微分の問題について質問です。 解説のマーカーを引いたところが分かりません。 一つ目のマーカーの部分の式はどうやったらこうなるんですか？二つ目のマーカーのところのt^2-2t-6はどこから出てきたんですか？またそれ以降の計算をする意味が分かりません。

例題 2234次関数のグラフの接線 思考プロセス 例題 221 f(x) = x-4x-8x°とする。 **** (1) 関数 f(x) の極大値と極小値,およびそのときのxの値を求めよ。 (2) 曲線y=f(x) に異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 (北海道大) ReAction 接線の方程式は、接点が分からなければ (t, f(t)) とおけ 例題 218 (2) 段階に分ける 曲線 y=f(x) 異なる x=t における y=f(x) の接線が x=t 以外の点で再びy=f(x)に接する。 の方程式とy=f(x) を連立すると (x-t) (xの2次式)=0 x=t 以外の重解 ARES 0-(-x=t (1) f'(x) =4.x-12x²-16x=4x(x+1)(x-4) f'(x) = 0 とすると x = -1,0,4 よって,f(x)の増減表は次のようになる。ゴ y=f(x) 再び接する x -1 0 ... 4 |f'(x) 共 0 +0 0 + YA y=f(x)| f(x) -30V -128 7 -10 4 したがって x=0のとき極大値 0 N x=1のとき極小値 3 -3 x=4のとき極小値-128 -128 (2) 曲線y=f(x) 上の点(t,t-4-8t2) における接線 の方程式は,f'(t) = 4t-12-16t g y-(4-4t3-8t2) = (4t³ - 12t² - 16t)(x-t) y= (4t-12-16t)x-3t+8 + 8t? ① と y=f(x) を連立すると .. 1 x-4x³-8x2 = (4t3-12t2 - 16t)x-3+4 +8t3 +8t² (x_t)^{x2+ (2t-4)x+3t2-8t-8} = 0 ①が曲線 y=f(x) と x = t 以外の点で接するのは x2+(2t-4)x +362-8t-8=0... ②がx=t 以外の この接線は1つの接線に 対して、2つの接点が 応している。 このような 接線を複接線という。 例題 218 Point 参照。 x = tで接するから, xt) を因数にもつ。 重解をもつときであるから, ② の判別式をDとする方式 D 4 D=0 141=(t-2)2-(3t-8t-8)= -2t + 4t + 12 よって, 2-2-60 より このとき②重解は t=1±√7 =24-4-t+2=1√7(複号同順) 2 398 これは, tと異なる。 はない

解説願います〜💦

② 次の角の正弦、余弦、正接の値を求めよ。 (1)150° 右図でr=2 とすると、P( sin 150°-y = x cos 150° = r tan 150°-y = x (2)-45° 右図でr=√2 とすると、P( sin (-45°)= tan (-45°)= = 以下、同様に考えて (3)sin 240°= cos(-45°): cos 240°: = )である。 P(x,y) r=2 150° >x 0 である。 tan 240°= | (4) sin(-315°)= cos(-315°)= tan(-315°)= (5) sin 180° = cos 180° tan 180° = -45° x 0 =√2 P(x,y)

これの丸つけをして欲しいです。間違っている問題があったら正しい答えも教えて欲しいです🙇‍♀️

1次不等式 1 不等式とその性質 KEY 32 不等式を作る 数量の大小関係を、不等号を用いて表した式を不等式という。 2つの数αの大小関係は、不等号を用いて次のように表す。 a≥b aはもより大きい。 は6より小さい。 は6未満である。 a>b は以上である。 a<b は以下である。 a≤b 4x-7 > 30 左辺 両辺 右辺 不 例 36 次の数量の大小関係を、不等号を用いて表せ。 ある数xを3倍して4を足した数は, 18以上である。 解答 3x+4218 44a 基本 次の数量の大小関係を,不等号を用 いて表せ。 (1) ある数xの4倍から6を引いた数は, 16以下 である。 4x-6≦16 (2) ある数xから5を引いた数は,xの 1/2倍よ 44b 次の数量の大小関係を,不等号を用 いて表せ。 (1)1冊α円のノート4冊と,1本6円の鉛筆3 本の代金は,600円以上である。 4a+36 ≧ 600 (2) ある数xを4倍して3を足した数は,x を 7 倍して4を引いた数より大きい。 り小さい。 x-5</ 例 37 次のxの値の範囲を数直線上に図示せよ。 (1)x≧5 解答 (1) (2) x<-2 (2) 5 4x+37x -4 -2 0 数直線上のはその数 を含み、 ○はその数を 含まないことを表す。 45a 基本 例37にならって、次のxの値の範囲 を数直線上に図示せよ。 (1)x≦3 45b 基本 例37にならって、次のxの値の範囲 を数直線上に図示せよ。 (1)x2.5 x>-√√2 0 1 X (2)xはぐ 0 1 2)3 32 未満 1 0 1 XC

2と3教えてください

[30] 【チャレンジ問題】 ソ asos 女子7人と男子5人の中から4人を選ぶとき,次のような選び方は何通りあるか。 (1) 特定の2人A, B を必ず選ぶ。 19 4-222 10 Cr 45通 A2 特定の女子 Pと特定の男子 Q を含めて、女子2人, 男子2人を選ぶ。 () 40X249 (8) (3) 特定の女子P を含めて女子2人, 特定の男子Q を含めないで男子2人を選ぶ。

