このh=√21/7のhってどの部分ですか？

内(2) CD の EM を取り 正三角 (3) 0°< よって sin0=√1-cos' sin />0であるから AAEM= AE AM sin 0 2 = -1/2-2√7-3√/3/15 S= /21 5 = √1-(√²1)² = √15 6 3√ 35 2 1辺の長さが3の正三角形ABCを底面とし, PA=PB=PC=2 の四面体PABCにおいて頂 練習 170 点P から底面ABCに垂線PHを下ろす。 (1) PHの長さを求めよ。 (2) 四面体 PABC の体積を求めよ。 (3) 点Hから3点P, A, B を通る平面に下ろした垂線の長さんを求めよ。 P (1) APAH, △PBH, APCH はいずれ も∠H=90°の直角三角形であり PA=PB=PC, PHは共通 であるから よって AH=BH=CH A ゆえに,Hは△ABCの外接円の中心であり, AHは△ABC の外接円の半径であるから, △ABCにおいて, 正弦定理によ 3 り =2AH sin 60° APAH=APBH=APCH 3 よって 3 √3 AH= 3 2sin 60° 2 2 ÷ =√3 △PAH は直角三角形であるから, 三平方の定理により PH=√PA²-AH²=√22-(√3)=1 (2) 正三角形ABCの面積をSとすると 9 √3 3.3 sin 60° 2 2 2 よって,四面体 PABC の体積を Vとすると DAV= =1/23・S・PH= 1.9√3 4 • 6 ・1= 9√3 4 3√3 4 H B ←正弦定理により AB =2R sin 60° Rは△ABCの外接円の 半径で, R=AH である。 ←四面体PABCは三角 であり、 体積は 1/3×(底面積)×(高さ) で求められる。△ABC を底面とすると, 高さは PH。 4章 練習 [図形と計量]

線の引いてある部分の計算が、どうやったら最終的に（√2-1）rになるのか分かりません…教えてほしいです…！

238 右の図のように,直径 ABの長さが2の半円に内接し、互い に外接する同じ大きさの円P, Q がある.また, 円Rは円Pと 円Qに外接し,半円Oに内接している.このとき,円Pの半径 038 x, 円Rの半径y を求めよ. A J 右の図のように,円Pと円 T Qとの接点をS. 円P と半円PRO Oとの接点をTとすると, 3 点P, S, Q と3点O, P, T は一直線上にある. △OPS において,円 よって, これをxについて解くと A r-x=√2xを r P X YRI XC ∠OSP=90° OS=PS より, △OPSは直角二等辺三角形であるから、 4 OP=√2 PST x2+{r-(x+y)}^=(x+y)2 これを整理すると, 2ry=(x-r)² x S 0 CAS ∠PSR=90° であるから, 三平方の定理より, PS2+SR'=PR2 Q X= √2 +₁²=(√2-1)...... 189 MAJA AEG INTMARA BASM 01-3 円の B IN 18 0 180 Xx+3)( S

BI:IPの求め方がわかりません

2 右の図のような△ABCの内心を1とし、直線BIと辺S ACとの交点をPとする。このとき, AP: PC を求め, APの長さを求めよ。 また, BI : IP を求めよ。 AB IN API P(-=837 8PC=NAP₂ A9 = 5 PC APIPC=AB²BC =877 B 48- 48 ・7 I 6 P C 8 48 7 (6-AP) A9 15 48 = 171 5 5

数学のベクトルの問題です。 写真に引いた緑のところ（OQがなぜtcベクトルで表せるのか）を教えて頂きたいです🙇‍♀️

[三訂版クリアーIⅡIAB受 Practice43] 0 <t<1とする。 平行六面体OADB - CEGF において, 辺 DG を 2:3に内分する点を P, 辺OCをt: (1-t) に内分する点をQ,直線OPと平面ABQとの交点をRとし, (2) OA=4,OB=b, OC = c とする。 (1) OR をact を用いて表せ。 htt @ (-t 国 0 OR A ☹ ER 6" I AQB IN OR = F f 品を2種類の表し方で示す! Ⓒ) OR 17 OP tak 2) OR 0 XOA t yoQ & ZOB xã ty tết ch x a² + z e + ty c OR = KOP G ch (a + b + ² c) põrk b + = k č² = ☆大事! (x+y+z=1 (2) もはつかっていいから、

