2番のマーカーが引いてあるところの計算が分からないです。 教えてください🙇🏻‍♀️՞

A(4,8) (B ⑧8 平面上の3点 0 (0,0), A (4, 8), B(-2, 11) について 174(1)点Bを通って, △OAB の面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 *(2) 図より OAの中点(2,4)通る直線 (-211) き 4-11 2+2 =1 4 (2,4) ●P(1,2) →ェ よってy-4=-1/(x-2)⇒ y=-2x+ 15 (2) P(1,2)を通って, △OAB の面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 AP:AD=3:4 AQ:AB=x:1とおく △APQ=1/2ΔAOBとなる。 d 4x-2 2:1 811 4-4 3 11 8+22=10 3 =1/23よりx=132 AQ:QB=2:1より よって直線PQ Q(0,10) y-10=1.0(x-0)⇒y=-8x+10

こういった問題を解くときのコツを教えてほしいです

例題 255 三角形の面積比 [頻出 ★★☆☆ △ABCにおいて, 2辺 AB, CA を 2:1 に内分する点をそれぞれD, E, 線 分DE の中点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき、次の三角形の 面積をSを用いて表せ。 (1) AFAB M (2) AADE 思考プロセス → (ア)高さが等しい 底辺の比 △ABC: △ABD=BC:BD (イ) 底辺が等しい高さの比 △ABC: △DBC=AE:DE C = ABDEL 段階的に考える (3) AFBC (イ) B 'D C B E (1) FAB から始めて, (ア), (イ) を用いて段階的に △ABC へ広げていく。 Action» 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は, 底辺 (高さ)の比とせよ 館内にE (1) ED:FD = 2:1, AC:AE =3:1 より A 1 AFAB △EAB 2 1 1 1 D -△ABC S 2 3 B 2 AADE === (2) AB:AD = 3:2, AC:AE = 3:1 より 2 -△ABE 3 AM (j = AABC = • 3 3 ☆DCの辺でもQ 29 S B (3) DE:FE = 2:1, AB:AD = 3:2 より 1 AB AFCA = -ADCA 2 2/5 小値は |AE:EC = 1:2 より AC: AE =3:1 近辺をABZしている (OFARをΔEAPにおいて) CA △ADE: △ABC = AD AE: AB AC C A E であることから AD-AE AADE= AABC ABAC HHA AD AE AABC C AB AC 18 21 A HA = S= 3 3 2-9 S EAとしてもよい。 まず,△FCA を考える。 章 三角形の性質 C A 全体から、まわりを取 -13AABC=1/28 -△ABC (りのもの AFBC=△ABC-(△FAB+△FCA) P=S- -s-(s+S) = 12 -S F BC R C り除く。

円の面積の公式のπr²をrで微分すると 円周の公式の2πrになることに気づいたのですが、 何か理由があったりしますか？

（3）のマーカーの部分はどうしてこうなるのでしょうか？教えてください。

87 (木) 図形と方程式4 しっかり図をかくことが自分の理解を助けてくれます。 座標平面上に円K」 : x + y2-8x-6y+9=0 と, 直線1:4x-3y+a=0(aは 正の定数) がある。 円K」 の中心をAとし, 点Aを通り, 直線に垂直な直線 をmとする。 (1) K」 の中心Aの座標と半径を求めよ。 (2) また, 点Aと直線の距離を とする。 dをa 直線の方程式を求めよ。 を用いて表せ。 さらに, 直線が円 K」 と接するとき, αの値を求めよ。 m 20 て BX 3 A (3) (2) のとき, 直線と直線の交点を B, 直線上の座標が-1の点をC, 直線とx軸の交点をDとする。 3点B,C,D を通る円 K2 の中心をE とするとき,Eの座標を求めよ。 また, ADEの面積を求めよ。 (1)x+y-px-6y+9:0 (x-4)-16+(7-3)-9+9=0 (x-4)+(7-3)-16 E 4 K2 (³) (+)+) 13 f = ₤ x + 13 x=-1のとき y=3だからと(-1.3) 中心A(4.3) 半径4 また、+6より X= € zazz y = 1/2 (2) ℓは3g=4xta yoy/x+1/3 だから. よって、B(4) CDIJAK 傾きは 1/ 3 lImよりmの傾きは24 さらにD(8.0)である。の直径となり limより <CBD=90°であるから、 円K2の中心は線分CDの中点である。 -1+8_7 -1.8.230.2/2より、 2 よ 2 K2の中心はE(17/7/1/2) これがA(4.3)を通るので、mの方程式は yo-2(xa)+3 y=-x+6 # また、A(4.3)とl:4x-3y+a=0の 次に、ΔADEの面積は、点EからADに (m) 距離は、 d = 14.4-3・3tal 10+71 下ろした垂線の長さをhとすると 5 a+7 (aro より a+70) 5 # = さらに、lがkiに接するとき、d=4(半径) が成り立つので、a+7 4 5 a=13 (20) ΔADE=2xAD×hである。 AD: /(4-83+ (3-0)=5 E 食 m h=(E(2)と3+4y-24=0の距離) 11 2 2 + 1/2 191 上 8442 • DADE = 1/1 × 5 × 23/24 4 #F

