順列の総数がなぜこのような式でこのような答えになるのか教えて欲しいです🙏🏻🙇🏻‍♀️

B Clear 77aabbed 6文字から4文字を取り出すとき, その組合せおよび順列の総数 を求めよ。

なぜこうなるのでしょうか？ 参考書等見てもよく分からず…解説よろしくお願いします。

◆三角形の成立条件ia) |b-cl <a<b+cは, αが最大辺のとき a<b+c だけでよい。

解説の波戦引いたところなんでそうなるんですか🙇‍♂️ 引き算やからbの2乗の値によるんじゃないんですか？

〔1〕 関数f(x)=ax2 + bx + c について,y=f(x)のグラフをコンピュータ トを用いて表示させる。ただし、このコンピュータソフトでは、 じゅうぶん は十分に広い範囲で変化させられるものとする。 a. b. 2024年度 数学Ⅰ/本試験 67 (2) 次の操作 A. 操作 B. 操作 Cのうち,いずれか一つの操作を行う。 の部分と1<x<0の部分のそれぞれと交わる, 上に凸の放物線が表示 a,b,c の値をそれぞれ定めたところ, 図1のように, x軸の2くく STAIN 18.0 れた。 $100.0 PORLA BA+ 2008 20 18620 2100.0 操作 A 図1の状態からb.cの値は変えず, aの値だけを減少させる。 操作B 図1の状態からacの値は変えず,bの値だけを減少させる。 操作C 図1の状態からa, bの値は変えず, c の値だけを減少させる。 このとき、 操作 A, 操作 B. 操作 Cのうち 5 「不等式f(x)の解が、すべての実数となること が起こり得る操作は キ また 方程式f(x)=0は異なる二つの正の解をもつこと が起こり得る操作は ク rece.0 腰につ -1 0 2 3 4x ク の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2020 43112 19:0 2800.0 O ない ① 操作 A だけである 020 0108.0 020 ② 操作 Bだけである 586.0 T0 818.0 ③ 操作 Cだけである ATLA 00000 0002 0 (1) 図1の放物線を表示させる a,b,cの値について 操作 A と操作 Bだけである 0212.0 0 9023.0 ア 0. b 0. C ウ 0. b2-4 ac 0. 4a-2b+cl オ 0. a-b+c 0 ⑤ 操作 A と操作 Cだけである ⑥ 操作 B と操作 Cだけである 操作 A と操作 Bと操作 Cのすべてである である。 900 08.0 ager.o 8182.0 8108.0 0385.0 00 rara.o ア カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 図 813.0 0 ① COUT 2 08.0 Trot.o

解き方教えてくださいお願いします

B Clear 197a は定数とする。 関数 y=x-2ax+2a² (0≦x≦2) について,次の問い に答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

数1についてです。 下のプリントには回答が載っていますが式がわからないので 教えて欲しいです。 ほんとにお願いしますm(_ _)m

次の整式A と B について A + B A-B2A-3B を計算せよ。 A-3x-4x-2. B=-x-4x+2 (1) (x+y+62)(x+y-62) (2) (2x+3y-5zj A+B 2x2-8x. A-B-4x-4, 2A-3B-9x+4x-10 解振 ( 補充問題1) (3) (a-2a+2) (4) (x+9)(x+3xx-3) 次の整式A=x+y+z, B=2x-y-z. C=x-y-3z とする。 次の式を計算せよ。 (1) 2A-B)-(B-C) M (1) 2+2xy + y²-36z (3) a-8a2+16 (2) 4x+9y+252 +12xy-30yz-20zx (4)x-81 18 (補充問題2) 次の式を展開せよ。 (1) (2m+5m-2) (2) 4x-5a4x+5a) (3-x-2) (2) 3(A+C)-22B-A) AV ME (1) -3x+4y+2z (2) 6y 3 次の式をせよ。 (1) 2ry(2-3ry-y) (2) 12aba ab 6 (4) (x-ala+x) (5) (x-a+1)² (6) (a+b-cla-b+c) x²+4x+4 (6) a-b+2bc-c² 3) a(5a-36)+b(36-5a) (1) 2m+m-10 (3) (2) 16x-25a² (1) 4x'y-6x'y'-2xy' 2 4a 6-2a²b³-3ab* (4) x-a² (5) x²-2ax+a²+2x-2a+1 44 次の式をせよ。 9 次の式を因数分解せよ。 (2) (a-2a-2)(3-a) (1) 6a b+4ab (2) alx-y)-9(x-y) (1)x+x-17-12 (2) -a'+5a-4a-6 次の式を展開せよ。 (1) (x+3)* (2) (2x-7)³ 4(1) 2ab3a+2b) (2) (x-ya-9) (3) (a-b5a-38) 1Q 次の式を因数分解せよ。 (1)x+14x+49 (2) a¹-6a+9 (3) (3a+263a-26)

