-t/4が1より大きくなることはないのですか？

64.0<x<下を満たすすべてのに対し、不等式 を満たすすべてのに対し、不等式 sin 3x+tsin 2x>0 が成り立っているとする. このときtの値の範囲を求めよ . (名古屋大) 69. につい (1)

2枚目の付箋を貼った行がわかりません

次関数 (1)の解 S+AS+ 7 曲線 y=x2 (-2≦x≦1) 上の相異なる3点をA(a, a²), B (6,62), C(c, c2) とする。このとき, 次の問いに答えよ.ただし,<bc であるものとする. (1) △ABCの面積Sをa,b,c を用いて表せ. (東北大) (2)a,b,c を上述した条件の下で動かすとき, Sの最大値を求めよ. CARA <(1) の考え方> 点Bを通りy軸に平行な直線と直線ACとの交点をDとし, △ABC を △ABD と ABCD に分割して考える. 3点A, B, C は相異なる点で, その左右の位置関係も判 明している. 直線 AC の方程式は, y=(c+a)x-ac .....1 ここで,点Bを通りy軸に平行な直線と直線AC との 交点をDとすると, Dのx座標は6となる. また, ① に x=6 を代入すると, y=(c+a)b-ac =ab+bc-ac より, D のy座標は ab+bc-ac である. したがって線分BD の長さは、 BD=(ab+bc-ac) =(b-c)a-(b-c)b -2 (70365 =(a−b)(b-c) ◎おうとなる。 よって, △ABCの面積Sは, S=△ABD+△BCD BD B LD -)-(1+08) I-0- SA 4X4 YA =1/12(a-b)(b-c){(b-a)+(c-b)} =1/12(a-b)(b-c)(c-a) 0 1 6x=b² <=@ BD ADAN (Bのx座標 =/(a−b)(b-c)(b-a)+(a−b)(b-c)(c-b x 2点A(a, a2), C(c, c2) を通る直線 _c²-a²ª_(x−-a)+d² y= Ac y=(c + a)x-ac c-a _(c+a)(c/a) c-a (x-a)+ a² =(c+a)(x-a)+a² =(c+a)x-ac =(c+a)x-ac (Cのx座標)一 (c+a) (-a) žá²+² (Bの座標 必ず面積分割すること (②2)の <--2 関係 (2)の解 a. (i (ii であ a= NAJC よ + One (1)のよ 学ぶべ AB= すこS -2≤

英語のちょっとしたことについてです。一つの文について動詞は1つまでですよね？8番が動詞がwatchとplayで2つあるけどいいんですか？

Suzan helped get ready for the school fest (5) 昨日, 兄は私に車を洗わせた。 make 0 動詞原形 0 ~ (無理やり)させる have O 動詞原形 0 ~(役割だから)してもら wash the car yesterday. us My brother made/had me (6) 私は女性が窓を開けるのを見ました。 I (7) 彼は誰かが彼の名前を呼ぶのを聞きました。 知覚動詞0 動詞原形 He heard call his name. (8) 私は私の犬が公園で遊ぶのを見ていました。 watch: 動くものをじっとみる I was watching Amy dog play in the park. (9) マイクの両親は彼に教師になってほしいと思っています。 want 0 to do : 0 に~し Mike's parents want him/Mike be/become at (10) 彼らは私に写真を撮るように頼みました。 ask 0 to do: 0に~を頼む asked They take a pictu (11) その驚くべき知らせを聞いた時、彼女はショックで何も言えませんでした。 shocked someone me saw AUTIS to to che a woman open the windo as to0 to sa

