2番の辺の範囲はどのようにして決まりますか？

本事項 錠、 を利用。 b 「基本例題 158 三角形の成立条件, 鈍角三角形となるための条件 AB=2, BC=x, CA=3である △ABC がある。 (1)xのとりうる値の範囲を求めよ。 △ABC が鈍角三角形であるとき,xの値の範囲を求めよ。 (1)三角形の成立条件|b-c| <a<b+c を利用する。 [類 関東学院大 ] p.248 基本事項 3. 4 重要 159 ここでは,|3-21 <x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 (2)鈍角三角形において,最大の角以外の角はすべて鋭角であるから、最大の角が鈍 角となる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より、最大の辺を考える ことになる)。そこで, 最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えばCA(=3) が最大辺とすると, ∠B が鈍角 cos B<0 ⇒ c²+a²-6² 2ca <0⇔c+α²-62<0 よくわか んない となり,b2c2+α が導かれる。 これに b=3,c=2, a=x を代入して, xの2次不 等式が得られる。 (1)三角形の成立条件から 3-2<x<3+2 よって 1 <x<5 (2)どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1<x<3のとき, 最大辺の長さは3であるから,そ の対角が 90° より大きいとき鈍角三角形になる。 32>22+x2 <|x-3|<2<x+3 または |2-x|<3<2+x を解い てxの値の範囲を求め てもよいが、面倒。 (1) から 1 <x [1] 最大辺が CA=3 A 4 章 18 sinBから sin Asina sinCから Sin B: sinc (*)となる として 解答 ゆえに すなわち x2-5<0 b=√3h よって (x+√5)(x-√5)<0) 2 (+)+) ② ゆえに -√5<x<√5 (+2) (1) 255B A>B> 最大の 係。 参照 3 x 1 <x<3との共通範囲は 1 <x<√5-1 B> 90°⇔ AC2 > AB2+BC2 [2] 3≦x<5のとき,最大辺の長さはxであるから, そ (1) から x<5 の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 [2] 最大辺が BC=x ゆえに x2>22+32 すなわち x2-13>0 (1)(A (IS)(1-2 S)(F B 3 よって ゆえに (x+√13)(x-√13)>0 x<-√13,√13<x 3≦x<5との共通範囲は √13 <x<5 [1], [2] を合わせて 1 <x<√5, √/13 <x<5 x STA>90° BC2>AB²+AC² 参考鋭角三角形である条件を求める際にも,最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 大辺を変形し、 練習 AB=x, BC=x-3, CA = x +3である△ABCがある。 [類 久留米大 158(1)のとりうる値の範囲を求めよ。 1 の範囲を求めよ。 p.263 EX113/

自分で解きましたがあっているのか分からないので間違っているところがあったら教えて欲しいです。

[1] αを定数とする. xについての3つの不等式 3(2x-1) <4x-1, ...① について考える. 3 |x-(a+1)| <1 - 1/2x+1/1 >=x+1, 2 .3 (1) ① を満たすxの範囲を求めよ. (2) ①,②を同時に満たすxの範囲を求めよ. (3)③ を満たすxの範囲を求めよ. (4) 1, ③ を同時に満たすx が存在し, 1, 3 を同時に満たすすべてのxが② を満たすようなαの値の範囲を求めよ.

（2）（3）の「また、〜」の部分が説明を読んでも分かりません。できるだけ詳しく教えてもらえると嬉しいです。お願いします🙏

2次関数 3 2次関数y= - 1/2x+2 x2 +2ax-a+4a･･･ ①がある。 ①の0≦x≦1における最小値をm(a), 最大値をM (a) とする。ただし,αは定数とする。 (0.0) (0 (1) ①のグラフの軸の方程式を求めよ。 標準 応用 (2)m (a) を求めよ。 また, m (a) の最大値とそのときのαの値を求めよ。 応用 (3) M (a) を求めよ。 また, M (a) = 2となるときのαの値を求めよ。

