三角関数の問題なのですが解説の最後にsinθ＞0と書いてありますがcosθも0＜θ＜1/2πの範囲なら0より大きくなると思ったのですがなぜそのように考えて答えを導き出しているのですか？教えて頂きたいです。

222 ・14 7,20 重要 例題 138 解が三角関数で表される2次方程式 2x2-2 (2a-1)x-a=0の2つの解が sind, cos 0 であるとき, a, sin0, cose a を正の定数とし, 0 を 0≦O≦を満たす角とする。 2次方程式 の値をそれぞれ求めよ。 指針 2次方程式の解が2つ与えられているから, ①解を代入の方針でなく解と係数の 関係を利用するとよい。 ★ 解と係数の関係から a sin0+cos0=2a-1, sincoso= 2 02000 基本137 ・解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2 | つの解をα,β とすると a+β=- b a 03=_ a しかし、未知数は3つ (a, sind, cose) であるから, 式が1つ足りない。 そこで,かくれた条件 sin'0+cos"0=1 も使って, aについての2次方程式を導き それを解く。 なお, sin0 または cose の範囲に要注意! 解答 与えられた2次方程式に対し, 解と係数の関係から sin0+cos0=2a-1・ ①, <指針」 の方針。 a sin Acoso= 2 180 2次方程式の解が与えら れたときは,解と係数の 関係も意識しよう。なお ①の両辺を2乗して sin20+cos20=1であるから sin20+2sinocos0+cos20=(2a-1)2 E sin+cos 200+ -2(2a-1) 1+2sincos0=(2a-1)2 - 2000mias+0:12 402 これに②を代入して1+2・(-1/2)=4c よって 2-4a+1 Baies+1 4a3a=0 すなわち α(4a-3)=002030a 3 CRO α > 0 であるから a= 0'800+0ia 4 このとき, 与えられた2次方程式は iz 60 nie) (0200+02)= 3 2x2-x- -= 0 すなわち 8x2-4x-3=0 8x2-2・2x-3=0 1±√7 (nie-02) であるから これを解いて x= 4 2±√(-2)^+8•3 x=- としてもよ 8 また 4 1-√7 <<1+√7 00πのとき, sin 0≧0であるから >nia-0205 2±2/7 <0<= 4020000aa8 1±√√7 sin0= 1+√7 4 1-√7 , cos 0= -0800 4

すいません、、答えを紛失してしまったので解いていただけませんか？答え合わせがしたいです。

第3問 ある日, 太郎さんと花子さんのクラスでは,数学の授業で先生から次のような宿題 が出された。 宿題 一辺の長さが1の正五角形に外接する円と内接する円の面積をそれぞ れ求めよ。 放課後, 太郎さんと花子さんは出された宿題について会話をした。 二人の会話を読 んで、 次の問いに答えよ。 太郎:まずは, 外接円の面積から考えてみよう。 花子: とりあえず, 一辺の長さが1の正五角形ABCDE と外接円の図をかいて みたよ。 花子さんのノート B E 太郎: 外接円の半径をR とすると, Rは三角形 ACD の外接円の半径でもある 1 から, 正弦定理を用いると, R= で求めることができ ア sin ∠CAD るね。 花子:図から ∠CAD = イウ と求められるから, あとはイウ の三角比 の値がわかれば外接円の面積を求めることができるね。 (1) ア イウに当てはまる数を答えよ。

青チャートIA、場合の数と確率について質問があります。下に写真を貼り付けたのですが、なぜ同じような問題でもこのように解き方が変わってしまうのでしょうか。なるべくわかりやすく教えてください🙇🏻‍♀️よろしくお願いします。

