教えていただきたいです( . .)"

- 分散 である。 おくと, 92 難易度★ 90 60 目標解答時間 SELECT SELECT 15分 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて巻末の正規分布表を用いてもよい。 (1)ある学校で生徒会長選挙が行われた。 100人の生徒が投票し、そのうち36 人がAさんに投票した。 投票した100人のうち1人を選ぶとき,その人がAさんに投票していたら 1,投票していなければ 0の値をとる確率変数を Xとする。 ア Xの期待値は 標準偏差は エオ カキ である。 (2)2人の議員を選ぶ選挙が行われ,100万人の有権者が投票した。 この選挙ではより多い得票率 があれば確実に当選する。 開票率 1%, すなわち 10000人分が開票されたとき, Bさんに3600票 が入っていた。この開票された票を無作為に選ばれた標本とするとき, 標本比率は である。 これをBさんの得票率の母比率の推定値とする。 また, 母標準偏差もここから推定される であるとする。 エオ カキ ケ ここで、 10000 は大きいから,標本比率は近似的に正規分布 Np に従う。 コサシ に対する信頼度 99%の信頼区間は 得点の2 ク ケ ス セン × = 0.99 イウ コサシ ことがわ より, 小数第4位を四捨五入すると 0. タチツ Sp0 テトナ 点 10) 法集 107 である。 これより,p> 1/23 と推定できるので,Bさんは「当選確実」と判断できる。 (3)2人の議員を選ぶ選挙が行われ, 10万人の有権者が投票した。この選挙では 1/3 より多い得票率が あれば確実に当選する。 N人分が開票されて, 36% がCさんに投票していた。 Cさんの得票率の母 比率がに対する信頼度99%の信頼区間が(2) と同じ信頼区間で 「当選確実」 と判断することができ るとき, N= である。 二 | については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ 100 500 1000 141 10000 (配点 10) (公式・解法集 109 統計的な

数C　ベクトル 欄外補足の星マーク、丸で囲んだ(1つ目)部分について、書いてあることは納得できます。 しかし、なぜ SはP､Q､Rを通る平面上にあることを理由に、 ①(問題文)から、 (1-s-t)/2 + (2/3+t/2) + t/2 =1（公式） とすることができ... 続きを読む

基本 例 70 直線と平面の交点の位置ベクトル (2) 0000 R を辺BCの中点とする。 P,Q,R を通る平面と辺ACの交点をSとする 四面体 OABCにおいて, P を辺 OA の中点 Qを辺OBを2:1に内分する OA=d, OB=1,DC=c とおく。 (1) PQ, PR をそれぞれd, 1, c を用いて表せ。 (2)比|AS||SC | を求めよ。 [類 神戸大 ] 指針 (2) 基本例題69と同様に, 点Sは 「3点P, Q, R を通る平面上」にも「辺AC」 にもあると考え, OS を a, b, c を用いて, 2通りに表して係数比較をする。 その際,「3点P,Q,R を通る平面上」 にある条件については, (1) の結果 (PQ, p をそれぞれ,,こで表している) が使えるから, 次を利用する。 点Sは3点P,Q,R を通る平面上にある ⇔P$=sPQ+tPR となる実数 s, tがある (1) PQ=0Q-OP=-1/+1/26 2 3 解答 5+C 1→ PR=OR-OP= a=― 2 2 1→ 12 a+ (2)点Sは3点P, Q, R を通る平面上にあるから PS=sPQ+tPR (s, tは実数) と表される。 (1) の結果から OS=OP+PS -1ā+ (-1½ à + ½ 6)+1 (−1½ à + 16 + 1/1 c ) s-t→ ---+(+1)+1½ 2 a+ s+ また,点Sは辺AC上にあるから, AS:SC=u (1-u) とすると OS=(1-u)a+uc 2 4点 0, A, B, C は同じ平面上にないから① ② より 1-8-1-1-u, s+1=0, 1=u =U 2 3 2 これを解いて s=-1, t=3, u=/1 4 3 よって |AS:ISCI=22:12:1 3 A B ①を導いた段階で、 Sは線分AC上にある から 1-s-t + 2 2 として考えてもよい。

