角の合成の問題です！ 答えの意味は分かるんですけど自分の回答の間違いポイントが分かりません💦 教えていただけると嬉しいです🙏

Check! 練習 So Up 250 第4章 三角関数 145 次の関数の最大値、最小値を求めよ、 また、そのときの8の値を求めよ、 (1) y=-3cos0+1 (503) (1)より、 -1≤coso したがって、3cos03 (2)y=2cos0+ cos20 (2)y=2cos+cos20 =2cos8+(2cos'0-1) =2cos'0+2cos0-1 ...... ① 144 c001 とおくと ☆ より cos2 つまり -ISIS このとき ①は, 1 -3cos0+154 よって、8=x のとき,最大値4 (cos0=-1 のとき) B=2のとき、最小値12 (cose: B=1/2のとき)80 0. 2倍にする使い cos 3 sin(0+2)=-1 最小値 2 このとき、 0= 9-3 (2) y=√/3sin20+cos20 =2sin(20+) であるから, + 5 6-3π S よって, -1 ≤ sin (20+7)=√3 したがって, yは, sin(20+7)=√3 sin 28+ 2 つまり2013/3のとき 2 Check sin(+3) √2 つまり、+2=2のとき, 3 0+ 第4章 三角関数 251 SMD Up 章未発題 最大値 このとき 0=0 2 つまり、+1=2のとき 3 3 ya √3 BAT AO 1x 361 最大値√3 y=2f+2t-1 ytの2次関数 このとき 0= sin(20+)= り 1 つまり、20+1=2のとき 3 6-3 2018/1/3より となり、グラフは右の図のように なる. 1/12/つまり、cos = 1/12より y4 最小値 2 20 このとき、02/2 0= 8=1のとき、最大値 1/12 1-12 つまり、cosb=- 11/12より。 最 10 8 の値の範囲は, 147 を求めよ. である。 1429+0=22より、 20 3 146 (1) y=cos-sine (0≤0≤7) (1)y=-sin0+cost =232 のとき 最小値 23 2 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、そのときの8の値を求めよ. 1+cos20 2 -2sin20-3・ 1-cos20 2 関数 y=cos20-4sincosd-3sin' (0≦0≦x) の最大値、最小値とそのときの8の値 y=cos20-4sinOcosd-3sin'0 半角の公式 6 =-2sin20+2cos20-1 =√2 sin(+3) v2 /7 4 であるから, 2017 3 10+ したがって,y は, (2) y=√3 sin20+ cos20 (0) =2√2 sin(20+ 4 3 -1 3 11 T≤20+ よって,-1sin(20+22) 3 したがって, 1x cosa1+cosa 2 2 a 1-cosa Sin'0 22 2倍角の公式 sin2a=2sinacosa 三角関数の合成 AJ |150_ このとき, 0=- 7 8π sin(20+27)=1 つまり、20+2=2のとき、 最大値 2/2-1 122. 一覧 -2

統計的推測の問題です。 分子のルートの中の0.7ってどこから来たんですか？

16 次の問いに答えよ. ただし, √7=2.65, √19=4.36 とし, 答えは小数第3位を四捨五入して答えよ. (1) ある都市の市長選挙で世論調査を行った. 有権者300人を無作為抽出してみたところ, 90 人が A候補の支持者であった. 有権者全体における A候補の支持率を信頼度 95% で推定せよ。 (2) ある農場で, 沢山のもみの中から400粒を無作為抽出して発芽させると,その中の324粒が発 芽した. このもみの発芽率を信頼度 95% で推定せよ.

二次関数の最大、最小の問題です。場合分けのとき、なぜ4と2が出てくるのがわかりません。なぜですか？教えてください😿😿

73a>0 とする。 2次関数 f(x)=-x+4x+1 (0≦x≦a)について (1) f(x) の最小値 m (a) を求めよ。 (2) f(x) の最大値 M (α) を求めよ。 f(x) = -x2+4x+1= -(x-2) +5 よって,y=f(x) のグラフは,軸が直線x=2, 頂点が点(25)の上 に凸の放物線である。 (1) (ア) 0<a<4のとき 軸は区間の中央より右にあるから,f(x) は x = 0 のとき最小となる。 軸が区間の中央より右に あるか, 左にあるかで場 合分けをする。 よってm(a)=f(0)=1 1 O2 a x (イ) α = 4 のとき y 5' 軸は区間の中央にあるから, f (x) は x=0, 4 のとき, 最小となる。 よってm(a)=f(0)=f(4)=1 1 0 24 x (ウ) 4 <α のとき 軸は区間の中央より左にあるから, f(x) は x = α のとき, 最小となる。 よって m(a)=f(a)=-α+4a +1 (ア)~(ウ)より v 1 O 12 -a²+4a+1 区間の両端でのy座標が 3 等しくなる場合に着目す る。 章 2次関数の最大・最小 (0 <a≦4 のとき) m(a) = { ±¹³ a² + sa a +4a+1 ( 4 <a のとき) (2) (ア) 0<a<2のとき 軸は区間より右にあるから, f(x) は a²+4a+1 x = α のとき,最大となる。 よって M(a)=f(a)= -°+4a+1 (イ)2 Sa のとき 19 Oa 2 最小値をとるxの値を求 めなくてよいから, 最大 値が等しい (ア)(イ) をまと 区間に軸を含むか、含ま ないかで場合分けをする。 区間内でf(x) は増加す るから f(0) <f(a) S 軸は区間内にあるから, f(x) は x=2のと でき, 最大となる。 よって M(a)=f(2)=5 (ア)(イ)より M(a)) = -°+4a+1 (0<< 2 のとき) 5 (2αのとき) 1 02 a x 区間に軸を含むから頂 点のy座標が最大値であ る。

