（2）の場合わけで符号にイコールが付いているときとついてないときの違いはどこですか？

90 基本例 例題 119 絶対値を含む不等式の表す領域 00000 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1)|x+2y|≦6 (2)|x|+|y+1|≦20基本 指針 絶対値 場合に分けるに従い, 記号 | |をはずす。 ① A≧0 のとき |A| =A ② A<0 のとき |A|=-A そのままはずす - をつけてはずす (1)|≦正の数の特別な形なので、次のことを利用すると早い。 c0 のとき |x|≦cc≦x≦c (2)上の①,②を利用して場合分け。 場合分けのポイントとなるのは||内の式 となるとき。ここでは, x, y+1の符号によって4通りの場合に分ける。 (1)x+2y|≦6から -6≤x+2y≤6 (1)では, 場合分けをせず ||をはずすこと 12x-3ができる。 LOST 解答 14 よって -6≤x+2y - すなわち x+2y=6 A 1 - 12x+3× 求める領域は,下図 (1) の斜線部分。 ただし, 境界線を含 「不等式y≧x-3の む。 (2) [1] x≧0, y≧-1のとき 「表す領域」 と 「不等式 x+y+1≦2 すなわちy-x+1 [2] x≧0,y<-1のとき x-(y+1)≦2 y≤- -x+3の表す領 「域」 の共通部分。 すなわち y≧x-3. -x+y+1≦2 [3] x<0,y-1のとき [4] x< 0, y<1のとき -x-(y+1)≦2 すなわち y=-x-3 すなわち y≦x+1 求める領域は,下図 (2) の斜線部分。 ただし,境界線を含[1] [2] [3] [4] の場 む。 (2) 13 -2 12 3x 合の領域を合わせたもの が、求める領域となる。 [1] の場合の領域は次の ようになる -6 -3 Ay 境界線を含む 12 O

この問題を解いたのですが、符号が全部逆になってしまいました。どこを間違えているのかわからないので教えてください。 お願いします。

【1】fは0以下の実数とし S(t)= S x|x-t|dx とすると、 -10 のとき S(t)= 12 3 13 5 (1~3.45 各50点) 1 1 1 t-1のとき S(t)= t + 4 LO 正解 3 2 2 3 3 4 2 3

このア、イ、ウはどこの図形のsin cos tanを求めているのでしょうか。図形がよく書いておらず分かりません、

三角比の値 次の空欄をうめよう! 立 sin120° cos120° tan120°の値を求めよう! y y COABは右側の三角形を 軸で折り返したと考える とわかりやすいよ。 130% 2 2 A=120° √3 120° 60° x B 0 x B-1 0 1 x ステップ1:座標平面 上にA=120° となる 点Aをうつ。 このとき ステップ 2: 座標平面 上に直角三角形 OAB をつくる。 ステップ 3: 辺の比を 考えて,値を求める。 さに「 をつけて ガルー 方法で sin ア 以上より, sin120°= 0 cos120°= = う tan120°="-J3-

高一数学です。 34の（3）と（4）がわかりません。 （3）の5p3がよくわからないんですけどこれはどういうことですか？なぜ5が出てくるのでしょうか。答えの方に両端の5箇所という説明がありそれを指しているのはわかるのですが意味がわかりません。 （4）は3！で割るのがまだしっ... 続きを読む

* 34 F, A, S, H, I, 0, N の7文字を1列に並べる。 (1) 並べ方は全部で何通りあるか。 (2)両端が母音となる並べ方は何通りあるか。 (3) 母音が隣り合わない並べ方は何通りあるか。 (4) A, I, O が,この順になる並べ方は何通りあるか。 120

