この問題、アイはなんで2枚目のように解いたらダメなんですか？🙇‍♂️ 解答みたらめっちゃ簡単だったんですけど、2枚目のように確率ぶんの確率みたいに解く時も無かったですっけ？その違いはなんですか？🙇‍♂️

第5章 場合の数と確率 95 基本 例題 39 条件付き確率 男子58人, 女子42人の生徒100人に数学が好きか嫌いかを聞いたところ, 好き と答えた生徒は40人で,そのうち男子は28人であった。また, 好きでも嫌いで もないという回答はなかった。 この100人の中から1人選ぶとする。 選ばれた1人が女子のとき, その生徒が 数学が好きである確率は ア イ である。 また, 選ばれた1人が数学が嫌いであ るとき,その生徒が男子である確率は ウ である。 I POINT! PA(B)= = n(A) 事象A が起こったときの事象Bが起こる条件付き確率P (B) は n(A∩B)_P(A∩B) B B at P(A) A n(ANB) n(ANB) n(A) A が起こるという前提のもとで,Bが起こる An (A∩B) (A∩B)n(A) 確率･･ 右の表の n(ANB) n(A) の値。 計n(B) n(B) n(U) (Uは全事象) 解答 選ばれた1人が女子であるという事象を W, 数学 素早く が好きであるという事象をAとすると n (W)=42, n (WA)=40-28=12 解く! 表を利用。 よって、求める確率はP(A)=nWNA)_12_72 n(W) 42 イク 選ばれた1人が数学が嫌いであるという事象をB, 男子で あるという事象をMとすると 好嫌計 男子 283058 女子 1230 42 計4060 100 = ◆ 「女子の中で数学が好きであ る人数 ②好 の割合」 男子 28 30 58 女子 1230 42 n(B)=100-40=60,n (B∩M)=58-28=30 計4060 100 よって、求める確率はP(M)= n (B∩M)_30_1 = n(B) 60 2 「数学が嫌いである人の中で 男子の人 ③好 数の割合」 男子 283058 女子 1230 42 計40 60 100

I(a)の式をグラフで書いてくれませんか、、、、

37 定積分で表された関数 第5章 微分積分の考え 49 標準解答時間 12分 実数 αに対して (a) I(a)=2a+3f"x\x-a\dx とする. (1) I (a) を求めると、 アイ a+ ウ (a≤ 7 のとき(1) I(a)=a- I lat オ ク ≦a≦ ケ のとき) a- キ ケ ≦a のとき とき である. (2) I(α) を最小とするαの値は コサシス コ セン セソ の最小値は ス チ タ シ サ で,そのとき I(a) b である.

1番教えてください

第5章 Ⅰ. gm XQn=gm+n Ⅱ.g"a" =am-n . a m Ⅳ. g=1 参考 ポイントに書いてある公式のⅠ~Ⅳは,指数の問題を扱うための基 本中の基本です. 意識しなくても使えるようになるまで訓練しなけ ればなりません. 画 1/30 16 演習問題 64 1 (1) aital/v=3 のとき,+αの値を求めよ. (2)22=1 のとき, 次の式の値を求めよ. (ア) 4 +4 1 (1) 2x+2-* (13) 82-8-2 (3) x=(a+a¯½) (a>0, a+1) ≥ ǎ, (x+√x²−1)² 0 fili を求めよ.

解説を見ていて疑問に思ったところなんですが、2枚目の子の変形は公式なんですか？ その場合導入して欲しいです。なんで成り立つのかわからないです、、 1枚目は問題文です

106 第5章 場合の数と確率 演習 例題 9 乗法定理, 原因の確率 ある集団の10%の人がウィルス X に感染している。感染を ・検査する試薬Sで, ウィルス X に感染している人が正しく 陽性と判定される確率が80%であり,感染していない人が 誤って陽性と判定される確率が5%である。 このときこの 集団のある1人について でPa(B) (1) 試薬Sで陽性と判定される確率は ア である。 イ 目安 解説動画 7分 (2) 試薬 S で陽性と判定されたが,実際には感染していない確率は ある。 Situation = ウ エオ で Check✔ 「感染して「いる」・「いない」と 判定が「陽性」・「陰性」の起こ り得る4通りの場合を表に整 理する。 陽性(B)陰性(B) 「いる」 (A) P(A∩B) P(A∩B) 10% 「いない」 (A) P(A∩B) P(A∩B) 90% 条件付き確率 PB(A)= 解答集団のある1人がウィルス X に感染しているとい う事象をA Sによって陽性と判定される事象をBと すると 結果の事象 (B) に対して原因の確率 (A) が起こる確率は P(BOA) P(B) (39) 下のような図をかくと問 題の意味が理解しやすい。 各領域の面積の割合が確 率に対応している P(A)= 10 100 (A) 90 100' PA (B)= 80 100 5 PÃ(B)= 100 A B B 10% ( となる。 (1) P(B)=P(A∩B)+P(A∩B) =P(A)PA(B)+P(A)Pa(B) 10 80 90 5 1 の感染者中 + 100 100 100 100 8 90%の未感染者のう 5%が誤って様00% と判定される。 Aの80% -Aの5% 80% (2) P (BA)=P(A)P(B)= 100 100 200 90 5 9 . / よって、求める確率はPB(A) であるから PB (A)= P(BOA) 9 1 200 P(B) 9 ÷ 8 エオ25 B A << T A ◆陽性と判定されたとき, 染していないことが起こ る条件付き確率。 基 39 問題 9 ある工場では同じ部品を2個の機械 A, B で製造しているが, それぞれ2% 3%の割合で不良品が含まれている。 機械 A, B で製造する部品の割合は5:4である。 このとき,製造された部品のある1個について 「アイ」 (1)それが不良品である確率は である。 ウエオ (2)不良品であったとき, それが機械Aで製造されたものである確率は カ である。 キク