基礎門精巧の29 グラフを書く問題で、(3)は点が3つ求めてあるんですけど、他の問題は頂点だけ求めてグラフを書いていたりします。なぜ(3)だけX切片が書いてあるのでしょうか？

51 08 S 32 9 +2 4 16 の =-2(x-3)² 9 ++2 4 8 258 25 =-2(x-3) 25 + 2 4 8 3 25 よって, 上に凸で,頂点は 4'8 そのグラフは右図のようになる. は (442)だから。 O (4)y= (x² =/1/(x-2)+12/2 3 x²-x+ 2 3 34 2 Y 18 3 {(x-1)2-1}+ 2 2 2 =1/1/(x-1)+1 3-2 1 よって,下に凸で,頂点は (1,1) だから, + 0 1 そのグラフは右図のようになる. 48

詳しく解説お願いします

る。 で | 不等式 x2+y2-4x-2y<0 の表す領域を図示せよ。 x²-4x (x2-2x)+(42-2g)co (x-2)+(y-1くら (x-2)²-4 (7224 (y-13-15 <5 [解答 [図] 境界線を含まない。 1+√5 1+√√5 2~5 境界線ミュー 含まない →x 2+15 25 x 1-√5 2+√5

すなわちからどうやって考えてるかわかりません

演習問題 146 u=(2cos0+3sin0, cos0+4sin) の大きさの最大値と、 そのときの0の値を求めよ. ただし, 0≧≦ とする.

内接円の半径からの問題を教えてください

8 7 46 0 D 10 D C B 数学Ⅰ 数学 A 第3問 (配点 20) 4b (2) A 数学Ⅰ 数学A BPCの二等分線と辺DA との交点をQとし, 線分AC との交点をR とする。 (i) AR シ 四角形ABCD は点Oを中心とする円に内接し, AB = α, BC=46,CD=2a, DA= である。 さらに, 直線AB と直線 CD との交点をPとする。 CR である。 ス PA=x, PD=y とおくと, PB= x +α, PC=y+2a と表せる。 このとき, PDA APBC であり、 その相似比が ア であることより 4 x+a= アy, y+2a=ア D が成り立つから となる。 x+a=4y x=4y-a gta= =4(4y-a) ytza=16g-4a (1)=5とし、線分AC上に点があるとする。このとき ∠ABC=∠ADC= カキ 60=158 イ T x= y= ウ オ 5 y+2a=4x x PD:PB=DA:BC である。さらに、とちに関する記述として正しいものは ソである。 セの解答群 (ii)△PAQ, ARQについて 面積をそれぞれ St, S2とし, 内接円の半径をそれ ぞれとする。 このとき, S, と S2 に関する記述として正しいものは A b P of DP beta 45 ⑩の値によらず SS2 である。 ①の値によらず S, S2 である。 ② の値によらず S, <S2 である。 ③の値により, S > S2 であることも S, <S2であることもある。 ソ の解答群 90 -a 575 x=45a-a A 5 であるから AC² = b² + 100 8. ⑩の値によらず である。 ①の値によらず である。 ②aの値によらず である。 ③ の値により, であることもであることもある。 b=♪ ク AC² = 25 + 1662 a 6+100 25 71662 15th 5 である。 75:1562 また, △PBCの内接円の半径は ケ コ サ である。 170=3 (数学Ⅰ 数学A第3問は次ページに続く。) C -20- √4√5 1+1=2 8 B 12=1655 8xh 20h+45h =1655 10h+「5h=1055. (10+258) 1155 -21- 1655 12

