ベクトルの問題です。解説の青い線を引いているところが理解できません。どうして、1になるのか教えていただきたいです！おねがいします！

513 OAB において,辺OAを12に内分する点をMとし,辺OBを3:2 に内分する点をNとする。 また, 線分AN と線分BM の交点をPとし, 直線 OPと辺 ABの交点をQとする。 OA=d, OB = とおくとき,OP およびOQ を a ” を用いて表せ。 [17 長崎大]

例題106についてです sin60°で三角形ADCの比が求められると思うのですが、三角形ABCにはその値は使えないのですか？

90°) 本 例題 106 直角三角形と三角比 図のような三角形ABCにおいて,次のものを求めよ。 (1) sin, cose, tane の値 (2) 線分AD, CD の長さ CHART & SOLUTION 基本は直角三角形 00000 4 D60° p.174 基本事項 | 重要 110 B A (1)△ABCは∠C=90°の直角三角形であるから, 三角比の定義 (p.174 基本事項 1①) から求められる。 三平方の定理を利用して,辺 AC の長さを求めておく。 (2) 直角三角形 ADC において,∠ADC=60°の三角比を考える。 解答 BC 3 (1) cos = AB 4 また,三平方の定理から AC=√42-32=√7 an よって sin0= AC_√7 AC tan0= = AB BC 3 (2) 直角三角形 ADC において 175 ← AC2+BC=AB2 から AC=√AB2-BC (2) ADCD: AC =2:1:√3 AC sin 60° から AD= AD AC sin 60° から求めてもよい。 =√7= √3 2√7_2/21 = 2 3 なお,最終の答は分母を 有理化しておく。 AC AC √7 √√21 tan 60° から CD= = CD tan 60° √3 POINT 30° 45° 60°の三角比 右の表の三角比の値はよく使うの で必ず覚えよう。 0 30° 45° 60° 1 sin √3 2 √2 2 √3 1 COS 2 30° 45° 2 2 660° 1 tan 1 3 3 PRACTICE 1060 A 4章 12 三角比の基本

この問題でなぜ赤線を引いているところのように|a-7|<1+a^2になるのか分かりません💦例えばa=1の時とかって成り立たなくないですか？なぜ急にこの式が出せるのかが分からないのでどなたか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

から =1 62 テーマ 放物線の頂点 ->>> Key Point 20 = (1 + a²)x+ 1+α2≠0から y = (1 + a ²) x² + (a−7)x−4 a-7 a²)(x + 21+ a²) 2 (a-7)2 4 4(1+a2) よって, 点Pのx座標は a-7 2(1+ a²) また, Q(0,-4) である。 ゆえに, OPQ <1から a-7 1/2×4×1-29+05|<1 2(1+a²) 1+a² >05 |a-7|<1+ a² −(1 + a ²) < a −7 <1+a²

緑の矢印の部分がわからないです。解説していてください🙇🏼‍♀️

5. Sketch the graph of y = 4 ln(2x+5) Remember to show the axis crossing points and the asymptotes. when x = 0, y = 4/n5 ⇒ y-intercept 10.4 In 5) when y=0, 0 = 4In (2x+5) 0= In (7x+5) 5) なぜ4なくなる? C° = 2x+5 0=loge (2x+5) x= -2 ⇒ x-intercept (-2,0) Vertical asymptote 2x+5:0 2x=-5 -2 X=-2.5 x= -2.5 [4m] y = 4n (2x+5) 4/15 6.4377... → X

(3)のコサがわかりません。 3枚目の写真で蛍光ペンを引いているところがコサに当たるのですが、なぜBD:DCを出すのか、そして、なぜそれをかけて求めるのかがわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

目標 解答時間 45 難易度★★ 右の図のように, AB=9, BC =10, CA=6 の △ABC があり, ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。 点Aを通り点Dで辺 BCに接する円と, 2辺AB, AC との交点をそれぞれE,Fとする。 ただし,E,FはAと異なる点とする。 また, 線分AD と EF の交 点をGとし, 直線 BG と辺 AC の交点をHとする。 g E B 3 BE が成り立つから, 10 (1) BD= ア であり, BD BE = である。 オカ (2) EF:BC= I : AB となるから,EF= である。 キ AH ク また, である。 HC ケ エ の解答群 ⑩AC ①AD ②AE ③ AF ④ CD ⑤ DF ⑥ EG (3) △ABCの面積をSとおくと コ (△AED の面積) = S, (△DHCの面積) = セ であるから (△AEDの面積): (△DHCの面積)ソタ : チッ S である。 ただし, ソタ : チッは最も簡単な整数比で答えよ。 (4)△ADE∽△A テ より, AD=トナ である。 テ の解答群 ⑩ CD ① DF ②EG (配点 20

写真の問題(2)についてです 2枚目が解説で、3枚目が自分の解答なのですが、解説ではcosAを求めていますが、私はcosBを求めました。 これはcosAを求めなければならないのでしょうか？ それとも計算が間違っているのでしょうか？ どなたかお願い致しますm(_ _)m

次のような△ABCにおいて、残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 [244,245] × ▶ p. 68 POINT 9 244 (1) a=√6, b=2√3, c=3+√3 (2) a=2√3, b=3-√3, C=120° 5 (3) c=6, A=60°, B=75° 143 (6)

