この問題で3ページのように、3をくくりだすのではなく、➖3を括り出すのは何故ですか？ また、その下のUとおくと、というのは何故➖3を消す？のでしょうか？ 計算に関する問題なので、 (1)(2)の解答は必要あれば載せます！！

公比が実数である等比数列{an} は, を満たしている. az=6, また、数列{bn}は, k=1 as=48 b=n²-19n (n=1, 2, 3, ...) を満たしている。 (1) 数列{an} の一般項を求めよ. (2) 数列 {bm} の一般項を求めよ。 n 高 する (3) Σakbk が最小となるnの値と,そのときの k=1 最小値を求めよ.

この問題の(2)と(3)がよく分からないので教えて欲しいです!!

144 第6章 微分法と積分法 基礎問 90 共通接線 アイは一致するので, 3d²=2a+p, -20°=q- よって, カ=3a-2a, q= -20°+α² 145 5/5 3.0 2つの曲線 C: y=x, D:y=x2+pr+g がある. (1) C上の点P(a,d)における接線を求めよ (2) 曲線DはPを通り,DのPにおける接線はと一致するこ のとき,,g をαで表せ. => '+(3)(2)のとき,Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. ばれます (2)2つの曲線 C,Dが共通の接線をもっているということです が,共通接線には次の2つの形があります。 精講 (I型) y=f(x) y=g(x) P a (Ⅱ型) 3y = f(x) y=g(x) Q 適です。 P 違いは、 接点が一致しているか,一致していないかで, この問題は接点がP で一致しているので(I型)になります. どちらの型も、接線をそれぞれ求めて傾きとy切片がともに一致すると考え れば答をだせますが, (I型) についてはポイントの公式を覚えておいた方が よいでしょう. 解答は、この公式を知らないという前提で作ってあります. 解答 (1) y=xより,y'=3だから,P(a, α3) における接線は, y-a3-3a2(x-a) :.l:y=3ax-2a3.......ア C 0186 5 : y = (x + £ ²)² + q − 2² だから, 曲線 (3) D:y= 4 Dがx軸に接するとき,頂点のy座標は 0 D² =0 q- 4 ∴.4g-p20 よって, 4-2a3+α²)-(3-2)=0 4a²(−2a+1)-α(3a-2)2=0 a^{-8a+4-(9α²-12a+4)}= 0 a³(9a-4)=0 :.a=0, 459 注 α=0 が答の1つになること は,図をかけばx軸が共通接線 であることから予想がつきます. (2)はポイントを使うと次のようになります。 f(x)=x, g(x)=x+px+q とおくと f'(x)=3.2g'(x)=2x+p [a=a+pa+g 13a2=2a+p ポイント よって, x²+px+q=0 の (判別式) = 0 でもよい 展開しないで共通因数 でくくる YL p=3a2-2a q=-2a³+a² 10. 2つの曲線 y=f(x) と y=g(x) が点(t, f(t)) を 共有し,その点における接線が一致する f(t)=g(t) かつ f'(t)=g'(t) y-f(t) =f(t)(x-t) (2)PはD上にあるので,a' + pa+q=α ... ① また,y=x'+px+g より y'=2x+p だから, Pにおける接線は,y-d= (2a+p)(x-a) y=(2a+p)x+a³-2a²-pa y=(2a+p)x+q-a² ......①(£) 演習問題 90 第6章 関数 f(x)=x2+2とg(x)=-x+ar のグラフが点Pを共有 し、点Pにおける接線が一致するこのときαの値とPの座標を 求めよ.

