この問題の解き方を教えてください。

49 太郎さんと花子さんが次の問題について考えている ている。 月 日 問題 P(x) と Q(x)はともにxの係数が1のxの3次の整式であり,次の3つの条件を満たし 条件Ⅰ:P(x) と Q(x)は共通因数 (x-α)(x-β)をもつ。ただし,α<βとする。 条件Ⅱ:P(x)-Q(x)=x2-4x+3 である。 条件Ⅲ: P(x) をx+1で割ったときの余りは8である。 このとき,P(x), Q(x) をそれぞれ求めよ。 242020806 2人の会話を読み,以下の問いに答えよ。 太郎:条件Ⅰより,実数pg を用いて P(x)=(x-a)(x-β)(x-p) Q(x)=(x-a)(x-β)(x-g) と表せるね。 花子:P(x)-Q(x)=(x-a)(x-β)(q-p) となるから、条件Ⅱ より gpを用いてg= と表すことができるね。 太郎: α, β は α = (イ) B = (ウ) と求めることができるよ。 花子:条件Ⅲを用いて」の値を求めれば,P(x), Q(x) をそれぞれ求めることができるね。 (1) (i) (ア) に当てはまるものを、次の①~③のうちから1つ選び, 番号で答えよ。 する① 1 ② pls ③ p+1 ③ +1にする (茸) (イ) (2)の値を求めよ。 (ウ)に当てはまる, 最も適当な数を答えよ。 (ア) (2021年度 進研模試 2年1月 得点率 44. OPを用いてせ。

この問題わかる方いらっしゃいましたら教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️

64 14 次のような街路の町の地図を見て、下の問いに答えよ。 ふもとに開きない。 Po Qo Q₁ Pi Q₁ P P Q2 時間 しかの とならない A B Q₁ TEOA PP Q5 GA (6] Q. (1)S地点からスタートしてA地点に行く最短経路は,分かれ道が3回ある中で左下を ア 回 右下を イ 回選ぶから, ウ | 通りある。同様に考えると,B地点に行く に起こると期待できる 最短経路も ウ通りあることがわかる。 (2)S地点からスタートしてC地点に行く最短経路を数える方法はいくつかある。一つの方法 は,4回ある分かれ道での進み方を考えるもので、この場合の数はCを計算することで 求められる。ほかにも, A地点を通る最短経路とB地点を通る最短経路をそれぞれ考えても キがC地点に行く 求めることができ, A地点とB地点それぞれを通る最短経路の数の 最短経路の場合の数であると言える。 下線部について, A地点を通る最短経路とB地点を通る最短経路に関する正しい記述は オ と カ である。 オ の解答群(解答の順序は問わない。) ⑩ A地点とB地点の両方を通るC地点までの最短経路が存在する。 ① A地点とB地点の両方を通るC地点までの最短経路は存在しない。 C地点までの最短経路は必ず A地点とB地点のどちらか一方を通る。 ③A地点とB地点のどちらも通らないC地点までの最短経路が存在する。 キ については,最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 ⑩ 和 ① 差 ②積 商 平均 C地点に行く最短経路は ク 通りある。

二次関数の問題です！式を平方完成した後から全然わかんないです😭テスト近いので教えてください🙇

35 符号の決定 STEP 次関数の ア ~ 放物線 y=ax2 + bx+c が右の図のようになるとき, カ に適する記号を表す番号を入れよ。 © > ① = ② < a ア 20,6 イ 0, c 0, 62-4ac エ 0, 1 a+b+c オ 0, a-b+c カ 0 ) AAKL 0 x

【数学】円と方程式の問題です。 円の中心(-1,3)と半径√2は求められたのですが、原点からこの円に引いた接線の方程式の求め方が分からないので教えていただきたいです🙇‍♂️

2020 神戸薬科大 50円x+y2+2x-6y+8=0の中心の座標と半径は口である。また、原点から この円に引いた接線の方程式は口である。 2020 獨協大

【数学】円と方程式の問題です。 小さい方の円の方程式は(x+2)^2+(y+2)^2=2だと思うのですが、もう一つの円の方程式が分からないので解き方を教えていただきたいです🙇‍♂️

