至急お願いいたしまふす！！！ ２番ってどうやって解いたらいいんですか？？1番は解けました

Ex 14 データの相関関係 男女5人ずつが、国語と数学のテ ストを受けた。 制限時間 15分 (35) 56 男子 女子 国語 45 37 39 31 23 33 35 46 41 29 (1)男子の国語の点数の平均値は 数学 34 32 31 30 30 23 25 32 38 40 25 35点 分散は56 であり、 男子 の数学の点数の平均値はアイ 点,分散はウエである。 また, 男子の,国語と数学の 点数の相関係数はオカキである。 ただし, 小数第3位を四捨五入して小数第2位 まで答えよ。 (2)男女10人の国語の点数をx, 数学の点数をyとし,x,yの相関係数をとする。 xyの散布図として正しいものはク rの範囲として正しいものはケである。 ク ケ には,当てはまるものを、下の①~⑥のうちから1つずつ選べ。 -0.9 <r <-0.7 ④ 45 ① -0.5 <r <- 0.3 ② 0.3 <r< 0.5 ③ 0.7 <r < 0.9 40 35 30 25 ⑤ 40 ⑥ 45 35 y • 30 + 25 . 20 20 20 25 30 35 40 45 35 50 X 20 25 30 35 40 45 50 x 40 0 35 y 30 25 20 35x 20 25 30 35 40 45 50

色の着けた所がよく分かりません。AとBの数学の偏差が変わってないとしても、BとCの数学の偏差は変わるし、同様に国語の偏差も変わるので共分散は変わるのではないんですか？ごちゃごちゃした文で申し訳ないです。

重要 例題15 データの修正による変化 40人の生徒に,国語と数学の試験を行ったところ,次のような結果であった。 平均点: 国語45点 数学 52点 国語と数学の相関係数 0.13 集計後,A,B,C,D の4人の生徒について,次のような得点の修正があった。 なお,得点は(国語の得点、数学の得点) のように表している。 →>> ← A:(30,52) (33, 52) (62, 52) B: (65, 52) C: (45, 72) → (45, 70) →→ (45, 24) D: (45, 22) →の右に示したも のが修正後の得点 このとき、次のものは修正前と比べてどのように変わったかを,下の①~②の うちから一つ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 。 国語の得点の平均点はア。 国語の得点の標準偏差はイ 国語と数学の得点の共分散は 国語と数学の得点の相関係数はエ 。 変わらない ① 増加する ② 減少する POINT! 次の値の変化を考える 平均値 : データの総和 分散・標準偏差:(偏差) の和 共分散:2つの変量の偏差の積の和 相関係数: 共分散 2つの変量の標準偏差の積 (分子の正負に注意) 解答 国語の得点の変更があったのはAとBで, A が +3点, B-3点であるから, 得点の総和は変わらない。 よって, 平均点は変わらない。ゆえに 国語の平均点は変わらないが, A,Bの2人とも, 得点が平均 点に近づく。 よって, (偏差) の和は減少する。 したがって 標準偏差は減少する。ゆえに イ ② A,Bは数学の得点が平均点に等しく, C, D は国語の得点が 平均点に等しいから、この4人の国語と数学の得点の偏差の 積の和は,修正前も修正後も0で変わらない。よって,共分 散は変わらない。ゆえに 03.01-Surx 数学の得点の標準偏差は,国語の場合と同様, 減少する。 また,相関係数は負の値であるから,共分散は負の値である。 POINT! 30 33 45 62 65 平均点 → 修正後のデータが平均値 に近づく。 → 偏差が小さ くなる。 (国語の偏差) × ( 数学の偏 差) において A, B の2 人は (数学の偏差) =0 C, Dの2人は (国語の偏差) = 0 ■標準偏差は正の値 POINT! 共分散は負の値で変わらず, 国語と数学の得点の標準偏差は共分散が負であることに ともに減少するから, 相関係数は減少する。ゆえに ② 注意。

この問題の3教えて欲しいです！宜しく、お願いします！

応用 (15) p=13-√10」とする。 (i) pの値を求めよ。不! 1 (ii) p+ の値を求めよ。 きの不] 夢不! 5-80-A 0+80+ $50 (ii)(+ 1 -18 の値を求めよ。 とに注意 (1) 13-Viol Vio=3,16. \10 3 () 1-3 √10+3 V10+3 fo+3 V10-3 10-9 (i): 絶対値をはずすとき は, 絶対値記号内の数 値の符号に注意しよう。 2 II- (i)(ii) を利用して、 値を代入しよう。

