40 第1回 試行調査:数学ⅡI・数学B <解答>
①
[②
3
S'(x)
S(x)
x
S'(x)
S(x)
x
S'(x)
S(x)
-
0
\ S (t)
...
(0<t<1)
+
\
...
t
+
7
t
0
7 S (t)
(t<0)
(S'(x)=f(x) が正の値
をとるから,
\y=S(x)のグラフは,傾きmの直線になる。
20
S (t)
(0<t<1)
+
x
4
+
S'(x)
S (x)
3-
x
+
S'(x)
S (x)
:
t
20
S (t2)
(t₁<0<t₂<t3<1)
POS
①については, S(x)はx=t(t<0) で極大になるが, 左側のy=S(x) の図では,
極大となるxの値が正であるから矛盾する。
④については,x< のときS'(x)>0であるから,このときS(x)は増加のはずで
あるが, y=S(x) の図では x<tで減少しているから矛盾する。
他の⑩ ② ③については矛盾点はない。
したがって,矛盾するものは①.④→スである。
解説
(1)3次関数
+
t₁
:
0~
-
OHS
Z S (t2)
2- A S
・・・・・
092102 3:
t3
10
S (t3)
+
1
(D)
2
第
(1)