どうして積の偏角は偏角の和になるのですか？

C2-24 (372) 第5章 複素数平面 例題 C2.13 極形式の積・商 6(cos 80+isin 80) (cos 30-isin 30) **** の値を求め ( 星薬科大) 18 (1)2010 のとき. 例 cos 20+isin 20 た (2) α+β= のとき, cos a-isin a cos β-isin β cos βtisinβ cosa +isina の値を求めよ. 考え 考え方 解答 -0 (広島工業大) (1) cos30-isin30=cos(-30)+isin(-30) とし,積商の極形式を利用する (2)商の極形式が適用できるよう,分子を 十 COS |-isin=cos(-■) +isin(-■ とする. (1) cos30-isin30=cos(-30)+isin (-30) より, (2) 6(cos 80+isin 80) (cos 30-isin 30) cos 20+isin 20 6(cos80+isin80){cos(-30)+isin (-30)} cos 20+isin 20 =6[cos{80+(-30)-20}+isin{80+(-30)-20}] =6(cos30+isin.30)=6lcos(3×1) +isin (3×1)} =6(cos/0/+isinn)=6(1/23+12/21)=3√3+3 cosa-isina_cos(-a)+isin (-α) cos β+isin β cos βtisinβ 極形式のisin ■ の 前は+にする. 複素数の積 → 偏角は和, 複素数の商 偏角は差 0=7 を代入 18 解 平 =cos(-a-β)+isin(-α-β) =cos(a+β)-isin(a+β) ① 同様に, COS cosa +isina 商の極形式 cos(0)=cost sin(-0)=-sin A os β-isin β -=cos (a+β)-isin (a +β)...... ② を利用した. よって、①,②とα+B=1より ・だけ回転し、 cos a-isin a cos B-isin ẞ cosa+isina Focus cos β+isin β =2(cos/isin)=2(12-1)=1-3i (極形式の積の偏角)=(偏角の和) (極形式の商の偏角)=(分子の偏角)(分母の偏角) 注)(2)については分母を実数化して考えてもよい。

解説の方でなぜよってでこのような式ができるか教えて欲しいです🙇

EXERCISES 31 対数関数 次の方程式, 連立方程式を解け。 ただし, (3)では0<x<1,0<y<1とする。 f) (3) <<<< (1) 32-1082x+26·3-1084x-3=0 (2) (x 1082x) 1082x=64x610g2x-11 (3) logxy+logyx=2 (Magol ( 2logx sin(x+y)=logx sin y+logy cos x [早稲田大 ] [関西大 [芝浦工大 ] → 182,183

s,tをなくしたいと考えていったら判別式を使いそうな感じになったのですがこれは合っていますか?合ってたらどうして判別式が出てくるのか教えてください🙏

x=s+f-1,y=87+8-1+1 とおく。 Sが実数全体を働くとき,点(x, y)の動く範囲を座標平面内に図示せよ。 y=stis-ttlに代入して 1-(x-1+1) + + (x-x+1)-(+1 ニー+txrt+x-2t+2 =-t + (x-1)t +x+2 t-(x-1)t-x+7-2=0 この2次方程式の判別式をDとする 判別式っぽい せっぱいける どうして? D= (x-1)-46847-7) x+2x-42+9=0 求める領域は図の斜線部 ただし線を含む

数IIの微分の質問です。 赤字の、x^3(x-4)-(mx+n)=(x-s)^2(x-t)^2という所が、どうしてそうなるのか、どうやってこの式を出すのかが分かりません。 教えていただけると幸いです。

