この写真の(1)の問題についてですが、解答の赤線部の n≧1のとき2ⁿ≧[n]C[0]+[n]C[1]となる理由がわかりません。 右辺の[n]C[2]〜[n]C[n]がなぜ消えるのですか？

44 はさみうちの原理(I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して, 2"> n を示せ. n -1 (2) 数列の和S=2 (14)をnで表せ。 k=1 (3) lim Sn を求めよ. n→∞ HT (1) (解I) (2項定理を使って示す方法) n (x+1)=2nCkck に x=1 を代入すると k=0 2"=nCo+nC1+nC2+..+nCn n≧1 だから, 2"≧nCo+nC1=1+n>n ∴.2">n

⚠️至急 やり方教えていただきたいです！！

······, Dn, 30.1辺の長さがα の正三角形 Do から出発して, 多角形 D1, D2, ......, D, DE ・・・・・･次のように定める. (i) AB を D-1 の1辺とする, 辺AB を3等分し, その分点をAに近 い方から P. Q とする. (i) PQ を1とする正三角形 PQR を Dm-1 の外側に作る。(I) (i)辺AB を折れ線 APRQB で置き換える. & CO (8) DH-1 のすべての辺に対して, (i)~(i)の操作を行って得られる多角形を Dn と >15 する. 以下の問いに答えよ. (1) D" の周の長さL” をaとnで表せ. (2) Dの面積Sをaとnで表せ. (3) lim Sn を求めよ. 1280 (北海道大)

どなたか助けてください

例題 92 数列の和と漸化式 初項から第n項までの和Snが, Sn=3-2an となる数列{an}がある。 問いに答えよ。 (1) 初項を求めよ。 (2) {an}の満たす漸化式を作り, 一般項an を求めよ。

エとオの求め方が分からないです。 答えははエが1/2、オが5/2です。

(3) 2つの不等式2x-7≦ appym について ① を解くとウ |x - pl≤ q ある｡ + 5≦3(x + 5) 2x 解であるとき、 定数p,q の値は p= MEDIU jus ign °m-T andw ( tw (1) tyther 2 fablugo diM_(a) である。また② も ① と同じ Vilusitti で エ q = オ ) to Hlut snow and creaff nidensHedT (a)

添付画像３枚目の赤矢印以降がわかりません。 教えてほしいです。

nは0以上の整数とし Sn=(√3+√2)an+(√3-√2)2n でSnを定める. (1) Sn+2, Sn+1, S の間に成り立つ関係式を求めよ. のよっちゃか (2) 任意の n に対して Snは整数であることを示せ. (3) (√3+√2) 4010 の整数部分の1の位の数を求めよ. (横浜国立大 ( 類))

最後の問題のPを16進数で表した時の整数部分が何桁か分かりません。 答え2枚目です

3. 数列{an}の初項から第n項までの和をS” とする。この数列が az=1. α=30. S=(n-1)(n-3)an+1 (n=1,2,3,...) ...① によって定まるとき. (I) anとSをnを用いて表した式 (II) P=StxSs×StX… XS102 の値の整数部分の桁数、 を求めたい。 下記の[ の中に適する式または値を入れよ。 なお, log 10 2=0.3010. log10 3=0.4771 とする。 「(1) まず, a1, as および Si, Sz. S, の値を Sn=ax+az+..+αと①を用いて求めると. $,== (1) Sz= (2) S3 (3) 03= (4) となる。 次に,n≧4のときを考える。 Sヵ-S-1=α の式に①を代入し、n-3≠0 であるから、 との間の関係式 (5) ]) an+1=( (6) Da an を得る。 ここで②の両辺に( (7) を掛けると ( (5) と同じ) ( (7) と同じ 4x+1=((7)と同じ)((6)と同じ) となる。③より数列{(7) と同じ)((6)と同じ) am)は、そのすべての項が同じ値であ る定数列であることがわかり、その定数の値はαの値を用いると. (8) よって、n≧4のときの と S は、 である。 (9) (10) *** SR= と表される。 (II) ⑨を用いて、 P の値はP= -X| 100 数部分は (12) 桁である。 一方, Pを16進法で表したとき、その整数部分は 桁となる。」 となる。 Pの常用対数の値から、Pの値の整 (13)

グラフ書いて考えると思うのですが…難しいです。途中からアプローチわからなくなりました

正の整数に対して、 □≦x≦1の範囲で sin8nx = cosaを満たす スの区間の長さの和Snと するとき,limesmを求めよ。

これがわかりませんどうやってするのですか、？

HOTEL (3) 3:5 に外分する点 R + (4)*5:3 に外分する点S 82 ea ea * 10 TB Ratak # A HOME S TYSNI 8 ++ A 価 B B an # NOIT J.J. |++ Boxte*

わかりません

a2=4,a6=64 であるような等比数列{an} について (1) 初項a,公比rを求めよ. (2) 演習問題 114 Sn=a1+a2+･･･ +αn を求めよ.

数学の問題です!!!本当に助けていただきたいです(泣) ❶なぜ50x+23y=3の右辺を1にしているのか ❷互除法で何が起きているのか これらがわからないです💦教えて下さいませんか…😭😭😭

Q9 方程式 50x+23y=3の整数解をすべて求めよ。 [1] 互除法の計算を利用して、 50x+23y=1の整数解を1つ見つける。 [2] 50.0 +23△=1 の両辺を3倍すると 50(3・O) +23 (3·△)=3 50x+23y=3 ①の右辺を1とした方程式 50x+23y=1について x=6, y=-13 はその整数解の1つである。 よって 50-6+23-(-13)=1 両辺に3を掛けて 50.18 +23-(39)=3 50(x-7)+23(y+¹| 39 ①② から すなわち 50(x-18)=23(y+39) 50 と23は互いに素であるから,x-18は23の倍数で ある。 =0 よって, k を整数として, x-18= 23k と表される。 これを③に代入すると 50.23k=-23(y+39) すなわちy+39-50 したがって 求める整数解は x=23k+18,y=-50k-39 (kは整数) 50x+23y=1の整数解の1つx=6, y=-13 は,次のように して求める。 50 23 に互除法の計算を行うと 50=23-2+4 移項すると 450-23-2 23=4.5+3 移項すると3=23-4.5 4=3-1+1 移項すると 14-3.1 って よって 144-3-1-4-(23-4.5)・1年生:大人 =(50-23-2)-6+23-(-1)=50-6+23-(-13) ･指針 [1] 下の参考を参照 ← 指針 [2] x=18, y=-39 が ① の整数解の 1つ (2) 27x+19y=2 28 (1) 不定方程式 13x-17y=1の解となる」 イ である。 y= (2) 221 以下の自然数で, 13で割った余り n=ウエオである。