは ∠C=90° とする。 このとき,外心は辺 AB 上にある (辺 AB の中 点)。 章 位置ベクト (2) OH = OA+OB+OC から A=OH-OA=OB+OC ゆえに AHBC =(OB+OC) (OC-OB) =LOCF-|OB=0 同様にして B IBC=OC-OB(分割) 1-10-08+0OS AO 281 BH・CA=(OA+OC) (OA-OC) BC CA CA AL =|OA|-|OCP-0 ABCの外心 0→ OA=OB=OC (数学A) ++7 晶検討 また, ① から AH = OB + OC = 0, BH=OA+OC≠0 よって, AH = 0, BC≠0, BH ≠0, CA 0 であるから AHLBC, BHLCA AHLBC. BHICA 外心、重心、垂心を通る直 線 (この例題の直線 OGH) をオイラー線 と いう。ただし、正三角形