4 演習 例題 231 4 次関数のグラフと2点で接する直線 00000 | 関数y=x(x-4) のグラフと異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 [類 埼玉大 ] 基本207 指針 次の1~3の考え方がある [ただしf(x)=x(x-4), s≠t]。 3 の考え方で解いてみ 1 点 (t, f(t)) における接線が,y=f(x)のグラフと点 (s, f(s)) で接する。 よう。 ③ y=f(x)のグラフと直線 y=mx+nがx=s, x=tの点で接するとして, 点 (s, f(s)), (t, f (t)) におけるそれぞれの接線が一致する。 f(x) =mx+nが重解s, tをもつ。→f(x)-(mx+n)=(x-s)(x-t)2 y=x(x-4) のグラフと直線y=mx+nがx=s, x=t 解答 (s≠t) の点で接するとすると,次のxの恒等式が成り立つ。 x(x-4)-(mx+n)=(x-s)(x-t)2 (左辺)=x^-4x-mx-n (右辺)={(x-s)(x-t)}={x2-(s+t)x+st}2 =x4+(s+t)2x2+s2t2-2(s+t)x3-2(s+t)stx+2stx2 =x4-2(s+t)x3+{(s+t)'+2st}x2-2(s+t)stx+st2 両辺の係数を比較して -4=-2(s+t) m=-2(s+t)st ①から ①, 0=(s+t)2+2st ③-n=s2t2 ④ s+t=2 ③から m=-8-④から .. 2, ya 下の別解は、指針の の考え方によるもので ある。 これと② から (Ist=-2 n=-4 s,tはμ-2u-2=0の解で,これを解くと u=1±√3 L よって, y=x(x-4) のグラフとx=1-√3, x=1+√3の 点で接する直線があり,その方程式は y=-8x-4 s≠tを確認する。

自分の回答でも合っていますか？

XERCISES 1-30-40 8位置ベクトル, ベクトルと図形 62 四面体 ABCD において, △BCD の重心をEとし, 線分AE を 3:1 に内 分する点をGとする。 このとき, 等式 AG+BG+CG+DG=0 が成り立 つことを証明せよ。 47, p. 381 1

287番の問題についてです。 someの対比として、othersが使われるのは理解できたのですが、この文では賛成したor賛成してない、の二択なので、the others（選択肢にはないですが…）でも良い気がするのですが、どう思いますか？ もし選択肢にあったらどっちを選んでも... 続きを読む

haisance province 36 問題演習 1 STEP それぞれの空所に入る最も適切なものを 選択肢から1つ選びなさい。 285 I have two brothers. One is a fireman and ( ) is a police officer. 000 1 others ② any ③ the other ④ another SENE 185 ③残りの1人は... 兄弟が「2人」とあり、1人目はOne なので、 「残りの1人」は誰だか特 認識できるため、③ the other を使います。 286 This photograph of my friend is not very good. Let me show you 000 訳 僕には2人兄弟がいる。1人は消防士でもう一人は警察官だ。 ( 神戸学院大学) 286 (2) ( ) one. 1 about ③ simple ② another ④good 「もう一つ」を表すには? 何枚かある写真のうちの)もう1枚を見せてあげる」 というこ another を選びます。 「たくさんある中の1つ」 は、anを another = "an + other" でしたね。 この「もう1つ追加」とい another は入試頻出です。 和訳私の友達のこの写真はあまりよくない。もう1枚のを見せてあ (中京大学) 287 000 Some board members agreed with the president's proposal but ( ) 287 (3 didn't. ① another ③ others ② other ④ the other If you need an English dictionary, I will lend you ( 288 000 (1) some )this -89 Thought a cookbo (愛知学院大学) 2 one ④any (拓殖大学) the other と others の区別 文頭Some board members agreed 「賛成した役員もいる」 しなかった役員もいる」 には ③ others を使います。 ④ the ot 1人が賛成しなかった」 と断定してしまうことになります。 成でも反対でもない人」がいることを考えないといけないの 和訳社長の提案に賛成した役員もいたが、そうでない役員もいた 288 「同種類」を表すには? 空所にはan English dictionary という「不特定」の名詞を受 ります。 この[不特定」の感覚は「同種類」とも言えます。「同 というときに② one を使うのです。 和訳もし英語の辞書がいるなら、貸してあげるよ。 it one の区別 です。 ここでは、決し そのcookbo

内積=０を3つ用意するやり方はダメなのですか？

00000 3点A(2,0,0), B(0, 4, 0), C(0, 0, 6) を通る平面をαとし, 原点から 平面αに下ろした垂線とαの交点をHとする。 点Hの座標を求めよ。 CHART & SOLUTION 59 C 重要 70