確率の問題です。（1）〜（3）の解き方が分かりません。 解き方を教えて下さい。

[II] 袋 A, B, Cには数字が書かれたカードが入っている。 どのカード にも数字はただ一つだけ書かれている。 袋A には 1,2,3,4 の数字が書 かれた赤色のカードが1枚ずつ計4枚入っている。 袋B には 1,2,3,4 の数字が書かれた緑色のカードが1枚ずつ計4枚入っている。袋Cに は0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の数字が書かれた黄色のカードが各 1枚ずつ計10枚入っている。 袋 A, B, C から1枚ずつカードを引い て,赤,緑,黄色の順にそれぞれ百の位、十の位, 一の位に数字を並 べてできる3桁の正の整数を N とする。このとき,以下の問に答えな nerlⓘ B さい。 ア (1) N が 200 以上 400 以下の奇数となる確率は イ findo 1'01916 (2) Nが3の倍数である確率は 確率は fternoon. クケ コサ である。 100g 1976 169897 (3) Nが7の倍数である確率は れの倍数でもない確率は ウエ オカキ チ ツテ である。 シスoriupan セソタ 95m であり, 2,3,5,7 T S anoitasup であり6の倍数である である。 shoudy ) ( * ) ( [0€ ) ( 2 ) BOY" must adli to bris eri is (7) ndo ixin no ] のいず

模範回答だと和積を使うようなのですがこれでも良いですか？

(1)0°<x<180°0°<y<180°のとき, sin(x+y)<sinx + siny が成り立っ ことを示せ. (2) x>0°,y>0°,²0° で x+y+z <180° のとき, sin (x+y+z) < sinx + siny + sinz が成り立つことを示せ. (宇都宮大)

選択肢1に丸つけてますが、不正解です！ もしわかる方は教えてほしいです！ 問題の意味は分かりますが、 考え方が分からないです💦 お願いします🙏

希.1 ①2345 下図のような､ 小正方形を5つ集めて作った図形を隙間なく敷きつめて、大正方形 を作りたい。このとき、 この図形は最低何個必要になるか。 8個 12個 16個 20個 24個

選択肢1に丸つけてますが、不正解です！ もしわかる方は教えてほしいです！ 問題の意味は分かりますが、 考え方が分からないです💦 お願いします🙏

No. 1 ①2345 下図のような、小正方形を5つ集めて作った図形を隙間なく敷きつめて、大正方形 を作りたい。このとき、この図形は最低何個必要になるか。 18個 12個 16 20個 24個 OI mul (8) 2

この問題の(2)を教えて欲しいです！

和から等比数列の決定 例題12 公比が3,初項から第6項までの和が728の等比数列の初項を求めよ。 00000 (2) 初頭が2,公比が3, 和が242である等比数列の順数を求めよ。 (3) 初項a,公比がともに実数の等比数列について、 初項から第n項までの 和をすると, Sa = 3, S627 であった。このときの値を求めよ。 (3) 大阪工大]A33 基本事項 1 SOLUTION CHART 等比数列の決定 まず初項αと公比r 和が与えられた問題では、数々についても考える。 の値が与えられていないので, 和の公式を使うとき,r=1 と キ1 に分けて考える (1),(2),(3) (3) 必要がある。 解答 (1) 初項をaとすると、条件から よって, α(1-729)=4･728 から ( 2 ) 項数をnとすると,条件から 3-1=242 ゆえに したがって, 項数は n=5 これに ① を代入すると よって r3=8 r=2, ① から all-(-39). a=-4 2(3-1) 3-1 すなわち a= SHOREH? (3 S3=3a, S6=6a (3) r=1のとき 3a=3,6a=27 を同時に満たす α は存在しないから不適。 a(³-1) r-1 F"(x + a(rº-1) FUR ...... ② y=1のとき, S3=3 から また, S6 = 27 から 1=27 r-1=(x3)2-1=(x-1)(23+1) であるから,②より a(r³−1). (r³+1)=27 r-1 -=728 -=242 3"=35 -=3 3(3+1)=27 rは実数であるから r=2 (1) 公比 3. 項数 n=6の等比数列の和が 728 である。 S₁ = a (x²-1) 243-35 ← 等比数列の和の公式を 使うときは、まず、公比 rが1であるかどうか を調べる。 a(r³-1) r-1 の 2 7a=3 W -•(³+1)=27 に3を代入 PRACTICE 12② 第3項が 12, 第6項が-96である等比数列 (公比は実数) において, 第7項 は 3072 であり,初項から第 項までの和は513である。 実数 r>0 を公比とする等比数列 an = ar”-1 (n=1,2,....) において,初項か ら第5項までの和は16で、第6項から第10項までの和は144 である。このとき, 第11項から第20項までの和を求めよ。 001J [愛知]

3枚目のラインのところは印刷ミスですか?? それとも3から2になる理由があるのでしょうか??

