問2から全く分かりません 分かる方教えてください！！

1辺の長さが3の正三角形ABCの辺BC上にBD = 1 となる点Dをとる。 また、辺AC上にP を辺AB上に点Qを∠DPQ60° となるようにとり, PC=xとおく。 次の問いに答えよ。 11 DP = V6のとき,x=(23) ✓ 問2 sin CDP = 問3 DQ = XC 11. I √19 2 √6 3 (25) + のとき,x=(25) (26) のとき, BQ= (32) + (33) (34) |(28) (29) である。 (24) である。 > AQ= (30) (31) (27) である。 2/2 256

大問1のかっこ2番の問題でわからないとこがあります。 なんでこの符号になるのかわかんないです。

(注)この科目には,選択問題があります｡ (19ページ参照。】 数学Ⅰ・数学A 第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 実数x に対する条件か, 9, rを次のように定める。 ただし,α は定数とする。 p-2≦x<1 q: x²-x-12 ≤0 r=a<x<a+4 I (x-4)(x+3) 20 (1) 条件を満たすxのとり得る値の範囲は, また はg であるための I の解答群 -3 ≤x≤ +4 O 必要条件であるが, 十分条件ではない ① 十分条件であるが、 必要条件ではない ② 必要十分条件である 3 必要条件でも十分条件でもない -3 アイ 4 ウ である。 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・数学A (2) 条件 「かつ」 を満たすx が存在しないとき, aのとり得る値の範囲は 00 である。 コ as (² オカ である。法 また、命題「pr」が真であるとき, aのとり得る値の範囲は S TOIDA クケ 11:34 の解答群 または ++ コ -5 キ a 1 a<-2 ≤a 1200-300 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) = 20m) 3+0 E POHOOOOO ****** 087AES (2012 SAD JAIS

（2）のocを求める問題で、なぜtanを使うのですか？

【選択問題】 次の456のうちから2を選んで解答せよ。 14 四面体OABC がある。OA=1,OB=3, cos∠AOB=-1/3、 であり、∠AOC=∠BOC=90° である。 (1) 辺ABの長さを求めよ。 (2) △OAB の面積を求めよ。 また, ∠OAC=∠OCB であ るとき、辺OCの長さを求めよ。 (g) (2)のとき、辺AB上を点Pが動くものとする。 tan∠OCP の最小値を求めよ。(配点20) 3 B

写真の問題について質問なのですが、 解答の赤線部では、P(D)は空事象でないことから、 p(D)≠0ということは分かるのですが、 仮に「4,5,6の目が出る」という事象をDとしたとき、 事象Cは「1.2.3の目が出る」ときだから、この場合の事象(C∩D)は空事象すなわち、P... 続きを読む

(2) さいころを1回投げる試行において起こりうる事象を考える。 事象 X の確率 をP(X) で表す。 2つの事象 A,B が P(A∩B)=P(A)P(B) を満たすとき,事 象 A, B は独立であるという。 たとえば奇数の目が出る事象をA4以下の目が 出る事象をBとするとき TEROMBRII 25 F P(A)=1/12P(B) 2 = P(ANB) = であるので、 事象 A, B は独立である。 SPLOH!=! 3以下の目が出る事象をCとするとき, 事象 C D が独立となるような事集 D (空事象を除く)の個数は オカ である。 PE VRCD OUTLET TO OTH0€). (2) P(C)=1/1より、事象 C, D が独立である条件は P(COD)=P(C)P(D) = 12P(D) DPCC) KEN TH Dは空事象でないことより, P(D) 0 なので P(CCD) ¥0 よって, CODは空事象でない。 た 造作

どうして左の比のようにならないのか教えて欲しいです！詳しくは写真に書いてます！お願いします🙏

10 下の図において, BP: PC を求めよ。 (1) (2) B 求められてるを分から あると良い。 PC ・チェバの定理により BP x 7 x √ 2 1 5 OC ²7 2-w BR POX=1 塩コ チェバ Po=/a R チェバガメネラウスを使うと、 簡単にできる。 Bi □ このように P Be pc どうして J 2 PC B.P 2 Ar 交点 ココ 627 「チェバ 1 にならないの? # a

