教えてください

基礎問 152 第6章 微分法と積分法 96 接線の本数 #ROCESOR 曲線C:y=x-x 上の点をT(t, ピ-t) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2) 点A(a,b) を通る接線が2本あるとき, a, 6 のみたす関係式 を求めよ.ただし,α> 0, b=d-α とする. X (2) のとき, 2本の接線が直交するようなα, 6の値を求めよ.

62.1 方程式の解の1つをwとしているので x^2+x+1=0をw^2+w+1=0としてしまうと 二次方程式の2つの解がwで表せるようになってしまうので条件 と合わなくないですか？？

100 0000 基本例題 62 x+x+1で割ったときの余り f(x)=x80-3x40 +7 とする。 の1次式 (1) 方程式x2+x+1=0の解の1つをω とするとき, f (w) の値をωの1 表せ。 (2) f(x) を x2+x+1で割ったときの余りを求めよ。 基本 53.61 重要 55 指針f(x) は次数が高いので、値を代入した式を計算したり、割り算を実行したりするのは い。 ここでは,これまでに学習した、次の方針に従って進める 高次式の値 条件式を用いて次数を下げる 割り算の問題等式 A =BQ+R の利用。 B = 0 を考える ω'+ω+1=0 (1) は x2+x+1=0の解であるから これを用いてまずの値を求め、その値を利用してf(ω) の式の次数を下げる。 (2) 求める余りはαx+b と表されf(x) = (x2+x+1)Q(x)+ax+b これにx=ω を代入すると f(w)=aw+b Q(x) は商 解答 (1) は x²+x+1=0の解であるから よって w²=-w-1, w²+w=-1 w²+w+1=0 また, 80=3・26+2, 40313+1 であるから (*) w³-1 3a+s=(w-1)(w²+w+1)=0 eee²=(a-1)=-(ω^+c)=(-1)=1) から1としてもよい。 は1の虚数の3乗根であ る。 f(w)=w8⁰-3w40 +7=(w³) ²6 w²-3(w³) ¹³.w+7 =126.(-ω-1)-3・13・ω+7=-4ω+6 (2) f(x) を x2+x+1で割ったときの商をQ(x), 余りをax+b (a,bは実数) とすると 練習 f(x)=(x2+x+1)Q(x)+ax+b ω'+ω+1=0であるから (1) から -4w+6=aw+b α, b は実数は虚数であるから a=-4, b=6 したがって 求める余りは -4x+6 f(w)=aw+b が成り立つ。 次数を下げて1次式に。 [参考] a b c d が実数, zが虚数のとき ① a+bz=0 ⇔ α = 0 かつ b = 0 ② a+bz=c+dz ⇔a=c かつ b=d [証明] [①の証明] (←) 明らかに成り立つ。 (⇒) b=0 と仮定するとz=- :=-1 このとき a=0 b=0 よって ② の証明は、(a-c)+(b-dz=0 として上と同様に考えればよい。 なお、上の①②は、p.62の①②を一般の場合に拡張したものにあたる。 2018をx²+x+1 で割ったときの余りを求めよ。 → (2) A=BQ+R 割る式B=0 を活用。 下の参考② を利用。 S 左辺は虚数,右辺は実数となるから矛盾。 基 3次 定業 指針 解 -18 (-1) すな これ よっ 左辺 した 別解 fC (x 右 こ し xC * E C

写真の問題の赤線部についてですが、なぜn≧1と書く必要があるのでしょうか？ その上の行でΣとCをすでに使っていますが、ΣとCのnの部分は定義から、n≧1だから、赤線部の前にn≧1という条件はすでに考慮してるのではないのでしょうか？解説おねがいします。

基礎問 P 44 はさみうちの原理(I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して,2"> n を示せ. AOAO k-1 (2) 数列の和 S. = 2 (1) anで表せ△〇〇〇 k=1 (3) lim Sm を求めよ. △△△△ n→∞ |精講 (1) 考え方は2つあります。 I. (整数)” を整式につなげたいとき, 2項定理を考えます. PROCE (数学ⅡI・B4 ⅡI. 自然数に関する命題の証明は帰納法 (数学ⅡI・B 136 Fet (2) Σ計算では重要なタイプです. (数学ⅡB 120 S=Σ(kの1次式) k+c (r≠1) は S-S を計算します. (3) 極限が直接求めにくいとき, 「はさみうちの原理」という考え方を用います. bn≦an≦en のとき limb=limcn = α ならば liman=α n→ 00 n→∞ n→∞ この考え方を使う問題は,ほとんどの場合,設問の文章にある特徴がありま す. (ポイント) どういう意味? 解答 (1) (解I)(2項定理を使って示す方法) n (x+1)=2nCkck に x=1 を代入すると k=0 2"=nCo+nC1+nC2+..+nCn ¹) n=1 F²³5, 2²nCo+nC₁=1+n>newhere 2">n ( 解ⅡI) (数学的帰納法を使って示す方法 ) 2"> n (i) n=1のとき 左辺=2,右辺=1 だから, ①は成りたつ

至急！ (３)です なぜ60°になるのか分かりません 教えてください！

思考 ある物体が,原点を中心として, x軸上で周期 6.0 226. 単振動と時間 の単振動をしている。 図の点A,Bは単振動の両端であり, 物体が点A にある時刻を f = 0 とする。 (1) 単振動の振幅はいくらか。 (2) 物体が点Aから原点Oに達するまでにかかる時間はいくらか。 (3) 物体が点Aからx=0.25mの点Cに達するまでにかかる時間はいく らか｡ (4) 縦軸に変位 [m], 横軸に時刻t [s] をとり, t = 0~6.0sにおける x-tグラフを描け。 例題31 ヒント (3)物体は、とき変位が最大なので、初期位相はとなる。 t=0 0.50 A 0.25 C O - 0.50-B