数学Iについて (2)"h(x)の最大値が0より大きくなる"部分のところがわかりません。なぜ最小値ではなく最大値なのでしょうか？

166 第2章 2次関数 SE **** 例題 88 2つの放物線の位置関係 2≦x≦2 の範囲で、関数f(x)=x2+2x-2,g(x)=-x2+2x+a+1 について、次の条件を満たすような定数αの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) すべてのxに対して、f(x)<g(x) (2) あるxに対して,f(x)<g(x) (3) すべての組 x1, x2 に対して,f(x)<g(x2) (4) ある組X1,X2に対して、f(x)<g(x2) グラフをかいて, f(x) と g(x)の位置関係をイメージする.また,「すべて」 と 「ある」 [考え方] については,第3章 「集合と命題」で詳しく解説している。 (1)と(2)(x)(x)に同じxの値を代入したときの大小を比較している. (2)−2≦x≦2 の範囲で xx (1)−2≦x≦2 の範囲のどのxの値に対 しても、つねにxg(x) であ) を満たすxの値が存在することと、 ることと,この区間で,y=g(x)の この区間で,y=g(x)のグラフが 1) グラフが y=f(x)のグラフより y=f(x)のグラフより上側になる 部分がどこかにあることは同じ、 ねに上側にあることは同じ. 24842y=f(x) y 12 y=g(x)\ y=f(x) y4 O X f(x)<g(x)1 y=g(x) h(x)=g(x)-f(x) とおくと, (1) は, −2≦x≦2 の範囲のどのようなxの値でも f(x)<g(x),つまり,h(x)>0であることが条件である。 (2)は,-2≦x≦2 の範囲で, f(x) <g(x),つまり、(x)>0 となるxの値が存在する ことが条件である。 解答 h(x)=g(x)f(x)とおくと、 h(x)=(-x2+2x+α+1)(x2+2x-2) =-2x2+a+3 (1) 2≦x≦2のすべてのxに対して, h(x)>0 となる 条件は,この区間におけるh(x) の最小値が0より大き くなることである. h(x)>0 のとき, g(x) f(x) つまり g(x)はf(x)の上側. y=h(x)のグラフは,上に凸で,軸が直線 x=0 で あるから,x=-2 と x=2で最小値をとる. YA y=h(x) よって, より,α-50 つまり h(-2)=-2・(-2)^+α+3=α-5 ん(2)=-2.22+α+3=α-5 (2)2x2のあるxに対して, h(x)>0 となる条件 は、この区間におけるh(x) の最大値が0より大きくな ゑことである. y=h(x) のグラフは上に凸で,軸がx=0 より, x=0で最大値をとる。 最小 最小 A IV a>5 -20 2 x α+3] 最大 y=h(x) 10 x よって, h(0)=α+3>0 より a>-3 考え方 (3) (4)に -24x (3)- の y=f( (4) 解答

この問題の（2）で、私は写真のように解いたのですが、答えは5個でした。どこで間違えているのか教えてください。よろしくお願いします🙏

Fal sx)=1/ ④91 0≦x≦2の範囲で COS (πCOSx)= を満たすxの個数を求めよ。 (20≦x≦2の範囲で COS (πCOsx) = cosx を満たすxの個数を求めよ。

どこかの入試？だと思います。よろしくお願いします。

a,b,cを正の整数とする。 (1)a,bが互いに素であるとき、a + bとa² - ab + 62の最大公約数を求めよ。 (2)等式の3 + b3 = 3を満たす(a,b,c)の組は存在しないことを示せ。

この問題がわかりません。解説お願いします まず平面βがどこにあるのかすらしりません...

例題 246 平面に垂直な直線 **** 1点0で直交する3つの半直線 OX, OY, OZ と平面βとの交点をそれ JA ぞれ A, B, C とする. (1) △ABCの垂心Hに対して, OH⊥平面βであることを証明せよ。 A (2) OA=α, OB=2a, OC=3α のとき, △ABCの面積と, 点0から平 面βまでの距離を求めよ。 の

条件よりというのはどこから分かるのでしょうか？？

1 空間の4点0(0,0,0), A(1,1,0),B(1, 0, 1), C(1, 1, 1)を頂点とする四面体 OABC ← の体積をVとする。 辺BCの中点をM, 辺AB を t (1 - t)に内分する点をP,辺ACを : (1-u) に内分する点をQ, 四面体 OMPQの体積をV とする。 α = OA,6 = OB, c] = OC とする。 以下の問に答えよ。 → (1)内積a・b,c, c・α を求めよ。 (2)APQ,BPM, △CQMの面積を,それぞれt, uを用いて表せ。 V (3) -をt, uを用いて表せ。 V (4) PQ ⊥OM であるとき, t を u を用いて表せ。 (5) PQ⊥OMであるように点P. Qがそれぞれ辺 AB AC 上を動くときの最大値を求 めよ。 Jud V d

どこに図示すればよいのか教えてください！ 出力電圧v0＝1Vです

(4)ひに10mV の交流電圧を加えたとき, 出力電 圧 vo を求めよ。 また, 入力波形と出力波形の 関係を図示せよ。