赤丸の部分がどうしてそうなるのか教えてください！

ケ B -an. CA b INQ に一直線上にない 3点 0, A, B があり, a = OA,6= OB とおく。 |a| = 3,|6| = 2, la +6=4 とする。 比の形で解答する場合, 最も簡単な自然数の比で答えよ。 内臓の値は、京・五= Key 2 であるから, 線分ABの長さは, AB=ウエである。 [オ] [カキ] である。 OP = p として, 点Pが関係式p=sa+tb, 4s + 3t ≦6,s ≧0,c≧0 を満たしながら動く。 OC = a, OD= また、△OAB の面積Sは、S= REB サ 点Pの存在する領域の面積は Fous 2.3. 10Q=gとして、点Qが関係式 13g-24-64-6 を満たしながら動く。 このとき, 点Qは線分ABを (1) +6=4の両辺を2乗して また, |a| = 3, |6| = 2 を代入して 13+24万 = 16 より OE よって, 内部を動く。 また、その面積は OC= = 16 とおくとき, 点Pは △OCD の周および内部にあるから, シスセ lal² + 2a·b+|b|² = 16 m² 20 ³+*>«m 3 → 攻略のカギ! 2 タチに内分する点Eを中心とする, 半径 3 2 (3) 139-2a-6 ≤à-bkb a. b = ŠTAŠTU ゆえに |AB"=|AB|^=|6-a|= |a|²-20・1+161°= AB > 0 であるから AB=√10 また, △OAB の面積Sは 計算 (2) p = sa+tb, 4s +3t ≦ 6, s ≧0, t≧0より 2s 2s 2s / 3 7 = ²/3 (20) + (26) ²/5 + 1/ 51, 3320, 20 3= / 2 3 2 a, OD = 26 とおくと, 点Pは OCDの周および である。 = 3+(税) 2 BA √10 3 3 = x2 x S = 3S 10. 30. q 1 S = √√|a|²|6|² - (a·b)² = ³√/15 2 である。 3 2a+b 20+6 とおくと √10 3 3 ゆえに,点Qは, 線分ABを1:2に内分する点 √10 Eを中心とする, 半径 の円の周および内部を 3 2a+b 3 9/15 4 |0Q-OE| ≦ 3 A =10 là ơi 3 [ツテ 'B 0 B の円の周および内部を動く。 4s + 3t と 6 の両辺を6で割る 2s t 3 2 + ≦1 2s よって、25と1/1/3を係数とす LOH る。 A EQ ≤ √10 3 KeV ④10P = SOA+tOB, stt1, s ≧ 0, t≧0 は, OAB の周および内部とせよ。 3点 0, A,Bが一直線上にないとき, OP = SOA+tOB について B②

写真 2枚目の解説の21行目からを写真の一枚目のようにやったんですけど計算があいません、 誰か計算の途中式を見せて欲しいです🙏

Ant 2 anti Anti danti an= 2 11.√5 0₁² 3-√15 (1-√5 / ₁-1 3+√5 (1+√E YET 13.15 2 2 +5 -√5 2 -An= 2 2 B (anti-dan) (= α-1+√5 B₂ 1-13. B= 2 を仕入 a=1-15 B₂ の場合も代入すると