高校数学 軌跡 についての問題です。 赤下線部の導き方を教えてください。

411 パラメタを含む直線の通過範囲(1) 実数tが t≧0 を動くとき, 直線:y=tr-t2+1 が通り得る範囲Dを図 示せよ。 精講 t=0, ½, 1, 2, 7 Dを完全に捉えることは不可能です。 そこで, 409 と同様に,発想の転換をし して座標平面上の点 (X,Y) がDに属する条件を考えます。 たとえば, 点(4,4), (15),(5,7 (23) はDに属するかを調べてみましょう。 が (44) を通る条件は、その方程式に(z,y)=(4,4)を代入した式 . (t-1)(t-3)=0 4=4t-t2+1 が成り立つことです。 ≧0 において⑦を満たすtの値として1,3がとれるの で, , が (44) を通ることになり, (4,4)はDに属します。 同様に,(1,-5),5723) を通る条件はそれぞれ -5=t-f+1 ... (t-3)(t+2)=0 •••••• イ . (t+2)(t+3)=0...... ウ 7=-5t-t2+1 3=2t-t+1 …. 2-2t+2=0 が成り立つことです。 t≧0 においてイを満たす値として t=3 をとれるので, が (1, -5) を通るこ て⑦を満たすもの値はないので, (-5, 7) はDに属しません。 また, エを満た す実数tがないので, (2,3) もDに属しません。 以上のことから, ・などに対応する直線を何本かいても領域 とわかるはずです。 174 点(X,Y) がDに属する条件は Y=tXf' +1 を満たすtが t≧0 に 少なくとも1つあることである。 解答| (1, -5) はDに属します。 一方, t≧0におい とになり, 点(X,Y) がDに属するためのX, Y の条件を調べる。 (X,Y)ED ⇒ t≧0.① のあるtに対してが (X,Y) を通る, すなわち, Y=tX 2+1 ･･････ ② が成り立つ ◆最初から, (x,y)ED とし てもよい。 409 注 1° 参照。 tの2次方程式 2-Xt+Y-10 ......②' が①の範囲に少なくとも1つの解をもつ さらに,(*)より,②'において, [(i) t<0,t>0 に解が1つずつある (i) t=0 が解である () t>0 に2つの解がある のいずれかが成り立つためのX,Yの条件を調べる とよい f(t)=t-Xt+Y-1 =(1-12/1)-1/2x+1-1 とおいて,u=f(t) のグラフを考えると, (i)または(ii) f(0)≦0 .. Y≤1 であり, 頂点の座標: (1/2) 20 MO D: 軸の位置 : 1> ->0 区間の端点での値: f(0)>0 A Y / X°+1, X> 0 かつ Y>1 である。 したがって, y≦1 または mys/max2+1, x>0 かつy>1" ・1, であり、右図の斜線部分 (境界を含む) である。 ◆このような「見方の転換」 がキーポイントである。 重解の場合も2つの解と考 える｡ (i) f(0) < 0. (i) f(0)=0 である。 頂点の座標 (判別式), 軸 の位置, 区間の端点での値 を調べる。 101 参照。 34 参考 hiy=t+1はtの値によらずに放物線C:y=212+1に接してい て, その接点が P(2t, t2+1) であることを見抜くことができれば, 20 におい してPC上のx≧0の部分を動くので, Pの動きに伴ってんがどのように変 化するかを観察することによって同様の結果を得ることもできる。 第4章 図形と方程式 175 第4章

