二項定理をめっちゃわかりやすく教えてください！ コンビネーションとの関係がよくわからないです、、

数学の問題で、（1）を解く事ができたのですが、(２)がどのような操作をしているのかよく分かりません 分かりにくくてごめんなさい！

58 (1) (2) ②セ アイウエオ カキクケコ サシスセソ 1 083 6 1 722 25123 (3) (4) タ チツテ トナニヌ ネノ 7 003 1200 1 1

(2)が理解できません。教えてください。

数学ⅡI 微分積分の考え 29★★ 関数f(x)=x-6ar2+6 を考える。 (1) α>0のとき, f(x) は x= ア で 極大値 イ x= ウ a で 極小値 エオカ a + ク をとる。 <目標解答時間:12分) (2) コンピューターのグラフ表示ソフトを使って、関数y=f(x) のグラフを考察す る。グラフ上の極大となる点を P, 極小となる点をQとする。 αの値を-1<a<1 の範囲で変化させて,P,Qがどう動くかを調べた。 |y=f(x)= a YA P Q I (i) -1<a<0の範囲でαの値を増加させていくとき,Pはケ 0<a<1の範囲でαの値を増加させていくとき, Pは コ 。 コ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 右上に移動する ① 右下に移動する ② 左上に移動する ③ 左下に移動する ④動かない

1次不等式の問題で、青の下線部の不等号（≦、<）がなぜこうなるのかわかりません。教えて下さい。

10 1次不等式 解の存在条件, 整数解の個数 (ア) > 0 を実数とするとき 2つの不等式|2x-3|<2, kx-5|<kを同時に満たす実数x が存 である. 在するようなkの値の範囲は,k> (エ)(東京経大) (イ) 不等式 - 21を満たす整数の個数は である. 正の数αに対して, 不等式 x- 27 <αを満たす整数xの個数が4であるとき, αのとりうる値の範囲は である. (京都産大・理, 工, コンピュータ理工 (推薦)) 不等式の解の存在条件 a<x<bを満たす』 が存在する条件はα <bである. また,a<b かつc<dのとき, a<x<bかつc<x<d を満たす』が存在する条件は, a<d かつ c <bである. 数直線を活用する (イ)のような問題では, 数直線を 書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど a<dだけだとダメ a<dかつc<bならOK うか (範囲がくか≦か)を間違えやすいので、 十分注意を払おう. 解答 a bc d a C bd

この問題の解答の下線部の部分から分かりません。教えて下さい。

● 10 1次不等式/解の存在条件、整数解の個数 (ア) k>0を実数とするとき、 2つの不等式 | 2æ-3|<2, kx-5|<kを同時に満たす実数xが存 である.ローエー(エ) (東京経大) 在するようなんの値の範囲は,k> (イ)不等式 ¥18 I < を満たす整数xの個数は | である. 正の数αに対して, 不等式 7 IC <αを満たす整数xの個数が4であるとき, αのとりうる値の範囲は □である. (京都産大・理, 工, コンピュータ理工(推薦) ) 不等式の解の存在条件 a<x<bを満たす』 が存在する条件はα <bである. また, a <b かつc<dのとき, a<x<bかつc<x<d を満たす』が存在する条件は,a <d かつc <bである. a<dだけだとダメ a <d かつ c <b ならOK 数直線を活用する (イ)のような問題では,数直線を 書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど うか (範囲がくかか)を間違えやすいので、 十分注意を払おう. 解答 a bc ac bd ( (ア)|2-3|<2のとき, -2<2x-3<2 2 << ...........℗ |kx-5| とき (S5 15 (笑)

200回じゃんけんした時の特定の手の組み合わせが出される平均の数を求める問題です。 何故200に-1をするのでしょうか？ 何かが重複するからなのかと思いましたが何が重複するかも分かりません。 解説お願いします🙏 (枚数制限のため載せるのに省いた箇所があります💦)

理論上の値を求め、 実際のデータとの比較を 行う。 2つの手の組み合わせは9通りであるので, 200回じゃんけんをすると,それらの平均的な 回数は (200-1)+9=22.11··· およそ22回･･････(I) 22 × 6 ÷ (2001)=0.6633・・・ 「変える」 手 の出現割合は およそ 66%... (II)

どうして、表4の値をk＝0からk＝4まで合計しているのですか？？ 解説お願いしたいです。

. 数学Ⅰ 数学A (2) 太郎さんと花子さんは県庁所在地について調べる内に,一つ気になること が出てきた。 各県庁所在地は多くの場合その都道府県名を冠した市であるが, 例外が17ある。 なお, 東京都は除いて考え, 埼玉県におけるさいたま市は 県名と一致しているものとみなす。それらについて都道府県名が与えられれ ばすべて答えられる人は自分の学校の同学年の生徒にどれだけいるだろうか という疑問である。そこで二人は先生の協力を得て、ある日自分のクラスで 自習時間に抜き打ちでコンテストとして取り組んでもらった。その結果,太 郎さんと花子さんを除くクラスの40人の中で全問正解者は4人だった。太 郎さんと花子さんは全校では5分の1ぐらいが全問正解できると予想してい たので少ないと感じ, 検証してみることにした。 二人は判断の基準として, 確率言で事象Aが起きる試行を40回繰り返すときに事象Aが起きる回数が 4回以下となる確率を求め, かが 5 より小さいなら先の問題で全問正 解できる人の割合を5分の1とした推測は疑わしいと判断し,かが 100 5 100 以 上なら先の問題で全問正解できる人の割合を5分の1とした推測については 特になにもわからないと判断することにした。二人は先生に協力してもらっ 1 て,確率 で事象Aが起きる試行を40回繰り返すときに事象Aがん 回起き る確率を計算するコンピュータプログラムを作った。 そのプログラムで計算 した結果をk=0からん=10まで一覧表にしたものが表4である。 表 4 んの値 確率 0 0.0001 1 0.0013 2 0.0065 3 0.0205 4 0.0475 5 0.0854 6 0.1246 7 0.1513 8 0.1560 9 0.1387 10 0.1075 0.05 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

