数Aでどうして2×2のところは順列でいいのに3C2は組み合わせなんですか？お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

本27 00000 1,2,3の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚 3枚 4枚ある。これらのカー ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 基本27 同じ数字のカードが何枚かあり(しかし, その枚数には制限がある), そこから整数を 作る問題では,まず 作ることができる整数のタイプを考える。 本間では,使うこ とができる数字の制限から, 次の4つのタイプに分けることができる。 AAAA, AAAB, AABB, AABC A, B, C は 1,2,3のいずれかを表す。 用。 合う このタイプ別に整数の個数を考える。 377 1 章 ⑤組合せ えな 1,2,3のいずれかを A, B, Cで表す。 ただし, A, B, Cはすべて異なる数字とする。 [次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAAA のタイプ つまり、同じ数字を4つ含むとき。 4枚ある数字は3だけであるから [2] AAAB のタイプ 1個 3333 だけ。 つまり、同じ数字を3つ含むとき。 い。 3枚以上ある数字は2, 3であるから,Aの選び方は 2通り Aにどれを選んでも,Bの選び方は 222 □は1, 3) または 2通り 4! そのおのおのについて, 並べ方は -=4(通り) 3! 333 □は1,2) よって、このタイプの整数は 2×2×4=16 (個) じ 一動 [3] AABB のタイプ 1122,1133, 2233 1, 2, 3 すべて 2枚以上あるから, A,Bの選び方は 2通り つまり、同じ数字2つを2組含むとき。 F-8-0-01-11 1, 2, 3 から使わない数 を1つ選ぶと考えて 3C通りとしてもよい。 4 そのおのおのについて, 並べ方は 4! -=6(通り) 2!2! よって、このタイプの整数は 32×6=18 (個) 3C2=3C1=3 [4] AABCのタイプ つまり、同じ数字2つを1組含むとき。 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 そのおのおのについて, 並べ方は 412 (通り) 2! 以上から よって、このタイプの整数は 1+16+18+36=71(個) 3×12=36 (個) 1123, 2213, 3312 の3通りがある。 なお, 例えば1132は1123 と同 じタイプであることに注 意。 整数を作る。 このよ

素朴な疑問なのですが、左側、右側と書かれていますが左辺、右辺でも記述的には問題ないのでしょうか？

Ck+11 dx< k x (**) α < 1 ( 1 + 1 + 1 ) 1 2k にん=1, 2,..,nを代入して辺々加える と, 3 2+11 (左側)=21dx+1/x- = S² = d x + S² dx + ··· + √ ² + 11 dx x n+11 = √1 +1 1 dx x =[logx],+1 = log(n+1). 12x n x (1) (右側) 22 + 3 2\n + n+1.

？のところ教えてください。

(3)この数列の第ん項は 1 + 2818= 1 221 1 kk+1)(k+2)2k(k+1)(k+1)(k+2) よって、求める和は 11 |(1-2-2-3)+(2-3 +(2-3-3-4)+(3-44-5 (一)+(店) 1 + + n(n+1) $ 1 || 1 1.2 (n+1)(n+2) 1 (n+1)(n+2)-2 *2 2(n+1)(n+2) (n+1)(n+2) $43r+2) n(n+3) 4(n+1)(n+2)

ライン引いたところが=になるのはなんでですか

△ABC が鋭角三角形で,∠A<60° かつ∠B= ∠C のときを考える。 サ AH =6, BC = 8 のとき, OG = である。 シ さらに、直線 BH と辺 AC の交点をEとするとき AE: EC= ス セ である。 ただし、 ス セ は最も簡単な 整数の比で答えよ。

オカの考え方を教えてほしいです

(配点 1のような格子状の道がある。 D E A F 図1 G C 「B 東 点Aから点Bへ行く最短経路は1通りであり,点Aから点E へ行く最短経路は 2通りである。 点Aから点Cへ行く最短経路はアイ 通りであり,そのうち 点Fを経由するものは「ウエ 通り 点E, F, 点G をいずれも経由しないものはオカ通り

高校数II、二項定理の応用です。大問11の(1)についてですが、解説を見ても解き方が分からず…そもそもなぜあのような形になっているのか本当に分かりません…どなたか解説していただけると大変助かります…！！よろしくお願いします。(画像の左1枚が問題、右2枚が回答です。)

□ 11 (1+x)"の二項定理による展開式を用いて,次の等式を導け。 *(1) nCo-3C+9nC2+(-3)"nCn=(-2)" 教 p. 14 (2) Co+2C1+4n2+....+2”C=3"