378 基本例 例題 30 最短経路の数 右の図のように,道路が碁盤の目のようになった街がある。 地点Aから地点Bまでの長さが最短の道を行くとき,次 の場合は何通りの道順があるか。 (1) 全部の道順 (2) 地点 Cを通る。 [類 東北大〕 ○ (3)地点Pは通らない。 (4) 地点Pも地点 Q も通らない。 + 基本27 AL 指針AからBへの最短経路は,右の図で 右進 または 上進する ことによって得られる。 右へ1区画進むことを,上へ1区 画進むことを↑ で表すとき,例えば, 右の図のような2つの まちがしが敗因 (3) 通行止め からのリスタート最短経路は 地点配置 赤の経路なら 青の経路なら -1--111-1-1 0000 111→11→1→→ で表される。 したがって, AからBへの最短経路は, 5個 16個の同じものを含む順列で与えられる。 (2) A → C, C→B と分けて考える。 積の法則を利用。 (3) (Pを通らない)=(全道順) (P を通る) で計算。 C A (4) すべての道順の集合をUPを通る道順の集合をP, Q を通る道順の集合をQと n(PnQ)=n(PUQ)=n(U)-n (PUQ) ド・モルガンの すると, 求めるのは つまり ここで つまり (PもQも通らない)=(全道順)-(PまたはQを通る) 個数定理 n(PUQ)=n(P)+n(Q)-n(PnQ) 法則 (P または Q を通る) = (P を通る) + (Q を通る) (PとQを通る) 右へ1区画進むことを→, 上へ1区画進むことを↑で表す。 解答 (1) 最短の道順は5個, 16個の順列で表されるから 11! 5!6! 11-10-9-8-7 5･4･3･2･1 462(通り) (2) A から Cまでの道順 CからBまでの道順はそれぞれ 組合せで考えてもよい。 次ページの別解参照。 AからCまでで 3! 8! -=3(通り), -=70(通り) 1!2! 4!4! →1個, 2個 CからBまでで よって, 求める道順は 3×70=210(通り) →4個 14個 5! 5! (3)Pを通る道順は × -=10×10=100 (通り) 2!3! 2!3! よって, 求める道順は 7! 3! (4) Q を通る道順は × 3!4! 1!2! 462-100=362 (通り) =35×3=105 (通り) (Pを通らない) =(全体)(Pを通る) PとQの両方を通る道順は 5! 3! =10×3=30(通り) 2!3! 1!2! ▼PからQに至る最短の 道順は1通りである。 よって, Pまたは Q を通る道順は ゆえに, 求める道順は 100+105-30=175 (通り) 462-175=287 (通り)

シャープペンで指してるところの方法の求め方を教えて欲しいです💦 お願いします

So 基本 例題 106 直角三角形と三角比 図のような三角形ABC において,次のものを求めよ。 (1) sine, cos, tan (2) 線分AD, CD の長さ 00000 A W B D 60° p.174 基本事項 1. 重要 110 B 3 C CHART & SOLUTION 基本は直角三角形 暴行 (1)△ABCは∠C=90° の直角三角形であるから, 三角比の定義 (p.174 基本事項 1 ① ) から求められる。 三平方の定理を利用して, 辺 ACの長さを求めておく。 (2) 直角三角形 ADC において,∠ADC=60°の三角比を考える。 175 解答 BC 3 (1) cos = = AB 4 また, 三平方の定理から an AC よって sin0= √7 tan 0= AC=√42-32=√7 √7 AC = AB 4 BC 3 田 (2) 直角三角形 ADC において 13 AC AC sin 60°=- AD から AD=- A sin 60° D cos' mcl 2 AC AC tan 60°= から CD= = =√√√32√72√2104 √3 == 有理化しておく。 3 √7 √21 = AC²+BC2=AB² 5 AC=√AB²-BC² 08-09 (2) AD CD AC 2.1+2.18=0+0=2:1:√√3 から求めてもよい。 なお,最終の答は分母を CD tan 60° √3 3 I 2 POINT 30°, 45°, 60° = 右の表の三角比の値はよく使うの で必ず覚えよう。 0 30° 45° 1 1 sin 30° 444 2 2 1 √3 0203 COS 2 2 45° 60° 1 tan 1 13212 5 60° √3 PRACTICE 106º 右の図において、線分AB, BC, CA の長さを 求めよ。 A 4章 = 12 D 45° 30° B C 三角比の基本

