3行目で何が起こっているか分かりません 教えてください

85 (1) g(x)=√₁(t-x)log tdi=tlog tdt-xlog tdt d x d g'(x) = ax ₁ - tlogt dt- (x log tdt) dx Ji dx 1 = xlog x- -(1.²logt dt+x. dS₁logtdt))+C よって dx = xlog x-₁ log tdt-xlog x = - -Slogt dt 1 1 x =-S₁ (ty logt dt = [tlog t]₁+₁ t. (log tydt 1 1 + S₁ t ₁ = dt = − xlog x + ₁ dt 1 = -xlog x + +[t] =−xlog x + x - 1 = -xlog x + 解答編73 key a が定数のとき $500</f(t)dt=f(x) support (t-x)logt dt BV て積分変数tと異なる x は定 数とみなす。 support log xdx, HAD 分法を用いて求める。 | logxdx=|(z/log_xd> if = xlog x - gx-fdx =xlog x-x+C (Cは積分定数) TVS-11- 75% とき

空間ベクトル (4)について、私はxy平面を動くならz=0だろうと思ってそれを与式に代入してその後何をすればいいのか分からず止まってしまいました。 何がいけなかったのでしょうか。

244 空間に球面 S: x2+y^+22-4z=0 と定点A(0, 1,4) がある。 O (1) 球面 S の中心Cの座標と半径を求めよ。 X (2) 直線 AC と xy平面との交点Pの座標を求めよ。 PはAC」である。 クサイン 2016 (3) xy平面上に点B(4,-1,0)をとるとき､直線ABと球面Sの共有点の座 標を求めよ。 ☆ 32 何か文字でおこう (4) 直線AQ と球面Sが共有点をもつように点Qがxy平面上を動く。 この WINE とき, 点Qの動く範囲を求めて、 それを xy平面上に図示せよ。 [16 立命館大〕

数学的帰納法の質問です。 この問題の解説の〜〜を引いたところがどこからきたのか教えてください🙏

263 すべての自然数nに対して,不等式 1 ==√ 1 + 1/3 六 + √3 √5 が成り立つことを示せ。 + ·+· 1 √2n-1 ->√2n+1-1 [14 学習院大 〕

数列 al=bm…以降の解き方なのですが、l,mの整数解が違うからか答えが全然同じになりませんでした。 模範解答の整数解しか条件を満たさないのでしょうか？ 解説お願いします。

Example 44 ***** 1つの実数がある。を初頭… を公差とする等差数列をを を公差とする等差数列を(b)とする。 いま数列 (17²) の第2項がα-8で あり、数列(b)の第4項がb-14 であるとする。このとき､ の値は カッターである。また、このとき2つの数列 (an) と [6] 共通 して現れる数を小さい順に並べて新しい等差数列{cm) を作ると,{cm) は公差はである。またAcadの初項から第n項まで の式で表すとである。 解答 α=p+(n-1)g、bm=g+(n-1)p 8 から p+q=8 3p+g=14 ****** 共通な項を α = bm とすると b=14 から ① ② を解いて p=73.g=15 ① - (9 α=3+5(n-1)=5n-2 b²=5+3(n-1)=3n+2 5.(-1)-2=3· (−3)+2 ③ ④ から 5と3は互いに素であるから l=k-1(k≧1) 51-2=3m+2 4 5(+1)=3(m+3) ****** 1+1=3k(kは整数) ■頃までの和は、 [類 13 関西学院大] key α = bm を満たす を求める して Cn=α3n-i=5(3n-1)-2=15n-7 key 等差数列の和 ゆえに、数列{cm} は初項 "8, 公差 -15 の等差数列である。 答 等差数列{an}の初項か よって、数列{C}の初項から第n項までの和は ら第n項までの和 S は \n(c₁+c₂)=n(8+(15n-7)) = n(15n+1) S₁= n(a₁ + a) Sn²

