この回答の間違えてしまった原因を教えてください。

2549 -7° 3(5p-3)+2 = 7m²4 15 p-7m = // n=32+2 = 54 +3 = 7₂ +4₂ 5y 0 3x²+2=53+3 3x-57=1 3(x+2) - 5 (1 +1)=0 x+2=51€ Ⓒ @ 5 k-2, y = 3€ + 1. (2₁4)=(-2,-1) @ 3x+2=72+4 3x - 72 = 2 a 15k-6-72=2 15€-178 = +8 (K₁2)=(8.16) 15.(k-8) - 7 (2-16)=0 K-8 = 71 ( < Ⓒ ) (K 7l + 8) x=350+40-2=351+38 n = 3 (351 +38) + 2 = 105 1 + 116 >0 l>-/./.... I 17 ⒸDal = - 1 Dn= -105 + 116 =11

解説がない為、数Ⅰα ２次方程式 のこちら問題の解説をお願い致します。 解答番号に丸をつけています。 途中まででも大丈夫なのでお願い致します。

(Ⅱ)2つの関数f(x)=x^4x+2x+4x+3とg(x)=x+ax+bがある。 y=g(x)のグラフは,頂点が(1,-1)の放物線である。 7 100 9 10 11 12 (1)a=7,b= 8 である。 (2) f(x) をg(x) を用いて表すと, f(x)=p{g(x)}^2+gg (ェ) +3となる。 このとき, p= 9 g = 10 である。 (3) 0のとき, f(x) の最小値は11である。このとき, x= 12 である。 ア. -4 ア. -1 1 ア. -5 ア. 0 ア 1+√2 イ. -3 イ. 2 イ. -4 イ.1 イ 1+√3 ウ.1 ウ.3 2 ウ-3 2 〔解答番号 7~12〕 2+√2 エ. -1 I. 2 I. 4 G-2 I. 3 I. 2+√3

解答が違いました。なぜでしょうか？ 基本例題129です。青チャートです。

2) 76²421 21 12 + 11 = 1 21 k = 10 OR。また、R-5m-2エリー 0≤ 5m-2- R = -21 2² これを満たす整数は、 47 // EM IN 満たす整数は、 719+32g=3 712-3-32なま 71% = 3 (mad 32) 11 F/v. 32X = 0 (mad 32). 0 © × 2 = 72 = 3 (mad 3 2 ) 111 (3) 37 x 4 = 4x = -12 (mad 32) 1² (4 ⑤で、⑤ No. mなので、M=1で最小値=74 ill e) *¹. 91 Date 144 = -3x = 15 (mad 32) KE/²1² X = 32k +5 Taaz!" 71.32k 355-3:32g ==71-321 +352 = 327 + g = -71 k-11 Tanz" 求める整数は、x=32k+5、y=-71R-1(実は整数) A = 5 (mad 32) 11. (3) 73x-56g=ら…ⓐⓓとする。 ⑩:734-5=56gとすると、73X=5(mad56)…①で、 56α = 0 (mad 56 ) cu Q FY₁ 21 (5m-2) + ₁ 74 - 0) = 17x = 5 (mad 56 ) "1") z". -3x③ : 2-3x 5% = -15 (mad 50) 2²-5 × 563 314 722"- 友支整数とし、X=56-3。よって、ⓐより、y=73-4だから、求める整数は、 X=560-3.y=734-4(友は整数) 期間 れこ」を満たす整数について考える。3.7で割ったときの間を各々a.bとすると. N< ZA+ 211¹₂ N = 76+4 + DIY 21 (₁5m-2) +11 (05m-42+11 3a+2=7b+4<3a-7b=2.③であり、③の特殊解は、a-3,bンなので 3(a-3)=7(b-1)で、3X7は互いに素数なので、友を整数とし A-3 = 7k₁b-1= 3k³²² α= 7k+3₁ b = 3k+1² Tjaz". N= 2/k+|| CEID. また、れなで割ったときの高効とすると、9:58+3であり、 -42t|1=31 21k+11=5ℓ+3211-5ℓ=-750-21R=7.④.④の特殊解 =-7R-2なので、5((+7)21(+2)で、5と21は互いに素なので、数とし J 8 l+ 7 = 2/m₂k+ 2 = 5m =) - l = 21m-7₂ k = 5m-2-7¹) ₁ N² 105m -31%%"

