練習
24
次の式を因数分解せよ。
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
指針 1つの文字について整理する因数分解 どの文字
ら,たとえばαについて降べきの順に整理する。
解答
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
=(b-c)a2+(-b2+c2)a+(b2c-bc2)
=(b-c)a²-(62-c²)a+bc(b-c)
=(b-c)a²-(b+c)(b-c)a+bc(b-c)
=(b-c){a²-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-b) (a-c)
=-(a-b)(b-c)(c-a) =