（1）の解答の線引いているところの式が理解できないです🙇

CF : FD を求めることができる。 60 (1) BP : PC=s: (1-s) とするとD= OP=sOC+(1-s)OBD 4311-12 -sa+(1-s)b 2 5 64-11+1²H003 1 MP: PD = t: (1-t) とすると = S OP = (1-t) OM+tOD=(1-t) 1-14+t a+ A 5 これを解くと # S=- -=2- a0, ②より 2/28=1-11-s= 5 12 (2) -1-s M 15:48 P # D 1-t 3 2 8 JC²AJ 0, a と は平行でないから, ①, 1-t 4+t\0A 1-s=8¹** B 82 A 30 t= 31 AO 7 したがって OP= = a + 12 A & 6 (2) 点Qは直線OP上にあるから, LO a+b 5 1 + b ) + 1/ 16 ・tb 2 S dast α 61

蛍光ペン引いてるところって、=だけじゃダメなんですか、？？

ra を 平 ・ 54 ■問題の考え方■ 本問も問題53と同様に,両辺を2乗しても 絶対値が残るから,それらも利用して考える。 [AAが成り立つことを利用する。 01-01,48., (|a|+|b| +|c|)²-la+b+cl2 =(|a|+|6|+|c|)²-(a+b+c)2 =a²+b²+c²+2|ab| +2|bc|+2lcal&F CO -(a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca) e =20|ab| +|bc| +|cal-ab-bc-ca) =2(abl-ab)+2(|bcl-bc) +2(|cal-ca) (S) lablab, bcl ≧bc, ca≧ca であるから |20|ab|-ab)+2(|bcl-bc) +2(cal-ca)≧0 la +6 + cl?≦(|a| +|6|+|c|)2 |a| +16| +|c| ≧0であるから la +6 + cl≦lal + |6| + |c| したがって la +6 + cl≧0, [参考] 等号が成り立つのは, Jet ab≧0かつbc≧0かつ ca≧0, すなわち (a≧0かつb≧0かつc≧0) LA45 c≦0) かつb≧0かつ または (a≧0 のときである。 別解 一般に,次の不等式が成り立つ。 (++e) |x+y|≤|x|+|yl ...... ① ① において, x=a+b,y=c とおくと to 雪 edit EN

29.3 このような証明方法でも問題ないですよね？？

基本例題 29 絶対値と不等式の不 82 00000 次の不等式を証明せよ。 明などの基本の (1)|a+b|≦|a|+|6|| (2) |a|-|6|≧|a+b) (3) la+b+cl≦lal+10+| 指針▷(1) 例題 28 と同様に,(差の式) ≧0は示しにくい。 重要 de+pas\\&+D\² $328 30 解答 |A=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A≧0, B≧0の A≧B⇔A'≧B'A'-B'≧0の の方針で進める。また、絶対値の性質(次ページの①~⑦) を利用して証明してもよい。』 (23)と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 *****RO CHART 似た問題 11 結果を利用 ② 方法をまねる (1)(|a|+|6|)²-la+b=a²+2|a||6|+b²-(a²+2a6+62) ◄|A|²=A² <|ab|=|a||6| 2 =2(|ab|-ab)≧0 よって la+b≧(|a|+|6|) 2 |a+b≧0,|a|+|6|≧0から la+6|≦|a|+|6| 別解] 一般に,一|a|≦a≦|a|,-|6|≦6≦|6| が成り立つ。 H この不等式の辺々を加えて (a+16)≦a+b≦|a|+|6| したがって |a+6|≦|a|+|6| de (2)(1) の不等式での代わりにa+b, bの代わりに―6と おくと |(a+b)+(−b)| ≤|a+b|+|-b| de+pas ゆえに |a|-|6|≦la+6| よって |a|≧|a+6|+|6| 別解 [1] |a|-|b|<0 のとき よって a+b≧0であるから,|a|-|6|<|a+6|は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0のとき |a+b1²-(|a|-|6|)²=a²+2ab+b²-(²-2|a||6|+62) =2(ab+lab)≧0 よって (|a|-|6|)2≦|a+b2 |a|-|6|≧0,|a+b≧0であるから [1], [2] から lal-1b|≤|a+bl (3) (1) の不等式での代わりにb+c とおくと la+(b+c)|≦la|+|b+cl a+b+cl≦|a|+|6|+|c| 05 608- -B≦A≦B +S) ≤ ( ⇔[A]≦B ズームUP参照 DOCU (ay lal+1b/+/c/ a66650s |a|-|6|≦la+6| この確認を忘れずに。 |A|≧A, AI≧-A から -|A|≦a≦|A| P |a|-|6|<0≦|a+6 [2] の場合は, (2) の左辺, 右辺は0以上であるから, (右辺) (左辺)20を示 す方針が使える。 +04 105 (0+ 14-08- 133c¹2 (1) の結果を利用。 (1) の結果をもう1回利用。 (|b+cl≦|6|+|c|) 1+RB+++

