(2)についてです。 回答には相加相乗平均が用いられていますが、相加相乗平均でわかるのはtの取りうる値が2以上に限定されることであって、tが2以上のすべての実数をとりうるかどうかはわからないのと思います。そのため、(2)の回答に用いることはできないと私は考えたのですが、どう... 続きを読む

316 第5章 指数関数と対数関数 Think 例題160 指数関数の最大・最小 (2) **** 関数 y=(4*+4¯*)-2a (2'+2) +1 について、 次の問いに答えよ. Q(1)2+2=t とおいて,yをtの関数で表せ. (2)のとり得る値の範囲を求めよ. ○(3)yの最小値が10のとき αの値を求めよ. 考え方 (1) = (2')', 4'=(2x)より, a+b= (a+b)-2ab を利用して変形する. (2) 相加平均相乗平均の関係を利用する。」 (3)(1)(2)より与えられた関数は, tについての2次関数になって いる. との関係 (a>0, x:実数) axXa=1 (相加平均) ≧ (相乗平均) a+bzab (a>06>0 のとき) 2 解合 (1) 2'+2x=t のとき, 4'+4¯*= (2*)+(2^*)2 =(2'+2x)2-2.2.2 =f-2 より y=f-2-2at+1=t-2at-1 (2)20,20 より 相加平均・相乗平均の関係 から、 2*+2*2/2.2* =2 等号は, 2*2*より、x=-xつまり、x=0 の とき成り立つ. よって, tの値の範囲は, (3) (1)より, (i) a <2 のとき a+b2=(a+b)2-2. 2.2=1 相加平均・相乗平均の 関係を利用する. a+b 2 -√ab より,a+b2ab 軸は直線t=α より 軸と区間 t≧2 の位 関係から場合分けを る. (i) (i) のときのグラ は下の図のように t≧2 y=f-2at-1=(t-α)-α-1 ...... ① t=2 のとき, yは最小値10 をとる. 13 2-2a・2-1=-10 より a= 4 これは, a<2を満たさない. (ii) α≧2 のとき (i) t=α のとき,y は最小値10 をとる. したがって, ① より - a²-1=-10 2=9 より, a=±3 1 a 2 a≧2より, a=3 よって, (i), (ii)より 求めるαの値は, a=3 a 最小 練習 [160] xは実数とする。このとき、関数y=- 10 (3*+3)-(9+9)-3 3 *** そのときのxの値を求めよ. "最小 の最 (高島

四角で囲ってあるところがどうやって求められるのかぎわかりません

演習問題 119 ある袋の中に, n個の白玉が入っていて、そのうち5個に赤い印 がついている. その袋から, 5個の玉を同時にとりだしたとき,2 個の玉に赤い印がついている確率をpmとおく.ただし,n≧8 と する.このとき、次の問いに答えよ. pnをnで表せ. (2)p を最大にするnを求めよ.

矢印のところの計算の仕方がわかりません

習問題 119 ある袋の中に, n個の白玉が入っていて, そのうち5個に赤い印 がついている.その袋から 5個の玉を同時にとりだしたとき 2 個の玉に赤い印がついている確率を とおく.ただし,n≧8 と する.このとき,次の問いに答えよ. pnをnで表せ. (2)pmを最大にするn を求めよ. J木