急ぎです。数学I、Aの範囲です 模範解答がないので作って欲しいです

1 次の1~5の□に当てはまる数字を答えなさい。 ただし、分数は既約分数で答えな さい。 問1 実数に関する2つの条件 A: x-ax+6b=0(a,b は実数の定数) B : x = 2 がある。 AがBであるための必要条件であるとき, α= b+ 2 である。 また,a=b+ 226=4のとき、命題「A⇒B」 の反例は,x= 34 である。 問2 a,b,c は定数とする。 関数f(x)=a(x-b)(x-c) がある。 放物線y=f(x)の頂点は (5,2),放物線y=f(x)がx軸から切りとる線分の長さは4である。 ただし, c>とする。 このとき, α= 5 6 b=17 > c=8である。 問3aは定数とする。 大きさ8のデータ 21,32,8,24,12,38, 35, αがある。 このデータ の中央値が25.5であるとき, α9 10 である。 また,このとき,このデータの四分位範囲は1112 である。 いた条件付き確率は 問4 当たりくじを3本だけ含む 10本のくじがある。 このくじをA,Bの2人がこの順に1本 ずつ引く。 ただし,一度引いたくじは元に戻さない。 A,Bのうち, 少なくとも1人が当たりくじを引く確率は また,A,B のうち少なくとも1人が当たりくじを引いたとき, Bが当たりくじを引いて [16] 17 18 である。 問5 △ABCの辺AC上に点D, 辺AB上に点Eが あり, AD: DC=5:6, ACE: △ABC=4:7 である。 また,線分 BD と CE の交点をPとし, 直線AP と辺BCの交点をFとする。 このとき,線分の長さおよび三角形の面積の 比を最も簡単な整数の比で表すと BF:FC=19:20 △PCA: △ABC=21:22 23 である。 13 14 15 B である。 E F

232425教えてください

スクーリング課題 (ベクトル) ② 23 (1) 点P(2,3,1) から xy平面, yz 平面, zx平面にそれぞれ垂線 PA,3 PB, PCを下ろす。 3点 A, B, Cの座標を求めよ。 (2)P(2,3,1) と xy平面, yz 平面, zx 平面に関して対称な点をそ れぞれ D,E, F とする。 3点 D, E, F の座標を求めよ。 (3) 原点 0点P(2, 3, 1) の距離を求めよ。 2 向かい合う3組の面がそれぞれ平行である平行六面体 H ABCDEFGHにおいて E AB=4, AD = b, AE = c とおき、 対角線AGの中点をMとする。 A このとき、次のベクトルをa,b,c を用いて表せ。 (ア) DG (イ) CE (ウ) HB b D a おいて, ∠BACの大きさを求めよ。 (3) 1辺の長さが1の右の立方体において, 内積 AC. HG, AF AG を求めよ。 B F C (I) AM 25a=(2,3,1),b=(2,5,0),i=(3,1,1)であるとき, |37 p = (5,10,-1) を適当な実数 s, t,u を用いて p = sa+t+wc の形に 表せ。 26 (1) 次の2つのベクトル a, の内積となす角0 を求めよ。 =(1,0,1), =(2,2,1) (2)3点A(1,1, 0), B (0, 2, 2), C (1, 2, 1) を頂点とする △ABCに F 27 2つのベクトルa=(1,-2,-2), =(-2,-2, 1) の両方に垂直で, 大きさが9のベクトルを求めよ。 は定数)に対し, OA=4,OB= b, OC = c とおく。 (1) とのなす角を0とするとき, cose の値を求めよ。 (2) △OAB の面積を求めよ。 2つのベクトルa=(2,1,1),b=(x, 1,-2) のなす角が 60° であると き、xの値を求めよ。 また、このときa, が作る平行四辺形の面積S を求めよ。 29 四面体OABCの辺AB, OC を 1:2に内分する点を, それぞれ D, E とし,線分DE を 1:2に内分する点をFとする。 さらに, 直線 OF と △ABCの交点をPとするとき, OPを0に関するA,B,Cの位置べ クトルa,b,c を用いて表せ。 30 1辺の長さが1の正四面体 ABCD において, 辺AB, CD の中点を, それぞれ E,Fとする。 (1) ABIEF が成り立つことを証明せよ。 (2) △BCD の重心をGとするとき, 線分EGの長さを求めよ。 ③1 空間の4点 O(0, 0, 0), A (1,2,3), B(3,-2, 1), C(1,s,t) (s,t ||36 |38