数1です 解き方が分かりません。

答え 4a-2h+ C = 14 A+b+c=2 9a +3h+c=4 a A = 1, h = -3₁ C=4

求め方を教えてください！

[1次方程式の応用〕 次の問いに答えなさい。 (1) みかんを何人かの子どもに分けるのに、1人に4個ずつ分けると6個 余り,5個ずつ分けようとすると3個不足する。 みかんの個数を求めな さい。 (式)

z=7とk=3ですると最後はLに0を代入したら答えになるんですが、回答はz=-8とk=-4でLに1を代入しています。この違いはなんですか？

そこで,問題の条件を1次不定方程式に帰着させ,その解を求める方針で解いてみよう。 9000 510 3 で割ると2余り、5で割ると3余り,7で割ると4余るような自然数 ものを求めよ。 基本 例題129 1次不定方程式の応用問題7270 1/sx'Y89®。 最本121.12% 3で割ると2余る自然数は2,5,8.11,14, 17, 20, 23, 5 で割ると3余る自然数は 3,8,13, 18, 23, 4 が共通の。 8が最小である。 指針> と5の最小公倍数 15すつ大きくな。 また、7で割ると4余る自然数は B 4.11, 18, 25,32, 39, 46,53. の, Bから、求める最小の自然数は 53 であることがわかる。 の 8,23, 38,53. 68, い(相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率的である。 解答 2はx, y, zを整数として,次のように表される。 2=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 3x-5y=1 注意 3x+2==5y+3 かつ 5y+3=7z+4 として解いてもよいが、 数が小さい方が処理しゃ の 3x+2=5y+3から x=2, y=1 は,① の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(yー1)=0 すなわち 3(x-2)=5(y-1) 3と5は互いに素であるから,kを整数として,x-2=5k と表 される。よって い。 4このとき y=3k+1 x=5k+2(k は整数) の 43x-7z=2から のを3x+2=7z+4に代入して 3(5k+2)+2=7z+4 7z-15k=4……③フー7 kコ3 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに,1を整数とし ゆえに 2=-8, k=-4は,③の整数解の1つであるから 7(z+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=15(k+4) 7と 15は互いに素であるから,しを整数として,z+8=15/ と 表される。よって これをn=7z+4に代入して n=7(15/-8)+4=105/-52 最小となる自然数nは,1=1 を代入して x=71+3 これとx=5k+2を て 5k+2=71+3 よって 5k-7=1 ス=15/-8(1は整数)、 これより,k, Iが連 るが,方程式を解く 1つ増える。 53 検討百五減算 ある人の年齢を3, 5, 7でそれぞれ割ったときの余りをa, b, c とし, n=70a+216+1 る。このnの値から105を繰り返し引き, 105 より小さい数が得られたら,その数がそ 齢である。これは3,5, 7 で割った余りからもとの数を求める和算の1つで,百五減算 る。なお、この計算のようすは合同式を用いると,次のように示される。 求める数をxとすると、 x=a(mod3), x=b(mod 5), x=c(mod 7)であり、 n=70a=1·a=α=x (mod3), n=216=1·6=b=x(mod5), n=15c=1·c=c=x よって、カーズは3でも5でも7でも記n加n

整数についてです。 黄色でマークしてあるところをx＝7,y＝3 とした時、どのようになるか解説をお願いします。 どうしても計算が合わなくて🙇‍♀️🙇‍♀️

43と5の最小公倍数 15ずつ大きくなる。 このように、書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単に見つからな そこで、問題の条件を 1次不定方程式に帰着させ, その解を求める方針で解いてみよう。 基本 例題129 1次不定方程式の応用問題 OOOO0 どのよう できない正 ものを求めよ。 n 基本 127,128 指針> 3で割ると2余る自然数は 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 5 で割ると3余る自然数は 3,8,13, 18, 23, が共通の数。 8が最小である。 計> の 3m+5 ようた の 8, 23, 38, 53, 68, また,7 で割ると4余る自然数は 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53. の, B から,求める最小の自然数は 53 であることがわかる。 このように,書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単に見つかと。 い(相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率的である。 そこで、問題の条件を1次不定方程式に帰着させ,その解を求める方針で解いてみよ。 →x m, nは負~ n=0 書 解答 よって, nはx, y, zを整数として,次のように表される。 n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 オ=3m+ 2] n=1 ここで, よって, 注意 3x+2=5y+3 3x+2=5y+3 から かつ 5y+3=7z+4 3x-5y=1 として解いてもよいが,係 数が小さい方が処理しやす の x=2, y=1 は,① の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(yー1)30 すなわち 3(x-2)35(y-1) 3と5は互いに素であるから,kを整数として, x-2=5k と表 される。よって い。 3 n= x=5k+2(kは整数) ここで の 3(5k+2)+2=7z+4る S十S + -0- 2を3x+2=7z+4に代入して このとき y=3k+1 よって ゆえに (3x-7z=2 から 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに,1を整として 7zー15k=4 2=-8, k=-4は, ③ の整数解の1つであるから 907(2+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=15(k+4) 7と 15 は互いに素であるから, 1を整数として,z+8=15/ と 表される。よって これをn=7z+4に代入して n=7(15/-8)+4=105/-52 8| 最小となる自然数nは, 1=1を代入して ロ~[3] 形に表す x=71+3 これと x=5k+2を等置し よって、 2=15/-8(1は整数) (TE bom)トー て 5k+2=7l+3 よって 5k-71=1 これより,k, lが求められ るが,方程式を解く手間が 1つ増える。 53bom)88 88-458 したが

