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数学 高校生

50が分かりません。 中点を求めるところまでは分かります。 L(0.0)M(a+c/2,b/2)N(a-c/2,b/2)までは分かります。 Mは(a+c/2,b/2)なのに、なぜBMは、-c+2(a+c/2)/2+1にならず、-c+(a+c)/2+1になるんですか?

基本事項6 (x2,32) AB 。 の中点となるようなaの値を求めよ。 座標平面上の3点A(-2, 5), B(-3,-2), C(3,0) がある。 (2) ∠ABCの二等分線と直線 AC との交点Pの座標を求めよ。 (1) 線分AB, BCの長さをそれぞれ求めよ。 (2) △ABCにおいて, 2AB' < (2+AC2)(2+BC2) が成り立つことを示せ。 50 (1) △ABCの3つの中線は1点で交わることを証明せよ。 1に内分する点 HINT 48 点 C, D の座標をそれぞれαで表す。 ミ [類 弘前大] →72.75 31 次の条件を満たす三角形の頂点の座標を求めよ。 (1)各辺の中点の座標が (1,-1),(2,4),(3, 1) (2)1辺の長さが2の正三角形で,1つの頂点がx軸上にあり,その重心は原点に 一致する。 - →75 P1年0年3 牛 それぞれ2:1に内分する点の座標をα, b, c で表す。 (2) 直線 AB をx軸にとり、点Cをy軸上にとると、計算がらく。 (2) 山形大 ] 52 3点A(a1,a2), B(b1, 62), C(C1, C2) を頂点とする △ABCにおいて、辺BC, CA, AB を m: n に内分する点をそれぞれ D, E, F とする。 ただし, m>0, n0 とする。 (1)3点D, E,Fの座標をそれぞれ求めよ。 (2) △DEF の重心と△ABCの重心は一致することを示せ。 na+mbi na₂+mb₂ m+n m+n →74 49 (2)角の二等分線の定理 AP: PC=AB: BC を使う。 50 (1) 直線BC をx軸にとり, A(α, b),B(-c, 0), C(c, 0) とする。次に、3つの中線を 51 (2)頂点の座標は、(a,0),1), (b,-1) とおける。 52 (1) 2点A(a, az, B(by, ba) を結ぶ線分 AB を minに内分する点の座標は →75 3章 2直線上の点、平面上の点

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数学 高校生

数1A青チャートの基本79 練習問題(1)です。この画像の赤線を引いているところがわからないです。この解説のf(x)はどの式ですか?どうしてもf(1)=f(-1)=1 にならないのでどうやって解くか教えてください。

練習 αは定数とし, 関数y=x²+2(α-1)x (1≦x≦1) について次のものを求めよ。 ③79 (1) 最大値 (2) 最小値 関数の式を変形すると y=x2+2(a-1)x={x+(a-1)}-(4-1)2 ー=z f(x)=x2+2(a-1) x とすると, y=f(x) のグラフは下に凸の 放物線で,軸は直線x=1-αである。 [1] (1) 区間の中央の値は 0 [1] 1-α<0 すなわち a>1のとき 図 [1] から, x=1で最大となる。 最大値は f(1)=12+2(a-1)・1 =2a-1 [2] 1-α=0 すなわち α=1のとき [2]\ 図 [2] から, x=-11で最大となる。 最大値は f(-1)=f(1)=1, [3] 1-α>0 すなわち a <1のとき 図 [3] から, x=-1で最大となる。 最大値は f(-1)=(-1)'+2(a-1) · (−1) =-2a+3 以上から a>1 のとき x=1 a=1のとき で最大値2α-1; x=-11で最大値1; α<1のとき x=-1 軸 \x=1-a で最大値-2a+3 [3]\ x=-1 x=0x=1 PAUL x=-1 最大! 最大 -最大 - [4] 軸| x=1-a |軸 |x=0 x=1 軸 x=1-ai x=-1 x=0 x=1 [類 センター試験] ← まず、 基本形に直す。 108 [1] 軸が区間の中央 x=0より左にあるので, x=1の方が軸から遠い。 よって f(-1)<f(1) [2] 軸が区間の中央 x=0 に一致するから 軸とx=-1,1との距離 が等しい。 よって f(-1)=f(1) [3] 軸が区間の中央 x=0 より右にあるので、 x=-1の方が軸から遠 い。 よって f(-1)>f(1) [] #+255 BEO+HI

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