組み合わせと整数の問題で質問です。 様々な場合分けをしてますが偶数のときを考えるのならx=2mと-2mの場合のみを証明すればいいんじゃないんですか？(i)も必要な理由を教えてください。

Qo(x)=1, Q1(x)=2, Q(x)=(-2) Q(土)=1,Qi(土)=1/2とし、一般に 2.4 Qn(x)=(x-2) (-4).....(x-2n+2) n!.2" とするが偶数のとき, Qn(x) は整数であることを示せ. 解答 Qo(x)=1であるから,n=0 のとき Qn(x)は整数である. 次に,n≧1のときについて調べる。 (i) =0, 2, 4, ......, 2n-2 のとき Qn(x)=0 であるから,Qn(x) は整数である。こ x=2m(mはn以上の整数)のとき Qn(x)=Qm(2m) 2m(2m-2) (2m-4).....(2m-2n+2) (中央大改) = n! 2n m(m-1)(m-2).....(m-n+1) =mCn n! よって, Qn(x) は整数である. x=-2m (mは正の整数)のとき Qn(x)=Qn(-2m)( 紗分 N! NCr= (N-r)!r! ___N (N-1) (N-2)･･･(N-r+1) の形になっている r! ( -2m(-2m-2)(-2m-4)(-2m-2n+2) = n!.2" =(-1)"m(m+1)(m+2)………(m+n-1) =(-1)"m+n-1Cn n! 6 よって, Qn(x) は整数である. 以上より が偶数のとき Qn(x) は整数である.

下線部のところなんでですか？🙇‍♂️

370 基本 例題 13 複利計算と等比数列 毎年度初めにα円ずつ積み立てると, n 年度末には元利合計はいくらになる か。 年利率を、1年ごとの複利で計算せよ。 CHART & THINKING nの問題 n=1,2,3, ・・・で調べてn化 (一般化) 中央大 p.365 基本事項3基本11 「1年ごとの複利で計算」とは、1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算することを いいこの計算方法を複利計算という。 なお,1年度末の元利合計は、次のように計算される。 (元利合計)=(元金)+(元金)×(年利率)=(元金)×(1+年利率) この例題をn=3として考えてみると,各年度初めに積み立てるα円について,それぞれ 別々に元利合計を計算し、 最後に総計を求めることになる。 a 積み立て ← 1年度末 a(1+r) a 積み立て ← 2年度末 3年度末 a(1+r)² a(1+r)³ a(1+r) a(1+r)² a 積み立て a(1+r) 上の図から、3年度末には α(1+r)+α(1+r)2+α(1+r) 円になる。 これをもとに, n 年度末の元利合計を和の形で表そう。 解答 各年度初めの元金は,1年ごとに利息がついて(1+r)倍と ← α円は なる。 D にα ( 1 + r) 円, よって,第1年度初めのα円は第n 年度末には α(1+r)"円, 第2年度初めのα円は第n年度末にはα(1+r)1円 2年後にα(1+r)2円, となる。ゆえに、求める元利合計Sは,これらすべての和で S=a(1+r)"+a(1+r)"-1++a(1+r) (F) これは, 初項 α(1+r), 公比 1+r, 項数nの等比数列の和で あるから, 求める元利合計は (1+r)-1 S= a(1+r){(1+r)"-1}__a(1+r){(1+r)"−1} (円) r PRACTICE 128 ......n …… 年後にα(1+r)" 円になる。 α(1+r) を初項, α(1+r)" を末項とする。 Jei

メジアン 中音大学2018年度の入試問題です。 数学ベクトルの問題の解き方を教えて頂きたいです！

345 OA=2, OB = 5, ∠AOB=60° である △OAB において, 点Aから辺 OBに下ろした垂線とOBとの交点をD, 点Dから辺ABに下ろした垂線と ABとの交点をEとする。 OA=a, OB=1 とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) ODを, を用いて表せ。 → a, i (2)OEを,d, を用いて表せ。 [18 中央大 ]

教えてくださった方はフォローとベストアンサーいたします。教えてください！

*148 (1) 曲線 y=x と直線 y=3x-2 で囲まれた図形の面積を求めよ [19 中央大 ] 。 (2)(1,2)を通り, 直線 x+3y+5=0 に垂直な直線 l の方程式は (大 この面積の和は 1である。 である。 曲線 y=x3-4x2 + 2x +3 と l で囲まれた2つの部分 [22 名城大 ]

写真の質問に答えてください！

産率と漸化 発展 例題 102 基礎例題 900000 1個のさいころを繰り返し投げ, 3の倍数の目が出る回数を数える。 今, ぃころをn回投げるとき、3の倍数の目が奇数回出る確率を とする。 (1) Pots を で表せ。 CHART GUIDE (2) n式で表せ。 確率の問題 [中央大〕 だから、3の倍数以外の 2回目と(n+1)回目に注目して漸化式を作ろ (1)回投げて3の倍数の目が奇数回出るとき、 次の2つの場合がある。 [1] n回目までに3の倍数の目が奇数回出て, (n+1)回目に3の倍数以外の目が出る。 [2] n回目までに3の倍数の目が偶数回出て, (n+1) 回目に3の倍数の目が出る。 目は1-9になると 3章 いいますが、 回目 (n+1)回目 発 展 P1 学 13の倍数以外 D [2] 3の倍数 なぜが 3の倍数の確率に 3の倍数は36の2つ 解答 2 さいころを1回投げて、3の倍数の目が出る確率は 1 6 さいころを (n+1) 回投げて3の倍数の目が奇数回出るのは、 次の2つの場合がある。 3なるのでしょうか? [ 7回目までに3の倍数の目が奇数回出て,(n+1)回目に[1]の確率×(1-1) 13の倍数以外の目が出る場合 [2] n回目までに3の倍数の目が偶数回出て, (n+1) 回目に [2]の確率(1-PJx13 3の倍数の目が出る場合 [1] [2] は互いに排反であるから Pat Q (1)から =(1/2)+(1-12×1/2=1/01/1 ゆえに、数列 pt1 Pan-1 2 3 (P-1) 数列{po-1-12 は公比/1/3の等比数列で、初項は 1 1 1 一 3 ゆえに 102 Pa 2 6 =