nはx,y,z,を整数として、次のように表される。とありますが、nは自然数だからx,y,zは0以上の整数ではないんですか？

3で割ると2余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余るような自然数nで最小の 重要 どの 510 基本 例題129 1次不定方程式の応用問題 n でき ものを求めよ。 基本 127,128 指針> 3で割ると2余る自然数は 2, 5, 8. 11. 14, 17, 20, 23, 5 で割ると3余る自然数は 3, 8, 13, 18, 23, 指針> が共通の数。 8が最小である。 って, 13で割ると2余り, 5で割ると3余る自然数」 を小さい順に書き上げると 43と5の最小公倍数 15ずつ大きくなる。 の 8, 23, 38, 53. 68, また,7で割ると4余る自然数は ⑧ 4. 11, 18, 25, 32, 39, 40, 225 の, B から,求める最小の自然数は 53であることがわかる。 OS このように, 書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単に見つからな い(相当多くの数の書き上げが必要な) 場合は非効率的である。 m, 1] てこで,問題の条件を 1次不定方程式に帰着させ,その解を求める方針で解いてみよう。 解答 n はx, y, zを整数として, 次のように表される。 注意 3x+2=5y+3 かつ 5y+3=7z+4 として解いてもよいが, 係 3 数が小さい方が処理しやす n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 3x+2=5y+3から 3x-5y=1 x=2, y=1 は,① の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(yー1)=0 すなわち 3(x-2)35(yー1) 3と5は互いに素であるから, kを整数として, x-2=5k と表 される。よって 2を3x+2=7z+4に代入して の い。 x=5k+2(kは整数) このとき y=3k+1 ゆえに 3(5k+2)+2=7z+4 7z-15k=4 43x-7z=2 から 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに,1を整数として ス=-8,k=4は,③ の整数解の1つであるから 7(z+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=D15(k+4) 7と15 は互いに素であるから,1を整数として, z+8=15 と 表される。よって これをn=7z+4に代入して n=7(15/-8)+4=105/-52 最小となる自然数 nは, 1=1 を代入して x=71+3 これとx=5k+2 を等置し て 5k+2=7+3 よって 5k-7131 これより、k,1が求められ るが、方程式を解く手間が 1つ増える。 ス=15/-8(1は整数) ( bom) 53bom エT た 不宝

この解説をお願いします🥺💧

ある店で、赤ワイン4本と白ワイン5本のセットを1万円で、赤ワイン2本 と白ワイン3本のセットを6千円で販売した。2種類のセットの売上は合計50万円で、 売れた赤ワインの本数は合計180本であった。売れたセットの数は合計いくつか。 1.55セット 2.60-セット 3.65セット 4.70セット 5.75セット [正答 4 ]

解き方教えてください

478 第8章 整数の性質 例 題 263 不定方程式の応用2) 自然数全体の集合をS, その部分集合を A={3m+7n|m, nes)。 く.このとき,Aはある整数k以上のすべての整数を含むことを示せ た,そのようなkの最小値を求めよ。 考え方 3m+7nのnに1, 2, 3を代入すると, 3m+7nで表される整数の特徴が見えてく。 3m+7n=N とおき, Nに n=1, 2, 3 を代入する. mの係数が3. n0 係数が7であること から、まず,n=. 2,3 のときを調べる。 解答 (i) n=1 のとき N=3m+7=3(m+2)+1 m21 より, Nは10以上で, 3の倍数に1を加えた 整数である。