(3)教えてください

B Clear △ 78 平面上の異なる2点 0, Aに対して、OA=a とする。このとき,次のベク トル方程式において, OP = となる点Pの全体はどのような図形を表すか。 (1)|n+2a|=|-21| (2) 1²-2a-p=0 (3)_2ã•p=|a||p|

青チャート　数2 不等式の証明　例題29(3) 黄色マーカー部の箇所で、なぜ|b+c|が|b|+|c|になったのか分かりません。 (1)の結果をもう一度利用と書いてありますが、そもそもそこが理解できません。なので(2)も場合分けで考えました。 (1)を利用するの意味を教え... 続きを読む

MAKE 52 XX 基本例題 29 絶対値と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1)a+b≧a|+|6| (2)|a|-|6|≦la+b] (3)|a+b+cl≦|a|+|6|+| 基本28 重要 30 指針 > (1) 例題 28 |A= A を利用すると、 絶対値の処理が容易になる。 そこで ......... ABA'≧B'⇔A'-B'≧0 A≧0, B≧0のとき の方針で進める。また、絶対値の性質 (次ページの①〜⑦) を利用して証明してもよ (2),(3) 似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 CHART 似た問題 1 結果を利用 ②2 方法をまねる 解答 (1) (a+b)²-|a+b|²=a²+2|a||b|+b²-(a²+2ab+b²) =2(abl-ab)≧0 |a+b≤(a+b1)² よって la+b≧0,|a|+|6|≧0から |a+6|≦|a|+|6| 別解] 一般に,|a|≦a≦|a|-|66|6| が成り立つ。 この不等式の辺々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| したがって la+6|≦|a|+|6| (2) (1) の不等式でαの代わりに a +6, 6 の代わりに -6 と おくと (a+b)+(-6)≦la+6+1-6| よって |a|≦a+6|+|6| [別解] [1] |a|-|6| <0のとき ア ゆえに |a|-|6|≦la+61 a+b≧0であるから, |a|-|6|< la +6は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0のとき よって |a+6-(|a|-|6|²=a²+2ab+b²-(α²-2|a||6|+62) =2(ab+lab)≧0 よって (la|-|b|)² ≤|a+b|² |a|-|6|≧0,|a+b≧0であるから [1], [2] から la|-|b|≤|a+b| (3) (1) の不等式でもの代わりにb+c とおくと la+b+c)|≦|a|+|b+cl la+b+cl≦|a|+|6|+|c| ≦|a|+|6|+|c| |a|-|6|≦|a+6| 8800000 4 at ◄|A|²=A² |ab|=|a||6| この確認を忘れずに。 |A|≧A, A≧-A か |-|A|≦a≦|A| -B≦A≦B ⇔ [A]≦B <ズーム UP 参照。 <|a|-|6|<0≦la+6 [2] の場合は, (2) 左 右辺は0以上であるから (右辺) (左辺)≧0を示 す方針が使える。 練習 (1) 不等式√²+2+1√x²+y²+1≧lax+by+1」を証明せよ。 ③29 (2) 不等式|a+b|≦|a|+|6|を利用して,次の不等式を証明せよ。 (ア) |a-6≦|a|+|6| (イ) |a|-|6|≧|a-6102 (1) の結果を利用。 (1) の結果をもう1回利用 (|b+cl≦|6|+|c) Cp.60 EX19 ズーム UP その内 絶対値 数学Ⅰで いて € なわち, 絶対値を 例題 29 に (証明で が多く煩 そこで, ~ (1) 指針 ない。 例題28 (2) 左辺 lal-le いが, 証明 とみ ここ (3) は, (1) 参考 (1). 例題 29 (1) 等号 すなわ (2) 等号7 の代わ (3) 等号7 おいた a(b+c) また, よって,