数IIの三角関数の問題です。 問題解説中でなぜa>0と言えるのか教えていただきたいです。

130 sino cose を解にもつ2次方程式 *** の2つの解が sind, coseであるとき, 定数αの値と sin 0, cose の値を αを正の定数とし,0≦≦πとする. 2次方程式 8x2-4ax-2a²+5=0 求めよ. E) sin 8, 考え方 2次方程式の2つの解に関連した問題解と係数の関係の利用を考える. 解答 ここでも,sin'+cos20=1 をうまく利用する. 28x2-4ax-2a2+5=0 2sinė, S (0'nie) 2次方程式 0 COS 0 であるから,解と係数の関係より, sin+cos 0=- -4a α ......① 8 2 -2a2+5 sin cos 0= 8 ①より, sin20+2sin cos 0+cos²0= 4 +ax² + bx+c=0 (a)の2つの α,βき 0aia+B=-b aß= a' 2 1+2 sin cos 0: = 4 これに②を代入して, E -2a2+5_a² 1+2° = 8 4 整理して a²=3 したがって, α>0 であるから, もとの方程式に代入して, onies+sin20+cos²0=1 a=√√3 82-43-10 スト これを解いて, √√3±√5 x= 4 ここで,-1<1 √3-√5 √√3+√5 Bente <0<· 4 <1 であり, 4 0≦x のとき, sin0≧0 より, sino-√3+√5 4 , cos = √3-√5 S 4 よって, 求める値は, a=√3, sin0=3+√5 4 9 cos 0= √3-√5 4 ocus 2√3±√12 x=- 8 2/3±2/5 = 8 √√3±√5 4 sine>0, cost 5. 02 |の角となる.

数IIの三角関数の方程式・不等式の問題です。 (3)なのですが、なぜ不当号にイコールがつくのか分からないため、解説をお願いします。

284 さ 練習 1570≦0 <2π のとき, 次の方程式、不等式を解け。 (1) cos20+ cos = 0 (2) cos20+3sin0+1>0 (3) sin20 ≥ cos -> → p.310 問題157

（2）の答えこれで合ってるでしょうか、？

日本語に合う英文になるように,空所に適切な語を入れましょう。 ① 私の盗まれた自転車が公園で見つかりました。 ) in the park. seat st remainly tha sit 座る Keep :) ( sitting ) until the aircraft had come to a complete ston boy and Rig rain My stolen ) bike was (found 描くる 話で修飾 2. 飛行機が完全に停止するまで, 乗客は着席していました。 Passengers (remained

数Ⅱの微分法の関数の最大・最小の所のこの問題が分かりません… どなたか解き方を教えてくれませんか…🙇🏻‍♀️⸒⸒

10 節末問題 10 右の図のように,関数 y=4-x2のグ ラフとx軸で囲まれた部分に長方形 ABCD を辺BC がx軸上にあるよう に内接させ、その面積をSとする｡ (1) OC=αとするとき, CD の長さを α で表せ。 (2) Sをaで表せ。 (3) Sの最大値を求めよ。 p.193 例題 8 B 第1節 微分法 A -2/B ya IS D C2 a O a 19 ・>or²が成り立つことを証明せよ。 また

この①と②の式は、25-24cosB=61+60cosBにしてといてcosBを求めてからACの二乗を出しても求まりますか？お願いします🙇‍♀️🙏

解 (1) △ABCに余弦定理を適用して, AC2=32+42-2・3・4 cos B 答 AC2=25-24cos B ...... ① 次に,△ACD に余弦定理を適用して AC2=52+62-2･5・6cos D ここで, D=180°-B だから cos D = cos (180°-B)=-cos B .. AC2=61+60 cos B .....･② ① x5+ ② ×2 より 7AC²=247 B ..AC= a 18 0 247 7 -6-3D CHA

直方体の箱の個数はどうやっても求めればいいですか？

2 a A Clear 254 縦75mm, 横 105mm, 高さ 60mm の直方体の箱を、同じ向きに並べたり積み上げたりして 立方体を作る。 このとき, 作ることのできる立方体のうち、最も小さい立方体の1辺の長さを求めよ。 また,そのときに使われる直方体の箱の個数を求めよ。 75 3)75 5-12-5-0 3×52 ? 105 31105 5135 7 3×5×7 d C 6.0 2160 15 2130 3115 f 23×3×5