50x軸と軸に接し点 (-4, -2) を通る円は2つある。このとき円の半径を求 めると小さいものから順に□と口である。さらに2つの円の中心の距離を求 めると□である。 2020 神戸薬科大

この問題 なんですけどどうしても答えが分かりません ！誰か解説していただければ嬉しいです！ よろしくお願いいたします🙇

す 17 自然数の列を次のような群に分け, 第n群には (2n-1) 個の数が入るようにす 12, 3, 45, 6, 7, 8, 9|10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 | ... (1) 第n群の最初の項を求めよ。 (2) 2020 は第何群の第何番目の項か。 p.39

解説の波戦引いたところなんでそうなるんですか🙇‍♂️ 引き算やからbの2乗の値によるんじゃないんですか？

〔1〕 関数f(x)=ax2 + bx + c について,y=f(x)のグラフをコンピュータ トを用いて表示させる。ただし、このコンピュータソフトでは、 じゅうぶん は十分に広い範囲で変化させられるものとする。 a. b. 2024年度 数学Ⅰ/本試験 67 (2) 次の操作 A. 操作 B. 操作 Cのうち,いずれか一つの操作を行う。 の部分と1<x<0の部分のそれぞれと交わる, 上に凸の放物線が表示 a,b,c の値をそれぞれ定めたところ, 図1のように, x軸の2くく STAIN 18.0 れた。 $100.0 PORLA BA+ 2008 20 18620 2100.0 操作 A 図1の状態からb.cの値は変えず, aの値だけを減少させる。 操作B 図1の状態からacの値は変えず,bの値だけを減少させる。 操作C 図1の状態からa, bの値は変えず, c の値だけを減少させる。 このとき、 操作 A, 操作 B. 操作 Cのうち 5 「不等式f(x)の解が、すべての実数となること が起こり得る操作は キ また 方程式f(x)=0は異なる二つの正の解をもつこと が起こり得る操作は ク rece.0 腰につ -1 0 2 3 4x ク の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2020 43112 19:0 2800.0 O ない ① 操作 A だけである 020 0108.0 020 ② 操作 Bだけである 586.0 T0 818.0 ③ 操作 Cだけである ATLA 00000 0002 0 (1) 図1の放物線を表示させる a,b,cの値について 操作 A と操作 Bだけである 0212.0 0 9023.0 ア 0. b 0. C ウ 0. b2-4 ac 0. 4a-2b+cl オ 0. a-b+c 0 ⑤ 操作 A と操作 Cだけである ⑥ 操作 B と操作 Cだけである 操作 A と操作 Bと操作 Cのすべてである である。 900 08.0 ager.o 8182.0 8108.0 0385.0 00 rara.o ア カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 図 813.0 0 ① COUT 2 08.0 Trot.o

数3です。 赤矢印になるのが理解できません。教えてください🙇‍♀️

(3) Sxe 2x dx xp.164 例題3 2 )² dx *(3) e3x dx x (ex+1)² ers 教 p.164 応用例題1 (3) Slog|x²-1|dx *(6) Se*log (e*+1) dx 教 p.165 応用例題 2 *(3) (logx)² dx (2) log S log x x(log x+1)² dx= ===√1 - 1 -dt +2 dt dt =2020 =S(1/-/1/1)11 1 = log|t| + +C t = log | log x+1| + (3) e*+1=t とおくと S. 3x (ex+1)2 (t-1)² +2 =S -dt 2 dx= x=S -S (1-² + 1 ) di dt 1 +C log x+1 exdx=dt e2x.ex (ex+1)²d. -dx =t-2log|lt|-+C' =(e+1)-2log (e*+1) =e* - 2log (e*+1) 1 +C' e* +1 1 e* +1 (C'は積分定数) +C (C=C'+1)

（1）と（2）の答えを教えてください よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

練3 練習 38 0≦x<2πのとき, 次の方程式を解け。 (1) sinx-cosx=−1 +8aie sincos (2) V3sinx-cosx=V3 12020

2/3πとπに2πを足して答えが出ないのはなぜですか？

339. 210 +he Halm & (2)002のとき,不等式 √3 sin 20 - cos20+1 < 0 を解け。 25in (20-7) 2.sin(25-1)< 『 7C 270 2 くく広 くもくろ ?? 3 サ