この計算のやり方の解説をお願いします。 できそうでできなくて困っています🙇‍♀️

3+1 V=12. C=102. √√2 sin A J 180.-(B+V)=180.-(30. = SPC 2 sin 135° (AS),+(^3—1)

この問題のスセソタチで、何故3:2の点が最小値になるのでしょうか？ 解説お願いします！

例題 点を原点とする座標空間に4点A(6, -1, 1), B1, 6, 2),P(2, -1, -1), Q (0, 1, -1) がある。 3点 0, P, Q を通る平面をαとし, OP = p, OQ= g とおく 平面 α上に点 M をとり, | AM |+|MB | が最小となるときの点 Mの座標を求めよう。 | | = イである。 (1)||=√ また とのなす角は ウエ°である。 メモ 平面の (2)およびすと垂直であるベクトルの一つとして, PL n=(1,オカ をとる。 470 Tob このとき OA と OB を実数 r, s, t, u, 0, w を用いて, OA = rn+sp+tg, OB=untup+wg の形に表したとき,r=2,s=2, t=-1, また,u=3となる。 (3) r, s, t を(2)で与えられた値とし,点Cは OC = rn + sp + tg となる点とする。 C の座標は キ |クケ コサ である。また,線分 BC と平面αとの交点は, BC を3シに内分する。 → → np, ng, OA=2n+2p-q, OC = =2n+2p-q であることにより, 線分AC は平面αに垂直であり,その中点は上にある。 よって,α 上の点 M について, | AM|=|CM|が成り立ち,| AM |+| MB | が最小となるMは 線分BC上にある。 したがって,求める M の座標は ソタ メモ B シテ セ チ 3 M である。 -2π '18 センター試験 追試 数学ⅡB 改

紫の部分の式はどうやって求めたかが分かりません。公式なのか条件なのか教えて頂けると嬉しいです🙏🏻

全国統一高校生テスト 6月 全学年統一部門 数学 II BC 自己 第2回 第4 数列 第4 出題のねらい からまでのS の で与えられたときの を求められるか、 (2)+(-1)+26 +1がの で与えられたとき を求められ (2) るか。 解説 とより。 -SS (-0 が成り立つ。 であるとすると ウエ --12-1- である。また、のとき、 a-So-Sa -(+2)-(-11+26-11 +2-(-2x+1+2x-2) -21- であるから、②のときも成り立つ。 したがって、一般は2+1である。 について -5-2 2のとき。 a-S-S (2010-10-011 2x-1 であり、2*2-1-1 であるから、 1つの 式で表せない。 ⑩について Q-5-2 2のとき a-S-S -3-1-0-1 -2-3 であり、2-2-3であるから、 1つの武 ②について =S=1 のとき a-S-Sp ww-1) であり、この人は1のと なわち、一般は1つの できない。す せない 以上より、一般が1つの式で表せるものは、 である。 -- (22) 1つの せるということは、下の式に を代入したものと上の式が一致する場合 すなわち、 S-0 が成り立つ場合である。 Tab+(x-DA+ (-1,2,3-) Tail(r-DA+( ++1% +++1-s であるから、 T-T -[-(-1)+(-1)-(-2 +1(x-2-(-301 +0-238-2 ロー+1 ++ 7.='+3+1であるとする。 と T-T (x+3 +1-10-13'30-1+1] x'+3+1) (x-3e'+3m-1+3-3+1) -(x²+3x+1)-(+63) であるから、より 4-3-344- が成り立つ。これより A-X-1-3-1+4 =34-6x+3-3 +3+4 -3-9+10 であるから、3のとき、 --+--+100 である。 ここで より であるから、 A-1'+3・1+1-5 あるから、 キーケ ++ 2h+b=2+3−2+1=8+6+1=15 2-5+4-15 あ よって、家は、 二人のときのときも成り立たない。 アドバイス 数列の和と一般 る。 la.) からまでのをSとす このとき、 a.-S.-S. — ここでは定義されないから、 のときは ①が成り立つとはいえない。 が与えられて数 laを求めるときから求めることは できない。 から求められる。) ①が成り立つ しょ このことをきちんとできているか見る 問題である。 (2)で間違えた人は、成り立つ 注意 しよう。 表 自己探 第2 第5 第6 第7月 ▲上に戻る