数Aの問題です！ 解き方を教えてください🙏

39 分配数に指定のないグループ分け 次の問いに答えよ. (1)異なる6台のミニチュアカーを3人に配る配り方は何通りあるか . (2) 異なる6台のミニチュアカーを3人に少なくとも1台配る配り方は何 通りあるか。 (3) 同じ種類の6冊のノートを3人に配る配り方は何通りあるか. (4) 同じ種類の6冊のノートを3人に少なくとも1冊配る配り方は何通り あるか (中央大)

(2)の無数にあるということは無限にあるということですか？aの値がどれだけ大きくなっても成り立つということですか？

総合 楕円 C:7x2+10y2=2800の有理点とは, C上の点でそのx座標, y座標がともに有理数である 24 ものをいう。 また, Cの整数点とは, C上の点でそのx座標, y 座標がともに整数であるものを いう。 整数点はもちろん有理点でもある。 点P (-200Q (200) はCの整数点である。 (1)実数αを傾きとする直線 la : y=a(x+20) とCの交点の座標を求めよ。 (2)(1) を用いて, Cの有理点は無数にあることを示せ。 (3) Cの整数点はP と Q のみであることを示せ。 実 [中央大] 本冊数学C 例題150 よって ゆえに (1) y=a(x+20) を 7x2+10y2=2800に代入して 7x2+10{a(x+20)}=2800 (10a2+7)x2+400a'x +4000a²-2800=0 (x+20){(10α²+7)x+200α²-140}=0 200a2-140 ←C と la の方程式を連 よって x=-20, 10a²+7 y=a(x+20) から, x=-20のとき y=0 200a2-140 280a x=- のとき y= ←y JZ e 立して解く。 ←楕円 C, 直線 la とも 点P(200) を通るか ら, x+20 を因数にもつ。 有理数 =実数のうち整数か分 かで表せる数の総称 10a2+7 10a²+7 したがって, 直線 l と楕円 C の交点の座標は =a = a(-2 200a2-140 +20 10a²+7 200a2-140 280a (-20, 0), 10g2+7 10a²+7 (2) α が有理数のとき, (1) で求めた交点 200a2-140 280a 10g²+7 10a²+7 の座標 はともに有理数であるから, 有理点 であり, 楕円 C 上および直線 l 上 にある。 > 10a²+7 (>0), 200α²-140,280αは有 27 有理数 理数で, は有 有理数 y la #. JA Pa Pbb (0) C るから 2/70 また,有理数 a, b が α≠6を満たす とき, 直線 la, l は異なるから,直 線 la, lo と楕円Cの点(-200) 以外の交点 Pa, P6 の座標は異なる。 したがって, 楕円 C の有理点は無数にある。 -20 120 0200) Qx P -2√70 ←la: y=a(x+20) は定 点 (-20, 0) を通ること と傾きαの変化を考え ると,図からわかる。 (3)7x2+10y2=2800 ① を満たす整数x, y を求める。 ①から 10y2=7(400-x2) 10と7は互いに素であるから,y2は7の倍数である。 よって,yも7の倍数である。 また, 7x2=10(280-y2) ≧0から 0≤y²≤280 よって, yのとりうる値は y=0, ±7, ±14 ←a, b が互いに素で, an がbの倍数ならば, nは6の倍数である。 (a, b, n は整数) ←142=196,212=441

この問題の帰無仮説って、「黒玉の方が多い」ではないんですか？💦

練習 あるところにきわめて多くの白球と黒球がある。 いま, 900 個の球を無作為に取り ② 93 出したとき, 白球が480個, 黒球が420個あった。 この結果から, 白球の方が多い [類中央大] といえるか。 (1) 有意水準 5% で検定せよ。 (2)有意水準1% で検定せよ。 p.571 EX62

(2)がわからないです😭😭😭

問1 (1) 2つの放物線 y=x2. (i) y = − (x − a)² + b ... (ii) が異なる2点で交わる 441184070 ための定数a,bの関係を求めよ. (21) 放物線 (i) と (ii) が異なる2点で交わるとき, (i), (ii) で囲まれる図 形の面積を a b を用いた表せ. (類 中央大)

この問題の説明をして欲しいです。 動画で勉強するタイプなのですが動画がなくて理解できなくて困ってます💦 お願いします。

3次関数のグラフとその接線の共有点 本 例題 185 曲線 C:y=x-x 上にx座標が1である点Aがある。点Aにおける接線が Cと交わるもう1つの点のx座標を求めよ。 [類中央大〕 基本 174