別海で行っていることが何言っているのかわからないので 一から教えてください

0 広島修道大) 基本 27 140) 参照)。 OSO が現れ と (1) の結 にと 上の式と の対 表す記 Cos 8) 重要 例題 142 三角比の等式と式の値 1:20180 とする。 cos0-sino = 1/2 【解答 cos8-sin0= ①をsin'0+cos²0=1に代入して sin³0+ (sin0+ 2)²=1" 2sin²0+ sin0- 3 =0 4 針tane の値は sine, cos の値がわかると求められる。 そこで, 与えられた関係式と かくれた条件 sin²0+ cos20=1 を 連立させて, sine, cose の値を求める。 CHART 三角比の計算 かくれた条件 sin0+ cos20=1が効く ゆえに 11/12 in 0≦1 であるから このとき, ① から から 8sin20+4sin0-3=0 よって これをsin0 の2次方程式とみて、singについて解くと sing 2±√22-8.(-3) 2) 8 1-tan0= COS20 整理すると cos0= sin0+ 1 2 cos 0 =1+tan²0 から cos0= sin 0= tanθ= -2±2√7 -1 ±√7 8 4 −1+√7 −1+√7 4 のとき, tan0の値を求めよ。 3 tan²0-8 tan 0+3=0 + 4-√7 3 1 sine_ -1+√7 3 4-√7 cos o 1+√7 3 したがって tan0= 別解 0=90° は与えられた等式を満たさないから 0≠90° よって, cos00 であるから, 等式の両辺を cose で割って ゆえに 1 cos o 4(1-tan 0)²=1+tan²0 tan 0 について解くと 4±√74) tan 0=- 3 関係式より cose> sin0 ≧0であるから したがって 代入したらい 1+√7 だけ -=2(1-tan0) ano 0≤tan 0<1 00000 1) sine を消去して cos0に ついて解くと cosl=1±√7 4 となる。 このうち cos0=- x= 基本140 _1-√7 12. 4 sin0=cos0- 1/21AHO -1-√7 <0 となり適さ 4 ないが,この判断を見逃すこ ともあるので, COSOの消去 が無難。 2) 2次方程式 >> lax2+2b′x+c=0の解は -b'±√√b²-ac a 3) −1+√7 1+√7 197 (√7-1)²1 (√7+1)(√7-1) 6 4) tane 223 −(−4) ± √(-4)²−3+3 OPP 321 1 8-2√7_4-√77) 3 3880042 5) cos0=sin0+ 2 sin 0≧0であるから cos >sin 020 ORTOPROCENSON 4章 16 1 三角比の拡張 toneの値を求めよ。 [大阪産大] 14

こういう確率の問題で、区別をするとかしないとかはどういうことなんですか？この問題で言う区別をしないって言うのは回転した時に同じパターンのものを数えないと言うことなんですか？あと⑵〔c〕が分からないです

658 第6章 場合の数 25 立方体の各面を白、黒の2色のいずれかに塗って,立方体を塗り分ける ただし,このとき, 各頂点に集まる3つの面が3面とも同じ色にはならない ようにする。 次の場合の塗り分け方は何通りあるか. (1) 立方体を回転させたとき同じになる塗り方を区別しない. (2) 立方体を固定して考え, 回転して同じ塗り方になるものもすべて区別し (1)の解 第6章 場合の数 て考えるとき, (α) 白が2面だけに塗られる. (c) すべての塗り分け方. < (1) の考え方> 回転すると同じ塗り方になるものを同じ塗り方 とみなすパターン。 塗り方の条件 「各頂点に集まる3面は同じ色に ならない」ことに注意して白と黒がそれぞれ何 面ずつ塗られる場合があるかを考える. の場合である. (i) 白2面, 黒 4面の場合 右の図のように向かい 合う2面が白となる場合 のみである. (6) 白が3面だけに塗られる。 したがって, 通り (Ⅱ) 白3面,黒3面の場合 右の図のように向かい 合う2面ともう1面が白 の場合のみである。アー したがって, 通り 白4面,黒2面の場合 (i) と同様に考えて1通り 3通り よって、(i)~()より, 白と黒の塗る面の数は, (白2面, 黒4面) (白3面,黒3面)「… 8<45-51495-きてしまう。 (白4面, 黒2面) 黒黒 (06 上智大改) ココ < 同じ塗り方〉 白 (黒) 5面や白 (黒) 6面は 1つの頂点に集まる3面がす べて白(黒)になる頂点がで (i) は, それ以外は,黒3面が 集まる頂点ができてしまう. (白) (i) は,それ以外は白、黒とも 3面が集まる頂点ができてし まう. <(②2)の考え (1) の(i) 回転し 図の」 考え (2)の解 右 3つ 8410

