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数学 高校生

1番と2番についてです。 記述問題だとするとこれだと説明不足ですか?

域 そ 味 基本 78 2次関数の最大・最小 (3) 例題 者は正の定数とする。定義域がりである関数y=x-&x+1の最大値およ 00000 a び最小値を,次の各場合について求めよ。 (2) 2≦a<4 (1) 0<a<2 (3) a=4 (4) 4 <a 指針 定義域が 0≦x≦a であるから,αの値の増加とともに定義域の右端が動き, 図のように、 xの変域が広がっていく。 まず, 各場合のグラフをかき, 頂点と区間の両端の値を比較 して最大・最小を判断する。 (1) 軸 (2) 軸 解答 関数の式を変形すると (2) 2≦α<4のとき (3) α=4のとき [1] y=(x-2)^2-3 関数y=x²-4x+1のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=2, 頂点は点 (2,3) である。 (1) 0<a<2のとき (4) 4 <αのとき x x=0で最大値1, x=2で最小値 -3 グラフは図 [1] のようになる。 x=0で最大値1, x=αで最小値α²-4a+1 グラフは図[2] のようになる。 0 0 a²-4a+1 -3 |軸 x = 0, 4で最大値1, x=2で最小値-3 a 12 (3) 軸 グラフは図 [4] のようになる。 x=αで最大値 α²-4a+1, x=2で最小値-3 最小 グラフは図 [3] のようになる。 (1=0. O ●チートキ a²-4a+1 0 2 ar 1/4 近 -3- |最小 (2) 3≦a<6 lax x [3] 0 (4) 軸 Ay 軸 最大 -3--- 0140 0 チートキ 検討 例題 78 では,α=2,4が場合分けの 境目であるが (1) 0<a<2のとき, 軸は区間の右 外。 最小 (3) a=6 ax 2<αのとき, 軸は区間内にあり (2) 2 <a<4のとき, 軸は区間の中 央より右にあるので, x=0の方 が軸から遠い。 |a=2のときは,軸は区間の右端) x=2) に重なる。 (3) α=4のとき, 軸は区間の中央 に一致するから, 軸と x=0, α と の距離が等しい。 (4) 4 <a のとき, 軸は区間の中央 より左にあるから, x=α の方が 軸から遠い。 基本77 最大 ■頂点 ●区間の端 [4] ! Ay 軸 α2-4a+1/ 最大 1-- 12 0 670 -3- 129 (4) 6<a Tax ED 最小 練習 定義域が 0≦x≦a である関数 y=-x2+6x の最大値および最小値を,次の各場合 @ 78 について求めよ。 (1)a<3 3章 10 2次関数の最大・最小と決定

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数学 高校生

235の(2)(3)について質問です。AGを求めるときに展開図をつかって考えると、直線になっているので求められないじゃんと思ったんですけど、(2)(3)はどのような図形になるのですか? 教えてほしいです。

19 空間図形の計量 215121 * 234 1辺の長さが1である正四面体 ABCD に外接する球および内接す 23 半径をそれぞれ求めよ。 237F 実戦編 * 235 右の図は,AB=2, AD=3, AE=1の直方 体である。 辺BC上に点Pをとり,点Aから点Pを通って, 点Gまで直線で結ぶ。 E このとき、次の問いに答えよ。 0 (1) AP + PG の最小値を求めよ。 〇(2)(1)のとき,∠APG の大きさを求めよ。 (3) (1) のとき, APG の面積Sを求めよ。 2 F 236 右の図のような, 1辺の長さが1の立方体ABCD- EFGHの対角線 EC に頂点Aから垂線 AK を引く。 ∠EAK, KAB をそれぞれα, β とするとき, cosa, COS β を求めよ。 B 3 解答別冊 p.6 A E H P D B F 2371辺の長さがαの正方形を底面とする四角錐 O-ABCD がある。 OA=OB=OC=OD = αのとき (1) この四角錐の高さをαで表せ。 (2) PAD上に点Qを辺AB上にAP=BQ=xとなるようにと 三角錐 P-AQD の体積を最大にするx を α で表せ。 (3) 0=∠QPD とおく。 x が (2)で求めた値のとき, COSOの値とQPD を求めよ。 - Hint 234 内接する球の半径をrとして正四面体の体積をで表す。 235 展開図で考える。 236 <CAE =∠AKE = 90° であることに注意。 337 (?)から底面に下ろした垂線をOH, Pから底面に下ろした垂線をPHとする

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