⑵が意味わかんないです。

in (a+B), の値を求めよ、 p.241 =1 を利用して cos a cos B 角α. B 象限に注意。 sin² ar + costs sin²β+cosp= 12_16 13 65 1233 13 22 23 sin(a-8) を求め, sin(a-B) cos(a-B) 計算してもよい ing+coslo= n²+cos を求めよ 4 EX93(1 152 2直線のなす角 (1) 2直線3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角を求めよ。 基本例 指針 ・例題 (2) 直線y=2x-1 と の角をなす直線の傾きを求めよ。 解答 2直線のなす角 まず, 各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tane (050<n, 077 ) π (1) 2直線の方程式を変形すると √3 y= 2x+1, y=-3√3x+1 図のように、 2直線とx軸の正 2 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は 0=β-a SIGN √3 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,βとすると, 2直線のなす鋭角は,α<βならβ-α または π-β-α) で表される。 ←図から判断。 この問題では, tane, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α) の計 算に加法定理を利用する。 an 6 tanc= tan 0=tan(8-a)= tan(a+4)= 0<0</ であるから 0= (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をαとすると tanq=2 tan ±tan π y=-3√3x+1 -3√3で tan β-tana 1+tan βtana =(-3/3)={(1+(3/3)・丹 π 1 tan a tan- Sa √√3 y=- 1 0 O y=2x 2±1 (複号同順) 1+2･1 であるから 求める直線の傾きは -3, 3 B x /y=2x-1 m X p.241 基本事項 2 ys n to 0 y=mx+n | 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 1+ 傾きが mi, m2 の2直線 のなす鋭角を0とすると tan 0= x 2 別解 | 2直線は垂直でないから tan 8 m-m2 1+m1m2 √3-(-3√3) 2 -7/3+1/3-√3 ÷ 2 <<から 245 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで、 直線y=2x1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角を求めよ。 2 152 (2)直線y=-x+1との角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 4 章 24 加法定理

数IIの問題です。解き方が分からなくて困っています。解き方を教えて下さい。

[III] 座標平面上で放物線y=f(x)=7-㎡ および1=g(x) = 2.22 +4 + 16 を考える。 C上の点A(16) における接線をlとす る。このとき,以下の問に答えなさい。 (1) l の方程式は y 10 = アイ (2)と放物線y=g(x) の共有点の座標はBエオカキ Cクケである。ただし、エオミクとする。 13.2 直線ℓ, 放物線 y=g(x) およびy軸で囲まれた図形のうちェ≧0 andal dis doosdol Indola dent off du Hyberns nav bi の方 (y 軸の右側) にあるものの面積は である。 mool aniino gaigsy ni be QHT of bodmil adt altid eft (3) 放物線 y=g(x) 上の点P(t,g(t)) が B, C の間を動くとき, JP DGR 11 JH Biasy ba qoag 008 ant to rem タチツ x+ウである。 △BPCの面積はt= OOJANG. コサシ ス セ ni erliedy word o のとき, 最大値 thsignine yield gved ararl baboquios inno 14 griq babean をとる。 oldienoges テ ただし,P は B C と異なる点とするbong stum slid ni glisipogen mnd erobi enoqga eisint llad sonA 8 PIOS Sindol soign animal Valgor ****** (1) ener wolle nisting cob W Graverlastpagegin-a th seit 976 89f19TERi-3 C

18.2 2乗した結果プラスだから成り立つという方法で |a|-|b|≦|a+b|を証明することはできないのですか？？2枚目の文末のところで詰まってしまいました...

161.638 重要 例題18 ベクトルの不等式の証明 (1) 次の不等式を証明せよ。 (1) - Ta|||≤a·b≤|||b1 (2) á-16|≤|a+b|slál +16 指針 (1) 内積の定義 α･6=|a|||cose (0は、ものなす角)において、-1≦cos0≦1で あることを利用。 ベクトルの大きさについて | ≧0であることに注意する。 (2) まず,la+6sla|+|6|を示す。 左辺,右辺とも0以上であるから, A≧0, B≧0のとき ASB⇔A'S B 解答 (1) [1] = 0 または 1 = 0 のとき 10 ||||=0 であるから であることを利用し, a+ (+16|) を示す。 (右辺) (左辺)≧0 を示す過程で は, (1) の結果も利用する。 SIGNS 次に,|a|-||≦a +6 の証明については、先に示した不等式 | + 64 +6 | を利 用する。 |-|||8|=1.6=||||= 0 400051-381-1015) [2] a≠0 かつ 0のとき a 1のなす角を0とすると to Talar) o-15-4 er a-b=la|lb|cos 0 0°≦0≦180°より,-1≦cos0 ≦1であるから -|a|||sa||b|cos 0≤|a||| ①から -|à||b|≤a·b≤|a||0| [1], [2] 5-lä||b|≤ä·b≤ä||b| (2) (a+b)²-ã+61² COS =|+2|a||| +-(+20+16) =2 (6) 20 ゆえに là tôi s lả tả lài trời 20, là tôi 2005 kot ゆえに ②③ から la+b|slál + |b1...... @ ②において,aをa+6,方を一方におき換えると |ã+b-|≤|ã+b| +1-61 lä|≤|ã+b|+|b| la|-|6|≤|a+b1 0000 la|-|b|≤|a+b|≤|ä1+1b1 p.399 基本事項 ① (1) d=0のとき, 明ら かに成り立つ。 ¥0 のとき a +6 ≧0 すなわち t²la²+2ta 6+16²20 はすべての実数tについて成 り立つから, (A の左辺) = 0 の判別式をDとすると, la >0 より D≦0 2=(a-6²-16から 4 -|a||b|≤a·b≤|a||b|| Spider 0 (検討) la +6 | <|a|+|6|は三角形 における性質 「2辺の長さの 和は、他の1辺の長さより大 きい」 (数学A) をベクトル で表現したものである。 B 1612 a+b A b a |a+b|<|a|+|b1 OB<OA+AB 409 1章 3 ベクトルの内積