2枚目 公式では β−α分のγ−α＝実数と書いています 毎回問題でどの文字にどんな数字を代入したいいのかわからないです 必ず問題文でβとかαとかγが示されていて必ずこの公式に当てはめれるように作られているみたいなことはないですよね？？ まだあまり問題演習をしてなくて何... 続きを読む

r-x 7341 Q,a=-1+15x(p=1+人,r=8人とし、複事故平面上で3点 B(e) C(m) を考える。3点が一直頂上にあることを示せ。 A(a), B-A 1-7 2-1fi 08 r- ß 1999 2000 sonovilai yaoua a QvEri awel soni? wala aniwellol ano sitiew+ ew 20 mobiy to fut ad of = 1/2(実数) -1 + li__1-7i 2-2 + H ² O 2 H poy ,amadel al ziy D) Tin Jug ad blono MAN B01 101 obem assd ovel lum yadi ei aid o2 anide guiob to bns (svou TEC) d-r B-n misdit duiw den dolib of bowellei spo on ibní to sisia sibol AZU ari de le dis or No. Rio Di sam sulod sulller proesank (hemmed pi gwleid any indone VT ud blible way baliselt or if Jagelll at your Jon sono awn way to Date (sis an animisë a mamin Ichina wang bon no aconiunch la tub to tuo od von vam gminada e voglal di an ura o Tro 12973 km VT you of han

赤線部分がなんでそうなるのかわかりません

ONE 解答 基本例 |関数y=2 141 三角関数のグラフ (2) 日 π 2cos ( 12-10 ) のグラフをかけ。また、その周期を求めよ。 6 例題 一π てグラフをかく要領は,次の通り。 ① y=costを軸方向に2倍に拡大 基本のグラフy=cos0 との関係(拡大・縮小,平行移動)を調べてかく。 y=2cos (12)より、y=2cos2/21(0-1/8) 1 であるから、 基本形y=cos0をもとにし 3 →y=2cose ② ①を軸方向に2倍に拡大 倍は誤y=cos 0 注意 y=2cos( ③ ②0軸方向にだけ平行移動 0 π 2 6 移動したものと考えるのは誤りである。 CHART 三角関数のグラフ 基本形を拡大・縮小, 平行移動 1 よって, グラフは図の黒い実線部分。 周期は2π÷ 2 YA 2 3, y=2 cos(-)-2cos (0-3) 6 √3 3y=2cos (0) 4 3 3 27 -=- 11 π0π 2 3 -1 -2 SA! π 2 →y-2 cos(0). のグラフがy=2cos/1/27 のグラフを軸方向に π y=cose = 7 2π π 5|2 〃 2π ② y=2cos 10 103 3π 3,7 √22! 9-2 0 ! ---- 7 4π 27 = 4T 13 π 3" 00000 9 2π 0 ------ 基本 140 0 2 ③3③ だけ平行 0の係数でくくる｡ <y=cos' の周期と同 229 じ。 0軸との交点や最大・ 最小となる点の座標を チェック (2.0). (5.2). (1.0), (1. -2). Ⓒy-2cos6/19 (1x, 0). (1.2) (10) ・π, 試験の答案などでは,上の図のように段階的にかく必要はない。 グラフが正弦曲線であることと周期が4であることを知った上で,あとは曲線上の主な点 をとってなめらかな線で結んでかいてもよい。 B 4章 2 三角関数の性質、グラフ

至急お願いします🙇‍♀️ 数Aで、写真の赤いマーカー引いてる問題です。 解説の①の式たちはかろうじて理解できたのですが、どうして6個から3個とる重複組み合わせになるのか教えて頂きたいです！

