三角関数です。公式覚えないで、意味を理解すれば覚えくていいと言われたのですが、この3枚の写真の公式(？)が理解できないので解説して欲しいです。

3 sin(0+π)=-sin cos (0+π)=-cos tan (0+π)=tan0

解き方教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

0101-2015C-SF-E-14-30-0 平成27年度東京特別区II類(問題).docx [No.16] 次の図のように、半径2cm、中心角90°の扇形BACと半径2cm、中心角90°の扇形CB Dの内部に、BCを直径とする半円があるとき、斜線部分の面積はどれか。 ただし円周率はとす る。 A D 2cm B ①V3cm2 6 C 2cm 2cm 5 2 x+√3cm² 2 x 2 x x x 4 = π 21 6 3 x√√3cm² 兀 4 +√3 cm² 5 / -√3cm2 22 147101+7 3n-2 2+8=5 2 1+10 2 2 258 15 4 12

数3の微分の問題です。3️⃣と4️⃣の最後の計算の仕方が分かりません！教えてください🙏🙏お願いします🙇

□ 139 次の関数を微分せよ。 ただし,(1)~(4) では x>0 とする。 一 *(1) y=xsinx (2) y=xe* (3) y=xlogx *(4) y=xx *(5) y=(sinx)* (0<x<π) (6) y=(logx) (x>1)

積分です どうやって解くんでしょうか💦

do 0 case + de Sing

漸化式の問題ですが、普通に式変形がわかりません

（1）です。写真の「僕」と書いた回答は間違いなんですけどなんで違うのかわかりません、だれか解説お願いします。二枚目の②は別解だそうです。

268 基本 例題 164 図形の分割と面積(2) 00000 (1) △ABCにおいて, AB=8, AC = 5, ∠A=120° とする。 ∠Aの二等分線と 辺BCの交点をDとするとき, 線分AD の長さを求めよ。 (2) 1辺の長さが1の正八角形の面積を求めよ。 P.25 基本事項 2, 基本 162 (1)面積を利用する。△ABC=△ABD+△ADCであることに着目。AD=xとして この等式からxの方程式を作る。 (2) 多角形の面積はいくつかの三角形に分割して考えていく。 ここでは,正八角 形の外接円の中心と各頂点を結び、8つの合同な三角形に分ける。 CHART 多角形の面積 いくつかの三角形に分割して求める (1) AD=x とおく。 △ABC=△ABD + △ADC であるから 基 円 す 解答 1 1 ・8・5sin 120°= = ··8·xsin 60°+· ・x・5sin 60° 2 2 2 ゆえに 40=8x+5x 40 40 B よって x= すなわち AD= do 13 13 8 A 60°60° x D

ここはなぜn-1じゃなくてnなんでしょうか？ 隣接三項間のp n+2〜p nじゃなくて p n+1〜p n-1 が関係してそうなのですが よく分かりません 誰か教えてください

492 重要 例題 52 確率と漸化式 (2) … 隣接3項間 座標平面上で,点P を次の規則に従って移動させる。 000 1個のさいころを投げ, 出た目をα とするとき, a≦2ならばx軸の正の方向 へαだけ移動させ, a≧3 ならばy軸の正の方向へ1だけ移動させる。 原点を出発点としてさいころを繰り返し投げ, 点P を順次移動させるとき、自然 数nに対し、点Pが点(n, 0) に至る確率をpm で表し, bo=1とする。 (1) + を py D-1で表せ 。 [類 福井医大 ] 基本 41.51 RECOR 出したA 40 それ を求めよ。 (2)が未玉を持つ 回作後までの でないかが問題と 回の操作後に、赤 操作による状態の変化 操作を回り返し 自然数nに対して、 (2) 求めよ。 指針 (1) P+1点Pが点(n+1,0)に至る確率。 点Pが点 (n+1, 0) に到達する直前の 状態を、次の排反事象 [1], [2] に分けて 考える。 [1] 1 6 pn Pa n-1 n n+1 [1] 点 (n, 0)にいて1の目が出る。 pn-1 [2] [2] (-10)にいて2の目が出る。 (2)(1) で導いた漸化式から" を求める。 (1) 点Pが点(n + 1, 0) に到達するには 解答 [1] 点 (n, 0) いて1の目が出る。 [2]点(-10)にいて2の目が出る。 Pa+1 X y軸方向には移動しない。 の2通りの場合があり, [1], [2] の事象は互いに排反で 点 (n, 0, (-10)に ある。 よって Pn+1= + 6 P+1+ Pn= Pn (2)①から persit/po=1/2(pet1/31) Dn+1 Pn=- 2 よって 1 PR+1+ Pn 3 1 1 Do CHART 確率の漸 いる確率はそれぞれ pn, pn-1 | 赤玉を持っている。 =1/2x+1/から 4x²== 6 6x2-x-1=0 持っていないことを A.B.Cの順に よってことにする。2回の (B)=(-1/11/12) Pn+1- =(-)-(-1 3 (12/12)とする。 p=1,p=1/2から Dn+1+ 30m=1 (1/2)+ Pn+1- n+1 = (2-3)÷ ・から 1\n+1 bn= 5 $6 A, B, COT 右のようになるから 26=1 2 22 4 A,B,C ているとき、 ④ 52 2 進むものとする。 このとき, ちょうど点nに到達する確率をn で表す。 ただし, 練習 硬貨を投げて数直線上を原点から正の向きに進む。 表が出れば1進み, 裏が出れば nは自然数とする。 (1) 2以上のnについて、Pu+1とPn, Pn-」 との関係式を求めよ。 (2) 求めよ。 出方によって、赤 は右のようになる a.t