(1)の英文和訳についてです。 最初の文のBy thisとは何を指しているのか、その直後の文が倒置しているのはなぜかが分かりません。 教えて頂きたいです😭

2. Language is a great force of socialization, probably the greatest that exists. this is meant not merely the obvious fact that significant social intercourse is hardly possible without language but that the mere fact of a common speech serves as a peculiarly potent symbol of the social solidarity of those who speak the 5 language. The psychological significance of this goes far beyond the association of particular languages wi By (1)

この問題、Signで解いてはいけないのでしょうか？？ 解答としてはcosに直して解いているのですが、どうしても毎回sinに直してしまいます。 それで毎回答えが間違っています。 何故sinに直しては行けないのか、またはsinでの解き方を教えてください

2 (2)関数 y=2cos-asin' (aは定数)において, 0 が 0≧0≦n 解説を見る (2) 与えられた式に sin'01-cos' を代入すると、 y=2cos-a (1-cos') =acos'8 +2cos-a Cos0=1 とおくと､OSO より、1/21s1であり、 y=at²+2t-a f(t) = af' +2t-a とすると, a≠0 より f(t)= a(t+1) ²_1_a 関数 y=f(t) のグラフは、軸の方程式が1=- 1=-=— (>0) (₁ 上に凸の放物線である。 の範囲で動くとき, y の最小値を求めよ。 ただし, a <0 とする. (立命館大改) また、その変城 1/2sts1の中央は、1 である。 t= (1) 1/12/1/1のとき <0より、 a-4 f(t) の最小値は, m=f(1)=2 (6) 12-1のとき 4 a したがって a<0より、 -4Ma<0 f(t) の最小値は. (2 (a<-4) 文字でおくときは、そ の文字のとる値の範囲 に注意する。 【(i) ( 7 書込開始

ここの式の変形がわかりません。 教えて下さい😭

(4) 50 k=1 6 19 2+² = { 1 · 19(19+1) ² k=1 21 21 6 (5) k² = Σk² - Σ k² k=7 k=1 (2) k=1 +1)(2.25+1) = 5525 n 19(19+1)=36100 =3311-91=3220 ■指 針1 1 2 k = n(n+1), 2¹k² = n(n+1X2n+1) k=1 k=1 2-**+ ³= {{\n(n+1)}²³, k=1 = -21(21+1)(2-21 +1) -6(6+1X2-6+1) P n(n (1) Σ(5k+4)=52k+4 2 9 21- k=1 = 5. n(n+1)+4n = n(5n+13) (k² — 4k) = ¹k²—4 k=1 =1/11( n(n+1)(2n+1) — 4. n(n+1) = n(1 -n(n+1)2n+1) — 2n(n+1) = = n(n+1 A=1 +1)(2n-11) k²-42 k -n(n+1){(2n+1)-12} 4002 U $ 指針 kjet 1416 注目し のは S=3100 10 AC 第1 求める 3+ fun jun+ Sign+ 2424

この問題の4がイマイチ分からないです、、 まず1の極形式？が何故cossign両方とも0になるのでしょうか。。 そしてその下への式への変換は、0－10/π、それに伴って2分の1………？ということでしょうか？ 詳しく解説お願いしたいです。

π π 13 = 2(cos To + isin 7 ) のとき,次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 10 10 偏角 0 は 0≦02 とする。 (1) 22 解説を見る 1+i)z (4) 1 2 1 20 cosO+isin0 2(cos To+isin COS 10 T 10. (2) -iz 1 2 (4) 20 = 1/2 (cos(-10)+isin(-10)} 1 19 =(cos 10+isin 107) 19 COS 1 Ip.75~78 2

この問題の4について質問です。 1がなぜcos0、sign0なのか。 そして、そこからどのようにして2分の1×()になるのかが分からないので教えてください。

πC 3 z=2(cos +isin 7 のとき、次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 10. 偏角 0 は 0≦02 とする。 (1) 22 (3) (1+iz 解説を見る Z π 10 =331 COS cos 20 cosO+isin0 2(cos 10 Till 20 =1/12/cos12/01 COS T 10 +isin =1/{cos(-1)+isin(-1)} 19 10 x+isin 10) (2) - iz (4) 12/12 <p.75~78 N

（V0Signθ）二乗はシャーペンで書いてるようにかっこ外しできないのですか？

0 Vo g sine (v₁ _ (v. sin 0)² Vo² Sind 2g 2g h= 7 1 25km C

角kjnはどう求めますか？

esigns a circular orn 1. Find m/KJN. -31=149 M K 505 31-149 260 1260/ tolovloč L 38° N 31°