線を引いたところが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

- 240 第13章 ベクト 重要 例題60 空間図形と内積 辺OA上の点をPとする。 また, OA=4,OB=6, OC = c, OP=ka (kは実 → ア + C, I イ 数)と表す。このとき, OD= SA a∙b=b•c=c•a=[# C# 3.0A & HA クケ であるから,線分 DP の長さは コ また, DP カーキ k+ シス をとる。 セ OP:PA=サ :1のとき最小値 POINT! よって 空間ベクトルベクトルを3つのベクトルで表す。 0 nOB+mOC "1 → ) 2計+ 736+3 COM 20B+1 OC 1+2 m+n 基 96 解答 OD= 2908 また at = 1.c=ca A 1 _*2 |al|b|cos 0 基 101 = |a||5|cos60°=2・2・ 2 CHART 始点を(0) 126 DP=OP-OD=ka-( ²² b + ²/² c ) ²² º *0* 16X²:57 AMD 3. そろえて、3つのベクトル DI ar (a, 1,²) で表す 2 1 =ka- i-²6–ć 161) ŠTAA=ŽA 24882) 2 A 3 2 と同じ *>7_ \DPP= |kä-²6-1-²° 40+20+20 (ka-36-1) 2 よって ka- 3 Ca 基 1 ように計算する。 参考 =k²la² + 16²+ = - 1² ala |DP | が最小⇔DP⊥¢ DI 21 -2k・ - 2k¹²—²³ã · b + 2 · ²³ · ²⁄² b·•č – 2 · ²⁄² kč·ä 基 102 . 3 3 3 DP-a-klat-a-b-c-a =k2.22+ +47 · 2³² + 1/²·2² - 3² k ·2² +4 ²·2² - ²3/3 k. 2 ・22- 9 ･2・ 9 9 =4k-2=0よりk=- = PAK² - + Ak + ²7 28 = 4(k-12 ) ² + 19 クケ28 39 CHART まず平方完成 基 10 0≦k≦1であるから IDP はん= 1/2のとき最小値 19 すなわち,線分 DP の長さは OP: PA=1:1のとき最小値 9036 ■Pは辺 OA 早 [ 上にあるから 19 シス 19 0≤k≤1 = 9 セ をとる。DAO 練習 60 OP=OQ=√2, OR=1, <POR=90° である四面体 OPQR において, 50 950 $4 OP=p,OQ=d, OR= とおく。 点Oと三角形 PORの 角形 PQR に垂直であるとき 線が三 = 184 b B D ---12 ----1 11

195 (1) (2) 196 (1) 197 (1)(2)

195 次の和Sを求めよ。 1 (1) S=_1 + 1 4･7 + 1.4 7.10 1 (2) S=1+ 1+2 1+2+3 n 1 196 和Σ k=1₁√√√k+2+√√√k+1 197 次の和Sを求めよ。 + 1 10･13 +.... ・+ 1+2+3+ ･･....+n を求めよ。 *(1) S=1.1+2·5+3·5² +4.5³+ + n. 5-1 (2) S=1+²/²+3/² 2 4 n +++ 32 3n-1 →p.172 POINT Ⓡ (3n-2)(3n+1) →p.172 POINT '198

解き方教えてください!!

第1章 場合の数と確率 POINT 11 重複順列 重複を許して並べる順列。 n' n個からr個取る重複順列の総数は 例14 重複順列 5個の数字 1,2,3,4,5を重複を許して並べて, 3桁の整数を作る とき 何個の整数が作れるか。 解答 5個から3個取る重複順列であるから 5°=5×5×5=125 (個) 基本 56 2種類の記号, ×を重複を許して 次の個数だけ1列に並べるとき, 並べ方 は何通りあるか。 □ (1)3個 (2) 6個 仕 百の位 十の位 5通り 5通り 1 57 次の人数でじゃんけんを1 き, 手の出し方は何通りあるか □ (1) 2人 ARA □ (2) 4人

至急お願いします💦 属するを表す記号と、部分集合を表す記号の違いはなんですか？

1集合 (3)* A ① 集合 98 次の集 bが集合Aの要素でないことを6Aで表す。 ② ACB AはBの部分集合 (x∈A ならばx∈B) ① a が集合Aの要素であるとき, αは集合Aに属するといい, (1) A (2) * 2013 AB AとBの要素がすべて一致 (3) [②] 共通部分と和集合,空集合, 補集合 99*A = ① 共通部分 A∩B={xlx∈A かつx∈ B} AUB={x|x∈A または x ∈ B} Ip. 567 AN ②和集合 ③空集合Ø 要素をもたない集合 100 集合 任意の集合 A に対して ØCA p.56 問8 ④補集合 Uを全体集合として, Uの要素でAに属さないもの全体の集 101*U A={x|x∈UかつxA} p.57 問9 A ANA=Ø, AUA=U, (A)=A, U = 0,00 ③ ド・モルガンの法則 Point AUB = A∩B, ANB = AUB |■■■■■■■■ p.556 (1) 102*4