右の問題と違って、なぜ左の問題ではメラネウスの定理が使えないのか教えてほしいです

7 2 OAB において,辺 OBの中点を M, 辺 AB を 12に内分する点を C, 辺 OA を2:3に内分する 点を D, CMとBD の交点をPとする。 OA=d, OB = とするとき,OP を a, b を用いて表せ。 2 □16 3 XP テーマ 16 A 1 C 2 B

赤で線引いたところは、なんで4で割ってるんですか

190 基本 例 111 2次不等式の解法 (2) 0000 次の2次不等式を解け。 (2) x2-4x+5>0 (1) x2+2x+1>0 (4) -3x2+8x-6>0 (3) 4x4x2+1 p.187 基本事項~ D=0のとき [a>0] D<0のとき 指針 前ページの例題と同様, 2次関数のグラフをか いて、不等式の解を求める。 グラフと x軸との共 有点の有無は,不等号を等号におき換えた2次方 程式 ax2+bx+c=0の判別式Dの符号, または 平方完成した式から判断できる。 x (1)x2+2x+1=(x+1) であるから, 解答 不等式は (x+1)2>0 よって、 解は 1以外のすべての実数 (1) (2)x2-4x+5=(x-2)2 +1であるから, (2) 不等式は (x-2)^+1>0. よって解はすべての実数 (3) 不等式から 4x2-4x+1≦0 4x2-4x+1=(2x-1)2 であるから, 不等式は (2x-1)≤0 よって, 解はx= 2 (4) 不等式の両辺に-1を掛けて 3x²-8x+6<0 2次方程式 3x28x+6=0の判別式を D Dとすると 1/2=(-4)3・6=-2 + -1 + + kkkk (3) 2 (4) D=0 の場合, 左辺の を基本形に。 x-1,-1<x と答え 「てもよい。 DO の場合, 左辺の を基本形に。 関数 y=x2-4x+5 の値 は すべての実数x y>0 し (1 関数 y=4x²-4x+1の 値は x=1/2のとき y=0 x= +1/2のとき x2の係数は正で,かつD<0 であるから, すべての実数 D<0 から, xに対して3x²-8x+6>0が成り立つ。 よって, 与えられた不等式の解はない 別解 不等式の両辺に-1を掛けて 3x²-8x+6<0 3x²-8x+6=3(x- ->0であるから, 3x²-8x+6<0 を満たす実数x は存在しない。 よって, 与えられた不等式の 解はない 練習 次の2次不等式を解け。 111 (1) x2+4x+4≧0 (2) 2x2+4x+30 (3) -4x2+12x-9≧0 (4)9x2-6x+2>0 y=3x²-8x+6 ① のグラフとx軸は共有 点をもたない。 これと ①のグラフが下に凸で あることから すべての 実数xに対して 3x²-8x+6>0 NG PRIC 内の ラフをかく。 CHART

下の写真の270番の(3)なのですが、定数を外に出した方が良いというのはわかったのですが、定数を入れて計算してしまった自分の答案の、どこが間違っているのかが分かりません。定数と変数がごちゃごちゃになっているような気はしています。 どなたかご回答くださると嬉しいです。

問題41 定積分 Sox²+2x+4 置換積分法の利用 dx を求めよ。 税え方 解 式変形を工夫して, 置換積分法を利用する。 x+1=√3 tan0 とおくと, dx √3 de COS' であるから、 dx 与式=f(x+1)2 +3 +3.3(tan'0+15.1.3. 3 ndo 3 3 6 269. 次の定積分を求めよ。 dx (1) 24xx 3 3(tan20+1)cos' gdo √3 70 3 3 270. 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 □(1) f(x)=sinx+Sof(t) at □(3) f(x)=3+2fe'-*f(t)dt 例題 42 定積分と最小値 13 6 18 dx 147- dx= S₁ x² = 2x+5 ロ(2) f(x)=x- 定積分I=f(ex-ax)dx の最小値と,そのときの 考え方 右辺を計算すると, αの2次式になる。 dx ■ Sxe* dx={{x\e*) dx = [xe"] {'x [ = (1 − a)—a = "[x³]—a= であるから, -2a・1 1=S{(e²−2axe*+a²x²)dx={{e²²] — 2a+1 === (e²-1)-2a += (a-3)²+(e³¹ ===