解説願います。

2 次の角の正弦、 余弦、 正接の値を求めよ。 (1)150° 右図で r=2 とすると、P( sin 150°-y = r = cos 150° tan 150° = x (2)-45° 右図で r=√2 とすると、P( sin(-45°)= tan(-45°) = 以下、同様に考えて (3) sin 240°- cos(-45°) = である。 P(x,y) 1=2 150° である。 cos 240° tan 240°: (4) sin(-315°) cos(-315°)= tan (-315°) = (5) sin 180°: cos 180° = tan180°= -45° x 0 =√2 P(x,y)

回答願います。

2 次の角の正弦、余弦、 正接の値を求めよ。 1150° 右図で r=2 とすると、P( sin 150°-y = r = x cos 150° = tan 150° = y x (2)-45°:右図でr=√2 とすると、P( sin(-45°) = tan (-45°) 以下、同様に考えて (3)sin240°= )である。 P(x,y) r=2 150° である。 cos(-45°) = cos 240°= tan 240°= (4) sin(-315°)= cos(-315°)= tan (-315°): (5) sin 180° cos 180° tan 180°: = -45° x 0 r=√2 P(x,y)

(2)について 何故この回答が間違っているのか教えてほしいです A↑は原点なので表記しなくていいということなんでしょうか

136 基本1623のの違い ✓ 基本 38 △ABCにおいて, 辺BC を2:3に内分する点を D, 辺BC を 1:3に外分する点をEとする。 次のベクトルをAB, ACを用いて表せ。 (1) AD ✓基本 39 (2) AEAを原点 (3) DE 9:98 して考える OA=d. OB=b, OC=5a-45であるとき、点Cが直線AB

68の(3)初項、末項、項数がそれぞれなぜこうなるのか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

*68 自然数の列を,次のように1個, 2個, 4個 8個 21個,…………の群に 分ける。 1|23| 4, 5, 6, 78, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16, 155 (1) 第2群の最初の自然数を求めよ。 (2) 500 は第何群の第何項か。 (3) 第n群にあるすべての自然数の和を求めよ。

解説お願いします🙇‍♀️

30 傾斜が30°で一定の坂の頂上に塔が立っている。 坂のふもとからこの塔の 先を見ると, 水平面に対して 45°の角度に見えた。 坂を斜面に沿って塔に向 かって 30m 進んだ A点から再び塔の先を見ると,水平面に対して 60°の角 度に見えた。 (1) A点から坂の頂上まで, 斜面に沿ってさらに何mあるか。 (2) 塔そのものの高さは何m であるか。 (3) 塔の先と坂のふもとの高低差は何mであるか。 [03 朝日大]

画像2,3枚目の〜❓マークの3点が理解できませんでした。 なぜそうなるのかを教えてほしいです。

第2問 必答問題) (配点 15 k,nを自然数とし,kについての条件Aを次のように定める。 条件A: k" が (n+1)桁の数となる。 (2)以下の問題では,必要ならば次の値を用いてもよい。 log102=0.3010.log103= 0.4771, log 107=0.8451, logio 11=1.0414 花子さんと太郎さんは, 続いて次の課題2 について話している。 0 課題2 条件Aを満たすんの個数が1となるようなnの最小値を求めよ。 よ (1)太郎さんと花子さんは、次の課題1 について話している。 課題 1 条件Aを満たすkの個数が、xの値によってどのように変わるかを考察 せよ。 太郎:いきなり”で考えることは難しそうだね。 n=1の場合から具体的 に考えてみよう。 花子: n=1のときは,条件Aは 「kが2桁の数となる。」つまり 10≦k < 10°と表せるね。 このようなkは全部でアイ個あるよ。 99-9=90 n=2のときはどうなるかな。 花子: どのようなnに対してもk=10は条件Aを必ず満たすことはわ かっているよ。 太郎: そうか。 条件Aを満たすの個数が1となるときは,k=10のみと わかるね。 花子 (10-1)", (10+1) (n+1) 桁になるかどうかに注目してみよう。 (10-1)" は (10+1)" は blog (10-1) == Welogioco - (ogrol) =n-logol 条件Aを満たすkの個数が1となるためのnの必要十分条件は, キが (n+2) 桁以上になることである。 J: 0125 0 あることがわかるよ。 花子:n=3のときも同じように計算していくとnを大きくしていく と、条件を満たすの個数は減っていく気がするね。 n をどんど ん大きくしていくと, 条件Aを満たすんの個数が0となるのか な? 56.78.9 太郎: n=2のときは,条件Aは 「kが3桁の数となる。」 だから, 10°k < 10°を満たす自然数を数えればいいね。 10=3.16... であることを用いると,この不等式を満たすには全部で ウェ 個 10≦k10010 31-9=22 10k<31.6... 以上より, 条件Aを満たすんの個数が1となるとき,n クケであり, 求めるnの最小値はクケであることがわかる。 の解答群 ⑩どのようなnに対しても (n+1) 桁にならない実 は ①nの値によって, (n+1) 桁になるときとならないときのどちらもある 70-4300 キ の解答群 太郎:10” は (n+1) 桁だから,k=10のときは,条件Aを必ず満たすよ。 ⑩ (10-1)" ① 10+1)" だから,条件Aを満たすんの個数が0とはならないね。 (3) 条件Aを満たすの個数が2となるようなnは全部で コサ個ある。 (数学Ⅱ,数学B,数学C第2問は次ページに続く。) -9- - 8 コロ