下の問題について、下の解答を全て書かないと‪✕‬になるでしょうか？また、書かなくていい所を教えてください🙇‍♀️お願いしますm(_ _)m

応用問題 (1)3個のサイコロを同時に投げるとき,目の数の和が9になる確率を求 めよ. (2)4人でジャンケンをするとき,1人が勝つ確率,2人が勝つ確率,3 人が勝つ確率, あいこになる確率を求めよ. 精講 「確率」の問題の難しさのほとんどは,実は「場合の数」を求める 難しさです. 自分がいま,どのような基準でものを数えているのか をきちんと意識して計算していきましょう. 解答 (1)3個のサイコロを A, B, Cと区別して考える.目の出方は 6×6×6=216通り で,これらは同様に確からしい. 次に和が「9になる」ような目の出方が何通 りあるかを考えよう. 2. 34 3. まず目の出る 「組合せ」 がどのようなもの かを調べる. 2 2- 9 5 45 重複するものを数えないように 「右にいくほ ど数が大きくなる(同じ数でも構わない)」とい うルールで樹形図をかいていくと、右図のよう に6通りの組合せが得られる. 34 3- -3-3 さて次に,それぞれの目の組合せについて,それらの目を A,B,Cの3 つのサイコロに割り振る方法が何通りあるかを考えよう. 例えば,(1,2,6)のように、すべてが異なる目であれば,それを A,B, Cに割り振る方法は3通りとなるし(1,4,4)のように,重複する数が1 組含まれていれば, 1, 4, 4を並べて左から順に A,B,Cに割り振ると考 えて2通りある(「同じものを含む順列」の公式より)。 すべての組合せについて調べると、次ページの図のようになる. したがって,目の数の和が 9 になるような A,B,Cの目の出方は(和の 去則より)

どうして積の偏角は偏角の和になるのですか？

C2-24 (372) 第5章 複素数平面 例題 C2.13 極形式の積・商 6(cos 80+isin 80) (cos 30-isin 30) **** の値を求め ( 星薬科大) 18 (1)2010 のとき. 例 cos 20+isin 20 た (2) α+β= のとき, cos a-isin a cos β-isin β cos βtisinβ cosa +isina の値を求めよ. 考え 考え方 解答 -0 (広島工業大) (1) cos30-isin30=cos(-30)+isin(-30) とし,積商の極形式を利用する (2)商の極形式が適用できるよう,分子を 十 COS |-isin=cos(-■) +isin(-■ とする. (1) cos30-isin30=cos(-30)+isin (-30) より, (2) 6(cos 80+isin 80) (cos 30-isin 30) cos 20+isin 20 6(cos80+isin80){cos(-30)+isin (-30)} cos 20+isin 20 =6[cos{80+(-30)-20}+isin{80+(-30)-20}] =6(cos30+isin.30)=6lcos(3×1) +isin (3×1)} =6(cos/0/+isinn)=6(1/23+12/21)=3√3+3 cosa-isina_cos(-a)+isin (-α) cos β+isin β cos βtisinβ 極形式のisin ■ の 前は+にする. 複素数の積 → 偏角は和, 複素数の商 偏角は差 0=7 を代入 18 解 平 =cos(-a-β)+isin(-α-β) =cos(a+β)-isin(a+β) ① 同様に, COS cosa +isina 商の極形式 cos(0)=cost sin(-0)=-sin A os β-isin β -=cos (a+β)-isin (a +β)...... ② を利用した. よって、①,②とα+B=1より ・だけ回転し、 cos a-isin a cos B-isin ẞ cosa+isina Focus cos β+isin β =2(cos/isin)=2(12-1)=1-3i (極形式の積の偏角)=(偏角の和) (極形式の商の偏角)=(分子の偏角)(分母の偏角) 注)(2)については分母を実数化して考えてもよい。