数学が毎回模試で取れなくて、どうやって勉強したら良いですか？苦手なんです…。 良ければ勉強法を教えて欲しいです。鹿児島大学希望です。あと共テで何点くらい取ればいいですか？

ケの解説の、赤線部がわかりません。なぜ1倍になるのか、教えてください。

14 あるクラス40人の生徒の国語、英語のテストの点(100点満点)のデータをまとめると, 次の表のようになった。ここで, 表の数値は四捨五入されていない正確な値である。 4 24,48, あとで ×1.5 平均値 分散 最小値 第1四分位数 中央値 第3四分位数 最大値 国語 59.5 144.0 25 45.0 62.0 75.0 95 45 英語 56.0 225.0 25 45.0 52.5 75.0 95 172,5675 x+b (1) 国語,英語の得点の箱ひげ図は, それぞれ ア , イ である。 KV2.5 a2sx2 ア イ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 45, lsx O 784 ① 56 403136 56 280 336 3336 320 20 40 60 80 100点 20 40 60 80 100(点) 2830 160 ② ③ Sxy 3136 Sxxsy 20 40 60 80 -100(点) 20 40 60 80 100点) 108 (2) 英語の得点の2乗の平均値はウ 点である。 12/108 148 (3) 国語の得点の四分位偏差,標準偏差はそれぞれエ 点 オ点である。 0.6 また、国語と英語の得点の共分散が108.0であるとき, 国語と英語の得点の相関係数はカ である。 このとき40人の生徒における国語の各点数を0.5倍すると, 国語の得点の分散の値はキ になる。 さらに,英語の各点数に5点加えると,英語の得点の分散の値はクになり、国語と英語の相関係数はケ である。

集合の要素の個数 解き方がわかりません、図などで分かりやすく教えてほしいです。

生徒100人に対して国語、数学、英語について好きか嫌いかアンケートをとったところ, 国語が好きな人は62人, 英語が好きな人は36人, 国語も数学も英語も好きな人は20人, 数学と英語が好きで,国語が嫌いな生徒は9人, 英語が好きで、国語と数学が嫌いな生徒は4人, 国語が好きで,数学と英語が嫌いな生徒は12人, 国語も数学も英語も嫌いな生徒は8人である。 このとき,数学が好きで、国語と英語が嫌いな生徒 国語と数学が好きで,英語が嫌いな生徒 国語と英語が好きで,数学が嫌いな生徒は何人いるか求めよ。

数学Aの場合の数です どうして＋1してるのか教えてください！

=126 (個) 216 国語の合格者の集合を A, 英語の合格者の 集合をBとすると、 条件から n(A∩B)=28,n (AUB)=52, n(B)=50 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) であるか ら52=n(A)+50-28 よって n(A)=30 したがって、 国語の合格者は30人である。 る 217 200 から 500までの整数全体の集合を全体集 ひとし 5で割り切れる数全体の集合をA, 9で割り切れる数全体の集合をBとすると よって A={5・40, 5・41, ...... 5・100} 9.55} B={9.23, 9.24, n(A)=100-40+1=61 n(B)=55-23+1=33 AnBは59の最小公倍数45で割り切れる数 全体の集合であるから よって A∩B={45.5, 456 ......, 45・11} n(A∩B)=11-5+1=7 でめ D -5と9の少なくとも一方で割り切れる数全体の 集合は AUBで表されるから n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) =61+33-7=87 (個) 9で割り切れるが, で割り切れない数全 雪の集合はAnB で されるから -U- AOBAOR n 7

40.のやり方を教えてください🙇‍♀️

☑[No. 40] 展開図が図1のようになるサイコロを図2の位置に置き、 太線上を滑ることなく回転させたと きGの位置に来た時のサイコロの目はなにか。 ● 4534 ● ● ● ● ● ● b ● 1 2 23 3 4 45 5 6 図1 5327 図2 . [No. 41] 自然数xがある。 xで321を割っても、 342を割ってもそのあまりは等しく、 3より大きい。 ま た、その商の差は2以上となる時、 555をxで割った時のあまりは何か。 1 01234 23 4 45 24 [No. 42] ある仕事をAが36日で出来て、AとB一緒にすると24日かかる。 ある仕事を2人で始めたが 36 途中でBが何日か休んだため仕事を終えるまでちょうど2日遅れた。Bが休んだ日数は何日か? 144 72 15日 26日 3b + = 24 1+36B+864864 36 B 36B=863 37日 72 48日 B=2 59日 t 36 B )*36 26 143 12