この問題の1番下に引いた青線の部分がわからないので教えてほしいです。

例題 41 2 つの2次方程式の解の判別 は定数とする。 次の2つの2次方程式 x2-kx+k2-3k=0 ①, (k+8)x2-6x+k=0 について,次の条件を満たすんの値の範囲をそれぞれ求めよ。( (1) ①,② のうち、少なくとも一方が虚数解をもつ。 (2) ①,② のうち,一方だけが虚数解をもつ。 00000 ② 指針 )については, 2次方程式であるから、xの係数について,k+8≠0 に注意。 ①,②の判別式をそれぞれ D, D2 とすると,求める条件は (1) D, <0 または D2<0 - → 解を合わせた範囲 (和集合) 基本 40 (2)(100) または (D≧0 かつD2 <0) であるが,数学Ⅰでも学習したよ うに, Di<0, D2<0の一方だけが成り立つ範囲を求めた方が早い。 ...... チャート式基礎からの数学Ⅰ+Ap.200 参照。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 ②の2次の係数は0でないから k+8±0 すなわちんキー8 普通, 2次方程式 S 解答 このとき、 ①,②の判別式をそれぞれD1, D2 とすると D=(-k)2-4(k2-3k)=-3k+12k=-3k(k-4) =(-3)²-(k+8) k=-k²-8k+9 8+ (S-1) D₂ 4 =-(k+9)(k-1) (1) 求める条件は,kキー8のもとで D1 <0 または D2<0 ax2+bx+c=0 とい うときは,特に断りが ない限り, 2次の係数 aは0でないと考え る。 D< 0 から kk-4)>0 ゆえにk <0,4<k kキー8であるから Yet <-8, -8<k < 0,4<h ...... ③ > 10% 0.00 D< 0 から (k+9)(k-1)>0 ③ よって k<-9, 1<h ...... -9-8 プ (2) ①②の一方だけが虚数解をもつための条件 は, Di < 0, D2<0 の一方だけが成り立つことで ある。 の場合、 求めるkの値の範囲は, ③と④の範囲を合わ #k<-8, −8<k<0, 1<k 01 4 k >> ③ ③ -9-8 ゆえに、③④の一方だけが成り立つkの範囲 01 4 を求めて-9≦k<-8,-8<k<0,1<k≦4

数学が得意な方教えてください。 (12)のx>-3 x>-1なぜ不等号が同じになるんですか? 上の説明では符号が答えと逆になると書いてありますが、、教えてください

基礎 nn 例題 平方根を チェック 式の解き方をマスターしよう! 4月3日 1次不等式の解き方をマスターしよう!」 不等式の性質 大事な部分をなぞろう! 1次不等式は,次の 「不等式の性質」を使って解こう。 A<Bのとき A+C < B+C, A-C <B-C A<Bのとき C>0ならばACBC. A<Bのとき C<0ならば AC BC 1次不等式の解き方 次の空欄をうめよう! 3x-4>5x+2 1次不等式 3x-4>5x+2 は次のようにして解く。 -4と5xを移項する 3x-5x>2+4 -2x>76 両辺をxの係数-2でわる X 不等号の向きが逆になることに注意 1次不等式 2x-5≦7x-10 を解け M /20分 チャレンジしてみ 緑の 不立 負の数をかけたり、負の数で わったりすると、大小関係が 逆になることに注意しよう。 解答欄 2x-5 ≦ 7x-10 SI 2x-7x-10+ -5x Jei ① X≥ (12) 1次不等式 4x-3>x6 を解け。 4x-3)X-6 4x-77-6+3 327-31 x7-1 (13) 3x-1 5x+2 1次不等式 を解け。 不 2>8- チェックの答え ア: まず, xの項を左辺に, 定数項を右辺に移項しよ 両辺を負の数でわると, 不等号の向きが逆にな 答え 5と6 にかけ

画像の問題の答えが2√３だったのですがどこでやらかしたのかわからないです💦 基礎中の基礎ですが、教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

A 4. (60 2 3 160 a C 13 <aを求める> a² = h² + c²-2 hc COSA 2 a = 4 + 16 - 16 x cos60° a² = 2 4 x cos60° 2 a² = 4 × = A * a = [2

共通接線、微分の範囲の問題です。 (3)です。 ①D:yがなんでこうなるかわからない ②Dがx軸に接する時なぜ頂点のy座標が0になるのですか？ 以上2点についてよろしくお願いいたします。