X=1で連続と言えるのは何故ですか？

104 第5章 基礎間 59 微分可能性 f(x)を次のように定める。 f(x)= Vlogr I (x≥1) x²+ax+b (r<1) このとき、関数f(x) がx=1で微分可能であるように, a, b を定め よ。ただし、lim log(1+h)=1は用いてよい。 f(x) がx=aで微分可能とは,f' (a) が存在することを意味しま すから,ここではf'(1) が存在することを示します。 定義によると lim 0-4 f(1+h)-f(1)=f' (1) ですが, 1+hと1の大 h 小,すなわち, ん>0 とん<0 のときでf (1+h) の式が異なるので,ん→+0. h0 の2つの場合を考え, lim h+0 f(1+h)− f(1) = f(1+h)-f(1) 52 左側極限, lim h→-0 h 右側極限 slim また、 f'(1) 注 lin h- f 2 1 4 h が成りたてば Gaia lim h0 f(1+h)-f(1) h が存在する ことになり、目標達成です. これだけでα, 6 の値は求 められますが,ポイントにある性質と, 連続の定義を利 用してαともの式を1つ用意しておくと, ラクにα b の値を求められます。 153 [注] まず, x=1で連続だから, limf(x)=f(1) が成りたつ lim (x2+ax+b)=0 x-1-0 よって, 1+α+6=0 ...... ① このとき lim ん→+0 X-1 f (1+h)-f(1) h = lim 1 log (1+ h) →+oh1+h + h) — 0 } ◄log1=0

この問題でBの家とCの家に帽子を忘れるときに3/4をかけるのは何故ですか。教えてください。

242 第5章確率 練習問題 11 あるセールスマンは, 家を訪問すると の確率で帽子を忘れてくる. 4 このセールスマンが帽子をかぶって出かけ,A,B,Cの3つの家をこの 順に訪問して帰ってきたところ、帽子を3つの家のどこかに忘れてきたこ とに気がついた.この人がAの家に帽子を忘れた確率を求めよ. 精講 事後の確率の有名問題です。単に「Aの家に帽子を忘れてきた」確 率であれば, です.しかし,このセールスマンが「どこかに帽 4 子を置き忘れてきた」という情報を知ってしまったことにより,その確率は変 わってきます.ここでも、面積図の考え方がとても有効です. セールスマンが Aの家に帽子を忘れる確率は 1 4 解答 Bの家に帽子を忘れる確率は 31 3 -X-= 44 16 Cの家に帽子を忘れる確率は 3 3 1 9 x-x A どこかで帽子を忘れる Aで忘れる 1 ① Cで忘れる 忘94 64 4 4 4 64 3 忘れない これを面積図にまとめると, 右図のよう になる. 「どこかに帽子を忘れてきた」という条 件のもとで「Aの家に帽子を忘れてきた」 確率は,図の「青枠」 の中に占める 「水色 の網かけ部分」の面積比である. よって、求める確率は 1 4 1 + 4 316 9 + 16 16 16+12+9 37 64 13 Bで忘れる 31 |1| (3

与式をyについての式に変形する過程が分かりません🙇🏻‍♀️

= 3 CONNECT 23 曲線 F(x,y)=0 で囲まれた部分の面積 次の曲線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 2x²-2xy+y2=1 さ 考え方 問題276と同様に考える。 まずは, 与えられた曲線の方程式を x または yにつ いて解く。 為容共の開 解答 2x²-2xy+y2=1から y2-2xy+2x2-1=0 y y=f(x) これをyについて解くと y=x±√1-x20) 1-x2≧0から -1≤x≤1 f(x)=x+√1-x2, g(x)=x-√1-x とすると, 定義域内で f(x) ≥g(x) 0 TMUs =2√ √1-x² dx よって S=S_,{f(x)-g(x)}dx -1 ここで, Sixx は、半径1の円の面積の半分で 121 12-1/2 y=g(x) の正角となる S したがってS2/12 VEめ 0-8- 277 次の曲線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 転の 第5章 積分法とその

(1)について、この式だと何がどうダメなんでしょうか。

224 第5章 確率 練習問題 8 A,Bの2人が次のようなゲームをする. 1個のサイコロを振って2以 下の目が出たらAの勝ち, 3以上の目が出たらBの勝ちとし,これを1回 のゲームとする.これを繰り返し行い,先に3勝した方を優勝とする. (1) ゲームを4回繰り返したとき,Aが2勝しBが2勝する確率を求めよ。 (2)4戦目でAの優勝が決まる確率を求めよ. (3) Aが優勝する確率を求めよ. 精講 「日本シリーズ」やメジャーリーグの「プレイオフ」のような、「先 に何勝かした方が勝ち」というルールの問題です.(1)と(2)の違いに 注意してほしいと思います. (1) では勝ち負けの順番は自由ですが,(2)では最後 は必ずAが勝つことが必要になります.