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数学 高校生

これの(2)でr=0、1、2で場合分けしてると思うんですけど、なんで場合分けした各値を足しているんですか?普通場合分けの時って、答えはr=0のとき〇〇、4=1のとき〇〇みたいに書くんじゃないんですか?

次の式の展開式における,[]内に指定された項の係数を求めよ。 (1) (x+2y+3z) [x°yz] [武蔵大] (1+x+x2)[x] [愛知学院大 ] P.16 基本事項 指針 二項定理を2回用いる方針でも求められるが,多項定理を利用して求めてみよう。 解答 n! (a+b+c)" の展開式の一般項は p!q!r! a'b'c', p+q+r=n (2)上の一般項において, α=1, b=x, c=x2 とおく。 このとき,指数法則により 1.xq(x2)'=x9+2r である。 g+2r=4となる0以上の整数 (p, g, r) を求める。 (1) (x+2y+3z) の展開式の一般項は 4! 4! pigirix (2y)(3z)=(piair! 20.3)xyz ただしp+q+r=4, p≧0,g,r (a+b+c)の一般項は 4! p!q!r! a'b'c' (p+gtr=4, p≧0, q≥0, r≥0) を これら xyz の項は,p=2, g=1,r=1のときであるから 4! ・2・3=72 2!1!1! 別解 {(x+2y) +3z} の展開式において, zを含む項は C(x+2y) •3z=12(x+2y) z また, (x+2y) の展開式において,xy を含む項は Cx2.2y=6x2y よって, xyz の項の係数は 12×6=72 (2) (1+x+x2)の展開式の一般項は 二項定理を2回用いる方 針。 まず(+32) の展 開式に着目する 二項定理 8! 8! 1.x(x2)= p!g!r! *x9+2+ <(cm)=am p!q!r! ただし p+g+r=8 ①, p≥0, q≥ ≥ dp, g, rは負でない整数。 ****** p=r+4 4-2r≥0 ****** ③ ②①に代入すると p+4-2r+r=8 xの項は, g+2r=4 すなわち g=4-2r のときであり, ① ② から ここで,②g≧0 から rは0以上の整数であるから ②③から r=0 のとき r=1のとき p=5g=2 よって, 求める係数は 8! r=0, 1, 2 p=4,g=4 r=2のとき p=6,g=0 44-27205 r≤2 8! 8! + =70+168+28=266 4!4!0! 5!2!1! 6!0!2! 40!=1

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数学 高校生

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140 // TIT Activity for Communication 3 Preview Listen to the sentences below. 1 Dates & Times Listening for Numbers the on Enio 1. "The movie starts at 5:20. Can you be ready in ten minutes?" "OK. I'll try." 2. "What time is it now?" "It's 11:30." basalaila awohlsw 3. I have an appointment with the dentist this Thursday, the 10th. M 4. "When does school begin?" "It begins on April 8th." 5. Our school was established in 1965. 6. My family has lived in this town since 2005. 2 Numbers (sizes, measurements, etc.) 1. Two thirds of the students come to school by bus. 2. One mile is about 1,609 meters. 3. The city has a population of about 2.5 million. 4. The temperature dropped to 12°C. 5. APA Air Flight 125 for London will be departing from Gate 14 at 10:15. 3 Prices & Phone numbers 1. The price of this bag is $27.89, but you can have it at 10 percent off. 2. What would you do if you won 100 million yen in a lottery? 3. "A hamburger and a cola, please." "That'll be £2.99." 4. I need €20, but I'm €5 short. 5. My phone number is 612-750-5613. Listening Task Listen to the conversations and choose the correct answers. 1. How much of the earth's surface is covered by ocean? 1 more than one third more than one fourth 監督署 ER 70 3 more than two thirds 4 more than two fifths 2. When were the Olympic Games held in Atlanta? 1 in 1966 2 in 1969 3. How much did the dress cost? 1,100 yen 2 1,800 yen 3 in 1996 4 in 1999 S 8,000 yen ③ 13,000 48,800 yen bluros ④ 30,000 about 200,000 4. How many people can the concert hall hold? ① 1,300 ② 3,000 5. How many people live in the city? ①about 2,000 2 about 12,000 3 about 20,000 ① 207-7300 2207-7003 ③ 702-3300 6. What's the phone number of the restaurant? The number is 510- ④ 702-3003

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