2番がよくわからないので、分かりやすい解説お願いします

例題 11 考え方 解答 SUCCESS の7文字すべてを1列に並べる。 (1) 全部で並べ方は何通りあるか。 (2) U, E がこの順にある並べ方は何通りあるか。 (2) U, E を同じ文字と考えて1列に並べ、 左から順にU, Eを入れる。 o (2) (1) 7 文字のうち, Sが3個 Cが2個, U, Eが1個ずつある。 7! したがって =420 (通り) 3!2!1!1! (2) U, E を同じ文字□と考え、2個, S3個, C2個を1列に並べる 順列を作り、□に左からUEを順に入れると,U,Eがこの順に ある並べ方になる。 例えば C□ SSDCS は CUSSECS と考える。 したがって 7! =210 (通り) 2!3!2! 第1章 場合の数と確認

151番の線の引き方がわかりません、教えてください😭

B □ 151 右の図において, 点0は正六角形ABCDEF X の3本の対角線AD, BE, CF の交点である。△OCE の外心と垂心の位置はそれぞれどこか。 B 152* 重心と垂心が一致する三角形は正三角形であることを証明せよ。 E p.69 p.70 p.7147 △ 156 次の (1)

△ABCにおいて、AB＝３、BC＝8、AC＝7とする。また、辺AC上に点DをAD＝３となるようにとり、△ABDの外接円と直線BCの交点でBと異なるものをEとする。さらに、直線ABと直線DEの交点をFとする。次の問いに答えよ。 （1）線分CEの長さを求めよ。 （2）BF:AF... 続きを読む

B A F 3- -7-- D E 8. C

解き方教えてください🙇‍♀️

IX. 右の図の△ABCにおいて,点Dは辺BC を2:1 に内分する点で,点Fは辺ABを2:1に内分する点 である｡ ADとCFの交点をPとし, BP と辺CA との 交点をEとする。 また, EF と辺BCの延長上との交点 をQとするとき,次の線分比や面積比を求めなさい。 【思考・判断・表現】 解答番号 23~26 F B (1) AP:PD= 23-1 23-2 (2) BP:PE=| 24-1 24-2 (3) ACEFの面積: CQE の面積= 25-1 25-2 (4) APEFの面積: △ABCの面積= 26-1 : 26-2 P E D C →教P.92~94 Copyright @ 2004 Clark Memorial International High School All Right Recor

数列の問題です。 ①1-2行目が分かりません。 ②どうして逆数をとろう！という思考になるのか分かりません。 よろしくお願いします。

(2) 9₁=1/1₁9₁.₁=- an+1= a1 (2) α₁ = 4 +0₁ 2²2² = C I a try. すべての自然数についてauFとなる。 漸化式の両辺の逆数をとると、 l Anel 7,² よって bi an 3a, +1 3hat! an ANTI bn = a edice an したがって = 3.+ 2² an but₁ = 3 + bu =4であるから初項4,公差3 bn = 4+ (n-1) -3 =-4+3n-3 = 3^+/ 1 an= 3at1

これ答え間違っていますよね。右のようにといたんですけど、答えが違います。 3枚目の解き方を参考にしました。 もし答えがあってるなら、この簡単な解き方で、どう解くのか教えてください。明日テストなので、お願いいたします。

17:00 × すなわち この古鶏10 y=(2a-3)x-α² 2/3 -4) を通るから 2- 解答 OM= M = a + ²/6+²/²/² -3)-3-a² 1²-6a+5=0 これを解いて a=1.5 a=1のとき 接点の座標は (1,-2) , 接線の方程式はy=-x-1 a=5のとき 接点の座標は (5,10) で, 接線の方程式はy=7x-25 圏 接線 y=-x-1, 接点 (1,-2) または 接線 y=7x-25, 接点 (5,10) = sa+to+(1-s)c ...... 2 ①, ② から ha+ho+2hc=sa+to+(1-s) c 4点 0, A, B, C は同じ平面上にないから h=s, h=t, 2h=1-s よって2h=1h ゆえにん 1116+60 a + 3b .b 3 したがって OM=21234+- 12 平行六面体OADB-CEGF において, 辺 DG のGを越える延長上に DG=GH となるよ うに点Hをとり,直線OH と平面 AFCの交点を M とする。 OA=a, OB=b, OC= とするとき, OM を a, b,c を用いて表せ。 OH = OA+AD + DH = a +6+2c Mは直線OH上にあるから, OM=hOH となる実数んがある。 よって OM=(a+6+2c)=ha+hb+2hc ...... ① また,Mは平面 AFC 上にあるから, CM = sCA + ICF となる実数 s, tがある。 ゆえに OM=OC+CM=c+sa-c)+tb → 13 四面体 ABCD において、次のことを証明せよ。 AB⊥CD, AC⊥BD ならば ADIBC 解答 AB=1, AC =c, AD とすると 山 CD=d-c, BD=d-b, BC=c-b ABLCD 5bd-c)=0 よって b.d=b.c ① AC⊥BD から cd_b) = o c.d=b.c ...... (2) 10 (a, a²-3a) ****** よって ①② から AD.BC=d.c-b) d.-d.b ml 5G 61 (3, -4) x |16|