430番の問題で短調増加するための条件がyダッシュが0より大きいのが常に成り立つ時と書いてあるのに 必要十分条件はなぜyダッシュが0より小さい時でやっているのでしょうか 教えていただけると助かります

□*429 f(x) は 3 次関数で,x=1で極大値6をとり, x=2で極小値5をとる。 f(x) を求めよ。 □ 430 x の関数 y=x3+(p+1)x2+px+1 が常に単調に増加するように, 定数の 値の範囲を定めよ。 例題 42 関数 f(x)=x+ax²+bx+c が極値をもつための、定数a, b, c 関する条件を求めよ。 指針 f(x) が3次関数のとき, f (x) は2次関数であるから,次 のことがいえる。 f(x) が極値をもつ ⇔ f'(x) の符号がその前後で変わるxの値がある ⇔ 2次方程式f'(x) = 0 が異なる2つの実数解をもつ 解答 f(x)=x+ax2+bx+c から f'(x)=3x²+2ax+b y=f( f(x) が極値をもつのは,f'(x) の符号がその前後で変わるxの値が存在するとき なわち2次方程式 3x2+2ax+b=0 ① が異なる2つの実数解をもつとき る。 ･･ ****** 2次方程式 ① の判別式を D とすると1/4=d-3b 2次方程式 ①が異なる2つの実数解をもつための

(2)はなぜこうなるんですか❓

30 B Clear 197は定数とする。 関数y=x2-2ax+242 (02) について, 次の問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 y=(x-a02202 (2) 最大値を求めよ。 (a.a³). acoのとき、 (x=0) 202 a02 DAE2のとき、 13 C a 2 (x=α) a²-2a2+292 =a a このとき (モニタ) 203-4a+4. 02 a acpのとき(2) 20-4at4. Xozaspのとき a=1. (x=0) za² (x=0) 最大値は (2=0.2). のとき 0 2 20

3枚目のように図を書いたんですがHとIが一致するようにするとRがOD上無くなってしまいませんか？

*364 空間内の4点 0, A, B, C は同一平面上にないとする。 点D,P, Q を 次のように定める。 点DはOD=OA+2OB+30C を満たし、点Pは線分 OA を 1:2 に内分し,点Qは線分 OBの中点である。 さらに, 直線 OD 上の点R を直線 QR と直線 PC が交点をもつように定める。このとき, 線分 OR の長 さと線分 RD の長さの比 OR : RD を定めよ。 [23 京都大〕

この色の塗り分けの問題について二点質問があります。 まず1点目は、 なぜEの塗り方が6通りなのかが分かりません 。 そして2点目は、写真 3枚目の 私の解き方についてなんですが、どこが間違っているのかわからないので教えていただきたいです。

126 右の図のようなA~Eの5区画に,赤,白,黄, 緑, 青, 黒の6色 の絵の具から何色かを用いて色を塗る。 ただし、1つの区画を1色の絵の具で塗ることとし、隣り合う区画 は異なる色の絵の具で塗るものとする。 E すべての区画を異なる色の絵の具を用いて色を塗る方法は全部で 何通りあるか。 (2) すべての区画をちょうど3色の絵の具を用いて色を塗る方法は全 部で何通りあるか。 すべての区画を5色以下の絵の具を用いて色を塗る方法は全部で何通りあるか。 D (2008年度 進研模試 1年11月 得点率27.5%)

この色の塗り分けの問題について二点質問があります。 まず1点目は、 なぜEの塗り方が6通りなのかが分かりません 。 そして2点目は、写真 3枚目の 私の解き方についてなんですが、どこが間違っているのかわからないので教えていただきたいです。

126 右の図のようなA~Eの5区画に,赤,白,黄, 緑, 青, 黒の6色 の絵の具から何色かを用いて色を塗る。 ただし、1つの区画を1色の絵の具で塗ることとし、隣り合う区画 は異なる色の絵の具で塗るものとする。 E すべての区画を異なる色の絵の具を用いて色を塗る方法は全部で 何通りあるか。 (2) すべての区画をちょうど3色の絵の具を用いて色を塗る方法は全 部で何通りあるか。 すべての区画を5色以下の絵の具を用いて色を塗る方法は全部で何通りあるか。 D (2008年度 進研模試 1年11月 得点率27.5%)