2枚目の k=‪√‬2のとき からの問題です ① y = sin x + 2cos x の式変形の考え方を教えてください𐔌՞･·･՞𐦯 ②『このとき~』以下のπ/4 < π/3 はどうやって導きますか？？ お願いします( т т ) 手書きで書いてある数字は全く... 続きを読む

第1問 (必答問題) (配点 15 ) f(x) =sinz+kcogz について,=f(x)のグラフをコンピュータのグラフ ソフトを用いて表示させる。このソフトでは、kの値を入力すると、その値に応じた グラフが表示される。ただし,値を入力しなければグラフは表示されない。 さらに, の下にあるを左に動かすとんの値が減少し, 右に動かすとんの が増加するようになっており,kの値の変化に応じて関数のグラフが画面上で変化す る仕組みになっている。 下の図は,k=1を入力したときのものである。 (1) k=1のとき W y=sinx+kcosx YA k= 1 181 π ○ IC + 2 sinx cos √e sin y= ア sin x- 2 TC イフ である。よって,y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれているものは ウ である。 3 (数学 II,数学 B,数学C第1問は次ページに続く。)

(4)模範解答の赤マーカー部分が、どういうことかよく分かりません💦青マーカーの部分で、定義域にx＝1は含まれないけどxは整数とは書かれてないので、青マーカーの時も最大値、最小値は存在するんじゃないんですか？

第2問 (必答問題) (配点 30) 〔1〕 2次関数 f(x) =-x+2ax-4a+3 (αは実数の定数) について,次の図のよう y=f(x) のグラフをコンピュータのグラフ表示ソフトを用いて表示させ, 考察 ] にαの値を入力すると,その値 している。このソフトでは,図の画面上の に応じたグラフが表示される。 さらに, (3)αの値を10から10まで増加させたときの y=f(x)のグラフの変化として, 次の①~③のうち、正しいものはオである。 オ の解答群 13 ] の下にあるを左に動かすとαの 値が減少し, 右に動かすとαの値が増加するようになっており,αの値の変化に 応じて2次関数のグラフが座標平面上を動く仕組みになっている。 8=~(x²-2ax)-40+3 シャーのアームリー 4a+3 y=-x+2ax-4a+3 a= az_4a+320 (-1)(a-3)>0 0 x ⑩ 放物線の開き具合は大きくなる。 ① y 軸との交点は下方に動く。 ② 放物線の頂点がy軸より右側にあることはない。 ③放物線の頂点はつねにx軸より上側にある。 (4)0≦x<1とする。 (i) -1<a<0 であることは, f(x) の最大値が存在するためのガ () f(x) の最小値が存在することは、1/2sas1であるための カ キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) Lo (1)y=f(x) のグラフの頂点の座標は, (a, [ ア at |である。 ⑩ 必要条件であるが, 十分条件ではない (2) y=f(x) のグラフがx軸と異なる二つの共有点をもつときのαの値の範囲は a < ウ I, <a である。 ① 十分条件であるが, 必要条件ではない 必要十分条件である ③ 必要条件でも十分条件でもない (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) (第3回-5) (数学Ⅰ・数学A第2問は次ページに続く。) (第3回-6)

エの部分についてです 2枚目の写真が私が解いたやつなのですが、この問題は加法定理みたいなやつで求めることはできないのですか？確かに加法定理みたいなやつを使って合成をすると前に出るのが√じゃなくて2になると思うのですが、それがダメなのですか？ 加法定理みたいなやつは有名角だと... 続きを読む

第1問 問題 問題点 15 バーレーレデ =√2のとき f(x)=sinz+kcosxについて,y=f(x) のグラフをコンピュータのグラフ表示 ソフトを用いて表示させる。このソフトでは,kの値を入力すると,その値に応じた グラフが表示される。ただし,値を入力しなければグラフは表示されない。 さらに. の下にあるを左に動かすとkの値が減少し、右に動かすとんの値 が増加するようになっており、kの値の変化に応じて関数のグラフが画面上で変化す ある仕組みになっている。 下の図は,k=1を入力したときのものである。 BX2+ y=sinz+kcosxl y= H sin (x+α) エバー である。 ただし, αは Aus exo キ sina= V COS α = カ ク を満たす値である。 よって、y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれてい るものは ケ である。 ラウ ケ については,最も適当なものを次の①~⑦のうちから一つ選べ。 ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。 なお, 下の図の破線はん=1を代入し たときのy=f(x) のグラフである。 A 0 (1) k=-1のとき y = ア sin x に である。 よって, y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれているものは ウリである。 T (数学Ⅱ第1問は次ページに続く。) ③ ⑨ YA ① YA ② YA YA YA ④ YA A 0 => A (数学Ⅱ 第1問は次ページに続