解き方を教えてください お願いします。

等式 α(x-1)(x-2)+b(x-2)(x-3)+c(x-3)(x-1)=6xについての恒等式となるよ うに、定数a, b, c の値を定めなさい.

これって半角の公式使わないと出来ないですか？

半角 dx (8) 1+cosx

マーカーの部分の計算のやり方が分かりません。 解説をお願いします🙇‍♂️

306 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 ただし, (2) では必要ならこ 基本 例題 180 関数の最大・最小 (2) limxex=limx2ex=0を用いてもよい。 (1) y= 2x x2+4 (2)y=(3x-2x2)e-x (2)類 日本女 基本17 指針 最大値・最小値を求めることの基本は'の符号を調べ, 増減表を作って判断。 この問題では,(1), (2) とも定義域は実数全体 (∞ <x<∞) であるから, は, limy, limy を考え,これと極値を比較する。 80 CHART 最大・最小 極値,端の値, 極限をチェック 端の値として 解答 (1) y'=2･ 1.(x2+4)x2x (x2+4)2 2(x+2)(x-2) x24) y'= 0 とすると x=±2 ... x -2 よって、 増減表は右のよう y' 0 になる。 極小 またlimy=0, limy=00 y V X18 811X 2 → + 0 極大 12 ゆえにx=2で最大値 1/23 1 x=-2で最小値 2 (2)y=(3-4x)e-x+(3x-2x2)(-e-x)=(2x2-7x+3)e-x =(2x-1)(x-3)e-x y'=0 とすると x x=/12/13 120 1 3 (分母) > 0 から、定義 実数全体。 2 A lim 2 =0 x→∞ x+- x (1) YA 7 1 -22 最小 最大 02 I 2 12 y' + - よって, 増減表は右のよう 極大 y になる。 7 e- また lim (3x-2x2)ex=0 x→∞ lim (3x-2x2)e=18 極小 -9e-3 (2)y |最大 2 B x=-t とおくと _=lim(-3t-2t)e' =100 [参考] 一般に,k>0のとき xk lim -=0 x-00 ex 3 ゆえに x=1/2で最大値e 1, 最小値はない -9e-3 最小ではない

(1)の解説が理解できません。 赤点線部の式からなぜ2×1を導けるのですか？sin2x/2xはどう処理されたのでしょうか。 回答よろしくお願いします！

9 (1.4) 1 次の極限値を求めよ. (1) lim sin2x sin 3x 1−cosx (2) lim (3) lim- x 0 x x 0 sin²x *- sin 4x a (1) lim x → 0 sin 2x x 1-cesN = 2x = lim2・ x→0 sin 2x 1 COOK =2・1=2 sin の形になるように式 変形する.

(3)の線の引いてるところがどうやるのか分からないです。因数分解の問題です。

] (1) x²+(5y+5)x+(2y+3)(3y+2) (2) x²+(2y-3)x-(3y-4) (y-1) (3) x2-xy-6y²+3x+y+2 (4) 6x2+5xy+ y²+x+y-2 (5) 3x2-14xy+15y2+13x-23y+4

③は何を表しているか、どうして成り立つのか分かりません。教えてください🙏

第2即 D 研究 2つの円の交点を通る図形 の方程 きる。 link 2つの円x2+y2-5=0 ...... ①, x2+y2-6x-2y+5=0 考察 は2点で交わる。 その交点を A,Bとする。 第3章 図形と方程式 ここで, k を定数として, 方程式 k(x2+y2-5)+(x2+y^-6x-2y+5)=0 k=-2 01 ③ k=1 k=2 (3, 1) を考える。 2点A,Bは円 ①上にあり, 項を かつ円 ②上にあるから, kがどんな値を -√5 x B とっても ③の表す図形は A, B を通る。品 -√5 k=-1 10 ③ を整理すると 6 31-5b+5=0

