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数学 高校生

(2)のカを教えてください! 答えは①です、

目標 45 難易度 ★★ 宿題 方程式 7x+17y=1… …①の整数解をすべて求めよ。 が方程式のの整数撃 ア y= 太郎:xに0,1, 2, …と順に代入していくと,x=| の一つということがわかったよ。 花子:①と 7-ア+17·(-|ィコ)=1 の辺々を引くと 7(x-ア])+17(y+イ]) =0 となって,7と17は互いに素だから,①の整数解は ウエ ア,y=7k- ィコ(kは整数) x=- k+ だね。 ア ウェ]に当てはまる数を求めよ。 太郎:でも,xに0, 1, 2, …と代入して調べていくのはちょっと大変だから, 別の方法はないかな。 1-17y ……③ として考えてみるよ。xは整数だから, ③にお 7 例えば,①を変形して, x= ける 17y は7で割るとりォコ余る数だね。 花子:面白い考えだね。それなら 17を7で割ると余りが3だから,それを利用すると,③は, 1+7(-2y)-3y 7 -2y+ となって, 3yは7で割ると オ余る数だね。 7 x= 余る数ということかな。 太郎:すると,17yや 3y と同様に, yは7で割るとオ 花子:本当かな。 yを7で割った余りをmとすると, 1を整数として, y=71+ ができて,そこから考えると, yは7で割ると カ]と表すこと キ 余る数だよ。 オ キ に当てはまる数を求めよ。また, に当てはまる最も適当なものを, 次の カ O~Oのうちから一つ選べ。 m (mは整数) 2 7m (mは整数) 0 m (mは0以上6以下の整数) O 7m (mは0以上6以下の整数)

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数学 高校生

(2)と(3)の問題がわかりません 解き方を教えてください!お願いします!

SELECT 90|60 SELECT 目標解答時間 15分 45 難易度 ★★★ 太郎さんと花子さんは, 次の宿題について考えている。 2人の会話を読んで, 問いに答え上 宿題 方程式 7x+17y=1 ①の整数解をすべて求めよ。 y=ーイ]が方程式①の整数編 太郎:xに0, 1, 2, …と順に代入していくと, x=ア の一つということがわかったよ。 花子:①と 7·ア+17·(-イ])=1 の辺々を引くと 7(x-ア])+17(y+イ]) 3D0 となって,7と17は互いに素だから, ①の整数解は (kは整数) k+ ア,y=7k-イ ウエ x=ー だね。 ウェ]に当てはまる数を求めよ。 ア 太郎:でも, xに0, 1, 2, …と代入して調べていくのはちょっと大変だから, 別の方法はないかな。 例えば,①を変形して, x= 1-17y ……) として考えてみるよ。 xは整数だから, ③にお 7 ける17y は7で割るとオコ余る数だね。 花子:面白い考えだね。 それなら17を7で割ると余りが3だから, それを利用すると, ③は, 1+7(-2y)-3y _-2y+ 1-3y 7 となって, 3yは7で割るとオ]余る数だね。 x= 7 太郎:すると, 17yや3yと同様に, yは7で割るとオ余る数ということかな。 花子:本当かな。 yを7で割った余りをmとすると, しを整数として, y=7l+ ができて, そこから考えると, yは7で割ると カ と表すこと キ余る数だよ。 キ に当てはまる数を求めよ。 また, に当てはまる最も適当なものを, 次の カ O~③のうちから一つ選べ。 m (mは整数) 7m(m は整数) 0 m (mは0以上6以下の整数) ③ 7m (mは0以上6以下の整数)

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