概形を求める問題です。 いつも2枚目のマーカーのところを書くのに苦戦してしまうのですが、なにかコツはありますか？2回微分したあたりからわけがわからなくて😣

4x (8) y=2 x²+2

数Aの「チェバの定理、メネラウスの定理」です。 1度解いたのですが、なぜそうなるのかわかりません。 解き方を教えていただけませんか。

359 AB AC である △ABCの∠Aの外角の二等分線が辺 BC の 延長と交わる点をPとし, ∠B,∠Cの二等分線がそれぞれ辺 AC. AB と交わる点を Q R とする。 このとき, 3点P,Q,R は1つの直線上にあることを証明せよ。

考え方で、⑴では、最大値が負であればよくて、⑵では最小値が正であればよいとありますが、どっちが最大値でどっちが最小値でみるのか、見分け方はありますか？（負であればよい、正であればよいという部分は、不等号の向きできまっていると思うのでわかっています） また、⑵で、場合分けを... 続きを読む

Dark 例題 75 ある区間でつねに成り立つ不等式 次の条件が成り立つような定数の値の範囲を求めよ。 **** 125x で、つねに が成り立つ。 4ax+4g+8<0 2x、つねに が成り立つ。 4ax+4g+8>() 第2 考え方 グラフで考える。/(x)=xax+44 +8 のグラフは下に凸 区内での人質が息であればよい。 であればよい。 (2)区内での最小 f(x)=(x-24-40°+40 +8 f(x)=x-4ax+40 +8 とおくと (1) y=f(x)のグラフは下に凸なので 2 である. 6での最大値(2)または(6) つねに f(x) <0 となる 条件は、 A どちらも負になれば よいから、場合分け はしない。 f(2)=-4q+120 (6)=-20a+44 < 0 これをともに満たすのは、 a>3 (2) y=f(x)のグラフは下に凸で,軸は直線x=24 (i) 2a <2 つまり α <1 のとき 26 での最小値はF(2) よって, 求める条件は, 下に凸なので、最小 となるのは軸. 左端 x=2. 右端x=6の いずれか (2)=-4a+12> 0 したがって a<3 26x 軸の位置で3通りに 場合分け これと a <1より, a <1 (ii) 2≤2a≤6) 1Sa≤3 よって、 求める条件は, f(2a)=-4a²+4a+8>0 必ず、場合分けした 範囲と合わせる。 2x6 での最小値は(24) したがって,-1<a<2 2 2a 6x これとsaより, 1sa <2 (i) 6 <24 つまり 4>3のとき 2x6 での最小値は (6) a-a-2<0 (a+1)(a-2)<0 -1<a<2 よって、求める条件は, f(6)=-20g+44 > 0 したがって, a<1 これとα>3 より 解なし よって, (i)(iii)より, a<2 (i) (日) 2 a ●場合分けしたものは、 最後はドッキング

2行目の微分の変換が分からないので教えて頂きたいです。

3) Ex(z) = lim Ar→0 R 02 rAr 280 (z² + r²)3/2 tomt T=0 R 02 r 2ε0 (x² + r²)3/2 0 1 02 200 √2² + R2 02 11R dr = 200 1 22+R2 ()() ||