24番の問題について質問です。 解答解説お願いします。一応自分なりの答えは出してみたのですが答えがなく合っているか分かりません。よろしくお願いします。

AB=28. 23 右の図において, 2つの円は点Pで内接している。 このときを求めよ。 50°+60°+0=1800 110°+A=180° 70° OL=60° 24 右の図の直角三角形ABCにおいて, D は辺 BC の中点で あり, BE は ∠Bの二等分線である。このとき, △CDE 重 の面積を求めよ。 ΔABC=S 5 5 ACDE5 △CDE CDE 18. B ACDE= 5 A 25 右の図において, 四角形ABCD は平行四辺形で, BE: EC=1:2である。 また, 線分ACとDE の 交点を F,直線 BF と辺 CD の交点をGとする。 このとき、次のものを求めよ。 (1) AF:FC, △FEC: △FDA AF:FC=3:2 △FEC:△FDA=4:9. 60° 50° 5 78 18 Bd 1500 F C D G D C N- 9.

この問題ってどのように解いたらいいのでしょうか。

A ② ①① AOEP=ΔBPCの ② 面積比を求めよ。 P ① B

合成関数の微分公式についてなのですが、普段は分数式のように扱えるが、扱えない時があると聞いたことがあるのですが、どういう時か忘れてしまったので教えてほしいです！抽象的な質問になってしまい申し訳ないです。

P(A)=21/36の36というのはどうやって計算したか教えてください🙇

4.24(木) (小間集合で複数分野を復習しましょう。 ちょっと多いかも。がんばろう!) (1) AB=7,BC=8, CA=9 である △ABCの重心をGとする。 (i) cos ∠ABC の値を求めよ。 (ii) 線分AGの長さを求めよ。 (2) 1個のさいころを繰り返し投げ、 出た目の和が7以上になった時点で終了 する。 終了するまでに投げた回数が2である」 という事象をAとし、 「1の目が少なくとも1回出る」 という事象をBとする。 (i) 確率 P(A) を求めよ。 (ii) 条件付き確率 P (B) を求めよ。 (3) (i) 2進法で表された数 111()を10進法で表せ。 (ii) 4進法で表された数 111.11 () を2進法で表せ。 (4) αは実数の定数とし、 関数f(x) を f(x)=x?-2ax-2+1 とする。 (i) 放物線y=f(x)の頂点の座標を求めよ。 (ii) αの値を求めよ。 におけるf(x)の最小値が0であるとき、 (1)(1) 余弦定理より COS∠ABC= = 49+64-81 2.7.8 3322 4-7-88 2 . B 7 ① M G 9 (1) BCの中点をMとおくと、AG:GM=2:1 である。ΔABMで余弦定理より AM²=49+16-2-7.4.12/23・49. AM>0より AM=7. (3) (1) 川 (2) =2x1+2x1+20x1 =4+2+1 = 7 + (ii) |111| (4) ° X * 4* |+4× | +4°× | + 4 *x+4x | =2x1+2x+2x1+2×1+2x1 10101.0101 (2) # (4) (1) f(x)=x^2-2a-20²+ | = (x-a)³-3a²+1 よって、頂点は(a,-302+1) 女 (軸のだから場合分けをする。 ① aco のとき minf(0)=-2041=0 a² = 1/1 201 したがって、AG=AMX 1/32 =7×3=1 2 Q = I (2) (1) 終了するまでに投げた回数が2回と なるのは、 |- 1-6-2-824 the の21通り、よって、P(A)=話・7/2 acoy a ②0≦a≦l のとき min fla)=-3a+1= = 0 a=土 Deaɛl my as to M 11/1

なぜ白球が1個も出ない場合5Ｃ3になるのですか？教えてください🙏

(解) 赤ΔΔΔ 白〇〇〇 (1)3個の球の取り出し方は全部で XX 83=8×7×6=56通りあり 8コ そのうち白球が1個も出ない場合が 5C3=10通りあるので 少なくとも1個は自球が出る確率は 10 1-56 46 23 28 == 56 3コ

写真の赤い四角で囲っているところが意味わかりません どうしてこんな式になるんですか

No. Date ∠A=90%,AB=8.BC=10,CA=6の直角三角形ABCがある。BCの中 Dとする。△ABD,ΔACDの外心をそれぞれP.Oとする、線分POの長さ AD=DB=DC=5 →外心だから AB,AC、ADのそれぞれの垂直二等分線の2本ずつ の交点はD,P,Oであり、△DPOはLGDP=90° の直角二等分線である。また ∠ADP=∠PDB=∠ACB より、 ∠OPD=90°-∠ADP A =90°-∠ACB ・∠ABC であるからADPgnΔABC 相似比はADPGの辺POを底辺とみたときの高さんが 5 112 h2=1/2AD=/12/2 △ABCの辺BCを底辺とみたときの高さが h2=(AB.AC)÷BC=24 ①、②より求める相似比は 25:48 5 lut 2 よって 25 PO 48 BC=124 125