293031教えてください

スクーリング課題 (ベクトル) ② 23 (1) 点P(2,3,1) から xy平面, yz 平面, zx平面にそれぞれ垂線 PA,3 PB, PCを下ろす。 3点 A, B, Cの座標を求めよ。 (2)P(2,3,1) と xy平面, yz 平面, zx 平面に関して対称な点をそ れぞれ D,E, F とする。 3点 D, E, F の座標を求めよ。 (3) 原点 0点P(2, 3, 1) の距離を求めよ。 2 向かい合う3組の面がそれぞれ平行である平行六面体 H ABCDEFGHにおいて E AB=4, AD = b, AE = c とおき、 対角線AGの中点をMとする。 A このとき、次のベクトルをa,b,c を用いて表せ。 (ア) DG (イ) CE (ウ) HB b D a おいて, ∠BACの大きさを求めよ。 (3) 1辺の長さが1の右の立方体において, 内積 AC. HG, AF AG を求めよ。 B F C (I) AM 25a=(2,3,1),b=(2,5,0),i=(3,1,1)であるとき, |37 p = (5,10,-1) を適当な実数 s, t,u を用いて p = sa+t+wc の形に 表せ。 26 (1) 次の2つのベクトル a, の内積となす角0 を求めよ。 =(1,0,1), =(2,2,1) (2)3点A(1,1, 0), B (0, 2, 2), C (1, 2, 1) を頂点とする △ABCに F 27 2つのベクトルa=(1,-2,-2), =(-2,-2, 1) の両方に垂直で, 大きさが9のベクトルを求めよ。 は定数)に対し, OA=4,OB= b, OC = c とおく。 (1) とのなす角を0とするとき, cose の値を求めよ。 (2) △OAB の面積を求めよ。 2つのベクトルa=(2,1,1),b=(x, 1,-2) のなす角が 60° であると き、xの値を求めよ。 また、このときa, が作る平行四辺形の面積S を求めよ。 29 四面体OABCの辺AB, OC を 1:2に内分する点を, それぞれ D, E とし,線分DE を 1:2に内分する点をFとする。 さらに, 直線 OF と △ABCの交点をPとするとき, OPを0に関するA,B,Cの位置べ クトルa,b,c を用いて表せ。 30 1辺の長さが1の正四面体 ABCD において, 辺AB, CD の中点を, それぞれ E,Fとする。 (1) ABIEF が成り立つことを証明せよ。 (2) △BCD の重心をGとするとき, 線分EGの長さを求めよ。 ③1 空間の4点 O(0, 0, 0), A (1,2,3), B(3,-2, 1), C(1,s,t) (s,t ||36 |38

202122教えてください

ます AB=6, BC = 3, CA=4の△ABCについて, ∠Cの二等分線と辺 AB の交点をD, △ABCの内心をⅠとする。 点A,B,C,D, I の位置べ F E 3x 実 -1) クトルをそれぞれ (1) d t a, b c*t. とおくとき ( a,b,cで表せ。 1 平行四辺形 ABCD において、 辺CD を3:1に内分する点を E, 対角線 BD を 4:1に内分する点をFとする。 このとき, 3点 A, F, E は一直 線上にあることを証明せよ。 16 △OAB の辺OA を 2:1に内分する点をD, 辺OB を 3:2に内分する 点をEとし,線分 AEとBDの交点をPとする。 OA=4,OB=b と するとき, OP a b を用いて表せ。 17 次の条件を満たす直線の方程式を, ベクトルを用いて求めよ。 (1) 点A(-2, 3) を通り, ベクトルd=(2, 1) に平行 (2) 2点A(-1, 2), B3, 1) を通る △OAB に対して, OP = SOA+fOB とする。 実数 s, ts+t= 1/313₁ s≧0, t≧0 を満たすとき, 点Pの存在範囲を求めよ。 19 (1) A (3, 1) を通り, n=(3, -7) に垂直な直線の方程式を求めよ。 (2) 3点A(3,1), B(-2, 2), C (1, -5) について, 点Cを通り,直 AB に垂直な直線の方程式を, ベクトルを用いて求めよ。 20 △OAB において, 辺 OA の中点を C, 線分BC を 2:3に内分する点 をDとし,直線 OD と 辺 AB の交点をEとする。 (1) OD OA, OB を用いて表せ。 (2) O OA, OB を用いて表せ。 (3) AE: EB を求めよ。 四定点 0, A,Bと動点Pがある。 OA=4,OB= b, OP=♪とするとき 次の式で表される点Pはある円の周上にある。 その円の中心と半径 を求めよ。 (1) |6-3a|=2 ただし、a≠0 (2) (p-a).(p-6)=0 22 △ABCの内部に点Pがあり, PA+2P+3PC = 0 が成り立っている。 (1) 点Pはどのような位置にあるか。 (2) 面積比 △PBC: PCA △PAB を求めよ。