(2)の解き方がわかりません🙇‍♀

6 2次関数とそのグラフ 関数 f(x)=2x-4x+1 について,次の値を求めよ。 (1) f(2) (2) f(0) (3)_ƒ(³/-) 例例題 35 絶対値記号を外す 次の式について, xの値によって場合分けして絶対値記号を外せ。 (1) |x-3| (2) | x+2|+|x-1| Action » 絶対値記号は, 記号内の式の正負で場合分けして外せ 場合に分ける | A| = [A (A≧0のとき) -A (A <0のとき) 絶対値記号内が (1) x-3の正負で場合分けする。 (2) x+2 負 |x+2| ...x=-2x+2の正負が変わる x-1|...x=1でx-1の正負が変わる x-1 負 解 (1) () x 3≧0 すなわち x≧3のとき |x-3|=x-3 (イ) x-3 <0 すなわち x<3のとき 3=-(x-3)=-x +3 思考プロセス 59 J0 以上ならばそのまま外し, 【負ならば-1倍して外す。 (イ)1 (ウ) 正負 正正 x x-3の正負によって場合 分けする。 等号は(ア), (イ) のどちらに含めてもよい｡ Point 参照。 3 1次不等式

kの値はどう計算したのですか？あと丸したところの傾きはどう計算したのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

162 第9 交点を通る図形 重要 例題 34 kを定数とするとき, 直線 (k+2)x+(2k-3)y-5k+4=0はんの値に関わりな イ) を通る。 また, 2直線l1: 2x-3y+4=0, く,定点A (ア, l:x+2y-5=0 の交点を通り,直線3x+2y=0 に平行な直線は -8A 8 ウ x+y-オ=0である。 すべてのkについて 成り立つ→kについての恒等式 (58) POINT! f(x,y)+kg(x,y)=0 f(x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る図形 解答kについて整理して 2x-3y+4+k(x+2y-5)=0 goto ① がんの値に関わりなく成り立つとき $50 = +1 ◆kについての恒等式。 2x-3y+4=0, x+2y-5=0 x=1, y=2 158 これを解いて よって, A (1,2) が, ① が通る定点である。 f(x,y)+kg(x,y) = 0 また ① は l1,l2 の交点を通る直線を表し, 整理すると の形をしている。 = (k+2)x+(2k-3)y-5k+4=0 Ta 3 k=2 のとき, ① は x=1 となり, これはx軸に垂直である｡素早く解く! - 0で割れないため、 場合 よって,直線 3x+2y=0 と平行にはならないから,不適。 VOLT THE OCE 3 k+2 k=2のとき, この直線の傾きは 分けが必要だが 共通テ ストでは省略できる。 2k-3 ① が直線3x+2y=0に平行であるから k+2 3 ◆平行⇔ 傾きが等しい。 EVEDA COMO AS (2k-3 2,0)8(1- )A&➡ 66 よって 2(k+2)=3(2k-3) 13 ゆえに k= 素早く解く! 4 13 (x+2y-5)=0 よって 求める直線は 2x-3y+4+(x+2y-50 4 ゆえに 4(2x-3y+4)+13(x+2y-5)=0 よって 3x+2y-オ7=0 下皿 3x- 素早く 係数に文字が入った2つの直線の平行,垂直を考えるときは,次の公 解く! 式を利用するのが早い。 ℓ:ax+by+c=0,lz: azx+by+cz=0について円( l₁ // l2 ⇒ a₁b₂-a₂b₁=0, lilana+b1b2=0 これを利用すれば, (2+k)・23(2-3)-0が てこな == 「大)

この問題の解き方の意味がわかりません。教えていただきたいです。

例題 20 x2-2x+xy-2y を因数分解しなさい。 Point 2つ以上の文字を含む多項式においては,最 も次数の低い文字について整理すると,簡単 に因数分解できることがある。 x2-2x+xy-2y ←次数の低い」に =(x-2)y+x2-2x ついて整理する。 =(x-2)y+x(x-2) DE =(x-2)(x+y) 解 教p.24 問 28

(3)の解き方が解答を見ても理解できませんでした わかる方教えていただきたいです。

243 0S0<2πのとき, 次の不等式を解け。 Tanl p.66 POINT ® V3 3 *(1) sin0> 2 (2) cos 0<Y3 2 (3) 2sin0+V2 <0 *(4) 2cos0+120 3ES A

丸がついている問題の解き方を教えて欲しいです。

(2)点(-1,2), 直線 y=3x+1 146 次の点と直線の距離を求めよ。 (1) 点(2,8), 直線 4x+3y-12=0 *(3) 点(3, 2), 直線 5x-12y=1 (5 点(-1,3), 直線x34 → p.45 POINTO (4)点(5, -2), 直線y=4

１から3全部教えてくれると嬉しいです

n22 ある大学の入学者のうち,他のa大学, b大学,c大学を受験した人全体 の集合を,それぞれ A, B, Cで表す。 n(A)=64, n(B)=52, n(ANB)=18, n(CNA)=14, n(BUC)=102,n(CUA)=113, n(AUBUC)=139 のとき,次の問いに答えよ。 (1) c大学を受験した人は何人か。 (2) a大学,b大学,c大学のすべてを受験した人は何人か。 (3) a大学,b大学,c大学のどれか1大学のみを受験した人は何人か。 > p.110 POINTの