(1)と(2)が分かりません。この分野苦手で本当にすみません🙇 (1)丸で囲った所が分からないです。公式とかあるんですか？😢 (2)は波線で引いた所がどのようにして出てくるのか分からないです。教えてください😢

練習 変量xの平均をとする。 1つの変さめの3組のデータ(さか)、(名)(x,y)があり。 ◎185 i=1, y=2,=3,ア=10,xy=1である。このとき、以下の問いに答えよ。ただし、相関係 数については,√31.73 とし, 小数第2位を四捨五入せよ。 (1)xとyの共分散 Sxy, 相関係数 x を求めよ。 (2)変量zz=-2x+1とするとき, yとの共分散 Syz, 相関係数を求めよ。 = (1) Sxy {(x_x)(y-y)+(x2x)(y2y+(x-x)(ys-y)} 3 11/12(x+xy+xa)(y+y^2+ys)(x+x2+xa)y+3xy} x+x2+xy+xy 1 3 (xy+x2y2+X3ys)-x.Vi+y2+ys 3 3 =xy-xy-xy+xy=xy-x・y =4-1・2=2 x, y の標準偏差をそれぞれ Sx, Sy とすると, 2=x2(x)=3-12=2 sy2=y2-(y)=10-22=6 よって Sx=√2, Sy=√6 Sxy 2 √3 ゆえに rxy = = = SxSy √2-√6 =0.6 ← 3 3 1.73 3 =0.57... (2) ①から Syz = yz-yz ここで,Zk=-2xk+1(k=1, 2, 3) とすると よって y2= 3 (V1z1+y222+y323) =1/28 {1(-2x+1)+ya(-2x+1)+ys(-2x+1)} 2. 1 1 (x1,y1 + xy + xays) + 1₁ + ya+ ya -2° =- (x1y1+x2y2+x3y3) =-2xy+y 3 Sm=-2xy+y-v (-2x+1)=-2xy+2x ・y =-2・4+2・1・2=-4 また の標準偏差を Sz とすると ←=-2x+1 Sz=|-2|sx=2√2 ←z=ax+b (a, b は Syz SUSZ -4 数)のとき 16.7.17 ✓ = -0.6 sz=|alsx ゆえに ryz

部分分数分解を用いた数列の和の質問です 赤い丸をつけたところのように、なぜ最初に分数があるところとないところがあるのでしょうか また、分数がある場合なぜ1/4になるのか教えてほしいです

2 (1) 2 2 a) 1-3' 3.5' 5.7' 13'35'57' xnnutz p=1 2 (2k-1)(2k+1) n を求めよ。 (2n-1)(2n+1) 1.3.5.7... an=1+(n-1)x2 =2n-1 Σ R=1 2k-1 * + 11-6) (4-1/2)+(55) ami34(n-1)x2 + 3.5-7.9. = 2n + 1 2h1 2541 1 zh = |- 2h+1 2h+1 1,5,9 an=1+4(n-1 4h-4+1 5.9.13 =4m-3 = n Z 1 1 1 1.5' 5.9' 9.13 1=1(4-3)(421) h 2444-3 k=1 い 11+1+1++ 1/2(1) 1 14n+1 4h+1 th 4411 h 44+1 an=5+4(-1) = 4n+ 4-3-(4k+1)=-4 4ht

（7)の2次方程式の解き方がわかりません🥲 途中まで解いてみたのですが、この後どうすればいいのか、そもそも解き方はあっているのか教えていただきたいです！

5 16 x 4x (x+1)(x-4)=0 x=0.4 (7)3x+11x+6=0 -11 ± √121-4.3.6. 2.3 }} -11±√49 6

436について教えて欲しいです。 2枚目の青で示している部分が分からないです。 どの式をどうやって式変形しているのですか？？

解 すなわち xyz 0 であるから 4x = 25" = 102 の各辺の常用対数をとると log104 = log1025=log10102 = xlog104=ylog1025=z 1 log104 1 log10 25 = , x Z y Z 1 したがって x + 1 y = log104 + log10 25 2 log10 100 = Z □ 436 xyz ≠0 で, 2"3" = 242 のとき,等式 I 3|x = 2 Z ) t 1 1 + = を証明せよ。 y 2 例題 指数関数の最大・最小 (2) 教 p.257 32 x 関数 y = 4x +4 +2 +2 +3 について, 次の問に答えよ。 (1) t = 2x + 2x とおくとき,yをtを用いて表せ。 また, tのとり得る を求めよ。 (2)yの最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 +2=(2x+2-x)2=4x+4 x +2