大至急です‼️ィの問題がわかりません！ 解説を見たのですがイメージがしにくくて、、、 図有りなどで解説頂けると有難いです🙏🏻

基本 例題 14 0 を含む数字 0000 □個ある。そのうち3の倍数になるものは 個である。 基本 13 0, 1, 2, 3, 4から異なる3個の数字を選んで作る3桁の整数は,全部で CHART & THINKING 百 0 を含む数字の順列 最高位の数は0でないことに注意 (ア) 0 を含む5個の数字から、3桁の整数を作る。 何に注意すればよいだろうか? 百の位に 0 がくると, 3桁の整数にならない。 →5P3 を答えとするのは誤り! →まず, 百の位には 0 以外の4個の数字から Pan 田日 20以外の百に入れた数字を除く 4個から2個並べる 4通り 4P2 (通り) 1個選び,残りの位には百の位以外の4個の数字から2個取って並べるP (イ)3の倍数になる3桁の整数は,各位の数の和が3の倍数 (p.281 参照)。 更に, 0 を含むかどうかで場合分けして考える。 答 (ア) 百の位には0以外の数字が入るから 別解 そのおのおのに対して, 十, 一の位の数字の並べ方は,残 りの4個から2個取る順列で 4P2=4・3=12(通 よって, 求める整数の個数は 4×12=48 (個) ar 0, 1, 2, 34から3個取って並べる順列の総数は 5P3=5・4・3=60 (通り) ると この このうち, 百の位が0になるような3桁の整数は,全部で 4P2=4・3=12 (通り) 並 よって, 求める整数の個数は 60-12=48 (個) (イ) 0, 1,2,3,4のうち和が3の倍数になる3数の選び方は [1] {0, 1, 2}, {0, 2, 4} の2通り [2] {1,2,3}, {2,3,4} の2通り (C) SI- [1] 百の位は0でないから, 各組について, 3桁の整数は 2×2!=4 (個) [2] 各組について, 3桁の整数は 3!=3・2・1=6個) よって, 3の倍数になる3桁の整数の個数は 4×2+6×2=20 (個) 最高位の条件に注目。 積の法則。 4 右 最初は0も含めて計算 し、後で処理する方法。 012など最高位が0にな 0□□の形の数を引 く。 Aが3の倍数の判定法: XAの各位の数の和は 3の倍数である。 ←[1] 0を含む。 YO ← [2] 0 を含まない。 赤

数II 微分法と積分法 青マーカーのところの解説お願いします🙇‍♀️

(2) 関数 y=-2x+3ax2-6がx>0で単調に減少するような定数 αの値の範囲を求め よ。

この問題教えてください、、

Warming up 図形の変化と最大・最小,内接円 AB=7, BC=8,CA=6 の △ABC がある。 cos <BAC= ア sin ∠BAC= ウェ 個 (1) △ABC の辺AB上に点P, 辺 AC上に点Qがある。 点Pは辺AB 上を, 点 Q は辺 AC上を である。 カ キ AP+AQ=4 を満たしながら動く。 AP = x とおくと, PQ2 = であり,APQの面積) == コスセ -x²+ スセ タ -x である。 x². したがって,PQ の長さを最小にする x を x1, △APQ の面積を最大にするxを x+ コ X2 とすると X1 チ x2 である。 チ の解答群 シテ (2)△ABC の内接円の半径は である。 また,△ABCの内接円の中心を I とすると, AI = ナニ である。 2 角の二等分線 2直線 y=-x,y=1/2x のなす鈍角の二等分線の方程式 y=3x の求め方を二つの方法で考え う。 (1) 2直線 y=-x,y=1/2x と x 軸の正の向きとのなす角をそれぞれa,B (<a<TO<B< とする。このとき, 求める二等分線の方程式は y=(tan ヌ x と表される。 ヌ の解答群 2 ◎a+ ① az ② a-β 1 B-a 2 2 (2) 二等分線上の点を P(X, Y) とすると,|X+Y| __ √2 |X-7Y| が成り立つ。ここで, ネ ノ (X+Y)(X-7Y) ハ 10 であるから,両辺の絶対値記号をはずすことができ,XとYの関 式が得られる。 ハ の解答群 ①

ここのページの問題の解き方がよく分かりません。 教えてください🙇‍♀️

第1章 数と式 40 次の式を因数分解せよ。 (1) x²+(3y-4)x+(y+1)(2y-5) y + | X = y + 1 = 27 5 31-4 41 次の式を因数分解せよ。 (1) x²+(2y+3)x- (y-2)(3y+1) -(x+y+1)(x+2y-5) (ar-x). (8-8)=81 )S= (2) x²-xy-2y²-x-7y-6-(-24-3)(x(+17) (2) x²+4xy+3y²+2x+4y+1 2 = = x²+(-Y-1) x/2y=77-6' = x² + (-7-1) 2/- (27² + 77+6) 1x2 2 x 6 = 62x3 =-2 8 2 3 4 ~x²+(-x-1)x-(2y+3) (y +2) = -2y-3 -2y-3 = + y + z = y iz (3) 2a2-4ab+262-3a+36-2 - (+9 (S-va S- ((1-8) (+5 (3) 4x²+4ax-3a²+2x+7a-2 (E