平面ベクトル ・(2)の式の1つ目の=以降がOなのはOLとかに始点を合わせるため、またはそう変えても意味はおなじ(s,tで内分)だから。ということであっていますか？ ・(3)の青マーカー部分はなぜそのように示せるのですか？ お願いします。

-f s.tは正の実数で, s+t=1 とする。 三角形 ABCの辺BC, CA, AB を sitに内分する点を,それぞれL, M, N とおく。 (1) 三角形ABCの重心と三角形 LMN の重心が一致することを示せ。 (2) 三角形ABCの外心をOとする。 |OL|OMI ならば,|BC|≧|CA | であ ることを示せ。 ☆使いやすい条件の形に変えよう/ozロ⇒ローロ20なら成立 (3) 三角形ABCの外心と三角形 LMN の外心が一致するならば, 三角形 [15 広島大〕 ABCは正三角形であることを示せ。 ★(2)の条件から変形前後のを待って Do

空間ベクトル （1）について写真三枚目のように私は回答したのですが、計算ミスなのか方針が違うのか、答えが合いませんでした。間違えた原因を教えてください。 私が解説を見て思ったのは点Rが平面ABQ上にあるという条件は一緒だけどその平面での始点が違うかな？なら計算ミスなのかな？... 続きを読む

Practice 43 ***** <t < 1 とする。 平行六面体OADB-CEGF において, DG を 23 に内分 する点をP辺OC を (1-1)に内分する点をQ,直線OP と平面ABQと [ 類 17 山口大 ] の交点をRとし OA=d. OB=6,DC=2 とする。 (1) OR a,c, tを用いて表せ。 (2) 点Rが三角形ABQ の重心と一致するとき, の値を求めよ。

この問題の解き方を教えて下さい。 答えは13：7でした。 解説お願いします！

4. は△ABCの内心である。 BI: IE を求めよ A B 5 D -8-- E 7. C

確率 （2）の一回目であいこになる確率を求める時、余事象を使わなかったこの解き方（写真三枚目、分子を求めています）だとなにを数え漏れさせているのか教えてください。

104 4人でじゃんけんをして, ただ1人の勝者が決まるまで繰り返し行う。 ただし、負けた人は次回以降のじゃんけんに加わらないとする。 (1) 1回目で3人が勝ち、1人だけ負ける確率を求めよ。○○ (2) 2回目でただ1人の勝者が決まる確率を求めよ。 ただし、1回目でただ 1人の勝者が決まる場合は含まない。 XX [14 茨城大 ] ☆あいこのときも考える。 105を2以上の自然数とする。 1個 10/1 77.94

確率 この問題について、最大公約数を考える時にXの目の値が１となるときを考えないのはどうしてですか？

10/1 105を2以上の自然数とする。1個のさいころを続けてn回投げる試行を行い。 ****** 「出た目を順にX1, X2, ·······, Xn とする。 (1) X2, X2, ......, X の最大公約数が3となる確率をnの式で表せ。 ☆ももんちきでなり *** ok (2) X1, X2, ......, Xn の最大公約数が1となる確率をnの式で表せ。 (3) X1, X2, ......, Xn の最小公倍数が20となる確率をnの式で表せ。 [20 北海道大]

確率 （2）について、P(A)=｛P(A∩B)｝/ {PA(B)}として解いたのですが、何を間違えたか分からないので教えてください。

☆A,Bが勝つ確率は3ではない。食工は 108 ある病原菌の検査試薬は、その病原菌に感染している個体に対し誤って 3 であり、感染していない個体に対し誤って陽性反応 100 xx 性反応を示す確率が を示す確率が 1 である。 ある集団にこの試薬で病原菌の検査を行い。 全体 100 の4%が陽性反応を示したとき、次の問いに答えよ。 (1) 病原菌に感染している個体が陽性反応を示す確率を求めよ。 (2) この集団から1つの個体を取り出すとき、その個体が病原菌に感染して いる確率を求めよ。 (3) この集団の中で陽性反応を示した個体が、実際は病原菌に感染していな い確率を求めよ。 [20 佐賀大) &