(2)の問題がわかりません。 散布図は、1に近いので正の相関は、わかりますが、図の書き方がわかりません。なので➃か⑥で迷いました。 あと、ケの範囲はどう求めますでしょうか? 教えていただきたいです。🙇‍♀️

9 8/6/ Ex 14 データの相関関係 男女5人ずつが, 国語と数学のテ 制限時間 15分 男子 女子 ストを受けた。 国語 45 37 39 31 23 33 35 46 41 29 (1) 男子の国語の点数の平均値は 35点 分散は56 であり, 男子 の数学の点数の平均値は アイ点,分散はウエである。 また, 男子の国語と数学の 点数の相関係数は オカキである。 ただし, 小数第3位を四捨五入して小数第2位 まで答えよ。 数学 34 32 31 30 23 25 32 38 40 25 (2)男女10人の国語の点数をx, 数学の点数をyとし,x,yの相関係数をrとする。 x, yの散布図として正しいものは ク |,rの範囲として正しいものは ケ である。 ク ケ には,当てはまるものを,下の①~⑥のうちから1つずつ選べ。 -0.9 <r <-0.7 ① -0.5 <r <-0.3 ② 0.3 <r<0.5 0.7 <r < 0.9 ④ 45 ⑤ 45 ⑥ 45 40 35 40 40 8.0 35 0 35 y 30 25 + • 20 y 30 30 25 25 • 20 20 20 25 30 35 40 45 50 x 20 25 30 35 40 45 50 x 20 25 30 35 40 45 50 x 解答 (1) 数学の点数の平均点は (34+32 +31 +30 +23) アイ [30] 基本 14-1 5 よって、 数学の点数の分散は -{(34-30)'+(32-30)'+(31-30)'+(30-30)+(23-30)^} 5 1 70 ウエ (16+4+1+0+49)= = 5 5 国語と数学の点数の共分散は 1/ -{(45-35)(34-30)+(37-35)(32-30)+(39-35)(31-30) +(31-35)(30-30)+(23-35)(23-30)} 132 = ~ ( 40+4+4+0+84) = -=26.4 1に近い 5 5 26.4 26.4 オカキ ゆえに、相関係数は =0.942≒ +0.94 ○ 基本 14-2 √56×√14 28 (2)正しい散布図は’④ 更に、この散布図から, xとyの間には強い正の相関があること が読みとれる。 したがって, rの範囲として正しいものは ○基本 14-3 解法の思考回路 数学の点数の平均値,分 散を求める。 相関係数を求めるために, 国語と数学の点数の共分 散を求める。 散布図の特徴から, 相関 係数の値の範囲を絞りこ む。 データの分析

どうして定義の式からことイメージ図が出てくるのか分かりません。教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍

226 第8章 データの分析 基礎問 138 偏差値 ある会社の入社試験で,国語と数学の試験が行われた. 国語の平均値を,標準偏差を S, 数学の平均値をy,標準偏 差をsy とするとき, x=62, Sx=15, y=55, sy=20であった. (1) 受験者Aは,国語, 数学ともに80点をとった. それぞれの科 目の偏差値を求めよ. ただし,平均値が m, 標準偏差が0のデータに対して,変量 x-mx10+50で求められる値である. O ェの偏差値は (2)2人の受験者 A, B に対して, 得点は右表の ようになった。 科目間の難易度を反映させるた めに, 得点の合計ではなく、 偏差値の合計で合 否を決めることになった. A,Bのどちらが上位の成績といえるか. A B 国語 80 74 数学 80 87 合計160 161 受験生には、切っても切れない数値である偏差値がテーマです。 |精講 受験生でない人でも,この単語を聞いたことがないという人はいな いと思いますが,どうやって求めているのか,どんな意味をもって いるのかを知らないで,「偏差値が65 だから･･･」 などという会話を耳にします。 また,世間では,偏差値は悪者のようにいわれているという側面も否定でき ません。 入試ではこの問題のように定義の式が与えられるので,覚えておく必 要はありませんが、せめて「異質な数値に対する評価方法の1つ」であること は知っておいてほしいものです。 定義の式から得られる偏差値のイメージは下図のようなものです. 48 49 50 51 52 0 m x2 m-. m m+ 10 10 # m+ x2 10 62 10 平均点 10