数学IIの中線定理の証明問題です 問題の定理の意味すらわかりません。 どのようにしてといたら良いか、解き方を教えてください。

【中線定理をいろいろな方法で証明しよう】 △ABC の辺BC の中点をMとするとき, AB2 +AC2= 2 (AM2+BM2) (※) が成り立つ。これについて,次の問いに答えなさい。 A B M C (1) 次の図のように, 点Mを原点O, 点B(-c, 0),C(c, 0) と考えて (※) が成り立つことを証明しなさい。 y+ A(a,b) B (-c, 0) OM C(c, 0) * (2)△AMB, AMC に余弦定理を用いることによって, ①が成り立つことを証明しなさい。 (3)(1),(2)の方法のよさについてまとめなさい。

この問題が分かりません！ 教えて欲しいです！

パスカルの三角形には、次の性質がある。 1 数の配列は左右対称で、各行 の両端の数は1である。 (a+b)1 11 (a+b)2 12 1 (a+b)3 33 22行目以降の両端以外の数は, (a+b)4 14 4 6 41 左上と右上の数の和に等しい。 (a+b)5 1 5 10 10 5 1 練習 パスカルの三角形の性質を用いて, パスカルの三角形の6行目の数の 7 配列を求めよ。 また, (a+b) の展開式を求めよ。

ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)⇽問 ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)⇽aで整理 =a²(b-c)-(b²-c²)a+bc(b-c)⇽共通因数がある =(b-c)(a²-(b+c)a+bc)⇽普通に共通因数 =(b-c)(a-b)(a-c)⇽形を... 続きを読む

=(b+c)a²+(62+2bc+c2)a+(bc+bc2) =(b+c)a²+(b+c)'a+bc (b+c) (b+c) が共通因数 =(b+c){a2+(b+c)a+bc}=(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+α) 217ペー 輪環の この式を因数分解せよ。 - 18- ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a) コラム x, の2次式の因数分解 左谷 ージの応用例題2について, AさんとBさんが話しています

211(2)で16は何で極大にならないんですか？

基本 関数y= 指針 例 338 基本例 次の関数の極値を求め、そのグラフの概形をかけ。 (1) y=3x-16x +18x2+5 211 4次関数の極値, グラフ (2) y=x^-8x3+18x2-11 00000 3次関数の極値やグラフと同じ方針で 基本 209 210 218 解答 指針 4次関数であっても, p.335~337 で学習した3 める。 つまり、次の手順による。 ①y を求め,まず, y = 0 となるxの値を求める。 ②yの符号の変化を調べる (増減表を作る)。 ③ 作成した増減表をもとにしてグラフをかく。 CHART 関数の極値・グラフ y'の符号の変化を調べて増減表を作る (1)y=12x-48x2+36x =12x(x2-4x+3) =12x(x-1)(x-3) y = 0 とすると x=0, 1,3 yの増減表は次のようになる。 5 10 I 3 | z=y=12x(x-1)(x-3) のグラフ ZA 0 1 ... x 0 1 3 ... y' 0 + 0 0 + 極小 |極大 y 5 10 |極小 -22 -22 よって X 解答 x=0で極小値 5,x=1で極大値10, x=3で極小値-22 をとる。また,グラフは右上の図のようになる。 (2) y'=4x3-24x2+36x=4x(x2-6x+9) =4x(x-3)2 y=0 とすると x=0,3 yの増減表は次のようになる。 Ay ((S)XS16 2か所で極小となる。 |z=y'=4x(x-3)'のグ ラフ ZA x *** 0 3 y' 0 + 20 + 1 3 極小 y |-11 167 -11 よって x=0で極小値11 A + 0 3 I 極小値のみをとる。 をとる。また, グラフは右上の図のようになる。 注意 (2)で,x=3のとき極値はとらない。 なお, p.336 の例題 210 (2) 同様, グラフ上のx座標が3である点における接線x=3のとき=0 の傾きは0である。 練習 次の関数の極値を求め、 そのグラフの概形をかけ。 ②211 (1) y=x-8x2+7 (2) 検討