ヌを教えて欲しいです

数学Ⅰ 数学 A (4)K高校に勤めているQ先生は,K 高校の生徒が自由時間を満足に過ごせてい るかということについて調査したいと考えている。 無作為に選んだ 40人の生徒のうち25人が「満足に過ごせている」と回答した 場合に,K 高校の全生徒を対象としたとき, 自由時間を満足に過ごせていると 思う生徒の方が多いといえるかどうかを,次の方針で考えることにした。. 方針 ・“K 高校の全生徒のうちで、 自由時間を満足に過ごせていると思う生徒の 方が多いとはいえず, 「満足に過ごせている」と回答する割合と,「満足に 過ごせている」と回答しない割合が等しい” という仮説をたてる。 この仮説のもとで, 40人抽出したうちの25人以上が「満足に過ごせてい る」と回答する確率が %未満であれば,その仮説は誤っていると判断 し, %以上であれば,その仮説は誤っているとは判断しない。 数学Ⅰ 数学A 実験結果を用いると, 40枚の硬貨のうち25枚以上が表となった割合は ナニ %である。 これを, 40人のうち25人以上が「満足に過ごせて 「いる」と回答する確率とみなすとき、 次の五つの値のうち, 方針に従うと 自由時間を満足に過ごせていると思う生徒の方が多いといえることになるもの は ヌ個である。 p=1,p=3,p=5,p=7,9 次の実験結果は, 40枚の硬貨を投げる実験を1000回行ったとき, 表が出た 枚数ごとの回数の割合を示したものである。 実験結果 表の枚数 0 1 2 3 4 2.0 5 6 7 8 9 13 割合 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.1% 表の枚数 10 11 12 14 15 16 17 18 19 6 042 割合 0.1% 0.2% 0.7% 1.1% 2.3% 3.5% 5.9% 8.4% 10.2% 12.1% 1 21 22 23 24 32 表の枚数 20 割合 13.3% 12.4% 9.4% 8.5% 5.8% 3.1% 表の枚数 30 31 33 34 35 36 38 39 割合 0.1% 0.1% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 25 26 27 28 29 2.0% 0.4% 0.2% 0.1% 37 40 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) 1. 0.1. D 3.1 0 0.9 6,6

模試の過去問です 考え方なども含めて教えて欲しいです

数学Ⅰ 数学A 第2問 (配点30) 16 3 [1] 長さ 60cm の針金を三つに分割し、三つの円 Cx, Cr, Cz を作る。 Cx, Cr, Czの半径をそれぞれxcm, ycm, zcm とすると, 2πx+2y+2πz=60が 成り立つ。ただし,xyz さらに, x, y, z の面積の和をS とする。 とすると, S=(x+y2+2) が成り立つ。 xx (1)太郎さんの方針でSの最小値について考察する。 y= アイ であるから (-6-x)2 =36+12x+ ウ (オイポ+36)ル 数学Ⅰ 数学A T:0 x2+y2+36=0 2-x-36 Cx CY Cz Xxxxx ズル 2²T (1) z=6 とする。 太郎さんと花子さんは, Sの最小値について考えている。 である。 よって,Sの最小値は ウ の解答群 エ である。 x²-48x+576 ①x²-48x+612 ②2x²-48x+576 ③ 2x²-48x+612 エ の解答群 ① 324 ② 576 花子: z=6のとき, S=(x+y'+36)πとなるね。 太郎: yはx を用いて表すことができるから, Sをxの関数として考えれ ばよさそうだね。 ⑩288 -6- (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) <<-7-> 612 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

マーカーの部分が分かりません。

3 π n 134 1のη乗根と COS の値 nano★★★☆ 2 COS 25 -π+isin- 2 とする。 ① A 自 2,1+α+α+α°+α*, 1 + a + a² + α+ (α) の値を求めよ。 COS 2 5 ーの値を求めよ。 [ (1) 1+α+α°+°+α^ 因数分解 x-1=(x-1)(x^+x+x'+x+1) を利用。 前問の結果の利用 αとの関係αalaを利用 1+α+α°+α+(a) をつくる。 niei Action» α-1+α"-2+ 2 (2) COSπ= 209 +α+1は, α-1の因数分解を利用せよ 2 (α の実部)αの式でcosを表すと? Action» αの実部は、 1/2(+α)を考えよBa 9 複素数平面 5 (1) a³ = (cos-2/ COS π+isin = π cos2лisin2 = 1 ド・モアブルの定理 これより a5-1 = 0 よって(+1) (a^+α+α+α+1)= 0 α≠1であるから 1 +α+α+α°+α^= 0 |a|=1 より |α|21 であるから a a = 1 よって, α = であるから 1 a 1+a+a² + a +(a)² = 1+a+a²+ x = COS 25 = + 1 1 a 1+α+α°+°+α^ = 0 12/2/2x=1/2(+α)である π とおくと, COS から a+a = 2x ... ① また 5 a²+(a)²=(a+a)2-2a a=4x²-2 (1)より, 1 + (+α)+{a°+(a)}=0 であるから, ①,② を代入すると x = COS 2 5 54x2+2x-1=0 > 0 であるから 2 -1+√5 cosπ = −1+ COS 一般に x-1 =(x-1)(xn-1+xn-2 = COS' nies 1 2 +･･･+1) nisin 201 1+a+a+a+a=0 を代入する。 aa= lal=1 -1±√5 x= 4 2 10より 5 0<cos <1 2