一次の条件を満たす整数の組(a1, a2, A3, a4, α5) の個数を求めよ。 (2) 0≤a₁≤a2≤a3≤A4≤A5≤3 1) 0<a₁<a₂<a3<a4<a5<9 3) a+a+as+a+as≦3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5) S 指針 (1) a1,a2,….……., as はすべて異なるから, 1,2, 個を選び, 小さい順に α1, a2, -> ........ 求める個数は組合せ C5 に一致する。 (2) (1) とは違って, 条件の式に≦を含むから, 0, 123の4個の数字から重複を許 して5個を選び, 小さい順に a1, az, α5 を対応させればよい。 求める個数は重複組合せ4H5 に一致する。 (3) おき換えを利用すると, 不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a+a2+as+α+α5)=6とおくと a1+a2+a3+ax+a+b=3 ← 等式 また a1+a2+ax+a+as≦3から 6≥0 よって、 基本例題 33 (1) と同様にして求められる。 ......... α5 を対応させればよい。 .......... に〇があると (1) 1,2, ******, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小検討 さい順に a1,a2,......., as とすると,条件を満たす組が 1つ決まる。 29002 字 5桁の敷 e8C5=gC3=56 (個) 1) よって, 求める組の個数は (2) 0,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小さい順に a1,a2, ......, as とすると, 条件を満たす組 が1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 4H5=4+5-1C5=8C5=56 (個) marks (3) 3-(a+az+as+α4+α5)=b とおくと+++ a+a2+ax+a+as+b=3, 0≤Y ..... D 6200 20 =Co+5C1+6C2+C3 =1+5+15+35=56(個) 8の8個の数字から異なる 5 a≧0 (i=1, 2,3,4,5),6≧0 よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の 組の個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取 る重複組合せの総数に等しく OQ 6H3=6+3-1C3=gC3=56 (個) WIRT a+a2+ax+ax+a5=k(R= 0, 1,2,3) たす 0 以上の整数の組(a1,a2,a3, a, α5) の数は 5Hkであ 5 Ho+5Hｭ+5H2+5H3 るから 基本 32,33 (2)(3) は次のようにして 解くこともできる。 (2) [p.384 PLUS ONE の方法の利用] bi=ai+i(i=1, 2,3, 4, 5) とすると、条件は 0<b₁<b₂<b3<b<b<9 (1) の結果から 56個 と同値になる。 よって (3) 3個の○と5個の仕 切りを並べ,例えば, |〇|〇〇|| の場 合は (0, 1,020 ) を表すと考える。 このとき A|B|C|D|E|F とすると, A,B,C, D, E の部分に入る ○ の数をそれぞれ a2, a3, as, as とすれば, 組が1つ決まるから

（5）分からないので教えて欲しいです 一応ツまで解いた解答載せときます！（僕が解いてたノート）

A 近畿大・短大-一般前期A III 自然数n=1, 2, 3, ...... (1) a2 = (2) +1 +1 を am, bn で表すと に対して 7+ √5] 2 を満たす正の整数 am, bn がただ 1通りに定まる。 アイ , b₂: = ウ である。 シスセ , an+1= bn+1 オ n ク ケ an + bn √5 2 an+ an+ カ b3 = ソタである。 サ となる。 (3) a3= チ (4) 正の定数cに対して,数列{an-cbn}が等比数列になるとき, c2 = である。 また,このときの公比を とするとき, r を超えない最大の整数は ツ である。 (5) 21 × 10 を 49 で割ったときの余りは bn テト bn 2020年度 数学 83 である。

マーカーを引いた部分の図の意味が分かりません💦 教えてください🙏

X コ 5 確率と漸化式 (1) 日本 例題 37 00000 される回数が奇数である確率pn をnの式で表せ。 1,2,3,4,5,6,7,8の数字が書かれた8枚のカードの中から1枚取り出し てもとに戻すことをn回行う。 このn回の試行で、数字8のカードが取り出 [産業医大 ] 基本30 CHART & SOLUTION 確率と漸化式LUTIONE 回目と(n+1) 回目に着目 確率が であるから, 偶数である確率は 1-pn 回の試行で, 数字 8 のカードが取り出される回数が奇数である (n+1)回の試行でpn+1 を求めるには, 次の2つの場合を考える。 7回の試行で奇数回で,(n+1)回目に8以外のカードを取り出す n回の試行で偶数回で,(n+1)回目に8のカードを取り出す 変形すると また (n+1)回の試行で8のカードが奇数回取り出されるのは, [1] n回の試行で8のカードが奇数回取り出され, (n+1) 回目に8のカードが取り出されない [2] n回の試行で8のカードが偶数回取り出され, (n+1) 回目に 8 のカードが取り出される のいずれかであり,[1], [2] は互いに排反であるから Pn+1=pn/1+(1-pn)・・ = 7 3 8 4 Pnt Pn+17 したがって 3 -12--³-(pm-12) pn Pi 11/27 - 12/17 - 31/12/1 8 Pn 3 n-1 3/3 84 n 1 1/3 p=²2 - 1 (3³) - (¹-(²) pn 24 S 8² よって、数列{ba-1/2 は初項 - 123 公比 1/23の等比数列で あるから -4-4-4/124 MOITUIG 8 回目 Pn 1-pn × 7 (n+1)回目 8 P+1 x. 8 inf. ① 確率の加法定理 事象A, Bが互いに排反 (A∩B=Ø) のとき P(AUB)=P(A)+P(B) ② 独立な試行 STで, Sでは事象A, T では 事象Bが起こる事象をC とすると P(C)=P(A)P(B) 3 a=a+₁ を解くと a=²1/22 は, 1枚目のカード が8の確率であるから p=1/ 405 1章 化式