線を引いたところの意味がよく分からないです。詳しく解説お願いします🙏

95 よって, 求める個数は, 257 個 集合A, B を全体集合Uの部分集合として, n(U)=100, n(A)=70, n(B)=45 とすると き,次の問いに答えよ. DOUNA (1) n (A∩B) の最大値、最小値を求めよ. (2) n (A∩B) の最大値、最小値を求めよ. (1) n (A∩B)=x とし, n (A∩B)=a, n(A∩B) = b, n(A∩B)=c とする. 20 n (A) >n (B) だから､ xが最大となるのは, BCA すなわち, A∩B=B の場合であり, 最大値は, n(A∩B)=n(B)=45 また, n(U) =n(A∩B)+n (A∩B)+m(A∩B)( -130 +n(ANB) 100=x+a+b+c x=100-(a+b+c) ここで,a+x=70 より, 6+x=45 より, x=100-{(70-x)+(45-x)+c} だから, a=70-x b=45-x K-31-M+E8408- よって, (1) より関係ないえ、 最大値 70-15=55-20), B 最小値 70-45=25〕 [火]ター ST-C (国 つまり, c=0 のときである. したがって, xの最小値は. 15 よって, 最大値 45, 最小値 15 (2) n (A∩B)=α=70-x であり, αが最大となるのは x が最小となるとき, αが最小となるのはxが最大となる ときである. 08-(F)* A 1の正の約 (灰は定数) a 8 SARUC 160 のとき n(A)=n(ANB)+ n(ANB) in(B) = n(ANB)+n(ANB) SURUA-3080A x=15+c xが最小となるのは,cが最小となる場合であり(SUBULON n(AUB)=n(U) |n(A)+n(B)=70+45 B. =115>n(U) (AU だから, n (AUB) =n(U) となる場合がある.

この問題でAじゃないときとBじゃないときはどのように表せばいいんでしょうか？

6 練習 42 実数全体の集合を全体集合とする。 2つの部分集合 A = {x|3x+2≦0}, B={x||x+1| > 3} について,次の集合を求めよ。 (1) AUB (2) A∩B (3) A∩B in 88 E

なぜ1メートル西の点を通らなければいけないのですか？

考え方 [Check] 例題 318 確率の最大 校庭に,南北の方向に1本の白線が引いてある. ある人が,白線上の A点から西へ5メートルの点に立ち, 硬貨を投げて、 表が出たときは東 土へ1メートル進み, 裏が出たときは北へ1メートル進む. 白線に達する まで,これを続ける. Focus (1) A地点からnメートル北の点に到達する確率を求めよ. (2) を最大にするnを求めよ。 - (5-(2) まず,nが2や3の場合を考える。 n=3 の場合、 右の図のBが出発点, P が到達点. Pに到達するには,必ずQを通ることになる. BからQまでの道筋は, C4 通りだから, Q に到達 B する確率は,,Co (12) また,QからPへ行く確率は1/13より、 1) Aからメートル北の点Pに到達するには その1メートル西の点Qnを通らなければならない. DEE 出発点をBとすると, B から Qnへ行く場合の数 は, n+4 C4 j 40周囲の長さが1の Pn+1 Pn \n+4 11 & 1 Pn=n++C (1) ***. - - = (n + 1)! ( 1 ) 2 + 5 れをn=n+Cal n!4! 2 108 ( (n+5)! 1\n+6 5)! (1 (12) (n+1)!4! 2 (n+4)/1\n+5 n!4! 2) (3) 初 求める確率 n は, = ここで, だから n+5 Cal n+4Cal n+5 2/ -832(n+1)²2 OT +5 2(n+1) n+6 3 漸化式と数学的帰納法 **** n+5 155 1+(S+n) = (pnt1_ Pn -1=- p<butl とき, n=3のとき, ps = pa n≧4 のとき, pn>pn+1 - ². 3- 2(n+1) 体制を用いて解法の道筋をつかむ B in n つまり, Po<P₁<P₂<p3= P4> Þ5> P6>... よって, pn を最大にするnの値は,3または4 (京都大) =QN P3=7C4 = + C ₁ ( 12 ) ² + 1/1/12 4 n ★P 3 A S P₁ A T& \n+4 + 4 C ₁ ( 217 ) ² + ² 1/2 B→Qn: n+4C4 Qn→Pn: 1 n! &(n+1)!¯n+1 EE 55: Pathと1との大小関係を 場合分けして調べる . この例題の場合、+1> 1, pn Pnt1. +1=1, Pn+1. Pn 1 の3つ Pn の場合分けが必要となる.

なぜこの形に持って行けるのでしょうか？

(2) cos2x ≥cos²x2cos²x-1≥cos²x よって ゆえに よって - cos²x120x cosa (cosx+1)(cosæ 1)>0 cos x ≤-1,01≤cos x cosx1であるから 0≦x<2πであるから 197 SCOTLING COSx=-1 または COSx=1 200+ [ したがって, 解は cosx+sin2x 203b 3 100 3√7 (1)° ) COSx=-1のとき x=π cosx=10}₫ 0 x=0 *>b)[ in x=0, π 200