144 第6章 基礎問 90 共通接線 2つの曲線 C: y=x', D:y=x2+px+g がある. (1)△C上の点P(a, α) における接線を求めよ >(2) 曲線DはPを通り, DのPにおける接線は1と一致するこ のとき,b,g をαで表せ. (2)のとき,Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. (2) 2つの曲線 C, D が共通の接線をもっているということです が,共通接線には次の2つの形があります。 (I型) P (Ⅱ型) y=f(x) y=g(x) y=f(x) y=9(x) P 192 アイは よって, (3) D:y= Dがx軸 : g- よって . C 注 a= は,図 である (2)ホ α 違いは,接点が一致しているか, 一致していないかで,この問題は接点がP で一致しているので(I型)になります。 f(エ f'( どちらの型も、接線をそれぞれ求めて傾きとり切片がともに一致すると考え れば答をだせますが, (I型) についてはポイントの公式を覚えておいた方が よいでしょう。 解答は、この公式を知らないという前提で作ってあります。 解答 (1)y=x3より,y'=3x2 だから,P(a,d) における接線は, y-d=3a²(x-a) :.l:y=3ax-2a3 ...... ア 186 ポイン (2)PはD上にあるので,a2+pa+q=a...... ① また,y=x+px+α より y'=2x+p だから, Pにおける接線は,y-d=(2a+b)(x-a) :.l:y=(2a+p)x+a-2a²-pa y=(2a+p)x+q-a² ...... ( DE ) 演習問題 9

tanの単位円で両端が0の時と1の時の違いはなんですか？いろんな画像調べたんですけど何が違うのかわからなくて

11:18 向 学びの道標 1 J3 2 Ill 4G 71 : x tanの値は 青線上のy座標 今回は青丸がtanの値なので、 ■ここから、斜めに線を引き、 単位円と交わった点が解。 単位円ってどう書くの? 三角比の拡張 (三角方程式)の解き方をsin、 cos ... 画像は著作権で保護されている場合があります。 詳細 山 共有 口 保存 表示 > 三角関数の定義 (tan) Q(1,m) x=1 tane=m 〔単位円 (tan)] 中心: 原点、 半径1の円 tan については、 x=1 1との交点の座標 B (1.0) 2:54 | YouTube 高校数 三角比) 単位円... 光学技術の基礎用語 単位円と三角関数の定義 ... 三角関数の定義 (tan) 単位円の使い方 sin 30°=? COS 60°=? 18 暗記しないやり方 7:03 ます G 7 1 tan tan 11 5 11 tan-,tan- G 98

数B数列です。 (2)の3行目の最後がなぜ2n+1になるのかわからないです。2nではないのですか？ 教えてほしいです！

復習用例題11 を自然数とする. 座標平面上の曲線y=-nx2+2nxとx軸で囲まれた図形 を含む)をDとし, 図形D にある格子点の個数を An とする. (1) 図形 Daの格子点のうち,座標の値がェ=k(k=0, 1, 2, 2m)である格子 の個数を Bk とする.Bをnとkの式で表せ. (2) Annの式で表せ. (3) 図形 D の面積をSとする. An <S となる最小のnの値を求めよ. (近畿大) 【解答】 (1) x=k上の格子点は (k, 0), (k, 1), (k, 2), ..., •, (k, -nk²+2n2k) であるから, B=-nk2+2n2k+1 2n A.-B. =2B = A=0 =(-nk²+2n²k+1) YA (k, -nk2+2n2k) y=-nx²+2n²x x=k •2n(2n+1)(4n+1)+2n².±·2n(2n+1)+(2n+1) =-n° =1/2(2n+1){-n"(4n+1)+6z°+3} =1/2(2m (2n+1)(2n-n2+3) =/1/(x- (n+1)(2n+1)(2n²-3n+3) Sn=S-nz (z-2n)dz=n./(2n-0) 2 (3) (2n−0)³=n したがって, An<S⇔ (n+1)(2n+1)(2n²-3n+3) <4n4 (2n2+3n+1)(2n²-3n+3) <4n <>n2-6n-3>0 ....① ⇔n(n-6)>3 これよりこの不等式を満たす最小の自然数は n=7 2n IA 復

基礎問題精講１Ａの確率の範囲の問題です。 質問したいのは二つあります。　　 まず（1）です。 なぜCを使っているのでしょうか。 色や数字にはどちらも区別できると思うのでPを使うかと思っています。並び替えないからですか？ 二つ目は（4）です。 なんで色は区別しないやり方＝C... 続きを読む

(4) 3枚のカード ←色 ←数字 3種類の色の選び方が4C3=4 (通り) このおのおのに対して,番号を3つ選ぶ方法が C=10 (通り)あり、3つ選んだ番号の並べ方 が3! 通りあるので, 4×10×3!=4!×10 (通り) 4!×10 4 ** (SUA)9.(80 :.P3= - 20.19.3 19