例題42の(2)の最大値の問題でなぜ2分の３が出るのですか

100 第2章 2次関数 Think (2) 最大値を求めよ. 関数y=x-2ax+4 (0≦x≦3) について,次の問いに答えよ. (1) 最小値を求めよ. 軸が動くときの最大・最小 方] グラフをかいて考える。 ここでは下に凸のグラフになっている 定義域内にあるときは頂点で、 脱衣地との位置関係で場合分けをする. の外にあるときは右端か左端でとる. (2) 最大値は、定義域の左端か右端でとるが、こ こでも定義域の中央に軸があるときに着目 する。 つまり、x=αが、定義域 0≦x≦3の中央 a=2 のとき、右上の図 のように左端と右端の値が等しくなっている (1) (i)a<0 のとき グラフは右の図のようになり, グラフは下に凸で、軸は直線x=α y=x²-2ax +4=(x-a)²-a²+4* 軸は定義域より左側にある. x=0のとき最小となり, 最小値 4 0≦a≦3のとき グラフは右の図のようになり, 軸は定義域内にある。 x=α のとき最小となり, 最小値 '+4 a>3 のとき グラフは右の図のようになり, 軸は定義域より右側にある. x=3のとき最小となり 最小値-6a+13 最小 3 a 0 0 a 3 0 3a 最小 0 よって、(i)より Ja<0 のとき、 最小値4 (x=0) のーみさ 0≦a≦3のとき､最小値-a²+4 (x =α) a>3のとき、 最小値-6a+13 (x=3) a= 最大 軸の位置で場合分 軸が定義域内にあれ ば,下に凸より で最小.軸が定義 からはずれる場合、 左端か右端で最小 つまり、全部で3 ありの場合分けとなる。 号は目のどちら につけておいても (2) (1) @ Focus PIXA X1 EP dk量のとき (1) a-928 グラフは右の図のようになる。 x=3のとき最大となり 最大値 6+13 グラフは右の図のようになる。 x=0.3のとき最大となり 最大値 4 >2のとき グラフは右の図のようになる. x=0のとき最大となり.. 最大値 4 よって, (i)(i) より 3 | a <12/2 のとき、最大値 6α+13 (3) 最大 a=- z=12/2のとき、最大値 4(x=0, 3) a> 9232 1<a=2 のとき, 最大値 4 (x=0) 最大・最小は定義域と軸の位置関係, グラフの対称性に注目 注》例題42において, 最大値と最小値をまとめると次のようになる。 (i) a<0 (ii) 0≤a</ 2 3 2 2次関数の最大 最小 101 [最大) 最小 0 a 3 3 2 a= a= a 0 最大値 6α+13 最大値 6α+13 (x=3) (x=3) 7 最小値4 (x=0) 最小値 - d² +4 最小値 4+1RT 14 (x=a) (app) + 0 3 最大値 4 大 最大 最大 最小 120 3a3 2 最大値 4 と では x=3の方が輪から www. x= (iv)<a≤3 (v) (x=0, 3) 3) N CONOLINA 第2 小最大 最小 0 3a 最大値 4 ((x=0) (x=0) 最小値 - α²+4 最小値 -6α+13 50 (x = a) (x=3) 'Ca 練習 (1) 関数 y=-x²+4ax+4(0≦x≦4) について,次の問いに答えよ. 42 (ア) 最大値を求めよ. (イ) 最小値を求めよ. *** (2) 関数y=x2+2ax-3(0≦x≦2) について, 最大値および最小値を求めよ.

どうして垂直二等分線の上側になるのですか？

Check 例題 46 点の存 複素数が次の条件を満たすとする。 (i) (z+1/≤1 (1) z存在する領域を図示せよ。 2i 2+2 (2) に対してw= (ii) (1-i)2+(1+i) z ≥0 とおく.点wの存在する領域を図示せよ 方 (1) (i)(z+1|は点P(z)と点A(-1)との距離, すなわち, AP1 z=x+yi (x, y は実数) とおいてxとyの関係式を求める. (2) 例題40の考え方 (ii) を利用する. ■答 (1) (i) 複素数zで表される点をP, -1 で表される点をAとする。 ここで,|z+1|=|z-(-1)|は点P(z)と点A(-1)との距離を で,|z + 1/≦1 は AP≦1 となる。こ したがって、点ぇの全体は,点A(-1) を中心とする半径1の円の ・① および周上を表す。 (i)z=x+yi(x,y は実数)とおき, (1−i)z+(1+i)z≧0 に代入すると, (1−i)(x+yi)+(1+i)(x-yi)≧0g= x+yi-xi+y+x-yi+xi+y≥0 よって, 2(x+y)≧0より x+y≧0 (2) ①,②より,求める領域は右の図の斜線部分 (境界線 を含む) 2i (2) w=- において, zキー2より,両辺に z +2を 掛けて,w(z+2)=2i 2+2 10, 20 また, w≠0 より,両辺をwで割って, sali-1-3) 2010より、両辺に |w|を掛けて, |2i-w|=|w-2i|≦|wl ....... ④ z+2= 2i したがって、 z=2-2.③ となる. w ③を z +1≦1に代入して, 2-2+1≦1より。 |2i-w-12i-wl≤12-2+1|-|²06 w 2ia W (1-i) iw-(1-i) ww-(1+i)iw-(1+i MAORKE 010 よって, B(21) とおくと,④は線分 OBの垂直二等分 線の上側の領域を表す.(境界線を含む) また ③ を (1-i)z+(1+i)z≧0 に代入して (1-12-2)+(1+1)(22) 20 www>0より,両辺にww を掛け (1-i)(2i-2w)w+(1+i)(-2i-2w) w≥0 ( 2(1-i)(i-w)w-2(1+i)(i+w)w²0 選手あすから 21-1 W |2i-1 Tw| ま (2) 練習 46 * (6) と ***