蛍光ペンのところなのですが、なぜ、BD:BE=BC:BAになるのですか？BC:BAの意味がわかりません。個人的に BD:BE=BA:BCなのでは？と思ったのですが、なぜ上記のようになるのかがわかりません。写真の上の方に図があると思うのでどなたかすみませんが教えていただきたい... 続きを読む

円に内接する四角形と方べきの定理 44 [1] △ABC と △EBD において 四角形ADEC は円に内接するから イ BAC= ∠BED (② ①) -A また,∠Bは共通であるから A 12- △ABC∽△EBD よって ウエ BD: BE =BC:BA=9:12=3:4 ...... ① B im co. 3 Point E 96 'B

オカがわかりません。 オについては3枚目の写真のところでa=7を代入する理由がわかりません。 カについては考え方がよくわからないので教えて欲しいです🙇‍♀️ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

C 60 ア +t+ ①がある。 イ -a=0 ...･･･( ･･②となる。 (2) α を実数の定数とする。 0 の方程式 2+sin0=a+cos20 a sin0t とおく。 方程式 ① をt を用いて表すと (1) 問題 002 における方程式 ① を満たす 0 が存在するようなαの値の範囲を求めよ。 この問題について, 太郎さんと花子さんが先生と会話をしている。 太郎 : tの方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲は, a≧ 先生:そうだね。 ウ I ですね。 ウ 花子: すると,この問題の解答は a≧ ですね。 H ウ 先生:そうかな。 例えば, a=7 は a≧ を満たすけれど, 方程式 2+sin0=7+cos20 H を満たす0は存在しないよ。 * ウ では, sind=t と置き換えた新しい変数の変域を押さえていない。 a≧ オ を満たすとき, 002において方程式 ①を満たす 0 は存在する。 オ の解答群 かつ I -1≤t ① t≦1 2-1≤t≤1 t≦-1, 1st 水の0が存在しない理由は カ である。 カ | については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ウ a = のときだけ方程式 ①を満たす 0 が存在するから エ ①az ② a≧ |ウエ |ウエ H は方程式 ①を満たす 0 が存在するための必要条件であるが,十分条件でないから は-1≦t≦1 における方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲であるから は 0≦t≦1 における方程式 ② が実数解をもつようなαの値の範囲であるか ウ 3 a≥

(3)の面積を求める問題はベータ関数を使う以外に方法はないのでしょうか？ また、入試でベータ関数は使っていいですか？

80 兵庫医科大<記述 (過程含む)> 曲線 C: y=x^-9x3 +27x2 -31x + 12 が 1本の直線と異なる2点P, Qで接する。 次の問いに答えなさい。 (1)x軸,y軸との共有点をすべて求め,それらの座標を使って曲線Cのグラフの概 形を描きなさい。 (2) 直線 PQ の方程式を求めなさい。 (3) 曲線 Cと直線 PQ で囲まれた部分の面積を求めなさい。 (1) 着眼点 (1) 因数分解する。 (2) 接点の座標を(t, -9t+27f2-31t+12) とおいた接線とCが,さらに異なる点 で接する条件を考える。 または、接線の方程式をy=g(x) とおき, 2点P,Qのx座標をpg とおくと x-9x3 +27x2-31x+12-g(x)=(x-p)2(x-g)2 はxの恒等式となる。 (3) Cの方程式から接線の方程式を引き, 接点間で定積分する。 解法 Cと軸との共有点の座標は (0,12) C:y=x-9x3+ 27x2 -31x + 12 ......① また、①の右辺をf(x) とおくと 1 -9 27 -31 12 f(1) = 0 1 -8 19 -12 であるから, 右の組立除法により 1 -8 19 -12 0 y=(x-1)(x-3)(x-4 1 -7 12 と変形できるから, Cとx軸との共有点は (1, 0), (3, 0), (4, 0) 3 1 -7 12 0 3. -12 よって,Cのグラフは下図のようになる。 1 -4 0 Ay 12 O 3 x (2)Cと直線の接点の座標を (t, t-9t3 + 27t2-31t12) とおくと

(3)がわかりません。 問題文のいずれか1点を通り、かつ、1点だけ通るの意味がわからず、それだとKはダメではないのか？と思うのですが、なぜKはいけるのですか？ また、解説を正方形？を斜めに線を引いていると思うのですがどうして斜めに線を引くのですか？ どなたかすみませんがよろ... 続きを読む

また, a地点を通らない経路はキクケ通りある。 右の図1のような碁盤の目の街路があり,点Aから点Bまでの最短経路 を考える。 (1) すべての経路は アイウ通りある。そのうち点Pを通る経路は エオカ 通りある。 ax R SQ P (2)点P,Q,R をすべて通る経路はコサ通りある。 A また、点P,Qをともに通り,点Rを通らない経路はシス 通りある。 (3)点Q,R, Sのどの点も通らない経路について考える。 図1 点 Q,R, S のどの点も通らないとき、図2の点C, いずれか1点を通り,かつ, 1点だけを通る。 Kのうち、 CD B EFR GS | の解答群 HI ・K OD ①E ②F ③ G ④H ⑤ I ⑥ J ここで,点Cを通る経路はソタ通りあり, 点Kを通る経路は チツ 通りある。 A 図2 さらに,点 セ |を通る経路についても考えることにより,Q,R, Sのどの点も通らない経路はテト通りある。 (配点 15 ) <公式・解法集 39