数学Ⅱ・数学B 〔2〕 太郎さんは,菓子作りのためにチョコレートを湯せんで溶かそうとしている。 湯の温度の変化について調べてみると, 室温20℃の部屋で、 容器Aに100℃の 湯を入れ, t分後の容器Aの湯の温度をy℃としたとき, y は次のような関数で 表されることがわかった。 y=ka+20 (t≥ 0) ただし,kは定数,aは 0 <a < 1 を満たす定数である。 太郎さんは,実際に湯せんで使う容器Aに湯を入れて観察した。 観察結果 室温 20℃の部屋で,容器Aに100℃の湯を入れ, 60分後の容器 A の湯の温度 を測ったところ 40℃であった。 ただし, 湯の温度の変化は①に従うものとする。 右のグラフは①のグラフである。 t=0 のとき、y=100 であるから k=チツ である。 また, t = 60 のとき, y = 40 であるから である。 a 60 テ ト (°C) YA 100 40 20 O ・① 60 t(分) (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)

3番の解き方わかる方いたら教えてください🙇できれば途中式もお願いしたいです💦

(3) 1辺の長さがαである正三角形△ABCの面積S (1) b= =606. (2) a= 13 (3) S= 4 2 a

英語の問題です わからないので教えてくれると嬉しいです。よろしくお願いします。

+) Vocabulary & Idiom 5 下の語群の語を必要に応じて適当な形に直し、 各文の空所に入れなさい。 1. When the boy ( 2. Follow that small road, and it will ( 3. She ( 4. You might not ( 5. Don't ( 6. I had to ( ) the ball, the girl caught it with one hand. ) you to the hotel. - ) a long letter from her friend yesterday. ) it, but you are doing well. ) the chance to speak to her. ) my questions many times. (B) [ miss / clean / repeat / pass / lead / notice / climb / receive ] 259 6 下の語群の語句を必要に応じて適当な形に直し、各文の空所に入れなさい。 1. I can't ( ) the noise any longer. 2. All the members are working hard to carry out the plan. ) 3. I opened the door, and (came from the room. 4. His dream will (Come true). 7 (1) [ look around / come true / carry out / put up with /-eome from ] Listening 7 音声の内容について 1、2の間に答えなさい。 音声は2回読まれます。 (各2点)

数列 漸化式です bnの初項の求め方がよく分かりません 囲んだところを詳しく教えて教えて欲しいです🙇‍♀️

35 anti = pan+(nの1次式) 型の漸化式 a=1, an+1=3an+4n によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 基本 解答 例題 p.464 基本例題 34 の漸化式anti=pan+αで, gが定数ではなく､nの1次式となっ 指針 ている。このような場合は,n を消去するために 階差数列の利用を考える。 漸化式のnをn+1 とおき, an+2 についての関係式を作る。 これともとの漸化式 との差をとり、階差数列{an+1-an} についての漸化式を処理する。 また、検討のように、等比数列の形に変形する方法もある。 CHART → 漸化式 an+1= pan+(nの1次式) 階差数列の利用 an+1=3an+4n 1 ① とすると an+2=3an+1+4(n+1) ...... ②① から an+1-an=bn とおくと これを変形すると bn+1+2=3(6+2) an+2-an+1=3(an+1-an) +4 bn+1=3bn+4+nd=1 d また b1+2=a2-a+2=7-1+2=8 よって,数列{bn+2} は初項 8,公比3の等比数列で b+2=8.31 すなわち bn=8•3-1-2...... (*) n≧2のとき n-1 TREHTO an= a₁ + (8.3k-1-2)=1+ k=1 | £ 17-18= =4.3n-1-2n-1 ...... 3 83-1-1) 3-1 S18- --2(n-1) n=1のとき 4・3°-2・1+1=18 -5-8-8-8-1 α = 1 であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 3 したがって an=431-2n-1 [列とする解法 DO 基本 14 {√n=20 ①のnにn+1 を代入す ると②になる。 n≧2のとき 467 差を作り, n を消去する。 <{bn}は{an}の階差数列。 α=3a+4 から a=-2 az=3a+4.1=7 n-1 an= a₁ + Σ bk k=1 初項は特別扱い 参考 (*)を導いた後 α+1- 4=8.3"-1-2 に ① を代入して am を求めてもよい。 = 1 Tz+harly 漸化式と数

共通テストデータの分析です。 解答解説の4箇所について理解できなかったので教えていただけると幸いです。

100) X 数学Ⅰ・数学A (2) 太郎さんは、図1のS大回転のリタイア率R の最大値が大きすぎることを 不思議に思い, S大回転の14 レースを調べてみた。 すると, AとBの2レー スは天候不良のためレースが途中で打ち切られ, 打ち切られた後の選手の人数 を完走できなかった人数に含めていた。 そこで, 太郎さんは,出走予定の人数 を X, 完走できなかった人数をY, 打ち切られたことで出走できなかった人数 100 (Y-Z) X-Z をZとして,新しいリタイア率R' (%) を, R' = - で定義した。 その結果, A については、R = 51.7だったのがR' =5.2 になり, B について は,R = 53.7 だったのが R' = 34.1 となった。また,AとBを除く 12 レース については,RとR' の値は等しくなった。 R' R= 図 2 は, S 大回転 14 レースのリタイア率Rと新しいリタイア率R'の箱ひげ 図である。なお,R' の第1四分位数はちょうど 10,R'の中央値は 20 より少 し大きい値であり, R' の第3四分位数は25より少し小さい値である。 ただし、 14個の R の値に同じものはなく, 14 個の R' の値にも同じものはない。 100% x 100(Y-2) X-8 2 0 20 30 40 50 (%) 図2 S大回転のリタイア率Rと新しいリタイア率R' の箱ひげ図 (数学Ⅰ･数学A 第2問は次ページに続く。) R' = 10