（3）で、AとBの変位が等しくなるっていうのは分かったんですけどその下からの式どういうことか教えてください🙇‍♂️

14. 海面上 H[m]の高さの点から, 小球 A を初速度v [m/s] で 鉛直に投げ上げ、 さらにその to [s] 後、 同じ点 Oから小球Bを自由落下させた。 重力加速度の大きさ をg[m/s2〕として次の問いに答えよ。 A を投げてから海面に当たるまでの時間は何秒か。 (1) (2) to を何秒にすると,2球が同時に海面に当たるか。 (3) Aが点Oに戻ってくるまでにBを自由落下させ、Aが落下 する途中でBを追い越すようにする。 A を投げてから A が Bを追い越すまでの時間は何秒か。 (i) Vot√√ôt 29H 5 V=gt y = = gt ² v=2gg vom/s Hm AO:QB (2 Abig O 海面

(２) (3)がよく分かりません💦 教えて欲しいです 途中式もお願いします🙇‍♀️

3 4 3-√√5 x<a+ 4 a とする。 x についての3つの不等式 ・① |x-2|≤5 ② bx>352+b(6は負の定数)...... ③ がある。 4 (1)αの分母を有理化し、簡単にせよ。 また, a+ の値を求めよ。 wwwwww. a (2) 不等式②を解け。 また, 不等式 ①,②を同時に満たすxの値の範囲を求めよ。 (3) 不等式 ①,②, ⑩ を同時に満たす整数xの値がちょうど2個となるようなの値の範囲をオ

0.1.2.3.4.5.6の6種類の数字を用いて3桁の整数を作る。 （1）同じ文字を２度以上使わないとき、作られる 　　3桁の整数は全部で何個か。またそのうち奇数　　　　　 　　は何個か。偶数は何個か。 （２）同じ数字を何回使ってもいいとする。このと　　　　　　　　　　　... 続きを読む

青のマークの部分を教えていただきたいです よろしくお願いします💦

(4-(-2))'+(-5-3)²=√62+(-8)=√100 217㎝ 36+64 =100 =50 1/00 2点A(-1, 1),B(-2, 3), (1,2)を頂点とする三角形が直角二等辺三角形で い。 空欄に適切な数式や数値を入れなさい。 <旧教 AB= V- 1 √{1-1-2 BC= CA= ①,③より - 0+ 2-(-)}^2+ 3 A & 1-1-2)+(1/2-3) 1² + (1 - 2 www x 2 ①〜③ より AB+CA2= ex - 2 D³² = √√ -G =√ 5 wwww scarvint 2 8 なので △ABCは二等 = BCであるから△ABCは ④ ⑤ より△ABCは、 4A=90°, の問いに答えなさい。 『平面上の内分点の座標』 について, まとめなさい｡ つし 5 2 .③ 辺三角形 直 <旧教p 45

（2）なんですけど、なんで分子は(8-1)！ではないんですか？

www 89 生徒 8 人, 先生2人が、 くじ引きで席を決めて円卓に座るとき､次の場合の 確率を求めよ。 (1) 先生2人が隣り合う。 TOBI 2代、 (2) 先生2人が真正面に向かい合う。

なぜb/3=π/6になるのでしょうか？教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

261 y=2sin(a0-b) を変形すると 06311 na(0-2) 2π y=2sina0- よって, 周期は a また,図から,周期は 2π 2 = ・π ① 2 b π したがって 1/3=100 6 また AN -T π 1/2/3×2= したがってa=300 よって 32⁰ a これは a>0 を満たす。 b このとき, ① は y=2sin30_ in 3 (0 3 よって,図のグラフは, y=2sin 30 のグラフを, 0 軸方向に1/3だけ平行移動したものである。 at=2 t== ここで、0<b<2から0</1/12/30 π π よってb=1 2 2 5 A=2, B= -2, C=+=de 6

至急です💦 （1）は理解できたのですが、（2）が分かりません…！！何も分からない、どのように始めたらいいのかさえ分からない状態なので、詳しく説明していただきたいです！ よろしくお願いいたしますm(__)m

5 aを定数とし,xの2次関数y=x2+2ax+3a²-64-36のグラフをGとする。 下の エ コには,次の⑩~③のうちから当てはまるものを 1つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ① < ②≧ (1) Gがx軸と共有点をもつようなαの値の範囲を表す不等式は アイウα I オである。 (2) カには当てはまる組み合わせとして最も適当なものを,次の ⑩~④のうちか ら1つ選べ。 a²-3a-18≤0, 3a²-8a-35>0 3a²-8a-35>0, -a>-1 a²-3a-18≤0, 3a²-6a-36>0 3 3a²-6a-36>0, -a>-1 4a²-3a-18≤0, -a>-1 Gがx軸と共有点をもち, さらにそのすべての共有点のx座標が1より大きくなる ようなαの値の範囲は, (1) で求めた範囲と カ の共通範囲 これを求めると であり, サシ キクケコ である。 ス (1) (7) (イ) 3 (ウ) 3 (オ) 6 (カ) 1 (ｷ) (2) (コ) 1 (サ) (シ) アウ:③エオ:③ か③キヘケン③コース:③ T (1) 3-7 7 |3 ww (ケ) (2) 3

波線のところの意味がわからないです。なぜ上の右のような公式に変換できるんですか？

微分係数 で表す。 0 f'(a)=lim f(a+h)-f(a) f(x)−f(a) : lim h→0 h x→a x-a 注意a+h=x とおくと h=x-a であり, h→0のときx →αとなる。 PLA ABW www.com